人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)課件

二次函數(shù)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件二次函數(shù)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)知識(shí)回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么？知識(shí)回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)、正比二次函數(shù)函數(shù)知多少y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)變量之間的關(guān)系函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)函數(shù)知多少y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)y=kx創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（2）你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？（1）你們喜歡打籃球嗎？問(wèn)題：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（2）你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線二次函數(shù)二次函數(shù)

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤(rùn)是2萬(wàn)元，2、3月份利潤(rùn)逐月增長(zhǎng)，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為x，3月份的利潤(rùn)為yy=2(1+x)2合作學(xué)習(xí)，探索新知:請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作學(xué)習(xí)，探索新知:(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0合作學(xué)習(xí)，探索新知:1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)。（1）都是整式（3）自變量的最高次數(shù)為2，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng)。注意（2）a,b,c為常數(shù)，且（4）x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。a≠0.人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?抓住機(jī)遇展示自我是不是是不是先化簡(jiǎn)后判斷人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?抓住機(jī)遇展示自我是不是是２、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(

)(

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否

是否否(

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)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件２、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？()(例1:關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:由題意可得注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件例1:關(guān)于x的函數(shù)駛向勝利的彼岸知識(shí)運(yùn)用練習(xí)1：m取何值時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)？人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件駛向勝利的彼岸知識(shí)運(yùn)用練習(xí)1：m取何值時(shí)，函數(shù)練習(xí)2、請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子練一練:（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍，常數(shù)項(xiàng)為任意值。（2）二次項(xiàng)系數(shù)為-5，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍。人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件練習(xí)2、請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子練一練展示才智3、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件展示才智3、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m開(kāi)動(dòng)腦筋

注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數(shù)關(guān)系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問(wèn)題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實(shí)數(shù)呢？人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件開(kāi)動(dòng)腦筋注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),還必須根據(jù)題意例2．寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類(lèi)型的函數(shù)（1）寫(xiě)出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長(zhǎng)a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫(xiě)出圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系．（2）由題意得其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意得其中S是x的二次函數(shù)解:（1）由題意得其中S是a的二次函數(shù)；人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件例2．寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類(lèi)型的函數(shù)（2）由

試一試:要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為x,巨形的面積為y,試(1)寫(xiě)出y關(guān)與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時(shí),距形的面積為多少?(o<x<10)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件試一試:(o<x<10)人教例3:已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=－1時(shí),函數(shù)值為10,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為7,求這個(gè)二次函數(shù)的解析試.｛待定系數(shù)法人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件例3:已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=－1時(shí),函數(shù)值為10,當(dāng)x例4.

已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為-5,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.｛人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件例4.已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為牛刀小試?yán)?.已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y有最小值為4x取任意實(shí)數(shù)（1）你能說(shuō)出此函數(shù)的最小值嗎？（2）你能說(shuō)出這里自變量能取哪些值呢？人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)精品課件牛刀小試?yán)?.已知二次函