結(jié)業(yè)測試卷（范圍：第五、六、七章）（提高篇）（人教A版2019選擇性必修第三冊）（解析版）

結(jié)業(yè)測試卷（范圍：第五、六、七章）（提高篇）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023下·江蘇鹽城·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）下列說法不正確的是（）A．設(shè)隨機變量X服從二項分布B6,1B．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N2,σ2且C．小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件A=“4個人去的景點互不相同”，事件B=“小趙獨自去一個景點”D．E2X【解題思路】根據(jù)二項分布概率公式可求得A正確；由正態(tài)分布曲線的對稱性可求得B正確；根據(jù)條件概率公式可求得C正確；根據(jù)均值和方差的性質(zhì)可得D錯誤.【解答過程】對于A，∵X～B6,1對于B，∵X～N2,σ對于C，∵PB=C41×對于D，由均值性質(zhì)知：E2X+3=2EX故選：D.2．（5分）（2023上·湖南長沙·高三?？茧A段練習(xí)）若(1-2x)5A．a(chǎn)0=1 BC．a(chǎn)0+a【解題思路】利用二項式定理，求指定項的系數(shù)，各項系數(shù)和，奇次項系數(shù)和與偶數(shù)項系數(shù)和.【解答過程】由(1-2x對于A中，令x=1，可得a0=-1對于B中，(1-2x)5=-對于C中，a0+a令x-1=1即a0對于D中，令x=2，則a令x=0，則a解得a0+a可得a0+a2故選：C.3．（5分）（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）函數(shù)fx=12x2+A．-2,1 B．-2,-1 C．-2,0【解題思路】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性計算即可.【解答過程】由fx不妨設(shè)這兩條相互垂直的切線的切點為x1,若a≥0，則f'x所以a<0，此時易知y要滿足題意則需f'故選：D.4．（5分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運會志愿者服務(wù)活動，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是（

）A．每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為54B．每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為AC．如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為(D．每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是C【解題思路】對于選項A，每人有4種安排法，故有45種；對于選項B，5名同學(xué)中有兩人工作相同，先選人再安排；對于選項C，先分組再安排；對于選項D，以司機人數(shù)作為分類標(biāo)準(zhǔn)進行討論即可【解答過程】解：①每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為45，即選項A②每項工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為C52A③如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為：（C53C21④分兩種情況：第一種，安排一人當(dāng)司機，從丙、丁、戊選一人當(dāng)司機有C31,從余下四人中安排三個崗位故有C31C從余下三人中安排三個崗位A33，故有甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是C3即選項D正確，故選：D．5．（5分）（2023上·河南南陽·高三南陽中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若a=13,bA．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)<b【解題思路】利用構(gòu)造函數(shù)法，結(jié)合導(dǎo)數(shù)來求得正確答案.【解答過程】由于13>1設(shè)fxf'x=1-所以fx≥f0=0則f13=設(shè)gxg'所以g'x在0,1上單調(diào)遞增，所以gx在0,1上單調(diào)遞增，g所以當(dāng)0<x<1時，gx所以sin1而1π≈0.318，所以sin1故選：A.6．（5分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）2021年高考結(jié)束后小明與小華兩位同學(xué)計劃去老年公寓參加志愿者活動．小明在如圖的街道E處，小華在如圖的街道F處，老年公寓位于如圖的G處，則下列說法正確的個數(shù)是（

