五年級上冊數(shù)學(xué)教案-商的近似值3 西師大版

/五年級上冊數(shù)學(xué)教案-商的近似值3西師大版教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：使學(xué)生掌握利用四舍五入法，求商的近似值的方法，并能夠正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.過程與方法：通過自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用四舍五入法求商的近似值的能力，提高學(xué)生的計(jì)算技巧。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握利用四舍五除法求商的近似值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、計(jì)算器教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.復(fù)習(xí)舊知，引入新課。（1）教師出示口算題，學(xué)生搶答。（2）教師提問：怎樣計(jì)算除法？如何求商的近似值？2.揭示課題。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)求商的近似值，板書課題：商的近似值3。二、探究新知（15分鐘）1.教學(xué)例1。（1）教師出示例1：計(jì)算0.3÷0.11，保留兩位小數(shù)。（2）學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。（3）指名匯報(bào)計(jì)算過程，教師點(diǎn)評。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（5）教師總結(jié)：計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，商的哪一位是小數(shù)點(diǎn)后第三位，要根據(jù)四舍五入法保留兩位小數(shù)。2.教學(xué)例2。（1）教師出示例2：計(jì)算4.6÷2.3，保留整數(shù)。（2）學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。（3）指名匯報(bào)計(jì)算過程，教師點(diǎn)評。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（5）教師總結(jié)：計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，商的整數(shù)部分是第二位，要根據(jù)四舍五入法保留整數(shù)。3.小結(jié)：求商的近似值時(shí)，關(guān)鍵是要看商的哪一位是需要保留的，然后根據(jù)四舍五入法進(jìn)行計(jì)算。三、鞏固練習(xí)（10分鐘）1.完成教材第89頁“做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。（2）指名匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評。2.完成教材第90頁練習(xí)二十一的第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。（2）指名匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評。四、課堂小結(jié)（5分鐘）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)求商的近似值的方法。五、作業(yè)布置（5分鐘）教材第90頁練習(xí)二十一的第2、3題。六、板書設(shè)計(jì)商的近似值30.3÷0.11=2.727…保留兩位小數(shù)：2.734.6÷2.3=1.999…保留整數(shù)：2求商的近似值時(shí)，關(guān)鍵是要看商的哪一位是需要保留的，然后根據(jù)四舍五入法進(jìn)行計(jì)算。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是：求商的近似值時(shí)，關(guān)鍵是要看商的哪一位是需要保留的，然后根據(jù)四舍五入法進(jìn)行計(jì)算。補(bǔ)充和說明：在數(shù)學(xué)中，求商的近似值是一個(gè)重要的計(jì)算技能。在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，我們往往需要得到一個(gè)近似的商，而不是精確的商。這時(shí)，我們就需要使用四舍五入法來求商的近似值。四舍五入法是一種常用的數(shù)值處理方法，它的基本思想是：根據(jù)需要保留的位數(shù)，判斷該位數(shù)的下一位數(shù)字，如果這個(gè)數(shù)字大于等于5，則將該位數(shù)加1；如果這個(gè)數(shù)字小于5，則該位數(shù)保持不變。如果需要保留的位數(shù)后面的數(shù)字全部是0，則不需要進(jìn)行四舍五入。例如，我們要求0.3÷0.11的商的近似值，保留兩位小數(shù)。首先，我們進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商為2.727272727...。然后，我們看商的第三位小數(shù)，即7。因?yàn)?大于等于5，所以我們將第二位小數(shù)2加1，得到2.73，這就是0.3÷0.11的商的近似值，保留兩位小數(shù)。再例如，我們要求4.6÷2.3的商的近似值，保留整數(shù)。首先，我們進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商為1.999999999...。然后，我們看商的小數(shù)部分，因?yàn)樾?shù)部分全部是9，所以我們將整數(shù)部分1加1，得到2，這就是4.6÷2.3的商的近似值，保留整數(shù)。