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§3.6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第三章:磁場(chǎng)§3.6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第三章:磁場(chǎng)11.會(huì)應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式,并會(huì)應(yīng)用它們解答有關(guān)問(wèn)題。2.掌握帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況分析導(dǎo)1.會(huì)應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式21、找圓心2、定半徑3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間注意:θ用弧度表示幾何法求半徑(勾股定理、三角函數(shù))向心力公式求半徑(R=mv/qB)利用v⊥R利用弦的中垂線兩條切線夾角的平分線過(guò)圓心思1、找圓心注意:θ用弧度表示幾何法求半徑(勾股定理、三角函數(shù)31.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子,在小孔S處正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出,求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失,不計(jì)粒子的重力。OB·RS.解:粒子經(jīng)過(guò)與圓筒發(fā)生n(n=2,3,4……)次與圓筒碰撞從原孔射出,其在圓筒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡為n+1段對(duì)稱(chēng)分布的圓弧,每段圓弧的圓心角為正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間議展1.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子,在小孔S處正對(duì)42.一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng),現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子,速度大小為v0,方向與ad邊夾角為30°,如圖所示。已知粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m(重力不計(jì))。(1)若粒子帶負(fù)電,且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng),求v0的大小;(2)若粒子帶正電,使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng),求v0的取值范圍以及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍。abcd300v0BO2.一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直5解:(1)粒子帶負(fù)電,由圖可知:abcd300v0BOR=L/2據(jù)則(2)當(dāng)v0最大時(shí):600abcd300v0BO得R1=L則當(dāng)v0最小時(shí):得R2=L/3則評(píng)解:(1)粒子帶負(fù)電,由圖可知:abcd300v0BOR=61、紀(jì)律是集體的面貌,集體的聲音,集體的動(dòng)作,集體的表情,集體的信念。2、知之者不如好之者,好之者不如樂(lè)之者。3、反思自我時(shí)展示了勇氣,自我反思是一切思想的源泉。4、在教師手里操著幼年人的命運(yùn),便操著民族和人類(lèi)的命運(yùn)。一年之計(jì),莫如樹(shù)谷;十年之計(jì),莫如樹(shù)木;終身之計(jì),莫如樹(shù)人。5、誠(chéng)實(shí)比一切智謀更好,而且它是智謀的基本條件。6、做老師的只要有一次向?qū)W生撒謊撒漏了底,就可能使他的全部教育成果從此為之失敗。四月242024/4/12024/4/12024/4/14/1/20247、凡為教者必期于達(dá)到不須教。對(duì)人以誠(chéng)信,人不欺我;對(duì)事以誠(chéng)信,事無(wú)不成。2024/4/12024/4/101April20248、教育者,非為已往,非為現(xiàn)在,而專(zhuān)為將來(lái)。2024/4/12024/4/12024/4/12024/4/1
1、紀(jì)律是集體的面貌,集體的聲音,集體的動(dòng)作,集體的表情,集7帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng),當(dāng)速度為時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,600abcd300v0BO速度為vmin時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),∴粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍
帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng),當(dāng)速度為時(shí),68《升國(guó)旗》教學(xué)課件部編版小學(xué)語(yǔ)文29《升國(guó)旗》教學(xué)課件部編版小學(xué)語(yǔ)文210《升國(guó)旗》教學(xué)課件部編版小學(xué)語(yǔ)文211《升國(guó)旗》教學(xué)課件部編版小學(xué)語(yǔ)文2121.如圖所示,在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子在小孔S處,以速度v0向著圓心射入,施加的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大,此粒子才能在最短的時(shí)間內(nèi)從原孔射出?(設(shè)相碰時(shí)電量和動(dòng)能均無(wú)損失)O’rrOB·RS.解:粒子經(jīng)過(guò)n=2,3,4……次與圓筒碰撞從原孔射出,其運(yùn)動(dòng)軌跡具有對(duì)稱(chēng)性.當(dāng)發(fā)生最少碰撞次數(shù)n=2時(shí)檢1.如圖所示,在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量為m、帶電量13OB·RS.O’rr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時(shí)可見(jiàn)發(fā)生碰撞次數(shù)越多,所用時(shí)間越長(zhǎng),故當(dāng)n=2時(shí)所用時(shí)間最短O(píng)B·RS.O’rr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時(shí)可見(jiàn)發(fā)生碰撞次數(shù)越14O’rrOB·RS.思考:求碰撞次數(shù)n=2時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.O’rrOB·RS.思考:求碰撞次數(shù)n=2時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)152.如圖所示,在空間中有一坐標(biāo)系Oxy,其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,直線OP是它們的邊界,區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外;區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B,方向垂直紙面向內(nèi),邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為(4L,3L).一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,粒子恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(忽略粒子重力),已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為多少?(2)粒子運(yùn)動(dòng)的周期?(3)粒子的速度大小可能是多少?2.如圖所示,在空間中有一坐標(biāo)系Oxy,其第一象限內(nèi)充滿著兩16【解析】(1)設(shè)粒子的入射速度為v,用R1,R2,T1,T2分別表示粒子在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期.則qvB=m,qv2B=mT1==
,T2==
粒子先在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做順時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng),后在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)中做逆時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng),然后從O點(diǎn)射出,這樣粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間最短.【解析】(1)設(shè)粒子的入射速度為v,用R1,R2,T1,T217粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.tana==0.75,得а=37°
а
+β=90°粒子在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為
t1=T1t2=T2粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為t=t1+t2由以上各式解得t=(2)粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.(2)粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=18(3)粒子的速度大小滿足一定條件時(shí),粒子先在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中運(yùn)動(dòng),后在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)中運(yùn)動(dòng),然后又重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng),直到經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.這樣粒子經(jīng)過(guò)n個(gè)周期性的運(yùn)動(dòng)直到過(guò)O點(diǎn),每個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)情況相同,粒子在一個(gè)周期內(nèi)的位移為x===
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