）①小華到老年公寓選擇的最短路徑條數(shù)為4條②小明到老年公寓選擇的最短路徑條數(shù)為35條③小明到老年公寓在選擇的最短路徑中，與到F處和小華會合一起到老年公寓的概率為18④小明與小華到老年公寓在選擇的最短路徑中，兩人并約定在老年公寓門口匯合，事件A：小明經(jīng)過F事件B；從F到老年公寓兩人的路徑?jīng)]有重疊部分（路口除外），則PA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解題思路】根據(jù)起點走向終點所需要向上、向右走的總步數(shù)m，并確定向上或向右各走的步數(shù)n，則最短路徑的走法有Cmn，再利用古典概率及條件概率求法，求小明到F處和小華會合一起到老年公寓的概率、小明經(jīng)過F且從F【解答過程】由圖知，要使小華、小明到老年公寓的路徑最短，則只能向上、向右移動，而不能向下、向左移動，對于①，小華到老年公寓需要向上1格，向右2格，即小華共走3步其中1步向上，所以最短路徑條數(shù)為C3對于②，小明到老年公寓需要向上3格，向右4格，即小明共走7步其中3步向上，最短路徑條數(shù)為C7對于③，小明到F的最短路徑走法有C42=6條，再從F處和小華一起到老年公寓的路徑最短有3所以到F處和小華會合一起到老年公寓的概率為6×335對于④，由題意知：事件A的走法有18條即P(A)=1835所以PB|故說法正確的個數(shù)是2.故選：B.7．（5分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）甲乙兩人進行乒乓球賽，現(xiàn)采用三局兩勝的比賽制度，規(guī)定每局比賽都沒有平局（必須分出勝負），且每一局甲贏的概率都是p，隨機變量X表示最終的比賽局?jǐn)?shù)，若0<p<1A．EX=52 B．EX>【解題思路】結(jié)合二項分布可計算隨機變量X的分布列，再利用公式可求EX、DX【解答過程】隨機變量X可能的取值為2,3.PXPX故X的分布列為：X23P22故E因為0<p<13，故2<EX<22而DX令t=2p-故0<t<4DX<14必成立，故C故選：D.8．（5分）（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=-a-x2-1x2,x<0log3x-2,A．2,6 B．-∞,-6 C．【解題思路】利用函數(shù)與方程思想,分別應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及對數(shù)運算求出結(jié)果.【解答過程】當(dāng)x<0時，fx=-令f'x>0，即1-所以fx在-∞,-1上單調(diào)遞增，在-當(dāng)x>0時，fx=若方程fx=a有4個不同實根，則-2<當(dāng)x<0時，易知x1，x2即方程x4+2ax2所以x1x2因為-2<a<-1當(dāng)x>0時，因為x3，x4是log易知0<x3<1<x4所以x1+x2x故選：D．二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2023下·江蘇蘇州·高二校聯(lián)考期中）在x-12A．常數(shù)項為212 B．x3C．系數(shù)最大項為第3項 D．有理項共有5項【解題思路】根據(jù)二項展開式的通項公式可得Tr+1=-12r?C9r?x9-3r2，對A、B【解答過程】x-12對于A：令9-3r2=0，解得r即常數(shù)項為-212，故對于B：令9-3r2=3，解得r即x3項的系數(shù)為-92對于C：由通項公式可得：第r+1項的系數(shù)為a當(dāng)r為偶數(shù)時，ar>0；當(dāng)r為奇數(shù)時，取r為偶數(shù)，令ar≥a整理得3r2+29所以系數(shù)最大項為第3項，故C正確；對于D：令9-3r2∈所以有理項共有5項，故D正確；故選：BCD.10．（5分）（2023下·重慶沙坪壩·高二?？茧A段練習(xí)）已知編號為1，2，3的三個盒子，其中1號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個2號球和一個3號球；2號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個3號球；3號盒子內(nèi)裝有三個1號球，兩個2號球.若第一次先從1號盒子內(nèi)隨機抽取1個球，將取出的球放入與球同編號的盒子中，第二次從該盒子中任取一個球，則下列說法正確的是（

