
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
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文檔簡介
章
第曲線運動萬有引力與宇宙航行
■DISIZHANG
第1講曲線運動運動的合成與分解
宦六季季歪三歪必備知識新學(xué)法基礎(chǔ)落實后mm■
[主干知識?填一填]
一、曲線運動
i.速度的方向:質(zhì)點在某一點的速度方向,沿曲線在這一點的切線方向.
2.運動的性質(zhì):做曲線運動的物體,速度的方向時刻在改變,所以曲線運動一定是變
速運動.
3.運動的條件
(1)運動學(xué)角度:物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上.
(2)動力學(xué)角度:物體所受合處力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上.
二、運動的合成與分解
1.合運動與分運動:物體的實際運動是合運動,物體同時參與的幾個運動是分運動.
2.合運動與分運動的關(guān)系
(1)等時性:合運動和分運動經(jīng)歷的時回相等,即同時開始、同時進行、同時停止.
(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,不受其他運動的影響.
(3)等效性:各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效里.
3.遵循的法則
位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.
[規(guī)律結(jié)論記一記]
1.做曲線運動的物體其速度方向時刻在變,但速度的大小可能不變.
2.時間是分運動與分運動、分運動與合運動建立聯(lián)系的關(guān)鍵量,即t是運動規(guī)律方程
組所共有的“元”.
3.兩個分運動的合運動是直線運動還是曲線運動要看合速度與合加速度是否在同一直
線上.
4.運動的分解應(yīng)考慮運動的實際效果,類似于力的分解考慮力的作用效果;但力的分
解也常??紤]解題的方便不根據(jù)作用效果進行分解,運動的分解則常常沿兩個互相垂直的方
向分解,方便計算.
5.實際運動為合運動.
[必刷小題?測一測]
一、易混易錯判斷
1.做曲線運動的物體加速度一定不為零.(J)
2.做曲線運動的物體速度大小一定發(fā)生變化.(X)
3.曲線運動可能是勻變速運動.(J)
4.只要兩個分運動為直線運動,合運動一定是直線運動.(X)
5.合運動的速度一定比分運動的速度大.(X)
二、經(jīng)典小題速練
1.(多選)一質(zhì)點做曲線運動,它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是()
A.質(zhì)點速度方向時刻在改變
B.質(zhì)點加速度方向時刻在改變
C.質(zhì)點速度方向一定與加速度方向相同
D.質(zhì)點速度方向一定沿曲線的切線方向
解析:AD質(zhì)點做曲線運動,其速度方向沿軌跡的切線方向,方向時刻在改變,且與
加速度方向不在一條直線上,加速度的方向可能是不變的,故選項A、D正確,B、C錯誤.
2.(多選)物體在光滑水平面上受三個水平恒力(不共線)作用處于平衡狀態(tài),如圖所示,
當把其中一個水平恒力撤去時(其余兩個力保持不變)物體()
A.一定做勻加速直線運動
B.可能做勻變速直線運動
C.可能做曲線運動
D.一定做曲線運動
解析:BC物體原來處于平衡狀態(tài),物體所受的合力為零,當撤去其中一個力后,其
余力的合力與撤去的力大小相等、方向相反,合力恒定,加速度恒定,故物體做勻變速運動,
當合力方向與速度方向在同一直線上時,物體做勻變速直線運動;當合力方向與速度方向不
共線時,物體做曲線運動,故B、C正確,A、D錯誤.
3.(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目,如圖所示,
當運動員從直升機上由靜止跳下后,在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的
影響,下列說法中正確的是()
A.風(fēng)力越大,運動員下落時間越長,運動員可完成更多的動作
B.風(fēng)力越大,運動員著地速度越大,有可能對運動員造成傷害
C.運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)
D.運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)
解析:BC運動員同時參與了兩個分運動,豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄,兩個
分運動同時發(fā)生,相互獨立,因而,水平風(fēng)速越大,落地的合速度越大,但落地時間不變,
故選項B、C正確,A,D錯誤.
