五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 3.2除數(shù)是小數(shù)的除法 西師大版

/五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.2除數(shù)是小數(shù)的除法西師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則，能正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.使學(xué)生理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法，包括除數(shù)是一位小數(shù)和兩位小數(shù)的情況。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則，能正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課通過復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法，引入除數(shù)是小數(shù)的除法，讓學(xué)生思考如何計(jì)算。2.探究新知（1）除數(shù)是一位小數(shù)的情況以12÷2.5為例，讓學(xué)生思考如何將除數(shù)2.5轉(zhuǎn)化為整數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以10，即可將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。計(jì)算過程如下：12÷2.5=（12×10）÷（2.5×10）=120÷25然后，按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算，得到：120÷25=4……20所以，12÷2.5=4……2（2）除數(shù)是兩位小數(shù)的情況以1.5÷0.12為例，讓學(xué)生思考如何將除數(shù)0.12轉(zhuǎn)化為整數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以100，即可將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。計(jì)算過程如下：1.5÷0.12=（1.5×100）÷（0.12×100）=150÷12然后，按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算，得到：150÷12=12……6所以，1.5÷0.12=12……0.6（也可寫作12.5）3.鞏固練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則。4.總結(jié)延伸引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，并思考如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。五、課后作業(yè)1.完成教材中的課后習(xí)題。2.思考：如何計(jì)算一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小數(shù)？六、板書設(shè)計(jì)1.除數(shù)是小數(shù)的除法2.計(jì)算法則：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以10（或100），使除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。七、教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生探究除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，使學(xué)生掌握了計(jì)算方法。在教學(xué)中，要注意關(guān)注學(xué)生的思維過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，要注重課后作業(yè)的布置，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算能力。在以上提供的教案中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是“探究新知”部分，尤其是對(duì)除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則的講解。這部分內(nèi)容是本節(jié)課的核心，學(xué)生能否理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則，直接影響到后續(xù)的計(jì)算練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用。因此，教師應(yīng)在此部分投入較多的時(shí)間和精力，確保學(xué)生能夠清晰地理解計(jì)算過程和原理。以下是針對(duì)“探究新知”部分的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.除數(shù)是一位小數(shù)的情況在講解除數(shù)是一位小數(shù)的除法時(shí)，教師應(yīng)該通過具體的例子，如12÷2.5，來引導(dǎo)學(xué)生思考如何處理除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)。教師可以提出問題：“我們之前學(xué)習(xí)的除法都是除以整數(shù)，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)，我們應(yīng)該怎么辦？”通過這個(gè)問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望。接著，教師可以展示計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)將除數(shù)2.5轉(zhuǎn)化為整數(shù)25的重要性。這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)（這里是10），可以保持除法運(yùn)算的等價(jià)性。教師可以通過圖示或?qū)嵨锊僮鱽韼椭鷮W(xué)生形象化地理解這個(gè)過程。最后，教師應(yīng)該讓學(xué)生親自動(dòng)手計(jì)算，并在計(jì)算過程中指出需要注意的細(xì)節(jié)，比如小數(shù)點(diǎn)的位置、商的計(jì)算、余數(shù)的處理等。2.除數(shù)是兩位小數(shù)的情況在講解除數(shù)是兩位小數(shù)的除法時(shí)，教師應(yīng)該繼續(xù)使用具體的例子，如1.5÷0.12，來引導(dǎo)學(xué)生思考如何處理除數(shù)中的兩位小數(shù)。這個(gè)問題可以建立在之前一位小數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試應(yīng)用已有的知識(shí)來解決新的問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將除數(shù)0.12轉(zhuǎn)化為整數(shù)12需要將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以100。