112-反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1-課件

《數(shù)學(xué)》(蘇科版.八年級下冊)射陽縣實驗初中初二數(shù)學(xué)組

11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）2020/12/271《數(shù)學(xué)》(蘇科版.八年級下冊)射陽縣實驗初中初二數(shù)學(xué)組反比例函數(shù)的定義:反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________不為０的全體實數(shù)一般的,形如y=

(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中x是自變量,y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的3種表達式：y＝，y＝kx－1，xy＝k（2）K為常數(shù)（k≠0）2020/12/272反比例函數(shù)的定義:反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不為０的全精品資料3精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點的難點，你是否會認為老師的教學(xué)方法需要改進？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”44精品資料2020/12/275精品資料2020/12/275你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點的難點，你是否會認為老師的教學(xué)方法需要改進？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”2020/12/2762020/12/276學(xué)習(xí)目標：

1、能用描點法畫出反比例函數(shù)的圖像

2、通過對反比例函數(shù)的圖像的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖像的形狀和位置.2020/12/277學(xué)習(xí)目標：2020/12/277自學(xué)檢查題1、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：⑴寫出這個反比例函數(shù)的表達式；⑵根據(jù)函數(shù)表達式完成上表；⑶建立直角坐標系，分別描出表中的各點，這些點有什么特征?-1-3-362212020/12/278自學(xué)檢查題⑴寫出這個反比例函數(shù)的表達式；-1-3-362211.列表a、在取值范圍內(nèi)取值（x不等于0）；b、一定要有代表性（兼顧正、負）；c、大小要適度（描點時好操作,太大或太小都不宜畫圖）；d、要盡量多取一些數(shù)值（一般情況下取8~10個點）。2020/12/2791.列表a、在取值范圍內(nèi)取值（x不等于0）；2020/12/②在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序，用兩條平滑的曲線把所描的點連接起來，呈現(xiàn)的圖像是______線（填“直”、“曲”）有_____支；xOy思考并小結(jié)①這些點分布在第___象限內(nèi)；③圖像與坐標軸___相交。一、三曲兩不2020/12/2710②在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序，用兩條平滑的曲線自學(xué)檢查題2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：⑴寫出這個反比例函數(shù)的表達式；⑵根據(jù)函數(shù)表達式完成上表；⑶建立直角坐標系，分別描出表中的各點，這些點有什么特征?1-33-62-2-12020/12/2711自學(xué)檢查題⑴寫出這個反比例函數(shù)的表達式；1-33-62-2-②在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序，用兩條平滑的曲線把所描的點連接起來，呈現(xiàn)的圖像是______線（填“直”、“曲”）有_____支；思考并小結(jié)①這些點分布在第________象限內(nèi)；③圖像與坐標軸___相交。xOyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)二、四曲兩不2020/12/2712②在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序，用兩條平滑的曲線把所反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?xoyA(1,6)B(2,3)C(-6,-1)D(-2,-3)xoyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)思考并小結(jié)（1）它們都由兩支曲線組成；（2）不經(jīng)過原點；（3）與x軸、y軸無交點；（4）兩支曲線關(guān)于原點對稱．關(guān)于兩坐標軸夾角平分線所在的直線成軸對稱.2020/12/2713反比例函數(shù)與xOyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)2020/12/2714xOyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3一般地反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì):的圖象是由兩個分支組成的，叫做雙曲線.當k>0時，圖象在一、三象限；當k<0時，圖象在二、四象限.【經(jīng)驗積累】根據(jù)k值的符號，不通過“描點法”就可以在直角坐標系中畫出反比例函數(shù)的示意圖知識梳理2020/12/2715一般地反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)反觀察反比例函數(shù)與的圖象當x從小到大逐漸增大時，y隨之怎樣變化?xoyA(1,6)B(2,3)C(-6,-1)D(-2,-3)xoyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)思考并小結(jié)2020/12/2716觀察反比例函數(shù)與xOy2020/12/2717xOy2020/12/2717xOyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)2020/12/2718xOyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3反比例函數(shù)的增減性.⑴當k＞0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；⑵當k＜0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.2020/12/2719反比例函數(shù)的增減性.⑴當k＞0時，雙曲線的兩支分別在第一歸納與概括：一（2）

當k<0時，兩支曲線分別位于第___、___象限，三二四反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的。(1)當k>0時，兩支曲線分別位于第___、___象限，反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象，當k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，當k<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點雙曲線只能與坐標軸無限靠近，永遠不能與坐標軸相交。2020/12/2720歸納與概括：一（2）當k<0時，兩支曲線分別位于第__練習(xí)：1.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）C在實際問題中圖象就可能只有一支.2020/12/2721練習(xí)：1.若關(guān)于x,y的函數(shù)練習(xí)：1、反比例函數(shù)①②③④的圖象中：（1）在第一、三象限的是＿＿＿＿，在第二、四象限的是＿＿＿＿＿.（2）在其所在各個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是＿＿＿＿＿.2020/12/2722練習(xí)：2020/12/27222、已知反比例函數(shù)的圖像在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的取值范圍。3、已知點A（2，y1）、B(1,y2)都在反比例函數(shù)的圖像上，比較y1、y2的大小。練習(xí)2020/12/27232、已知反比例函數(shù)的圖像在同一練習(xí)20202020/12/27242020/12/2724例1.在平面直角坐標系中畫出反比例函數(shù)與的圖像.2020/12/2725例1.在平面直角坐標系中畫出反比例函數(shù)與的圖像.例2、函數(shù)y＝－x和在同一坐標系中的圖象大致是（）ABCD2020/12/2726例2、函數(shù)y＝－x和在同一坐標系中的圖1、下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（）獨立訓(xùn)練2020/12/27271、下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（）獨２、函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）與（k≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（）ＡＣＢＤ3、受力面積一定，所受的壓強P（Pa）與壓力F（N）的函數(shù)關(guān)系式為（S≠0），這個函數(shù)的圖像是（）ＡＢＣＤ2020/12/2728２、函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）與（k≠04、反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2,-3），則k=;

5、點P在反比例函數(shù)圖象上，點Q（2，4）與點P關(guān)于y軸對稱，反比例函數(shù)的表達式是

。2020/12/27294、反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點2020/12/６、如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α度角（0°<α≤45°），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD的形狀一定是＿＿＿＿形。7、已知△ABC的面積為2，一邊長為x，這邊上的高為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像.2020/12/2730６、如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針拓展引申1、如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P在BC邊上運動，連接DP，過A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP＝x，AE＝y(tǒng)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）2020/12/2731拓展引申1、如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限隨x的增大而