人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料.

第1單元四則運(yùn)算

1、運(yùn)算順序

P5：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要按

從左往右的順序計(jì)算。

P6：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘除法，再算

加減法。

P11：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

2、P12：加、減、乘和除統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

3、P13：有關(guān)0的運(yùn)算

一個(gè)數(shù)與0相加，還得這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)減去0,還得這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)與0相乘，得0。

0除以一個(gè)數(shù)，得0。

0不能做除數(shù)，例如5+0是不存在，沒(méi)有意義的。

4、四則混合運(yùn)算方法

一看（看數(shù)字，運(yùn)算符號(hào)，想想運(yùn)算順序是什么。）

二畫(huà)（畫(huà)線，哪一步先算，就在哪一步的下面畫(huà)一條橫線，沒(méi)有計(jì)算的

要照抄下來(lái)。）

三算（按照運(yùn)算順序計(jì)算）

四檢驗(yàn)（檢驗(yàn)運(yùn)算順序是否錯(cuò)誤，計(jì)算是否算錯(cuò)。）

第2單元位置與方向

1、確定物體的位置

（1）找參照物：以誰(shuí)為參照物，就以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)。

如：“在XXX的東偏南”就是以“XXX”為觀測(cè)點(diǎn)

（2）找出較小的夾角，從箭頭方向開(kāi)始寫(xiě)出方向。

（3）確定物體位置的條件：方向和距離這兩個(gè)條件缺一不可。

2、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法

（1）確定觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)。

（2）用量角器確定建筑物的方向。

（3）用直尺確定建筑物的距離。

（4）畫(huà)出建筑物具體位置，標(biāo)出名稱。

3、位置關(guān)系的相對(duì)性

4、描述并繪制簡(jiǎn)單的路線圖

第3單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算

1、運(yùn)算定律與算式特點(diǎn)

P28：加法交換律

a+b=b+a34+89+66=34+66+8926+47-6=26-6+47

1、只有加法，減法。

2、注意減法時(shí)要將前面的“一”號(hào)一起交換。

3、在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般將加法交換律和加法結(jié)合律同時(shí)運(yùn)用。

P29：加法結(jié)合律

a+b+c=a+(b+c)88+104+96=88+(104+96)79+26-9=26+(79-9)

P34：乘法交換律

axb=bxa4x58x25=4x25x58

1、只有乘法。

2、在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般將乘法交換律和乘法結(jié)合律同時(shí)運(yùn)用。

3、注意找好朋友：

2x5=10

4x25=100

8x125=1000

P35：乘法結(jié)合律

axbxc=ax(bxc)125x67x8=67x(125x8)

P36：乘法分配律拆：(a+b)xc=axc+bxc25x(200+4)=25x200+25x4

合：a'b+axc=ax(b+c)265x105-265x5=265x(105-5)

1、有乘法和加法；或者有乘法和減法。

2、拆的時(shí)候，是將括號(hào)外面的數(shù)分給括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)。

3、合的時(shí)候，是提取相同的因數(shù)，將不同的因數(shù)相加或相減。

特別注意：乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別

2、運(yùn)算性質(zhì)

連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和。

公式：a-b-c=a-(b+c)

舉例：128-57-43=128-(57+43)

記憶：減變,加不變

連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積

公式：a+b+c=a+（bxc）

舉例：2000+125+8=2000+（125x8）

記憶：除變，乘不變

3、兩個(gè)數(shù)相乘，可以將其中一個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分，再簡(jiǎn)便計(jì)算。

第4單元小數(shù)的意義和性質(zhì).

1、小數(shù)的意義：

把一個(gè)物體平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中

的、、、

P51：分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成一位小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)

成兩位小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成三位小數(shù)、、、

小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分別寫(xiě)作

0.1,0.01,0.001、、、

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10O

小數(shù)的數(shù)位順序表

P52：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。

小數(shù)的數(shù)位順序表

9在千分位,表示9個(gè)0.001。

2、小數(shù)的讀法和寫(xiě)法

小數(shù)的讀寫(xiě)

①先讀（寫(xiě)）整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀（寫(xiě)）法來(lái)讀（寫(xiě)）。

②再讀（寫(xiě)）小數(shù)點(diǎn)

③最后讀（寫(xiě)）小數(shù)部分，依次讀（寫(xiě)）出每一位上的數(shù)字。

注意：小數(shù)部分有幾個(gè)0就要讀幾個(gè)零，小數(shù)末尾的0也要讀出。

3、小數(shù)的性質(zhì)

