人教版7上期中測(cè)試卷

11/11期中檢測(cè)卷時(shí)間:60分鐘滿分:100分一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列四幅汽車標(biāo)志圖中,能通過平移得到的是()2.如圖,直線a,b相交于一點(diǎn),若∠1=70°,則∠2的度數(shù)是()A.70° B.90° C.110°D.130°3.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)G(-2,-2)先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)G′,則點(diǎn)G′的坐標(biāo)為 ()A.(4,5) B.(4,3) C.(6,5)D.(6,3)4.下列運(yùn)算正確的是()A.=±5 B.=4C.±=5D.=45.如圖,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件能判定BD//AE的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠A=∠DCED.∠3=∠46.下列四個(gè)數(shù)中,與-2的值最接近的是()A.B.0C.D.37.如圖是故宮博物院的主要建筑分布圖,若分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1),表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1),則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是 ( )A.景仁宮(4,2)B.養(yǎng)心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4)8.如圖,AB//CD,DA⊥AC,垂足為A,若∠ADC=35°,則∠1的度數(shù)為()A.65° B.55° C.45°D.35°9.已知點(diǎn)P(a,1)不在第一象限,則點(diǎn)Q(0,-a)在()A.x軸正半軸上 B.x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸或原點(diǎn)上 D.y軸負(fù)半軸上10.TOC\o"1-5"\h\z如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,依次為(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,可得第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )TOC\o"1-5"\h\zA.(14,0) B.(14,-1) C.(14,1) D.(14,2)二、填空題(每題3分,共18分)11.如圖,數(shù)軸上表示3,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C,B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是.12.已知,則x+y的值為 .13.數(shù)學(xué)活動(dòng)中,張明和王麗向老師說明他們的位置(單位:m).張明:我這里的坐標(biāo)是(-200,300).王麗:我這里的坐標(biāo)是(300,300).則老師知道張明與王麗之間的距離是 m.14.如圖,把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊,若∠1=56°,則∠EGF的度數(shù)為 .15.如圖A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4),(6,0),點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且三角形ABP的面積為6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .16.如圖,AB//CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°,則∠AEC= .三、解答題(共52分)17.(8分)計(jì)算:(1);(2).18.(6分)若與互為相反數(shù),求的值.19.(8分)如圖,BD平分∠ABC,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)G在AC上,FC與BD相交于點(diǎn)H,∠GFH+∠BHC=180°.求證:∠1=∠2.20.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(-2,2).現(xiàn)將三角形ABC平移,使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合,點(diǎn)B′,C′分別是點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形A′B′C′,并寫出點(diǎn)B′,C′的坐標(biāo);(2)若三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是 ;(3)試說明三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到三角形A′B′C′.21.(10分)如圖,直線MN//GH,另一直線交GH//于點(diǎn)A,交MN于點(diǎn)B,且∠MBA=80°,點(diǎn)C為直線GH上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D為直線MN上一動(dòng)點(diǎn),且∠GCD=50°.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)且點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P,求∠BPC的度數(shù);(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)且點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P,求∠BPC的度數(shù);(3)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)且點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P,求∠BPC的度數(shù).22.(12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且滿足=0,過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B.(1)求三角形ABC的面積;(2)如圖2,過點(diǎn)B作BD//AC,交y軸于點(diǎn)D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

