安徽省皖江名校聯(lián)盟2019屆高三數(shù)學(xué)開年摸底大聯(lián)考試卷文

PAGEPAGE51拿到試卷：熟悉試卷剛拿到試卷一般心情比較緊張，建議拿到卷子以后看看考卷一共幾頁，有多少道題，了解試卷結(jié)構(gòu)，通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。2答題順序：從卷首依次開始一般來講，全卷大致是先易后難的排列。所以，正確的做法是從卷首開始依次做題，先易后難，最后攻堅。但也不是堅決地“依次”做題，雖然考卷大致是先易后難，但試卷前部特別是中間出現(xiàn)難題也是常見的，執(zhí)著程度適當(dāng)，才能繞過難題，先做好有保證的題，才能盡量多得分。3答題策略答題策略一共有三點：1.先易后難、先熟后生。先做簡單的、熟悉的題，再做綜合題、難題。2.先小后大。先做容易拿分的小題，再做耗時又復(fù)雜的大題。3.先局部后整體。把疑難問題劃分成一系列的步驟，一步一步的解決，每解決一步就能得到一步的分?jǐn)?shù)。4學(xué)會分段得分5立足中下題目，力爭高水平6確保運算正確，立足一次性成功在答卷時，要在以快為上的前提下，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步準(zhǔn)確，盡量一次性成功。不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，格式是否規(guī)范。7要學(xué)會“擠”分8檢查后的涂改方式要講究安徽省皖江名校聯(lián)盟2019屆高三數(shù)學(xué)開年摸底大聯(lián)考試卷文本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第I卷第1至第2頁，第Ⅱ卷第2至第4頁．全卷滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若集合，，則（）A．B．C．D．2．設(shè)是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，且，則（）A．3B．5C．D．3．已知兩個非零單位向量，的夾角為θ，則下列結(jié)論不正確的是（）A．在方向上的投影為B．C．，D．不存在θ，使4．安徽黃山景區(qū)，每半小時會有一趟纜車從山上發(fā)車到山下，某人下午在山上，準(zhǔn)備乘坐纜車下山，則他等待時間不多于5分鐘的概率為（）A．B．C．（I）求Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（II）結(jié)合直方圖估計利潤不小于800元的概率．19.（本小題滿分12分）在四棱錐P-ABCD中，ABCD為梯形，AB∥CD，BC⊥AB，，，．（I）點E在線段PB上，滿足CE//平面PAD，求的值；(Ⅱ)已知AC與BD的交點為M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求四棱錐P-ABCD的體積．20.（本小題滿分12分）已知點，是橢圓C：上兩個不同的點，A，，B到直線l：的距離順次成等差數(shù)列．（I）求的值；（II）線段AB的中垂線m交x軸于N點，求直線MN的方程．21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（II）記函數(shù)f（x）的最小值為，證明：．請考生從第22、23題中任選一題做答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進行評分：多涂、多答，按所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分．22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．P是曲線C1上的動點，將線段OP繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ，設(shè)點Q的軌跡為曲線C2．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（I）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；（II）在（I）的條件下，若射線與曲線C1，C2分別交于A，B兩點（除極點外），且有定點，求面積．23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．（I）當(dāng)a=l時，求不等式的解集；（II）求證：．

