期末模擬預(yù)測卷01（原卷版）

2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬預(yù)測卷01考生注意：1．本試卷含三個大題，共21題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．填空題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）已知i是虛數(shù)單位，若＝a+bi（a，b∈R），則lg（a+b）的值為．2．（3分）已知向量，則＝．3．（3分）若扇形的周長是8cm，面積4cm2，則扇形的圓心角為rad．4．（3分）已知A（1，3）、B（4，1）和C（a+1，﹣3）三點共線，則實數(shù)a＝．5．（3分）已知平面向量、滿足||＝5，||＝1，?＝3，向量＝λ?+（1﹣λ）?（λ∈R），且對任意λ∈R，總有|+k|≥2成立，則實數(shù)k的取值范圍是．6．（3分）已知、的夾角為，設(shè)，則在上的數(shù)量投影為．7．（3分）i是虛數(shù)單位，則的值為．8．（3分）已知||＝1，||＝，+＝（，1），則與的夾角為．9．（3分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．10．（3分）已知復(fù)數(shù)z滿足|z﹣1﹣i|＝2，則|z|的最大值為．11．（3分）函數(shù)的圖像的兩條相鄰對稱軸間的距離為．12．（3分）已知向量，，且，則＝．二．選擇題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）的虛部為（）A．3 B．﹣3 C．3i D．﹣3i14．（4分）下列命題：①設(shè)非零向量，若，則向量與的夾角為銳角；②若非零向量與是共線向量，則A，B，C，D四點共線；③若，則；④若，則．其中正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．315．（4分）已知P1（2，﹣1），P2（0，5），點P在P1P2的延長線上，且||＝3||，則點P的坐標為（）A．（1，2） B．（，3） C．（，3） D．（﹣1，8）16．（4分）已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則（﹣）?（+）的最小值是（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣2 D．﹣三．解答題（共5小題，滿分48分）17．（6分）已知向量，，且，若．（Ⅰ）求實數(shù)m的值；（Ⅱ）求向量的夾角θ的大?。?8．（8分）已知復(fù)數(shù)z和它的共軛復(fù)數(shù)滿足2z+＝3+2i．（1）求z；（2）若z是關(guān)于x的方程x2+px+q＝0（p，q∈R）的一個根，求復(fù)數(shù)的模．19．（10分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知?＝3?．（Ⅰ）求證tanB＝3tanA；（Ⅱ）若a2+b2﹣c2＝ab，求角A的大?。?0．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．21．（12分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