[關(guān)鍵能力新探究思維拓展:
命題點一物體做曲線運動的條件與軌跡分析(自主學(xué)習(xí))
[核心整合]
1.運動軌跡的判斷
(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上,則物體做直線運動.
(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上,則物體做曲線運動.
2.曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關(guān)系
(1)速度方向與運動軌跡相切.
(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè).
(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間.
3.合力方向與速率變化的關(guān)系
~(物體的速率增大)
合力方向與速度
~(物體的速率減小)
方向的夾角
——(物體的速率不變)
[題組突破]
1.(物體做曲線運動的條件)如圖所示,水平桌面上一小鐵球沿直線運動.若在鐵球運
動的正前方A處或旁邊8處放一塊磁鐵,下列關(guān)于小鐵球運動的說法正確的是()
A.磁鐵放在A處時,小鐵球做勻速直線運動
B.磁鐵放在4處時,小鐵球做勻加速直線運動
C.磁鐵放在8處時,小鐵球做勻速圓周運動
D.磁鐵放在8處時,小鐵球做變加速曲線運動
解析:D磁鐵放在A處時,小鐵球受磁力作用向前加速,逐漸靠近磁鐵,磁力增大,
加速度增大,故A、B均錯誤;磁鐵放在B處時,小鐵球受到的磁力與速度方向不共線,做
曲線運動,因磁力的大小和方向均隨距離的變化而變化,故加速度大小是變化的,C錯誤,
D正確.
2.(軌跡、速度與力的位置關(guān)系)雙人滑冰運動員在光滑的水平冰面
上做表演,甲運動員給乙運動員一個水平恒力F,乙運動員在冰面上完
成了一段優(yōu)美的弧線MN.OM與狽正好成90。角,則此過程中,乙運動員
受到甲運動員的恒力可能是圖中的()
A.F\B.尸2
C.尸3D.F4
解析:C根據(jù)題圖所示乙運動員由M向N做曲線運動,乙運動員向前的速度減小,
同時向右的速度增大,故合外力的方向指向題圖尸2水平線右下方,故尸3的方向可能是正確
的,C正確,A、B、D錯誤.
3.(速率變化與力的方向的關(guān)系)(2022?山東濟南模擬)(多選)光滑水平「
面上一運動質(zhì)點以速度。o通過點。,如圖所示,與此同時給質(zhì)點加上沿x/"
軸正方向的恒力片和沿y軸正方向的恒力F”貝1()M.
0x
A.因為有質(zhì)點一定做曲線運動
B.如果RVEr,質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動
C.如果Fv=Etana,質(zhì)點做直線運動
D.如果巳>37,質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動
idnu.
解析:CD如果尸八Fv二力的合力沿為方向,即a=F、tana,則質(zhì)點做直線運動,A
錯誤,C正確;若在>急,則合力方向在內(nèi)與x軸正方向之間,則軌跡向x軸一側(cè)彎曲
而做曲線運動,若入<念,則合力方向在曲與y軸之間,所以運動軌跡必向y軸一側(cè)彎
idna
曲而做曲線運動,因不知a的大小,所以只憑&的大小不能確定尸白是偏向x軸還是y
軸,B錯誤,D正確.
命題點二運動的合成與分解的應(yīng)用(師生互動)
[核心整合]
1.運動性質(zhì)的判斷
_]變化:非勻變速運動
加速度(或合外力)才立.立,由、
I不變:勻變速運動
[共線:直線運動
加速度(或合外力)方向與速度方向丁什在曲4
(不共線:曲線運動
2.判斷兩個直線運動的合運動性質(zhì),關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線.
兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)
兩個勻速直線運動勻速直線運動
一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動
如果。介與。令共線,為勻
兩個初速度不為零的勻變速直線運動變速直線運動
如果。令與a侖不共線,為
勻變速曲線運動
EE(2021?廣東卷)由于高度限制,車庫出入口采用圖所示的
曲桿道閘,道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成,P、。為橫桿的兩
個端點.在道閘抬起過程中,桿尸。始終保持水平.桿OP繞。點從
與水平方向成30。勻速轉(zhuǎn)動到60。的過程中,下列說法正確的是()
A.P點的線速度大小不變
B.尸點的加速度方向不變
C.。點在豎直方向做勻速運動
D.。點在水平方向做勻速運動
解析:A由題知桿OP繞。點從與水平方向成30。勻速轉(zhuǎn)動到60。,則P點繞。點做
勻速圓周運動,則尸點的線速度大小不變,A正確;由題知桿OP繞。點從與水平方向成
30。勻速轉(zhuǎn)動到60。,則P點繞O點做勻速圓周運動,P點的加速度方向時刻指向。點,B
錯誤;。點在豎直方向的運動與P點相同,位移y關(guān)于時間f的關(guān)系為y=lop-sin^+wr),
則可看出。點在豎直方向不是勻速運動,C錯誤;Q點在水平方向的位移x關(guān)于時間f的關(guān)
系為x=lop,cos(^+(o^+lpQ,則可看出。點在水平方向也不是勻速運動,D錯誤.
[題組突破]
1.(合運動的計算)(2022?江蘇蘇州模擬)(多選)如圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直
桿向上運動,其。7圖像如圖乙所示,人頂桿沿水平地面運動的x-r圖像如圖丙所示.若以
地面為參考系,下列說法中正確的是()
A.猴子的運動軌跡為直線
B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動
C.1=0時猴子的速度大小為8m/s
D.f=2s時猴子的加速度大小為4m/s2
2
解析:BD由題圖乙、丙看出,猴子在豎直方向做初速度vy=Sm/s、加速度a=-4m/s
的勻減速直線運動,人在水平方向做速度%=—4m/s的勻速直線運動,則猴子的初速度大
小為0=、82+42m/s=4小m/s,方向與合外力方向不在同一條直線上,故猴子做勻變速曲
線運動,B正確,A、C均錯誤;由題圖乙、丙可得,f=2s時,的=-4mH,ax=09則合
加速度大小。6=4m/s?,D正確.
2.(運動的獨立性)如圖所示,從廣州飛住上海的波音737航班上
午10點到達上海浦東機場,若飛機在降落過程中的水平分速度為
60m/s,豎直分速度為6m/s,己知飛機在水平方向做加速度大小等
于2m/s2的勻減速直線運動,在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2
的勻減速直線運動,則飛機落地之前()
A.飛機的運動軌跡為曲線
B.經(jīng)20s飛機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等
C.在第20s內(nèi),飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等
D.飛機在第20s內(nèi),水平方向的平均速度為21m/s
解析:D由于初速度的方向與合加速度的方向相反,故飛機的運動軌跡為直線,A錯
誤;由勻減速運動規(guī)律可知,飛機在第20s末水平方向的分速度為20m/s,豎直方向的分
速度為2m/s,B錯誤;飛機在第20s內(nèi),水平位移x=(iW2o+%.忌))一(。0.-19+上后9)=21m,
豎直位移),=(。0典)+金忌)一(頂力9+;對.*9)=2.1m,C錯誤;飛機在第20s內(nèi),水平方向的
平均速度為21m/s,D正確.
3.(運動的分解)(2022?江西九江一中月考)在光滑的水平面上,一質(zhì)量一____.
為機=2kg的滑塊在水平方向恒力尸=4N的作用下運動.如圖所示給后
P
出了滑塊在水平面上運動的一段軌跡,滑塊過尸、。兩點時速度大小均
為。=5m/s,滑塊在尸點的速度方向與尸0連線夾角a=37。,sin37°=0.6,cos37。=0.8,
則下列說法正確的是()
A.水平恒力F的方向與PQ連線成53。夾角
B.滑塊從P點運動到。點的時間為3s
C.滑塊從P點運動到。點的過程中速度最小值為3m/s
D.P、。兩點連線的距離為10m
解析:B滑塊在水平恒力作用下由P點到。點,滑塊過P、Q兩點時速度大小均為。
=5m/s,即水平恒力不做功,所以力應(yīng)該和位移的方向垂直,A錯誤;把滑塊在尸點的速
度分解到垂直于PQ方向上有02=osina=5X0.6m/s=3m/s,由題意知在這個方向上滑塊先
減速后反向加速,由牛頓第二運動定律得,運動的加速度4=(=2mH,運動具有對稱性,
得滑塊從P到Q的時間f=2X§=2X?s=3s,B正確;把速度分解到尸。方向上有功=
ucosa=5X0.8m/s=4m/s,滑塊在尸。方向上做勻速運動,所以當滑塊在垂直于PQ方向上
的速度等于零時,速度最小,為4m/s,C錯誤;P、。兩點之間的距離為PQ=iM=4X3m
=12m,D錯誤.
