三次樣條插值算法詳解

第2章土的物理性質(zhì)及工程分類

Chapter2Physicalpropertiesandengineeringclassificationofsoil第2章土的物理性質(zhì)及工程分類

Chapter2P12.4土的物理性質(zhì)指標(biāo)

2.4Indexpropertiesofsoil2.4.1直接測(cè)定指標(biāo)（Directlymeasuredindex）1.

土的密度與容重

Bulkdensityandunitweight（1）密度定義及表達(dá)式

（2）容重定義及表達(dá)式(2-3,a)(2-3,b)2.4土的物理性質(zhì)指標(biāo)

2.4Indexprop2（3）容重和密度的關(guān)系∵W=M·g∴γ=ρ·gγ=9.81·ρ≈10ρ(kN/m3)（4）常見值2.土粒的比重（Specificgravity）（1）定義體積為Vs的土粒的質(zhì)量與同體積水的質(zhì)量（在4℃時(shí)的純水）之比，稱為土粒的比重，用Gs表示。（2）表達(dá)式（3）測(cè)定方法——比重瓶法（Pyknometermethod）(2-4)（3）容重和密度的關(guān)系(2-4)3三次樣條插值算法詳解4三次樣條插值算法詳解52.4.2換算指標(biāo)（Convertedindex）1.孔隙比與孔隙率（1）孔隙比（Voidratio）土中孔隙的體積與土粒體積之比稱為孔隙比，用e表示，以小數(shù)計(jì)。

（2）孔隙率（Porosity）土中孔隙體積占土的總體積的百分?jǐn)?shù)，稱孔隙率，用n表示。(2-6)(2-7,a)2.4.2換算指標(biāo)（Convertedindex）1.6（3）孔隙比與孔隙率的換算關(guān)系（Conversionrelationship）

（4）孔隙比和孔隙率的物理意義和常見值土的飽和度（Degreeofsaturation）飽和度定義為土中所含水分的體積與孔隙體積之比，表明孔隙被水充滿的程度，用Sr表示，以百分?jǐn)?shù)計(jì)。(2-7,b)(2-8)（3）孔隙比與孔隙率的換算關(guān)系（Conversionrel7砂土的濕度（Moisturecontent）按飽和度劃分為三種狀態(tài)

Sr≤50%稍濕

50%＜Sr≤80%很濕

Sr＞80%飽和3.根據(jù)直接測(cè)定指標(biāo)求算e和Sr的方法（1）三相圖（圖2-10）（2）基本質(zhì)量、體積關(guān)系與三相圖（圖2-10）砂土的濕度（Moisturecontent）按飽和度劃分為8圖2-10土的三相圖

PhasediagramsofsoilWaterAirSoilparticleVaVwVsVvVma=0mwmsm質(zhì)量體積圖2-10土的三相圖

Phasediagramso9圖2-10（a）土的三相圖WaterAirSoilparticle圖2-10（a）土的三相圖WaterAirSoilpa10圖2-10（b）簡(jiǎn)化的三相圖（3）簡(jiǎn)化的三相圖（圖2-10（b））當(dāng)Vs=1時(shí)WaterAirSoilparticle圖2-10（b）簡(jiǎn)化的三相圖11三相草圖九個(gè)物理量:

VVvVsVaVw

msmwmam物性指標(biāo)是比例關(guān)系:可假設(shè)任一參數(shù)為1物理量關(guān)系:空氣水固體ma=0mwmsm質(zhì)量VaVwVsVvV體積三個(gè)獨(dú)立變量，干土或飽和土二個(gè)獨(dú)立變量其它指標(biāo)：三相草圖法計(jì)算實(shí)驗(yàn)室測(cè)定三相草圖九個(gè)物理量:物理量關(guān)系:空氣水固體ma=12（4）由直接測(cè)定指標(biāo)推導(dǎo)間接測(cè)定指標(biāo)舉例指標(biāo)之間的換算公式見P23表2-54.不同情況下土的密度與容重

（1）干密度與干容重（Drydensityanddryunitweight）當(dāng)土中無水時(shí)，土的密度（容重）稱為干密度（容重），用ρd（γd）表示。(2-9)（4）由直接測(cè)定指標(biāo)推導(dǎo)間接測(cè)定指標(biāo)舉例(2-9)13（2）飽和密度與飽和容重