）A．在第一次抽到2號球的條件下，第二次抽到1號球的概率為1B．第二次抽到3號球的概率為11C．如果第二次抽到的是3號球，則它來自1號盒子的概率最大D．如果將5個不同的小球放入這三個盒子內(nèi)，每個盒子至少放1個，則不同的放法有180種【解題思路】對于A，利用條件概率公式求解；對于B，利用全概率公式求解；對于C，利用貝葉斯公式求解；對于D，不同元素的分配問題，先分份再分配即可求解.【解答過程】記第一次抽到第i號球的事件分別為Aii=1,2,3,對于A，在第一次抽到2號球的條件下，將2號球放入2號盒子內(nèi)，因此第二次抽到1號球的概率為P=12對于B，記第二次在第i號盒子內(nèi)抽到3號球的事件分別為Bii=1,2,3,而A1，A2，A3兩兩互斥，和為Ω，P故B選項正確；對于C，記第二次在第i號盒子內(nèi)抽到3號球的事件分別為Cii=1,2,3,而A1，A2記第二次抽到3號球的事件為C，PC第二次的球取自盒子的編號與第一次取的球的號碼相同，PA1P即如果第二次抽到的是3號球，則它來自1號盒子的概率最大，故C選項正確；對于D，把5個不同的小球分成3組的不同分組方法數(shù)是C52+C52C32故選：ABC.11．（5分）（2023下·山西晉城·高三?？茧A段練習(xí)）已知小李每天在上班路上都要經(jīng)過甲、乙兩個路口，且他在甲、乙兩個路口遇到紅燈的概率分別為13,p.記小李在星期一到星期五這5天每天上班路上在甲路口遇到紅燈個數(shù)之和為X，在甲、乙這兩個路口遇到紅燈個數(shù)之和為YA．PB．DC．小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次紅燈的概率的最大值為216D．當(dāng)p=2【解題思路】確定X～B(5,13)，即可求出PX=4和DX，判斷A，B；表示一天至少遇到一次紅燈的概率為【解答過程】對于A，B，小李在星期一到星期五這5天每天上班路上在甲路口遇到紅燈個數(shù)之和為X，則X～B(5,13)，則PX對于C，由題意可設(shè)一天至少遇到一次紅燈的概率為t=1-(1-星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次紅燈的概率為C5設(shè)f(t)=10令f'(t)=0，則t=0當(dāng)t<35或t>1時，f'故t=35時，f即小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次紅燈的概率的最大值為216625此時p=25對于D，當(dāng)p=25遇到一次紅燈的概率為13(1-2故一天遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為1×7所以EY=5×11故選：BC.12．（5分）（2023上·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=λA．當(dāng)λ=0時，則方程fx=12B．當(dāng)λ=1時，函數(shù)fx在C．當(dāng)λ=1時，函數(shù)fx在π2D．若fx≥21-ex在【解題思路】對于選項A將λ=0代入方程，求得在0,2對于選項B將λ=1代入方程，對函數(shù)求導(dǎo)，并判斷導(dǎo)函數(shù)的正負，即可判斷在區(qū)間π對于選項C將λ=1代入方程，判斷在區(qū)間π對于選項D構(gòu)造函數(shù)gx=2ex-sinx+λln【解答過程】對于選項A，當(dāng)λ=0時，fx=-sinx，方程fx=12tanx，即-對于選項B，當(dāng)λ=1時，fx=lnx+1-sinx，則f'x=1對于選項C，因為fπ2=lnπ2+1-1<0,fπ=lnπ+1>0，根據(jù)選項B，所以fx對于選項D，由fx≥21-ex令gx=2e當(dāng)λ≥0時，對任意x∈0,π有cosx∈-1,1，又2e當(dāng)λ<0時，令hx=所以，在x∈0,π上h'x又g'當(dāng)λ+1≥0，即-1≤λ<0時，在0,π上有g(shù)'x≥0當(dāng)λ+1<0，即λ<-1時，若g'存在x0∈0,π使g'x0=0，故x∈若g'π≤0，即λ≤-π+12即gx在0,π上單調(diào)遞減，所以g綜上，λ的取值范圍是-1,+∞，故D故選：AD.