在實(shí)際計(jì)算中，我們需要根據(jù)題目要求保留的位數(shù)，來判斷需要四舍五入的位數(shù)。如果題目要求保留兩位小數(shù)，我們就需要看商的第三位小數(shù)；如果題目要求保留整數(shù)，我們就需要看商的小數(shù)部分。根據(jù)這個(gè)規(guī)則，我們可以正確地進(jìn)行四舍五入，求出商的近似值。需要注意的是，四舍五入法只是一種近似計(jì)算方法，得到的結(jié)果并不是精確值。在精度要求較高的計(jì)算中，我們需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的近似方法，以得到滿足精度要求的近似值。總之，求商的近似值是一個(gè)重要的計(jì)算技能，關(guān)鍵在于根據(jù)需要保留的位數(shù)，使用四舍五入法進(jìn)行計(jì)算。通過掌握這個(gè)方法，我們可以更好地解決實(shí)際問題，提高計(jì)算能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解四舍五入法的原理，通過大量練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用該方法求商的近似值。同時(shí)，教師還應(yīng)教育學(xué)生認(rèn)真細(xì)致地對待計(jì)算，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在繼續(xù)深入探討求商的近似值的細(xì)節(jié)之前，我們需要明確幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1.理解近似值的概念：近似值是一個(gè)大致的數(shù)，它接近于真實(shí)的數(shù)，但不完全相等。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常使用近似值來簡化問題或滿足特定的精確度要求。2.確定保留的位數(shù)：在進(jìn)行四舍五入之前，必須明確要保留的小數(shù)位數(shù)。這個(gè)信息通常由題目給出，如保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位、三位或保留整數(shù)等。3.四舍五入的規(guī)則：四舍五入的規(guī)則是基于要保留的位數(shù)的下一位數(shù)字來決定的。如果這個(gè)數(shù)字大于或等于5，則將要保留的位數(shù)加1；如果小于5，則保持不變?，F(xiàn)在，讓我們更詳細(xì)地探討如何應(yīng)用這些原則來求商的近似值。四舍五入法的應(yīng)用步驟1.執(zhí)行除法運(yùn)算：首先，按照正常的除法運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算出商的初始值。這個(gè)值可能是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)。2.定位要保留的位數(shù)：根據(jù)題目要求，確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。例如，如果需要保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，那么我們需要關(guān)注的是小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)字。3.應(yīng)用四舍五入規(guī)則：查看要保留的位數(shù)的下一位數(shù)字。如果這個(gè)數(shù)字是5或更大，那么將要保留的位數(shù)加1。如果這個(gè)數(shù)字是4或更小，那么保留的位數(shù)保持不變。4.舍去多余的位數(shù)：一旦完成了四舍五入，就不再需要保留的位數(shù)后面的所有數(shù)字。這些數(shù)字應(yīng)該被舍去，只保留進(jìn)行了四舍五入的商。實(shí)例說明假設(shè)我們要計(jì)算7.25÷3.2并保留到小數(shù)點(diǎn)后三位。1.執(zhí)行除法運(yùn)算：7.25÷3.2=2.265625。2.定位要保留的位數(shù)：我們需要保留到小數(shù)點(diǎn)后三位，所以我們要關(guān)注小數(shù)點(diǎn)后第四位數(shù)字，即5。3.應(yīng)用四舍五入規(guī)則：因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后第四位數(shù)字是5，根據(jù)四舍五入的規(guī)則，我們需要將要保留的第三位數(shù)字6加1，得到2.266。4.舍去多余的位數(shù)：舍去小數(shù)點(diǎn)后第四位及以后的數(shù)字，得到最終的近似值2.266。教學(xué)注意事項(xiàng)-理解概念：確保學(xué)生理解近似值和精確值之間的區(qū)別，以及為什么在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常需要使用近似值。-練習(xí)和應(yīng)用：通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握四舍五入法求商的近似值。這些練習(xí)應(yīng)該包括不同的小數(shù)位數(shù)和不同的四舍五入情況。-實(shí)際應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中尋找使用近似值的情況，如購物時(shí)找零、測量物體尺寸等，以增強(qiáng)學(xué)生對近似值重要性的認(rèn)識。-錯(cuò)誤分析：當(dāng)學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)該幫助他們分析錯(cuò)誤的原因，是計(jì)算錯(cuò)誤還是對四舍五入規(guī)則的理解錯(cuò)