命題點三小船渡河問題(師生互動)
[核心整合]
1.合運動與分運動
合運動f船的實際運動。侖f平行四邊形對角線
I一船相對靜水的運動期船一
分運動T平行四邊形兩鄰邊
一水流的運動v水-------
2.小船渡河的兩類問題、三種情景
渡河
匕C/f
口當船頭方向垂直于河岸時,渡河時間最短,最短時間fmin-d
時間
。船
最短1L1
ZZ/|Z/ZZ/ZZ/ZZ
如果。朋水,當船頭方向與上游河岸夾角。滿足0MleOS6=V
\
通
渡河水時,合速度垂直于河岸,渡河位移最短,等于河寬"
,,,廠,,,,,,,,,
位移
??
最短\如果V船V。水,當船頭方向(即V船方向)與合速度方向垂直時,
d\
;渡河位移最短,等于心
。船
K1I(2022?長春模擬)某物理興趣小組的同學(xué)在研究運動的合成N
和分解時,駕駛一艘快艇進行了實地演練.如圖所示,在寬度一定的河
O'
中的。點固定一目標靶,經(jīng)測量該目標靶距離兩岸的最近距離分別為
M
MO=\5m、NO=12m,水流的速度平行河岸向右,且速度大小為V\
=8m/s,快艇在靜水中的速度大小為。2=10m/s.現(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成
以下兩個過程:第一個過程以最短的時間運動到目標靶;第二個過程由目標靶以最小的位移
運動到圖示中的上方河岸,則下列說法正確的是()
A.第一個過程快艇的出發(fā)點位于M點左側(cè)8m處
B.第一個過程所用的時間約為1.17s
C.第二個過程快艇的船頭方向應(yīng)垂直河岸
D.第二個過程所用的時間為2s
解析:D快艇在水中一方面航行前進,另一方面隨水流向右運動,當快艇的速度方向
垂直于河岸時,到達目標靶的時間最短,所以到達目標靶所用時間£=于=1.5$,快艇平行
V2
河岸向右的位移為x=0if=12m,則出發(fā)點應(yīng)位于M點左側(cè)12m處,A、B錯誤;第二個
過程要求位移最小,因此快艇應(yīng)垂直到達對岸,則船頭應(yīng)指向河岸的上游,C錯誤;要使快
艇由目標靶到達正對岸,快艇的位移為12m,快艇的實際速度大小為。=*7^=6m/s,
所用的時間為f'=N^O=2s,D正確.
I題后反思I
(1)船的航行方向即船頭指向,是分運動;船的運動方向是船的實際運動方向,是合運
動,一般情況下與船頭指向不一致.
(2)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān),與水流速度無關(guān).
(3)船沿河岸方向的速度為船在靜水中的速度沿河岸方向的分速度與水流速度的合速
度,而船頭垂直于河岸方向時,船沿河岸方向的速度等于水流速度.