在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

4、P60：小數(shù)的大小比較

①先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大。

②如果整數(shù)部分相同，就看十分位，十分位大的那個(gè)數(shù)就大。

③如果十分位還相同，再看百分位，直到比較出兩個(gè)小數(shù)的大小為止。

注意：數(shù)位不夠，用0占位。

5、P61：小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的大小變化

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就—_到原來(lái)的―一倍，也就是_

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就——到原來(lái)的—一倍，也就是_

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就——到原來(lái)的—一倍，也就是_

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就——到原來(lái)的—一倍，也就是_

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就——到原來(lái)的—_倍，也就是_

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就——到原來(lái)的—一倍，也就是_

6、P68：名數(shù)的改寫(xiě)（單位換算+題組練習(xí)）

（-）長(zhǎng)度單位換算：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米1厘米=0.1分米=0.01米

（二）面積單位換算：

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

（三）重量單位換算：

1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

（四）人民幣單位換算：

1元=10角1角=10分1元=100分

1元=10角=100分1分=0.1角=0.01元

7、P73：求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)

求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)表示精確到一位；保留一位小數(shù)表示精確到

位；保留兩位小數(shù)表示精確到位。

注意，在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能省略。

求小數(shù)的近似數(shù)與求整數(shù)的近似數(shù)類似，都是用法。

P74：改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)

①先分級(jí)，從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。

②在萬(wàn)（億）位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上萬(wàn)（億）字，求出精

確數(shù)。

③再按要求求出近似數(shù)。最后注意帶上單位。

小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分構(gòu)成。

第5單元三角形

1、定義：三角形一定是由三條線段首尾相連的封閉圖形。

三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、三條高。

2、三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。

3、三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

4、三角形的分類：

（1）按角分類

銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形

（2）按邊分類

等腰三角形

等邊三角形

5、三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和=180°四邊形的內(nèi)角和=360°五邊形的內(nèi)角和

=540°

第6單元小數(shù)的加法與減法

1、小數(shù)的加減法方法

①相同數(shù)位要對(duì)齊，也就是數(shù)位要對(duì)齊。

②從最低位算起，哪一位相加滿10,向前一位進(jìn)1；哪一位不夠減，

向前一位借1。

③不夠位時(shí)，用0占位。

2、小數(shù)的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算

小數(shù)的加減法的混合運(yùn)算與整數(shù)的混合運(yùn)算一樣。

小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算與整數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算一樣，都是運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)

便計(jì)算。

第7單元統(tǒng)計(jì)

折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且能夠更清楚地看出

數(shù)量的增減變化情況。

1、看統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題

折線統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟：①定點(diǎn)②寫(xiě)數(shù)據(jù)③連線④寫(xiě)日期

2、根據(jù)問(wèn)題畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖

第8單元數(shù)學(xué)廣角

1、植樹(shù)問(wèn)題

(1)兩端都栽：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1=總距離+間隔距離+1

總距離=(棵樹(shù)-1)X間隔距離

(2)兩端都不栽：棵樹(shù)=間隔數(shù)一1=總距離！間隔距離一1

總距離=(棵樹(shù)+1)X間隔距離

(3)一端栽：棵樹(shù)=間隔數(shù)=總距離+間隔距離

(4)封閉棵數(shù)=間隔數(shù)

2、鋸木頭問(wèn)題:

①次數(shù)=段數(shù)一1

②總時(shí)間=鋸一次的時(shí)間X次數(shù)

3、敲鐘問(wèn)題：間隔數(shù)=鐘聲數(shù)一1

4、上樓梯問(wèn)題：層數(shù)=樓層數(shù)一I

解決問(wèn)題的策略

常用的數(shù)量關(guān)系：

正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)(S=aXa=a2)

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4(C=aX4=4a)

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬(S=aXb=ab)

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2（C=（a+b）X2）

總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單

價(jià)

路程=速度X時(shí)間速度=路程+時(shí)間時(shí)間=路程+速

度

工總=工效X時(shí)間工效=工總?時(shí)間時(shí)間=工總?時(shí)

間

房間面積=每塊地面磚面積X地病的塊數(shù)

地磚的塊數(shù)=房間面積+每塊地磚的面積

相遇的路程=（甲速度+乙速度）X相遇的時(shí)間=甲速度X時(shí)間+乙

速度X時(shí)間

相距的路程=（甲速度一乙速度）X時(shí)間=甲速度X時(shí)間一乙速度

X時(shí)間

空間與圖形

三角形三角形的分類、內(nèi)角和、求第三個(gè)角的度數(shù)，正確測(cè)

量和畫(huà)出三角形的高三角形兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用。

1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長(zhǎng)度的和一定大于第三條

邊。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這

條對(duì)邊是三角形的底。

3、三角形的分類：按角分類

三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于

第三個(gè)內(nèi)角。）

有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和等于

第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）

有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于

第三個(gè)內(nèi)角。）

按邊分類

兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，

另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角

叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸

（跟底邊高正好重合。）

三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角

也都相等（每個(gè)角都是60°,所有等邊三角形的三個(gè)角都是60°。）

4、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角