中職數(shù)學基礎模塊(高教版)下冊教案：直線與圓的位置關系(全3課時)

中等專業(yè)學校2022-2023-2教案編號：備課組別數(shù)學組課程名稱數(shù)學所在年級主備教師授課教師授課系部授課班級授課日期課題：§6.5.1直線與圓的位置關系（第一課時）教學目標1理解并能判斷直線與圓的位置關系2學會解決直線與圓相切的問題3通過教學，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學生類比分析的能力重點學會解決直線與圓相切的問題難點學會解決直線與圓相切的問題教法引導探究，講練結合教學設備多媒體一體機教學環(huán)節(jié)教學活動內容及組織過程個案補充教學內容一、情境與問題在日落過程中,太陽和海平面有三種位置關系.如果把太陽看作一個圓,海平面看做一條直線,這三種位置關系是否可以通過直線和圓的方程表示？教學內容二、新課探究在平面幾何中，我們已經知道直線與圓的三種位置關系，如圖所示：當直線與圓沒有公共點時,直線與圓相離;當直線與圓有唯一公共點時,直線與圓相切；當直線與圓有兩個公共點時,直線與圓相交.觀察上圖可知,直線與圓的位置關系可以由圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來判斷.(1)直線l與圓C相離?dr；(2)直線l與圓C相切?dr；(3)直線l與圓C相交?dr.三、例題講解例1：判斷直線與圓的位置關系。教學內容四、練習鞏固1、填空：(1)直線l與圓C相交,則直線l和圓C有___個公共點;(2)直線l與圓C相切,則直線l和圓C有___個公共點.2、判斷下列直線與圓的位置關系：(1)直線x+y=2，圓x2+y2=2；(2)直線y=3，圓(x-2)2+y2=4；(3)直線2x-y+3=0，圓x2+y2-2x+6y-3=0五、小結作業(yè)直線與圓的位置關系及判斷方法；作業(yè):P80T3板書設計教后札記中等專業(yè)學校2022-2023-2教案編號：備課組別數(shù)學組課程名稱數(shù)學所在年級高一主備教師授課教師授課系部授課班級授課日期課題：§6.5.2直線與圓的位置關系（第二課時）教學目標1理解并能判斷直線與圓的位置關系2學會解決直線與圓相切、相交時有關切線方程、弦長的問題3通過教學，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學生類比分析的能力重點直線與圓相切、相交時有關切線方程、弦長的問題難點直線與圓相切、相交時有關切線方程、弦長的問題教法引導探究，講練結合教學設備多媒體一體機教學環(huán)節(jié)教學活動內容及組織過程個案補充教學內容一、新課引入探究與發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標系中,如果過點P能作出圓的切線,那么,如何求這條切線的方程呢?教學內容可以看出:(1)點P在圓C上,過點P只能作一條直線與圓C相切；(2)點P在圓C外,過點P可以作兩條直線與圓C相切；(3)點P在圓C內,過點P不存在與圓C相切的直線.二、例題講解教學內容三、練習鞏固1、.已知圓C:,點A(1,0)、B(1,1)、C(0,1).(1)過點A(1,0)且與圓C:相切的直線有___條,切線斜率為____;(2)過點B(1,1)與圓C:的直線有___條,切線斜率為_____；(3)過點C(0,1)與圓C.相切的直線有___條,切線斜率為_____. 教學內容四、小結作業(yè)1.直線與圓的位置關系2.如何判斷直線與圓的位置關系3.根據(jù)直線與圓的位置關系解決切線、弦長的問題作業(yè)P81T2、4板書設計教后札記中等專業(yè)學校2022-2023-2教案編號：備課組別數(shù)學組課程名稱數(shù)學所在年級高一主備教師授課教師授課系部授課班級授課日期課題：§6.5.3直線與圓的位置關系（第三課時）教學目標1理解并能判斷直線與圓的位置關系2學會解決直線與圓相切、相交時有關切線方程、弦長的問題3通過教學，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學生類比分析的能力重點學會解決直線與圓相交時弦長的問題難點學會解決直線與圓相交時弦長的問題教法引導探究，講練結合教學設備多媒體一體機教學環(huán)節(jié)教學活動內容及組織過程個案補充教學內容一、情境與問題在平面直角坐標系中,如果直線l與圓C相交,那么,如何求兩個交點之間的距離呢？當直線:Ax+By+C=0與圓C:相交于P和Q兩點時,線段PQ為圓的一條弦，我們要求的是這條弦的長度.教學內容二、新課探究因為圓心C與弦PQ的中點R的連線垂直且平分弦PQ,故|PQ|=2三、例題講解例4、已知直線x+y=2與圓(x-1)2+(y+2)2=9相交于P和Q兩點,求弦PQ的長度.解法一由圓的方程(x-1)2+(y+2)2=9可知圓心坐標為C(1,-2),圓的半徑為r=3.因為圓心到直線x+y-2=0的距離故弦PQ的長度為解法二解方程組得直線與圓的交點坐標為P(4,-2)和