三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023下·河北張家口·高二?？茧A段練習(xí)）設(shè)隨機變量X的分布列如下表：X1234Pm111則PX-2=1【解題思路】確定m=16，再根據(jù)【解答過程】m=1-14故答案為：51214．（5分）（2023·全國·高二專題練習(xí)）現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)學(xué)科的科代表，要求甲不當(dāng)語文科代表，乙不當(dāng)數(shù)學(xué)科代表，若丙當(dāng)物理科代表則丁必須當(dāng)化學(xué)科代表，則不同的選法共有67種.【解題思路】根據(jù)特殊元素特殊處理的原則，以丙進行分類，排完丙后，由甲不當(dāng)語文科代表，乙不當(dāng)數(shù)學(xué)科代表，還要進行分類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得.【解答過程】因為丙當(dāng)物理課代表則丁必須當(dāng)化學(xué)課代表，以丙進行分類：第一類，當(dāng)丙當(dāng)物理課代表時，丁必須當(dāng)化學(xué)課代表，再根據(jù)甲當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，乙戊可以當(dāng)英語和語文中的任一課，有A22=2共計2+1=3種；第二類，當(dāng)丙不當(dāng)物理課代表時，分四類：①丙為語文課代表時，乙只能從英語、物理和化學(xué)中選擇一課，剩下的甲丁戊任意排給剩下的三課，有種A3②丙為數(shù)學(xué)課代表時，甲只能從英語、物理和化學(xué)中選擇一課，剩下的乙丁戊任意排給剩下的三課，有A3③丙為英語課代表時，繼續(xù)分類，甲當(dāng)數(shù)學(xué)課代表時，其他三位同學(xué)任意當(dāng)有A33=6種，當(dāng)甲不當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，甲只能從物理和化學(xué)課中選一課,乙只能從語文和甲選完后的剰下的一課中選一課，丁和戊做剰下的兩課，有A④丙為化學(xué)課代表時，同③的選法一樣有14種，根據(jù)分類計數(shù)原理得，不同的選法共有3+18+18+14+14=67種.故答案為：67.15．（5分）（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）現(xiàn)有一款闖關(guān)游戲，共有4關(guān)，規(guī)則如下：在第n關(guān)要拋擲骰子n次，每次觀察向上面的點數(shù)并做記錄，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于2n+n，則算闖過第n關(guān)，n=1，2，3，4．假定每次闖關(guān)互不影響，則下列結(jié)論錯誤的序號是（（1）直接挑戰(zhàn)第2關(guān)并過關(guān)的概率為712（2）連續(xù)挑戰(zhàn)前兩關(guān)并過關(guān)的概率為524（3）若直接挑戰(zhàn)第3關(guān)，設(shè)A＝“三個點數(shù)之和等于15”，B＝“至少出現(xiàn)一個5點”，則PA（4）若直接挑戰(zhàn)第4關(guān)，則過關(guān)的概率是351296【解題思路】由古典概型，獨立事件的乘法公式，條件概率公式對結(jié)論逐一判斷【解答過程】對于（1），22+2=6，所以兩次點數(shù)之和應(yīng)大于即直接挑戰(zhàn)第2關(guān)并過關(guān)的概率為P1=21對于（2），21+1=3，所以挑戰(zhàn)第1關(guān)通過的概率則連續(xù)挑戰(zhàn)前兩關(guān)并過關(guān)的概率為P=P1對于（3），由題意可知，拋擲3次的基本事件有63拋擲3次至少出現(xiàn)一個5點的事件共有63故PB=91216，而事件A∩B包括：含5，5，5的1種，含4，5，故PA∩B=7對于（4），當(dāng)n=4時，2而“4次點數(shù)之和大于20”包含以下35種情況：含5，5，5，6的有4種，含5，5，6，6的有6種，含6，6，6，6的有1種，含4，6，6，6的有4種，含5，6，6，6的有4種，含4，5，6，6的有12種，含3，6，6，6的有4種，所以P4=35故答案為：（2）.16．