人教版八年級上冊課件-1415-單項式與多項式相乘

人教版八年級上冊課件14.1.5單項式與多項式相乘人教版八年級上冊課件14.1.5單項式與多項式相乘人教版八年級上冊課件14.1.5單項式與多項式相乘學(xué)習(xí)目標(biāo):探索并了解單項式與多項式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行計算.學(xué)習(xí)重點(diǎn):單項式與多項式相乘的法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn):靈活地進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算.人教版八年級上冊課件14.1.5單項式與多項式相乘人教版1學(xué)習(xí)目標(biāo):

探索并了解單項式與多項式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行計算.學(xué)習(xí)重點(diǎn):

單項式與多項式相乘的法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn):

靈活地進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo):2復(fù)習(xí)提問：1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單乘單，最簡便，系數(shù)相乘放前面；同底相乘跟著算，確定符號是關(guān)鍵。千萬記住喲！復(fù)習(xí)提問：1.請說出單項式與單項式相乘的法則：32.什么叫多項式?

幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。3.什么叫多項式的項?說出多項式2x2＋3x-1的項和各項的系數(shù)此多項式共有三項：分別是2x2、

＋3x、-1；各項系數(shù)分別為2

、

3、-1。復(fù)習(xí)提問：2.什么叫多項式?幾個單項式的和叫做多項式。在多項4

如何進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算？單項式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個單項式里含有的字母？計算（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算？單項式的系數(shù)？相同字母的冪？只在5問題:怎樣算簡便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4問題:怎樣算簡便？=6×+6×-6×16

小明讀《哈利·波特與火焰杯》這本書，第一天讀了2x頁，第二天讀了y頁,第三天讀的頁數(shù)是前兩天讀的總頁數(shù)的a倍，小明第三天讀的總頁數(shù)是多少？（用代數(shù)式表示）感受問題a·（2x＋y）小明讀《哈利·波特與火焰杯》這本書，第一天讀了2x頁，第二7

設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為：

這個長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為：8觀察這個式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？觀察這個式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc9

如何進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算？

用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b＋c)=ma+mb＋mc如何進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算？10單項式乘以多項式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】單乘多，放心上；分別相乘不漏項；確定符號是重點(diǎn)；其積相加寫紙上。單乘多，不著急；調(diào)用乘法分配律；確定符號是重點(diǎn)；如果漏項要補(bǔ)齊。記住喲?。?！單項式乘以多項式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc11例：計算：例：計算：12人教版八年級上冊課件-1413單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②單項式的乘法運(yùn)算。注：單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單14幾點(diǎn)注意：1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)幾點(diǎn)注意：1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，3.不要出現(xiàn)漏15鞏固：鞏固：16變式：化簡求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2

當(dāng)a=1,b=-1

時，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10變式：化簡求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab17

求值問題，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但計算繁瑣易出錯，應(yīng)先化簡，再代入求值，就顯得非常簡捷。求值問題，方法不是惟一18鞏固練習(xí)一.判斷××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×鞏固練習(xí)一.判斷××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+191.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的________,再把所得的積________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一項相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘二.填空2.4（a-20三.選擇下列計算錯誤的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b?4xa-b=-12x2a(C)2a2b?4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2三.選擇下列計算錯誤的是()D=(-xn-1y2)?217x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括號，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同類項，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2四:解方程7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去22回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項式乘以多項式的依據(jù)是什么？如何進(jìn)行單項式與多項式乘法運(yùn)算？回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項式乘以多項式的依據(jù)是23單項式乘以多項式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】單乘多，放心上；分別相乘不漏項；確定符號是重點(diǎn)；其積相加寫紙上。單乘多，不著急；調(diào)用乘法分配律；確定符號是重點(diǎn)；如果漏項要補(bǔ)齊。記住喲！??！單項式乘以多項式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc24幾點(diǎn)注意：1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)幾點(diǎn)注意：1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，3.不要出現(xiàn)漏25單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②單項式的乘法運(yùn)算。注：單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單26作業(yè)：一、教科書P104習(xí)題14.1第3（4）、4題。二、已知，求的值。三、解不等式：﹥作業(yè)：一、教科書P104習(xí)題14.1第3（4）、4題。二、已27單項式乘以單項式的法則有幾點(diǎn)？①各單項式的系數(shù)相乘；②相同字母的冪按同底數(shù)的冪相乘;③單獨(dú)字母連同它的指數(shù)照抄.課后檢測：單項式乘以單項式的法則有幾點(diǎn)？課后檢測：28計算：【解析】原式【解析】【解析】原式【檢測一】計算：【解析】原式【解析】【解析】原式【檢測一】291.4·（a-b+1)=_______________.4a-4b+42.3x·（2x-y2)=_______________.6x2-3xy23.-3x·（2x-5y+6z)=________________.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2·（-a-2b+c)=_______________.-4a5-8a4b+4a4c【檢測二】1.4·（a-b+1)=_______________.301.（連云港·中考）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)＋a＝a2B．a(chǎn)·a2＝a3

C．(a2)3＝a5D．a(chǎn)2(a＋1)＝a3＋1【答案】B【檢測三】1.（連云港·中考）下列計算正確的是（）【答案】B312.計算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).【檢測四】（1）

-20m3n2+30m2n3.（2）

80a4x2-48a3x4.（3）

27x8y5-18x7y6