北師大版九年級數(shù)學上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系課件

2024/4/2北師大版九年級數(shù)學上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系課件2024/4/1北師大版九年級數(shù)學上冊一元二次方程的根與系數(shù)1前面我們學習了用公式法解一元二次方程，請回憶一下一元二次方程的求根公式是什么？創(chuàng)設情境，引入新課用公式法解方程：前面我們學習了用公式法解一元二次方程，請回2合作探究，發(fā)現(xiàn)新知先填空，再找規(guī)律.解下列各方程的兩根x1和x2，并計算x1+x2和x1·x2的值.－41－3－42－5合作探究，發(fā)現(xiàn)新知先填空，再找規(guī)律.－41－3合作探究，發(fā)現(xiàn)新知思考：觀察表中x1+x2與x1·x2的值，它們與前面的一元二次方程的各項系數(shù)之間有什么關系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？－41－3－42－5合作探究，發(fā)現(xiàn)新知思考：觀察表中x1+x24合作探究，發(fā)現(xiàn)新知如果一元二次方程有兩個實數(shù)根，則合作探究，發(fā)現(xiàn)新知如果一元二次方程5合作探究，發(fā)現(xiàn)新知剛才通過列舉部分方程發(fā)現(xiàn)了兩根和、兩根積與系數(shù)有這樣的關系，那么是不是所有的一元二次方程的根與系數(shù)都有這樣的關系呢？證明：∵當≥0時，由求根公式得：合作探究，發(fā)現(xiàn)新知剛才通過列舉部分方程發(fā)現(xiàn)6應用新知，學以致用例1利用根與系數(shù)的關系，求下列方程的兩根之和、兩根之積.（1）（2）（3）（4）（x是未知數(shù)，m是常數(shù)）.應用新知，學以致用例1利用根與系數(shù)的關系7應用新知，學以致用（1）（2）（3）（4）口答：說出下列各方程的兩根之和與兩根之積.應用新知，學以致用（1）8應用新知，學以致用（5）（6）（7）（8）口答：說出下列各方程的兩根之和與兩根之積.應用新知，學以致用（5）9應用新知，學以致用例2已知方程的一個根為2，求它的另一個根及k的值.解：設方程的另一個根是x1，那么想一想：還有沒有別的解法？∴又∴應用新知，學以致用例2已知方程10應用新知，學以致用例3若一元二次方程的兩根是x1，x2，求下列各式的值:（1）（2）解：由根與系數(shù)的關系可得，所以應用新知，學以致用例3若一元二次方程11應用新知，鞏固練習利用根與系數(shù)的關系，求下列方程的兩根之和與兩根之積.（1）（2）解：（1）（2）應用新知，鞏固練習利用根與系數(shù)的關系，求下列方程的兩根之解：12應用新知，鞏固練習小明、小華、小亮分別求出了方程的根：小明：小華：小亮：誰的答案正確？說說你的判斷方法.××√應用新知，鞏固練習小明、小華、小亮分別求出了方程××√13應用新知，鞏固練習已知方程的一個根是3，求它的另一個根.解：設方程的另一個根是x1，則∴應用新知，鞏固練習已知方程14歸納小結，認知升華通過本節(jié)課的學習，你收獲了哪些知識？你還有哪些疑問？如果方程有兩個實數(shù)根