人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件-134-課題學(xué)習(xí)-最短路徑問題20教學(xué)課件

八年級上冊

第十三章軸對稱13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級上冊第十三章軸對稱13.4課題學(xué)習(xí)最短11.能利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題.（難點）2.體會圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想．（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)2

兩點之間,線段最短

兩點一線,路徑最短問題？兩點之間,線段最短兩點一線,路徑最短問題？3

如圖，點A、B分別是直線l異側(cè)的兩個點，如何在l上找到一個點，使得這個點到點A、點B的距離的和最短？兩點之間，線段最短.lACB作法：連接兩點與直線的交點即為所求的點（1）兩點一線：異側(cè)如圖，點A、B分別是直線l異側(cè)的兩個點，4

引例：牧馬人從山腳下的A點出發(fā)，走到河邊飲馬后，再回到B點宿營。請問怎樣走才能使走的路程最短？ABl你能將這個問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？引例：牧馬人從山腳下的A點出發(fā)，走到河邊飲馬后，再回5lABCC轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題當(dāng)點C在直線l的什么位置時，線段AC+BC的和最??？ABl（2）兩點一線：同側(cè)lABCC轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題當(dāng)點C在直線l的什么位置時，線6lACC當(dāng)點C在直線l的什么位置時，線段AC+BC的和最??？（2）兩點一線：B同側(cè)

異側(cè)兩點之間，線段最短.lACC當(dāng)點C在直線l的什么位置時，線段AC+BC的和7lABCB′如圖，作點B關(guān)于直線l的對稱點B′.當(dāng)點C在直線l的什么位置時，AC+CB′的和最?。吭谶B接AB′兩點的線中，線段AB′最短.因此，線段AB′與直線l的交點C的位置即為所求.作法：（1）作點B關(guān)于直線l的對稱點B′；（2）連接AB′，與直線l相交于點C．則點C即為所求．lABCB′如圖，作點B關(guān)于直線l的對稱點B′.8在直線l上任取另一點C′（與點C不重合）連接AC′、BC′、B′C′．∵直線l是點B、B′的對稱軸，點C、C′在對稱軸上，∴BC=B′C，BC′=B′C′．∴AC+BC=AC+B′C=AB′．AC′+BC′=AC′+B′C′在△AB′C′中，AB′<AC′+B′C′，

∴AC+BC<AC′+B′C′，即AC+BC最?。甽ABCB′C′證明：如圖.同側(cè)異側(cè)軸對稱在直線l上任取另一點C′（與點C不重合）連接AC′、9歸納lAB′ClABCB′lABC抽象為數(shù)學(xué)問題用舊知解決新知軸對稱解決實際問題ABl歸納lAB′ClABCB′lABC抽象為數(shù)學(xué)問題用舊知解10解決“兩點一線”型最短路徑問題的方法：異側(cè):連接兩點，與直線的交點即為所求的點；同側(cè):作其中某一點關(guān)于直線的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線的交點即為所求的點．BlA·B′C解決“兩點一線”型最短路徑問題的方法：BlA·B′C11練一練：如圖，直線l是一條河，P、Q是兩個村莊.欲在l上的某處修建一個水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需要管道最短的是（）PQlAMPQlBMPQlCMPQlDMD練一練：如圖，直線l是一條河，P、Q是兩個村莊.欲在l上的某12例1

如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點，AD=5，點F是AD邊上的動點，則BF+EF的最小值為（）A．7.5B．5C．4D．不能確定典例精析解析：△ABC為等邊三角形，點D是BC邊的中點，即點B與點C關(guān)于直線AD對稱.∵點F在AD上，故BF=CF.即BF+EF的最小值可轉(zhuǎn)化為求CF+EF的最小值，故連接CE即可，線段CE的長即為BF+EF的最小值.B例1如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、A13方法總結(jié)：此類求線段和的最小值問題，找準(zhǔn)對稱點是關(guān)鍵，而后將求線段長的和轉(zhuǎn)化為求某一線段的長，而再根據(jù)已知條件求解.方法總結(jié)：14例2

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時點C的坐標(biāo)是（）A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，0）解析：作B點關(guān)于y軸對稱點B′，連接AB′，交y軸于點C′，此時△ABC的周長最小，然后依據(jù)點A與點B′的坐標(biāo)可得到BE、AE的長，然后證明△B′C′O為等腰直角三角形即可．B′C′EA例2如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，15課堂小結(jié)原理線段公理和垂線段最短牧馬人飲馬問題解題思想最短路徑問題軸對稱知識+線段公理同側(cè)異側(cè)