參考答案1.A2.C【解析】由題圖,知∠1+∠2=180°,∵∠1=70°,∴∠2=180°-∠1=110°.故選C.3.B【解析】因?yàn)閷Ⅻc(diǎn)G(-2,-2)先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)G′,所以點(diǎn)G′的坐標(biāo)為(-2+6,-2+5),即(4,3).故選B.4.D【解析】=5,=-4,±=±5,,所以選項(xiàng)A,B,C錯(cuò)誤,D正確.故選D.5.D【解析】當(dāng)∠3=∠4時(shí),根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可得BD//AE,故選項(xiàng)D能判定BD//AE.故選D.6.C【解析】因?yàn)?<11<16,所以3<<4,所以1<-2<2,所以在,0,,3這四個(gè)數(shù)中,與-2的值最接近的是,故選C.7.B【解析】根據(jù)表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1),表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1),可得景仁宮(2,4),養(yǎng)心殿(-2,3),保和殿(0,1),武英殿(-3.5,-3),所以A,C,D錯(cuò)誤,B正確.故選B.8.B【解析】∵AB//CD,∴∠BAD=∠ADC=35°.∵DA⊥AC,∴∠CAD=90°,∴∠1+∠BAD=90°,∴∠1=90°-∠BAD=55°.故選B.9.C【解析】∵點(diǎn)P(a,1)不在第一象限,∴a≤0,則-a≥0,∴點(diǎn)Q(0,-a)在y軸正半軸或原點(diǎn)上.故選C.10.D【解析】由題圖,得第1列有1個(gè)點(diǎn),第2列有2個(gè)點(diǎn)……第n列有n個(gè)點(diǎn),且奇數(shù)列上的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,偶數(shù)列上的點(diǎn)y軸上方比下方多1個(gè),所以奇數(shù)列上點(diǎn)的坐標(biāo)為(n,),(n,-1),…,(n,),偶數(shù)列上點(diǎn)的坐標(biāo)為(n,),(n,-1),…,(n,1-).易得第100個(gè)點(diǎn)是第14列上自上而下第6個(gè)點(diǎn),所以第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(14,-5),即(14,2).故選D.11.6-【解析】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a,因?yàn)辄c(diǎn)C是AB的中點(diǎn),所以用-3=3-a,解得a=6-,即點(diǎn)A表示的數(shù)是6-.12.-6【解析】∵,∴x-2=0,y+8=0,解得x=2,y=-8,∴x+y=2-8=-6.13.500【解析】因?yàn)閺埫鞯淖鴺?biāo)是(-200,300),王麗的坐標(biāo)是(300,300),所以張明與王麗之間的距離為300-(-200)=300+200=500(m).14.68°【解析】因?yàn)椤?=56°,所以∠EFC=180°-∠1=124°.由折疊的性質(zhì),得∠EFC′=∠EFC=124°,所以∠C′FB=∠EFC′-∠1=68°.因?yàn)镈′E//C′F,所以∠EGF=∠C′FB=68°.15.(3,0)或(9,0)【解析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)題意,得,解得x=3或9,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)或(9,0).16.90°【解析】如圖,過點(diǎn)E作EF//AB,所以∠BAE+∠AEF=180°,所以∠AEF=180°-∠BAE=60°.因?yàn)锳B//CD,所以EF//CD,所以∠FEC=∠C=30°,所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=60°+30°=90°.17.【解析】(1)==.(2)==.18.【解析】∵與互為相反數(shù),∴(1-2x)+(3x-5)=0,解得x=4,∴.19.【解析】∵∠BHC=∠FHD,∠GFH+∠BHC=180°,∴∠GFH+∠FHD=180°,∴FG//BD,∴∠1=∠ABD.∵BD平分∠ABC,∴∠2=∠ABD,∴∠1=∠2.20.【解析】(1)△A′B′C′如圖所示.由圖可知點(diǎn)B′,C′的坐標(biāo)分別為(-4,1),(-1,-1).(2)(a-5,b-2)(3)將三角形ABC先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′.(或?qū)⑷切蜛BC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′)21.【解析】(1)如圖,過點(diǎn)P作PE//MN.∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=∠DBA=40°.∵PE//MN,∴∠BPE=∠DBP=40°.∵CP平分∠DCA,∴∠ACP=∠DCA=25°.∵PE//MN,MN//GH,∴PE//GH,∴∠CPE=∠ACP=25°.∴∠BPC=∠BPE+∠CPE=40°+25°=65°.(2)如圖,過點(diǎn)P作PF//MN.∵∠MBA=80°,∴∠DBA=180°-80°=100°.∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=∠DBA=50°.∵PF//MN,∴∠BPF=180°-∠DBP=130°.∵CP平分∠DCA,∴∠PCA=∠DCA=25°.∵PF//MN,MN//GH,∴PF//GH,∴∠CPF=∠PCA=25°.∴∠BPC=∠BPF+∠CPF=130°+25°=155°.(3)如圖,過點(diǎn)P作PQ//MN.∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=∠DBA=40°.∵PQ//MN,∴∠BPQ=∠DBP=40°.∵∠GCD=50°,∴∠DCA=180°-∠DCG=130°.∴CP平分∠DCA,∴∠PCA=∠DCA=65°.∵PQ//MN,MN//GH.∴PQ//GH,∴∠CPQ=180°-∠PCA=115°.∴∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=40°+115°=155°.22.【解析】(1)∵,∴a+2=0,b-2=0,∴a=-2,b=2.∵CB⊥x軸,∴A(-2,0),B(2,0),C(2,2),∴AB=4,BC=2,∴三角形ABC的面積為×4×2=4.(2)如圖,∵CB//y軸,BD//AC,∴∠CAB=∠5,∠ODB=∠6,∵∠5+∠6=90°,∴∠CAB+∠ODB=90°.過點(diǎn)E作EF//AC.∴∠1=∠3.∵BD//AC,∴BD//EF,∴∠2=∠4.∵AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,∴∠3=∠CAB,∠4=∠ODB,∴∠1