Saturateddensityandsaturatedunitweight

土中孔隙完全被水充滿時(shí)的密度（容重）稱為飽和密度（容重），用ρsat（γsat）表示。（3）浮密度與浮容重

Buoyantdensityandbuoyantunitweight

土被水淹沒時(shí)的密度（容重）稱為浮密度（容重），用ρ′（γ′）表示。(2-10)(2-11)（2）飽和密度與飽和容重(2-10)(2-11)14（4）各種情況下土的密度之間的關(guān)系

(2-12)為了確定三相草圖諸量中的三個(gè)量，通常進(jìn)行三個(gè)基本的物理性質(zhì)試驗(yàn)：土的密度試驗(yàn)土粒比重試驗(yàn)土的含水量試驗(yàn)（4）各種情況下土的密度之間的關(guān)系(2-12)為了確定三相草15小結(jié)土的三個(gè)組成相的體積和質(zhì)量上的比例關(guān)系定義三相草圖法室內(nèi)測(cè)定三個(gè)基本物理性質(zhì)指標(biāo)：土的密度土粒比重土的含水量其它物理性質(zhì)指標(biāo)孔隙含量含水程度密度和容重密實(shí)程度干濕程度……小結(jié)土的三個(gè)組成相的體積和質(zhì)量上的比例關(guān)系定義16某一施工現(xiàn)場(chǎng)需要填土，坑的體積為2000m3，土方來源為附近的土丘。經(jīng)勘察發(fā)現(xiàn)，該土土粒比重為Gs=2.70，土的含水量為w1=15%，孔隙比為e1=0.6。施工要求填土的含水量為w2=17%，干容重為17.6kN/m3。試計(jì)算：（a）取土場(chǎng)土的干重度、重度和飽和度；（b）應(yīng)從取土場(chǎng)開采多少方土？（c）碾壓時(shí)應(yīng)撒多少水？提示：填土挖方、填方，孔隙比變化前后的Vs應(yīng)相等，Gs是一個(gè)物質(zhì)常數(shù)。

某一施工現(xiàn)場(chǎng)需要填土，坑的體積為2000m3，土172.5土的結(jié)構(gòu)及物理狀態(tài)指標(biāo)

2.5Structureandphysicalstateindexofsoil2.5.1粗粒土的結(jié)構(gòu)——單粒結(jié)構(gòu)(Singlegrain)

(圖2-13)

疏松（Loose）狀態(tài)和密實(shí)（Dense）狀態(tài)（圖2-14）

圖2-13圖2-142.5土的結(jié)構(gòu)及物理狀態(tài)指標(biāo)

2.5Structu18土的結(jié)構(gòu)土顆粒或粒團(tuán)的空間排列和相互聯(lián)結(jié)粗粒土的結(jié)構(gòu)單粒結(jié)構(gòu)重力起主導(dǎo)作用粒間力起主導(dǎo)作用粘性土的結(jié)構(gòu)性指標(biāo)細(xì)粒土的結(jié)構(gòu)分散結(jié)構(gòu)凝聚結(jié)構(gòu)土的結(jié)構(gòu)土的結(jié)構(gòu)土顆?；蛄F(tuán)的粗粒土的結(jié)構(gòu)重力起主導(dǎo)作用粒間力起主導(dǎo)192.5.2砂土的密實(shí)度

Compactdegreeofcohesionlesssoil1.砂土的密實(shí)狀態(tài)及力學(xué)性質(zhì)

Compactionstateofcohesionlesssoilanditsmechanicalproperties2.砂土密實(shí)度指標(biāo)

Theindexofcompactiondegree

相對(duì)密實(shí)度（Relativecompaction）Dr大小形狀沉積條件力學(xué)性質(zhì)疏松細(xì)粒片狀靜水，新近沉積結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定密實(shí)粗粒其它流水，年代較久結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、壓縮變形小、強(qiáng)度高2.5.2砂土的密實(shí)度大小形狀沉積條件力學(xué)性質(zhì)疏松細(xì)粒20最大孔隙比emax:

將松散的風(fēng)干土樣通過長(zhǎng)頸漏斗輕輕地倒入容器，避免重力沖擊，求得土的最小干密度再經(jīng)換算得到最大孔隙比最小孔隙比emin

:將松散的風(fēng)干土樣裝入金屬容器內(nèi)，按規(guī)定方法振動(dòng)和錘擊，直至密度不再提高，求得土的最大干密度再經(jīng)換算得到最小孔隙比理論上的最大與最小孔隙比在室內(nèi)的測(cè)定有時(shí)很困難粗粒土的最大與最小孔隙比相對(duì)密度最大孔隙比emax:將松散的風(fēng)干土樣通過長(zhǎng)頸漏斗輕輕地倒入21工程上判別砂土松密的標(biāo)準(zhǔn)：疏松（Loose）：Dr<0.33

中密（Moderatedense）：Dr=0.33～0.67（1/3~2/3）

密實(shí)（Dense）：Dr>0.67相對(duì)密度指標(biāo)主要用于人工填土，對(duì)天然砂土層采用原位動(dòng)力觸探或標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)法測(cè)定

相對(duì)密度工程上判別砂土松密的標(biāo)準(zhǔn)：相對(duì)密度22動(dòng)力觸探管狀探頭

錘重63.5kg,落距76cm,

貫入深度30cm的擊數(shù),N63.5標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)（SPT）StandardPenetrationTest適用于一般粘性土、砂土、砂礫石用途

1密實(shí)度

2承載力

3液化判斷

動(dòng)力觸探管狀探頭錘重63.5kg,落距76cm,標(biāo)準(zhǔn)貫23動(dòng)力觸探錐狀探頭

輕型10kg,落距50cm,貫入深度30cm

中型

28kg

重型

63.5kg碎石,礫石地層

特重型

120kg輕型動(dòng)力觸探（釬探）承載力，地基的均勻性動(dòng)力觸探錐狀探頭輕型動(dòng)力觸探（釬探）承載力，地基的均勻24標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)探頭圓錐動(dòng)力觸探裝置標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)探頭圓錐動(dòng)力觸探裝置25穿心錘錘墊觸探桿貫入器頭出水孔貫入器身貫入器靴SPTStandardPenetrationTest標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)穿心錘錘墊觸探桿貫入器頭出水孔貫入器身貫入器靴SPT標(biāo)準(zhǔn)貫入26靜力觸探單橋探頭比貫入阻力雙橋探頭端部和側(cè)壁三橋探頭可測(cè)孔壓用途

1土層劃分

2密實(shí)度

3壓縮性

4強(qiáng)度

5樁和地基的承載力

優(yōu)點(diǎn)：可以連續(xù)反映土質(zhì)變化靜力觸探單橋探頭比貫入阻力雙橋探頭端部和側(cè)壁三橋探頭27粘性土最主要的物理狀態(tài)特征是它的稠度，稠度是指土的軟硬程度或土對(duì)外力引起變形或破壞的抵抗能力2.5.3粘性土的結(jié)構(gòu)(Structuresofcohesivesoil)(圖2-15)

蜂窩狀（Cellular）結(jié)構(gòu)絮凝型（Flocculated）結(jié)構(gòu)分散型（Dispersed）結(jié)構(gòu)粘性土最主要的物理狀態(tài)特征是它的稠度，稠度是指土的軟硬程度或28塑限wp液限wl粘性土的稠度反映土中水的形態(tài)固態(tài)或半固態(tài)可塑狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài)強(qiáng)結(jié)合水弱結(jié)合水自由水w土顆粒強(qiáng)結(jié)合水弱結(jié)合水土顆粒強(qiáng)結(jié)合水土顆粒自由水弱結(jié)合水強(qiáng)結(jié)合水強(qiáng)結(jié)合水膜最大出現(xiàn)相當(dāng)數(shù)量自由水粘性土的稠度狀態(tài)稠度界限稠度狀態(tài)含水量土中水的形態(tài)示意圖塑限wp液限wl粘性土的稠度反映土中水的形態(tài)固態(tài)或半固態(tài)可塑292.5.4粘性土的稠度(Consistencyofcohesivesoil)1.四種稠度狀態(tài)液態(tài)（Liquidstate）可塑態(tài)（Plasticstate）半固態(tài)（Semi-solidstate）固態(tài)（Solidstate）2.5.4粘性土的稠度(Consistencyofc30（1）可塑性（Plasticity）（2）界限含水率（Limitwatercontent）