（5分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)fx=x2+alnx有兩條與直線y=2【解題思路】根據(jù)切線的斜率列方程，化簡后利用根與系數(shù)關(guān)系、判別式等知識求得x1x【解答過程】由題意可知fx=x所以x1,x由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，切點為Px1,切點為Qx2,又∵兩條切線與直線y=2x平行，可得即2x所以x1,x由Δ=-22可得0<a<故答案為：0,四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023下·河南鄭州·高二校聯(lián)考期中）已知(2x+1(1)求展開式中各項的二項式系數(shù)和；(2)求展開式中的常數(shù)項；(3)求展開式中二項式系數(shù)最大的項.【解題思路】（1）根據(jù)已知Cn0+C（2）利用二項式通項公式求常數(shù)項；（3）根據(jù)項數(shù)直接寫出二項式系數(shù)最大的項.【解答過程】（1）由題意，(2x+1二項式定理展開前三項二項式系數(shù)和為：Cn解得：n=6或n=-7（舍去），即n的值為故有展開式中，各項二項式系數(shù)之和為26（2）由通項公式Tk+1=令6-3k2展開式中的常數(shù)項為T5（3）∵n是偶數(shù)，展開式共有7∴展開式中二項式系數(shù)最大的項為T418．（12分）（2023下·浙江金華·高二校考階段練習(xí)）中華文化源遠流長，為了讓青少年更好地了解中國的傳統(tǒng)文化，某培訓(xùn)中心計劃利用暑期開設(shè)“圍棋”、“武術(shù)”、“書法”、“剪紙”、“京劇”、“刺繡”六門體驗課程．(1)若體驗課連續(xù)開設(shè)六周，每周一門，求“京劇”和“剪紙”課程排在不相鄰的兩周的所有排法種數(shù)；(2)現(xiàn)有甲、乙、丙三名學(xué)生報名參加暑期的體驗課程，每人都選兩門課程，甲和乙有一門共同的課程，丙和甲、乙的課程都不同，求所有選課的種數(shù)；(3)計劃安排A、B、C、D、E五名教師教這六門課程，每名教師至少任教一門課程，教師A不任教“圍棋”課程，教師B只能任教一門課程，求所有課程安排的種數(shù)．【解題思路】（1）先排剩余四門課，“京劇”和“剪紙”課程不相鄰，用插空法求解；（2）由分步乘法原理求解；（3）按甲所教科目的數(shù)量分類，然后由分類加法計數(shù)原理求解.【解答過程】（1）解：第一步，先將另外四門課排好，有A4第二步，將“京劇”和“剪紙”課程分別插入5個空隙中，有A5所以“京劇”和“剪紙”課程排在不相鄰的兩周的排法有A4（2）解：第一步，先將甲和乙的不同課程排好，有A6第二步，將甲和乙的相同課程排好，有C4第三步，因為丙和甲、乙的課程都不同，所以丙的排法C3因此，所有選課種數(shù)為A6（3）解：①當(dāng)A只任教1科時：先排A任教科目，有C51種；再從剩下5科中排B的任教科目，有C51種；接下來剩余4科中必有2科為同一名老師任教，分三組全排列，共有C42A②當(dāng)A任教2科時：先選A任教的2科有C52中，這樣6科分為4組共有所以，當(dāng)A任教2科時，共有900+240=1140種，綜上，A不任教“圍棋”的課程安排方案有1140種．19．（12分）（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·高三校考階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)若fx在-2,-1上單調(diào)遞增，求實數(shù)(2)若fx≥sinx對【解題思路】（1）先求f'x，然后將問題轉(zhuǎn)化為“x2-a+2x（2）將問題轉(zhuǎn)化為“exsinx-x2+ax≤0對【解答過程】（1）因為f'又fx在-所以f'x≥0所以x2-a所以a≤x-令t=x-1∈-所以x-1-1即a的取值范圍是-∞（2）因為fx≥sin所以exsinx設(shè)gx所以g'x=所以h'因為x∈-∞所以2e所以h'x≤0，所以h所以hx當(dāng)a+1≥0時，即a≥-1，hx=g所以gx當(dāng)a+1<0時，即a<-1，h0=a所以hx在-∞,0則x∈即x∈-∞,x0,故當(dāng)x∈x0綜上所述，a的取值范圍是-1,+20．（12分）（2023下·福建·高一?？计谀╇p淘汰賽制是一種競賽形式，比賽一般分兩個組進行，即勝者組與負者組.在第一輪比賽后，獲勝者編入勝者組，失敗者編入負者組繼續(xù)比賽，之后的每一輪，在負者組中的失敗者將被淘汰；勝者組的情況也類似，只是失敗者僅被淘汰出勝者組降入負者組，只有在負者組中再次失敗后才會被淘汰出整個比賽.A、B、C、D四人參加的雙淘汰賽制的流程如圖所示，其中第6場比賽為決賽.