[題組突破]
1.(渡河時水速變化)如圖所示,河水由西向東流,河寬為800m,平
L東J也
河中各點的水流速度大小為V水,各點到較近河岸的距離為X,。水8rm03
與x的關(guān)系為。水=贏(m/s)(x的單位為m),讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河,小船劃
水速度大小恒為。船=4m/s,則下列說法中正確的是()
A.小船渡河的軌跡為直線
B.小船在河水中的最大速度是5m/s
C.小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸200m處的速度
D.小船渡河的時間是160s
解析:B小船在南北方向上為勻速直線運動,在東西方向上先加速,到達河中間后再
減速,速度方向與加速度方向不共線,小船的合運動是曲線運動,A錯誤.當小船運動到河
中間時,東西方向上的分速度最大,為3m/s,此時小船的合速度最大,最大值0m=5m/s,
B正確.小船在距南岸200m處的速度與在距北岸200m處的速度大小相等,C錯誤.小船
的渡河時間=黑^=200s,D錯誤.
2.(渡河時水流速度大于船在靜水中速度)(2022?江淮十校第二次聯(lián)考)一艘船以內(nèi)的速
度用最短的時間渡河,另一艘船以。8的速度從同一地點以最短的路程過河,兩船軌跡恰好
重合(設(shè)河水速度保持不變),則兩船過河所用的時間之比是()
A.VA-VBB?:VA
C.VA2:VB2D.VB2:VA2
解析:D兩船抵達的地點相同,知合速度方向相同,A船靜水速__________
度垂直于河岸,B船的靜水速度與合速度垂直,如圖所示,兩船的合位加瓚添移
VB------
-----)’
移相等,則渡河所用時間之比等于兩船合速度之反比,則:7=—=^
亥0A合0八
sin9
=京,故選項D正確,A、B、C錯誤.
0A
命題點四繩(桿)端速度分解問題(師生互動)
[核心整合]
1.模型特點
沿繩(桿)方向的速度分量大小相等.
2.明確合速度與分速度
合速度f繩(桿)拉物體的實際運動速度。一平行四邊形對角線
[沿繩(桿)的速度S平行四邊
分速度f(bf
I與繩(桿)垂直的分速度也]形兩鄰邊
3.解題的原則
把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分
速度大小相等求解.常見的模型如圖所示.
EE(2022?湖北宜昌高三上學(xué)期第二次檢測)如圖所示,重物M沿豎直桿下滑,并通
過一根不可伸長的細繩帶動小車沿水平面向右運動.若當滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成夕角,
且重物下滑的速率為。時,滑輪左側(cè)的繩與水平方向成a角,則小車的速度為()
解析:D將速度。按運動效果分解如圖所示,則沿繩方向。1
V
=ocosB,同理分解小車速度,S=0車cosa,因為繩不可伸長,故沿繩方向速度大小相等.
ucos6
=。3,所以。豐cosa=ocos£,所以0車=cosl故選D.
[題組突破]
1.(繩端速度分解)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為仇的固定光滑
斜面上,輕細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車,P與滑輪間
的細繩平行于斜面,小車以速率。水平向右做勻速直線運動,重力加速度為g.當小車與滑輪
間的細繩和水平方向成夾角玄時(如圖),下列判斷正確的是()
A.P的速率為o
B.P的速率為0cos
C.繩的拉力等于zngsin@
D.繩的拉力小于/ngsin仇
解析:B將小車速度沿繩子和垂直繩子方向分解為。|、Vl,P的速率。p=O[=0COS。2,
A錯誤,B正確;小車向右做勻速直線運動,偽減小,P的速率增大,繩的拉力大于,"gsina,
C、D錯誤.
2.(桿端速度分解)輕桿兩端分別固定質(zhì)量為和根B的兩球A/\
和B(可視為質(zhì)點).將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下Af'\jo\
滑,如圖所示,當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高,其)
速度大小為。I,已知此時輕桿與水平方向成。=30。角,球B的速度V
大小為。2,則(
A.。2=罰B.V2—2V\
C.。2=0D.。2=小。1
解析:C球A與球形容器球心等高,速度方向豎直向下,速度分解如圖所示,有
ou=oisin30。=/,球B此時速度方向與桿成a=60。角,因此Si=O2Cos60。=/2,沿桿方
向兩球速度相等,即。21=。11,解得。2=。1,C正確.
