人教版高中數(shù)學(xué)必修2第二章第3節(jié)《平面與平面垂直的性質(zhì)》參考課件

2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)復(fù)習(xí)

1.二面角與二面角的平面角

從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。

以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。2.平面與平面垂直的定義

如果兩個(gè)平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就說這兩個(gè)平面互相垂直．

3.兩個(gè)平面垂直的判定定理

如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．復(fù)習(xí)情境問題為什么墻面和地面垂直的時(shí)候，墻體就不容易倒塌呢？

將一本書放置在桌面上，且使書所在平面與桌面垂直．當(dāng)書面沿書面與桌面的交線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它會(huì)怎么樣呢？由物理學(xué)原理知，它會(huì)倒塌．思考：

在我們的課室里，黑板所在平面與地面所在平面垂直，你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直？情境問題由物理學(xué)原理知，它會(huì)倒塌．思考：在我們A1BC1B1DCAD1在下所給正方體中,判斷下列是否正確?1）平面ADD1A1

平面ABCD；2）D1AAB；3）D1A面ABCD

過點(diǎn)A可以在平面ADD1A1內(nèi)作無數(shù)條直線，而這些直線滿足什么條件就可以使之與平面ABCD垂直？探索研究如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在第一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線，是否垂直于第二個(gè)平面呢？A1BC1B1DCAD1在下所給正方體中,判斷下列是否正確?證明：過B在平面β內(nèi)作BE⊥CD，EBβαCDA證明：過B在平面β內(nèi)作BE⊥CD，EBβαCDA兩個(gè)面垂直的性質(zhì)定理： 如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)面。1）這個(gè)性質(zhì)定理有什么用？2）在運(yùn)用這個(gè)面面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，應(yīng)具備什么條件？?jī)蓚€(gè)面垂直的性質(zhì)定理：1）這個(gè)性質(zhì)定理有什么用？2）在運(yùn)用這bbβαPa思考：設(shè)平面⊥平面，點(diǎn)P在平面內(nèi)，過點(diǎn)P作平面的垂線a，直線a與平面具有什么位置關(guān)系?βαPa直線a在平面內(nèi)bbβαPa思考：設(shè)平面⊥平面，點(diǎn)P在平面baβα如圖，已知平面α，β，α⊥β，直線a滿足a垂直β，aα，試判斷直線a與平面α的位置關(guān)系。解：在a內(nèi)作垂直與α與β交線的直線b，因?yàn)棣痢挺?，所以b⊥β因?yàn)閍⊥β，所以a∥b又因?yàn)閍α，所以a∥α即直線a與平面α平行baβα如圖，已知平面α，β，α⊥β，直線a滿足a垂b探究已知平面，直線a,且a∥,a⊥AB,試判斷直線a與平面的位置關(guān)系。aβαABb探究已知平面，直線a,且aβαAB已知：α∩β＝a，α⊥γ，β⊥γ，求證：a⊥γ．分析：“從已知想性質(zhì)，從求證想判定”這是證明幾何問題的基本思維方法．(1)證明直線a垂直于γ內(nèi)兩條相交直線，從而進(jìn)一步想如何在γ內(nèi)找到這兩條相交直線；

(2)證明直線a與γ的垂線平行，從而進(jìn)一步想如何找γ的垂線；從已知出發(fā)：面面垂直線面垂直線線垂直從求證出發(fā)：欲證直線a與平面γ垂直，大致有以下思路：已知：α∩β＝a，α⊥γ，β⊥γ，求證：a⊥γ．分析：(1)(1)證明直線a垂直于γ內(nèi)兩條相交直線，從而進(jìn)一步想如何在γ內(nèi)找到這兩條相交直線；

nαβγacbmP.(1)證明直線a垂直于γ內(nèi)兩條相交直線，從而進(jìn)一步想如何在γ(2)證明直線a與γ的垂線平行，從而進(jìn)一步想如何找γ的垂線；αβγacbnm(2)證明直線a與γ的垂線平行，從而進(jìn)一步想如何找γ的垂線；二、“轉(zhuǎn)化思想”線面關(guān)系線線關(guān)系面面關(guān)系線面平行線線平行線面垂直線線垂直面面垂直面面平行一、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理小結(jié)二、“轉(zhuǎn)化思想”線面關(guān)系線線關(guān)系面面關(guān)系線面平行線線平行線面編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進(jìn)一步論述聽課時(shí)如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會(huì)提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時(shí)理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時(shí)所理解過的知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進(jìn)行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語，如“請(qǐng)注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個(gè)問題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時(shí)，一般有一個(gè)推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個(gè)投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運(yùn)用知識(shí)的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時(shí)候，最好是做個(gè)記號(hào)，姑且先把這個(gè)問題放在一邊，繼續(xù)聽老師講后面的內(nèi)容，以免顧此失彼。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)⑥利用筆記抓住老師的思路。