(1)假設(shè)四人實力旗鼓相當(dāng)，即各比賽每人的勝率均為50%，求：①A獲得季軍的概率；②D在一共輸了兩場比賽的情況下，成為亞軍的概率；(2)若A的實力出類拔萃，有4參加的比賽其勝率均為75%，其余三人實力旗鼓相當(dāng)，求D進入決賽且先前與對手已有過招的概率.【解題思路】（1）①分析A第一輪比賽后所在組，再確定后續(xù)比賽的勝負情況使A獲得季軍，應(yīng)用獨立事件的乘法公式求概率即可.②為條件概率，根據(jù)條件概率公式去入手解決問題.（2）可通過分類把復(fù)雜事件分為幾個容易分析的事件，再解決問題.【解答過程】（1）假設(shè)四人實力旗鼓相當(dāng)，即各比賽每人的勝率均為50%，即概率為12①由題意，第一輪比賽A,D一組，要A獲得季軍，則A進入勝者組，后續(xù)連敗兩輪，或A進入負者組，后續(xù)兩輪先勝后敗，所以A獲得季軍的概率為12②設(shè)Wi表示隊伍D在比賽i中勝利，Li表示隊伍D所參加的比賽事件E：隊伍D獲得亞軍，事件F：隊伍D所參加所有比賽中失敗了兩場，事件F：包括L1L4，L1W4L5其中這五種情況彼此互斥，得P=1其中積事件EF包括W1L3W得P(所以所求概率為P(（2）由題意，A獲勝的概率為34，B、C、D之間獲勝的概率均為1要使D進入決賽且先前與對手已有過招，可分為兩種情況：①若A與D在決賽中相遇，分為A：1勝，3勝，D：1負4勝5勝，或A：1負4勝5勝，D：1勝，3勝，概率為P1②若B與D決賽相遇，D：1勝，3勝，B：2勝3負5勝，或D：1勝，3負，5勝，B：2勝3勝，概率為P1③若C與D決賽相遇，同B與D在決賽中相遇，概率為P3所以D進入決賽且先前與對手已有過招的概率P=21．（12分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）某省2021年開始將全面實施新高考方案．在6門選擇性考試科目中，物理、歷史這兩門科目采用原始分計分；思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門科目采用等級轉(zhuǎn)換賦分，將每科考生的原始分從高到低劃分為A，B，C，D，E共5個等級，各等級人數(shù)所占比例分別為15%、35%、35%、13%和（1）某校生物學(xué)科獲得A等級的共有10名學(xué)生，其原始分及轉(zhuǎn)換分如下表：原始分9190898887858382轉(zhuǎn)換分10099979594918886人數(shù)11212111現(xiàn)從這10名學(xué)生中隨機抽取3人，設(shè)這3人中生物轉(zhuǎn)換分不低于95分的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）假設(shè)該省此次高一學(xué)生生物學(xué)科原始分Y服從