3.(繩(桿)端速度分解的實際應(yīng)用)曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機實現(xiàn)工作循
環(huán),完成能量轉(zhuǎn)換的主要運動零件,如圖所示,連桿下端連接活塞。,上端
連接曲軸P.在工作過程中,活塞。在汽缸內(nèi)上下做直線運動,帶動曲軸繞
圓心。旋轉(zhuǎn),若P做線速度大小為訓(xùn)的勻速圓周運動,則下列說法正確的是()
A.當。尸與0Q垂直時,活塞運動的速度等于。o
B.當0P與。。垂直時,活塞運動的速度大于6
C.當0、P、Q在同一直線時,活塞運動的速度等于
D.當0、P、。在同一直線時,活塞運動的速度大于歷
解析:A當0P與0Q垂直時,設(shè)NPQO=。,此時活塞的速度為。,將P的速度分解
為沿桿方向和垂直于桿方向的速度;將活塞的速度v分解為沿桿方向和垂直于桿方向的速
度,則此時00cosO=ocos仇即。=。(),選項A正確,B錯誤;當。、P、。在同一直線時,
P沿桿方向的速度為零,則活塞運動的速度等于0,選項C、D錯誤.
片亥心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu);
素養(yǎng)培優(yōu)9生活中的運動合成與分解問題
問題一騎馬射箭
典例1(多選)民族運動會上有一騎射項目如圖所示,運動員
騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標.假設(shè)運動員騎馬
奔馳的速度為5,運動員靜止時射出的箭速度為力,跑道離固定目
標的最近距離為4.要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短,
則()
A.運動員放箭處離目標的距離喏
B.運動員放箭處離目標的距離為生士逛
C.箭射到固定目標的最短時間為日
V2
D.箭射到固定目標的最短時間為
y/v2—vi
解析:BC要想以箭在空中飛行的時間最短的情況下?lián)糁心繕?,?必
須垂直于。I,并且。1、。2的合速度方向指向目標,如圖所示,故箭射到目
標的最短時間為C正確,D錯誤;運動員放箭處離目標的距離為亞
又%=。"=。1?看,故”+『=一,A錯誤,B正
確.
問題二下雨打傘
典例2雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落,人打傘以3m/s的速度向西急行,如果
希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨,傘柄應(yīng)指向什么方向?
解析:雨滴相對于人的速度方向即為傘柄的指向.雨滴相對人有向東3
m/s的速度功,有豎直向下的速度s=4m/s,如圖所示,雨滴對人的合速度
。=、*+賢=5m/s.
tana=—=7.即a=37°.
V24
答案:向西傾斜,與豎直方向成37。角
問題三轉(zhuǎn)臺投籃
典例3趣味投籃比賽中,運動員站在一個旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上,相對平臺靜止,
向平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球.則下圖各俯視圖中籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示
投籃方向)的是()
解析:C當沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度方向指向球筐,籃球就會被投
入球筐.故C正確,A、B、D錯誤.
問題四風(fēng)中騎車
典例4某人騎自行車以4m/s的速度向正東方向行駛,天氣預(yù)報報告當時是正北風(fēng),
風(fēng)速為4m/s,那么,騎車人感覺到的風(fēng)向和風(fēng)速為()
A.西北風(fēng)風(fēng)速為4m/s
B.西北風(fēng)風(fēng)速為4y[2m/s
C.東北風(fēng)風(fēng)速為4m/s
D.東北風(fēng)風(fēng)速為4小m/s
解析:D以騎車人為參考系,人向正東方向騎行,感覺風(fēng)向正西,
風(fēng)速大小為5=4m/s,當時有正北風(fēng),風(fēng)速為。2=4m/s,如圖所示,可
求得人感覺到的風(fēng)向為東北風(fēng),風(fēng)速。=46m/s,D正確.