這個(gè)步驟是理解除數(shù)是小數(shù)的除法的關(guān)鍵，教師需要通過詳細(xì)的解釋和示范來確保學(xué)生能夠理解這一轉(zhuǎn)化過程。在學(xué)生理解了計(jì)算法則后，教師應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，并提供反饋和指導(dǎo)。教師可以通過提問、小組討論等方式，檢查學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的理解程度，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和內(nèi)容。3.鞏固練習(xí)在學(xué)生掌握了除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則后，教師應(yīng)該提供足夠的練習(xí)題來鞏固學(xué)生的計(jì)算能力。這些練習(xí)題應(yīng)該包括不同類型的題目，如除數(shù)是一位小數(shù)、兩位小數(shù)等，以及不同難度的題目。通過這些練習(xí)，學(xué)生可以在實(shí)際操作中加深對(duì)計(jì)算法則的理解，并提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。4.總結(jié)延伸在課程的最后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的除數(shù)是小數(shù)的除法進(jìn)行總結(jié)。教師可以提出問題，如“我們今天學(xué)習(xí)了什么？”、“除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則是什么？”等，讓學(xué)生回顧和總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)的計(jì)算法則應(yīng)用到解決生活中的問題中，如購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算折扣、如何計(jì)算物品的單價(jià)等。通過以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，教師可以確保學(xué)生在本節(jié)課中能夠深入理解除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則，并能夠熟練地進(jìn)行計(jì)算。這樣的教學(xué)過程不僅注重知識(shí)的傳授，還注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和思維的啟發(fā)，有助于學(xué)生形成長(zhǎng)期記憶和深入理解。繼續(xù)對(duì)“探究新知”部分的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.除數(shù)是一位小數(shù)的情況在講解除數(shù)是一位小數(shù)的除法時(shí)，教師應(yīng)該首先明確，當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，我們需要將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)，這是因?yàn)槲覀冎皩W(xué)習(xí)的除法運(yùn)算規(guī)則是基于整數(shù)運(yùn)算的。教師可以通過以下步驟來引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這一計(jì)算法則：a.確定轉(zhuǎn)化的基數(shù)：教師應(yīng)解釋，為了將除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)去掉，我們需要將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以一個(gè)基數(shù)。這個(gè)基數(shù)的確定取決于除數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)。例如，如果除數(shù)是一位小數(shù)（如2.5），我們需要乘以10；如果是兩位小數(shù)（如0.12），我們需要乘以100。b.保持等價(jià)性：教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)，乘以這個(gè)基數(shù)后，原來的除法問題就變成了一個(gè)新的除法問題，但這兩個(gè)問題是等價(jià)的。這意味著，新的除法問題的答案與原問題的答案是相同的。c.計(jì)算過程：教師應(yīng)通過具體的例子來展示計(jì)算過程。例如，對(duì)于12÷2.5，我們可以將除數(shù)2.5乘以10，得到25，同時(shí)將被除數(shù)12也乘以10，得到120。然后，我們就可以用120除以25，得到商4余數(shù)20。最后，我們需要將余數(shù)除以原來的除數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)，即20÷10=2，所以最終的答案是4.2。d.練習(xí)與反饋：在學(xué)生理解了計(jì)算法則后，教師應(yīng)提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算。教師應(yīng)在一旁觀察學(xué)生的計(jì)算過程，并及時(shí)提供反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。2.除數(shù)是兩位小數(shù)的情況在講解除數(shù)是兩位小數(shù)的除法時(shí)，教師可以采用類似的方法，但需要更詳細(xì)地解釋轉(zhuǎn)化的過程。例如，對(duì)于1.5÷0.12，我們需要將除數(shù)0.12乘以100，得到12，同時(shí)將被除數(shù)1.5乘以100，得到150。然后，我們就可以用150除以12，得到商12余數(shù)6。最后，我們需要將余數(shù)除以原來的除數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)，即6÷100=0.06，所以最終的答案是12.5。3.鞏固練習(xí)在學(xué)生掌握了除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則后，教師應(yīng)提供足夠的練習(xí)題來鞏固學(xué)生的計(jì)算能力。這些練習(xí)題應(yīng)包括不同類型的題目，如除數(shù)是一位小數(shù)、兩位小數(shù)等，以及不同難度的題目。通過這些練習(xí)，學(xué)生可以在實(shí)際操作中加深對(duì)計(jì)算法則的理解，并提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。4.總結(jié)延伸在課程的最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的除數(shù)是小數(shù)的除法進(jìn)行總結(jié)。教師可以提出問題，如“我們今天學(xué)習(xí)了什么？”、“除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則是什么？”等，讓學(xué)生回顧和總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，