文數(shù)參考答案題號123456789101112答案CDABDBABCBBC1.【解析】∵，∴．2.【解析】由題，，則,.3.【解析】因為為單位向量，所以成立，，所以不存在，使，B，C，D都正確；在方向上的投影為，故選A．4.【解析】此人在25分到30分或55分到60分之間的5分鐘內(nèi)到達，等待時間不多于15分鐘，∴概率.5.【解析】法一：取特殊值排除；法二：構(gòu)造函數(shù)利用單調(diào)性：令，則是增函數(shù)∵，∴，即.6.【解析】由題意，焦點，設(shè)直線，不妨設(shè)為左交點，，則過的切線為，則，所以，解得，則，所以.7.【解析】輸入初始值n=24,則S=24，第一次循環(huán)：n=16,S=40，第二次循環(huán)：n=8,S=48第三次循環(huán)：n=0,S=48,即出循環(huán)s=47,輸出47.8.【解析】該幾何體是一個半圓柱上面放一個半圓錐，體積和為.9.【解析】由對稱性，不妨假設(shè)點在第一象限、點在第二象限，.則由已知，，∴，在中，，，∴.故選C.10.【解析】可變?yōu)?，方程在區(qū)間上有且只有一解，即在區(qū)間上有且只有一個交點,如圖，由已知可得：設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則，，∴.11.【解析】由，及得，，，如圖，不妨設(shè)點在軸的上方，不難知該旋轉(zhuǎn)體為圓柱，半徑，令，整理得，則為這個一元二次方程的兩不等實根，于是圓柱的體積，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.12.【解析】三棱錐外接球的直徑為所在正方體的體對角線，∴,過作，,在中，，當(dāng)垂直截面時，截面圓半徑最小.，.13.【答案】【解析】.14.【答案】【解析】畫出表示的可行域，的幾何意義是直線的縱截距的相反數(shù)，平移直線，根據(jù)圖形可得結(jié)論.畫出實數(shù)滿足條件表示的平面區(qū)域，如圖，的幾何意義是直線的縱截距的相反數(shù)，由，可得交點坐標(biāo)為，平移直線根據(jù)圖形可知，當(dāng)直線在經(jīng)過時，取得最大值，最大值為，故答案為.15.【答案】【解析】設(shè)正的外接圓圓心為，易知，在中，，故球的表面積為.16.【答案】【解析】由，，且的面積等于，分別利用正弦定理、余弦定理、三角形面積公式列方程，解方程即可得結(jié)果.由，根據(jù)正弦定理可得，①由余弦定理可得，②由三角形面積公式得③由①②③得，，故答案為.17.【解析】（I）由得。又，所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，因此的通項公式為.…………6分（Ⅱ）由（I）知于是∴…………………12分18.【解析】（Ⅰ）當(dāng)日需求量不低于公斤時，利潤元；當(dāng)日需求量不足公斤時，利潤（元）；故．………6分（Ⅱ）由得，，∴．…12分19.【解析】（Ⅰ）延長交于點，………2分則是平面與平面的交線，由平面，則………4分∴為中點，∴．…………6分（Ⅱ）在梯形中，，，且，∴∵，∴，故…………………8分∴，∴且，又，可得，∴……………10分.………12分【解析】（Ⅰ）設(shè)到直線的距離順次是，則∵順次成等差數(shù)列，∴，即∴.………………4分（Ⅱ）設(shè)線段的中點為，由（Ⅰ），設(shè)，則的中垂線的方程為：，………6分∵在直線上，故有，即①…………………8分∵在橢圓上，得，∴②…………10分聯(lián)立①②可得：，即點坐標(biāo)為，∴直線的方程為.………………12分21.【解析】（Ⅰ）顯然的定義域為．………………1分．…………3分∵，，∴若，，此時，在上單調(diào)遞減；若，，此時，在上單調(diào)遞增；綜上所述：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，即：．………………6分要證，即證明，即證明，令，則只需證明，………………8分∵，且，∴當(dāng)，，此時，在上單調(diào)遞減；當(dāng)，，此時，在上單調(diào)遞增，∴．…………………11分∴．∴．………12分22.【解析】（Ⅰ）由題設(shè)，得的直角坐標(biāo)方程為，即，…………2分故的極坐標(biāo)方程為，即．………………3分設(shè)點，則由已知得，代入的極坐標(biāo)方程得，即的極坐標(biāo)方程為．…5分（Ⅱ）將代入的極坐標(biāo)方程得，………7分又因為，所以，…………………8分，…………