限時規(guī)范訓(xùn)練
[基礎(chǔ)鞏固]
1.在光滑的水平面上有一冰球以速度⑺沿直線勻速從a點運動到b
點,忽略空氣阻力,如圖所示為俯視圖.當冰球運動到分點時受到垂直于
速度方向的力的快速撞擊,撞擊之后冰球可能的運動軌跡是()
!//r
—0—O--O
ABCD
解析:C由題意可知,兩分速度的合速度的方向,即為冰球運動的方向,由于冰球受
到的是瞬間撞擊,獲得速度后不再受力,因此冰球不可能做曲線運動,故B、D錯誤;冰球
受到力的垂直撞擊但初速度方向不變,撞擊后的合速度是兩個垂直方向速度的合成,故A
錯誤,C正確.
2.(2022.武漢質(zhì)檢X多選)初速度不為零的小球只受到一個大小不變的力的作用,下列
說法正確的是()
A.小球可能做曲線運動
B.小球的位置可能保持不變
C.小球的速度大小可能保持不變
D.小球的加速度一定保持不變
解析:AC當小球的速度方向與力尸不共線時,小球做曲線運動,選項A正確;小球
所受合外力不為零,一定會運動,所以小球的位置不可能保持不變,選項B錯誤;若力F
與速度垂直,力F的大小不變,方向不斷變化,則小球做勻速圓周運動,速度的大小保持
不變,選項C正確;小球所受的合外力大小不變,方向不確定,所以加速度不一定保持不
變,選項D錯誤.
3.如圖所示,某河段兩岸平行,越靠近中央水流速度越大,一條小
船保持船頭垂直于河岸的方向勻速航行.現(xiàn)沿水流方向及垂直于河岸方
向建立直角坐標系X。),,則該小船渡河的大致軌跡是()
解析:C小船垂直于河岸方向航行的速度不變,但水流速度越靠近中央越大,因此小
船渡河過程中先具有向下游的加速度,后具有向上游的加速度,結(jié)合曲線運動的軌跡特點可
知,加速度方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè),故只有選項C正確.
4.如圖所示,AB桿以恒定角速度。繞A點在豎直平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動,B
并帶動套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運動,AO間距離為/?.運動開始時
A8桿在豎直位置,則經(jīng)過時間f(小環(huán)仍套在AB和OC桿上),小環(huán)M的,
速度大小為()
coh-coh
A.5—B.--------:
coscotcoscot
C.cohD.cohtm
解析:A經(jīng)過時間f,ZOAB=ajt,則AM的長度為:^7〉則AB桿上與小環(huán)M的接
LU、cut
觸點繞A點的線速度。=;^匕,將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解,
CUbCUI
垂直于AB桿方向的分速度等于速度。,則小環(huán)M的速度。'=募、=懸故A正確.
5.有一條兩岸平直、河水均勻流動,流速恒為。的大河.一條小船渡河,去程時船頭
指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直,小船在靜水中的速度大小為2方,v.回程與
去程所用時間之比為()
A.3:2B.2:1
C.3:1D.2?。?
解析:B設(shè)河寬為d,則去程所用的時間喀;返程時的合速度。'=
忑
第一"飛,回程的時間為故回程與去程所用時間之比為,2:A=2:1,
忑
故選項B正確.
6.(2022?聊城模擬)如圖所示,水平光滑長桿上套有一物塊Q,跨過懸
掛于。點的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q,另一端懸掛一物塊P.設(shè)輕繩
的左邊部分與水平方向的夾角為仇初始時6很小.現(xiàn)將P、Q由靜止同
時釋放,關(guān)于P、Q以后的運動下列說法正確的是()
A.當9=60。時,P、Q的速度之比是小:2
B.當0=90。時,Q的速度最大
C.當。=90。時,Q的速度為零
D.當。向90。增大的過程中Q所受的合力一直增大
解析:BP、Q用同一根繩連接,則Q沿繩子方向的速度與P的速度大小相等,則當
7)p1
6=60。時,Q的速度沿繩子方向的分速度ogcos60。=8,解得詬=],故選項A錯誤;當0
=90。時,即Q到達。點正下方,垂直Q運動方向上的分速度為0,即h=0,此時Q的速
度最大,故選項B正確,C錯誤;當。向90。增大的過程中Q所受的合力逐漸減小,當6=
90。時,Q的速度最大,加速度為零,合力為零,故選項D錯誤.