軸對稱課堂小結(jié)原理線段公理和垂線段最短牧馬人飲馬問題解題思想最短路16人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件-1317當(dāng)你的才華還撐不起你的野心時，你就該努力。心有猛虎，細(xì)嗅薔薇。我TM竟然以為我竭盡全力了。能力是練出來的，潛能是逼出來的，習(xí)慣是養(yǎng)成的，我的成功是一步步走出來的。不要因為希望去堅持，要堅持的看到希望。最怕自己平庸碌碌還安慰自己平凡可貴。腳踏實地過好每一天，最簡單的恰恰是最難的。拿夢想去拼，我怎么能輸。只要學(xué)不死，就往死里學(xué)。我會努力站在萬人中央成為別人的光。行為決定性格，性格決定命運。不曾揚帆，何以至遠(yuǎn)方。人生充滿苦痛，我們有幸來過。如果驕傲沒有被現(xiàn)實的大海冷冷拍下，又怎么會明白要多努力才能走到遠(yuǎn)方。所有的豪言都收起來，所有的吶喊都咽下去。十年后所有難過都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。駕馭命運的舵是奮斗，不抱有一絲幻想，不放棄一點機(jī)會，不停止一日努力。失敗時郁郁寡歡，這是懦夫的表現(xiàn)。所有偷過的懶都會變成打臉的巴掌。越努力，越幸運。每一個不起舞的早晨，都是對生命的辜負(fù)。死魚隨波逐流，活魚逆流而上。墻高萬丈，擋的只是不來的人，要來，千軍萬馬也是擋不住的既然選擇遠(yuǎn)方，就注定風(fēng)雨兼程。漫漫長路，荊棘叢生，待我用雙手踏平。不要忘記最初那顆不倒的心。胸有凌云志，無高不可攀。人的才華就如海綿的水，沒有外力的擠壓，它是絕對流不出來的。流出來后，海綿才能吸收新的源泉。感恩生命，感謝她給予我們一個聰明的大腦。思考疑難的問題，生命的意義；贊頌真善美，批判假惡丑。記住精彩的瞬間，激動的時刻，溫馨的情景，甜蜜的鏡頭。感恩生命賦予我們特有的靈性。善待自己，幸福無比，善待別人，快樂無比，善待生命，健康無比。一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。在你發(fā)怒的時候，要緊閉你的嘴，免得增加你的怒氣。獲致幸福的不二法門是珍視你所擁有的、遺忘你所沒有的。驕傲是勝利下的蛋，孵出來的卻是失敗。沒有一個朋友比得上健康，沒有一個敵人比得上病魔，與其為病痛暗自流淚，不如運動健身為生命添彩。有什么別有病，沒什么別沒錢，缺什么也別缺健康，健康不是一切，但是沒有健康就沒有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快樂不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。選對事業(yè)可以成就一生，選對朋友可以智能一生，選對環(huán)境可以快樂一生，選對伴侶可以幸福一生，選對生活方式可以健康一生。含淚播種的人一定能含笑收獲一個有信念者所開發(fā)出的力量，大于個只有興趣者。忍耐力較諸腦力，尤勝一籌。影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野、事業(yè)和成就，甚至一生。每一發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。懶惰像生銹一樣，比操勞更消耗身體。所有的勝利，與征服自己的勝利比起來，都是微不足道。所有的失敗，與失去自己的失敗比起來，更是微不足道挫折其實就是邁向成功所應(yīng)繳的學(xué)費。在這個塵世上，雖然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人與人之間多些信任，多些關(guān)愛，那么，就會增加許多陽光。一個能從別人的觀念來看事情，能了解別人心靈活動的人，永遠(yuǎn)不必為自己的前途擔(dān)心。當(dāng)一個人先從自己的內(nèi)心開始奮斗，他就是個有價值的人。沒有人富有得可以不要別人的幫助，也沒有人窮得不能在某方面給他人幫助。時間告訴你什么叫衰老，回憶告訴你什么叫幼稚。不要總在過去的回憶里纏綿，昨天的太陽，曬不干今天的衣裳。今天做別人不愿做的事，明天就能做別人做不到的事。到了一定年齡，便要學(xué)會寡言，每一句話都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底線。趁著年輕，不怕多吃一些苦。這些逆境與磨練，才會讓你真正學(xué)會謙恭。不然，你那自以為是的聰明和藐視一切的優(yōu)越感，遲早會毀了你。無論現(xiàn)在的你處于什么狀態(tài)，是時候?qū)ψ约赫f：不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延時間最不費力。崇高的理想就像生長在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。行動是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。海浪的品格，就是無數(shù)次被礁石擊碎又無數(shù)閃地?fù)湎蚪甘?。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。?jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒味的。你可以勝利，也可以失敗，但你不能屈服。越是看起來極簡單的人，越是內(nèi)心極豐盛的人。盆景秀木正因為被人溺愛，才破滅了成為棟梁之材的夢。樹苗如果因為怕痛而拒絕修剪，那就永遠(yuǎn)不會成材。生活的激流已經(jīng)涌現(xiàn)到萬丈峭壁，只要再前進(jìn)一步，就會變成壯麗的瀑布。生命很殘酷，用悲傷讓你了解什么叫幸福，用噪音教會你如何欣賞寂靜，用彎路提醒你前方還有坦途。山澗的泉水經(jīng)過一路曲折，才唱出一支美妙的歌通過云端的道路，只親吻攀登者的足跡。敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。驕傲，是斷了引線的風(fēng)箏，稍縱即逝；自卑，是剪了雙翼的飛鳥，難上青天。這兩者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒開網(wǎng)吧，九百九十九次落空了，還有一千次呢。只有創(chuàng)造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充實的生活。激流勇進(jìn)者方能領(lǐng)略江河源頭的奇觀勝景忙于采集的蜜蜂，無暇在人前高談闊論有一個人任何時候都不會背棄你，這個人就是你自己。誰不虛偽，誰不善變，誰都不是誰的誰。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一種女人像貝殼一樣，外面很硬，內(nèi)在其實很軟。心里有一顆美麗的珍珠，卻從來不輕易讓人看見。人生沒有絕對的公平，而是相對公平。在一個天平上，你得到越多，勢必要承受更多，每一個看似低的起點，都是通往更高峰的必經(jīng)之路。你要學(xué)會捂上自己的耳朵，不去聽那些熙熙攘攘的聲音；這個世界上沒有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。時間會告訴你一切真相。有些事情，要等到你漸漸清醒了，才明白它是個錯誤；有些東西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。時間并不會真的幫我們解決什么問題，它只是把原來怎么也想不通的問題，變得不再重要了。生活不是讓你用來妥協(xié)的。你退縮得越多，那么可以讓你喘息的空間也就是越少。胸懷臨云志，莫負(fù)少年時唯有行動才能解除所有的不安。明天的希望，讓我們忘記昨天的痛！如果你不努力爭取你想要的，那