[能力提升]
7.(多選)一個質(zhì)量為2kg的物體,在5個共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài),現(xiàn)同
時撤去大小分別為6N和10N的兩個力,其余的力保持不變,關(guān)于此后該物體運動的說法
中正確的是()
A.可能做加速度大小是2m/s2的勻變速直線運動
B.可能做加速度大小是10m/s2的勻變速直線運動
C.可能做加速度大小是8m/s2的勻變速曲線運動
D.可能做加速度大小是10m/sz的勻變速曲線運動
解析:AC物體在5個共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài),即該物體處于受力平衡
狀態(tài),現(xiàn)同時撤去大小分別為6N和10N的兩個力,這兩個力的合力尸的大小為4NW尸
<16N,由于施加在該物體上的其他的力保持不變,即物體所受合外力F的大小為4NWF
W16N,根據(jù)牛頓第二定律可知,加速度4=5,所以該物體的加速度大小為2mHWaWgm/s2.
若物體所受合外力尸的方向與速度的方向相同或相反,則該物體做勻變速直線運動;若合
外力F的方向與速度的方向成一定的夾角,則該物體做勻變速曲線運動,由此可知A、C正
確,B、D錯誤.
8.如圖所示,長為L的直棒一端可繞固定軸。轉(zhuǎn)動,另一端擱在升降平
臺上,平臺以速度。勻速上升,當棒與豎直方向的夾角為a時,棒的角速度
為()
psinav
A.—L7—B.~Lr~s-i-na
vcosaV
CLD-
解析:B棒與平臺接觸點的實際運動即合運動,方向垂直于棒
指向左上,如圖所示,合速度。實=3,沿豎直向上方向上的速度分
V
量等于0,即caLsina=。,所以0=/$山”故B正確.
9.(2022.濰坊一中質(zhì)檢)(多選)一艘快艇要從岸邊某位置處到達河中離岸邊100m遠的
一浮標處,已知快艇在靜水中的速度以與時間t的關(guān)系圖像和水流的速度“與時間/的關(guān)系
圖像分別如圖甲、乙所示,則下列說法中正確的是()
A.快艇的運動軌跡為直線
B.快艇的運動軌跡為曲線
C.快艇最快到達浮標處的時間為20s
D.快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于100m
解析:BCD由圖像可知,快艇的兩個分運動一個為勻加速直線運動,另一個為勻速
直線運動,由此可知快艇的合加速度方向與合速度方向不在同一條直線上,即快艇的合運動
為曲線運動,故A錯誤,B正確;快艇在靜水中的速度垂直于河岸時,時間最短,在垂直
于河岸方向上的加速度a=0.5m/sZ由得,r=20s,故C正確;快艇在沿河岸方向
上的位移》=內(nèi)?f=3X20m=60m,所以快艇的最終位移s=[j?n=dT麗耳赤m>100
m,故D正確.
10.(多選)如圖所示,一塊橡皮用細線懸掛于。點,現(xiàn)用一枝鉛筆
貼著細線的左側(cè)水平向右以速度。勻速移動,運動過程中保持鉛筆的高度不變,懸掛橡皮的
那段細線保持豎直,則在鉛筆未碰到橡皮前,橡皮的運動情況是()
A.橡皮在水平方向上做勻速運動
B.橡皮在豎直方向上做加速運動
C.橡皮的運動軌跡是一條直線
D.橡皮在圖示虛線位置時的速度大小為Wcos20+1
解析:AB懸掛橡皮的細線一直保持豎直,說明橡皮水平方向具"〃"極彳山心〃,山
有和鉛筆一樣的速度,A正確;在豎直方向上,橡皮的速度等于細線,'、、、.
收縮的速度,如圖所示,把鉛筆與細線接觸的地方的速度沿細線方向Y"
和垂直細線方向分解,沿細線方向的分速度m=osin46增大,沿細CD
線方向的分速度增大,B正確;橡皮的加速度向上,與初速度不共線,所以做曲
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