①液限（Liquidlimit）

wL

②塑限（Plasticlimit）

wP③

縮限（Shrinkagelimit）

wS（3）液塑限測(cè)定方法

①錐式液限儀(Balancecone)(圖2-17)②碟式液限儀(Bowl-typeliquidlimitdevice)(圖2-18)③滾搓法（kneadingmethod）④液塑限聯(lián)合測(cè)定儀

Liquid-plasticlimitcombineddevice（1）可塑性（Plasticity）31圖2-12圖2-1232圓錐儀法和碟式儀法的比較見P29表2-6圓錐儀法和碟式儀法的比較見P29表2-633（4）塑性指數(shù)（Plasticityindex）IP(2-14)反映吸附結(jié)合水的能力，即粘性大小大致反映粘土顆粒含量常作為細(xì)粒土工程分類的依據(jù)（4）塑性指數(shù)（Plasticityindex）IP(234（5）塑性圖（圖2-21）2.粘性土的稠度指標(biāo)液性指數(shù)（Liquidityindex）IL

(2-15)液性指數(shù)是表征土的含水量與分界含水量之間相對(duì)關(guān)系的指標(biāo)。對(duì)重塑土較為合適。（5）塑性圖（圖2-21）(2-15)液性指數(shù)是表征土的含水35圖2-14圖2-21圖2-14圖2-2136按液性指數(shù)粘性土的狀態(tài)可分為：w≤wP，IL≤0堅(jiān)硬（Solidity）wP

＜w≤wL，0

＜

IL≤1.0塑性狀態(tài)（Plasticity）w＞wL，IL＞1.0流塑（Flowplasticity）可細(xì)分為：0

≤

IL≤0.25硬塑（Hardplasticity）0.25

＜

IL≤0.75可塑（MedialPlasticity）0.75

＜

IL≤1.0軟塑（Softplasticity）3.粘性土的收縮、膨脹和濕化（圖2-15）

Contraction，DilationandHumidification硬塑堅(jiān)硬可塑軟塑流塑0.2500.751.0按液性指數(shù)粘性土的狀態(tài)可分為：硬塑堅(jiān)硬可塑軟塑流塑0.25037圖2-15wV膨脹濕化（崩解Collapse）強(qiáng)度（Strength）wV收縮（到縮限之前）圖2-22圖2-15wV膨脹38粗粒土的密實(shí)狀態(tài)指標(biāo):

相對(duì)密度Dr

細(xì)粒土的稠度狀態(tài)指標(biāo):

液性指數(shù)IL定義判別標(biāo)準(zhǔn)界限含水量

wP、wL

土中水形態(tài)塑性指數(shù)Ip

吸附結(jié)合水的能力定義判別標(biāo)準(zhǔn)小結(jié)粗粒土的密實(shí)狀態(tài)指標(biāo):相對(duì)密度Dr細(xì)粒土的稠度狀392.6土的工程分類

2.6Engineeringclassificationofsoil2.6.1分類的基本原則（自學(xué)）

Basicprincipleofclassification2.6.2分類指標(biāo)的選擇

Choiceofclassificationindex1.土的顆粒大小及其分布—粗粒土

Particlesizeanditsdistribution2.土的塑性和液限—細(xì)粒土

PlasticityandLiquidlimit3.有機(jī)質(zhì)含量（Organicmattercontent）2.6土的工程分類

2.6Engineering40無機(jī)土（Inorganicsoil）——不含有機(jī)質(zhì)有機(jī)質(zhì)土（Organicsoil）——有機(jī)質(zhì)含量=5％～10％泥炭質(zhì)土——有機(jī)質(zhì)含量=10％～60％泥炭——有機(jī)質(zhì)含量>60％2.6.3水利部SL237-1999分類方法

ClassificationmethodoftheMinistryofWaterResources

巨粒土(Hugegrainedsoil)漂石(Boulder)

卵石(Cobble)

無機(jī)土

粗粒土(Coarsegrainedsoil)礫類土(Gravellysoil)

砂類土

(Sandysoil)土細(xì)粒土(Finegrainedsoil)粉質(zhì)土(Siltysoil)

粘質(zhì)土(Clayeysoil)

有機(jī)土——有機(jī)質(zhì)含量＞5％

無機(jī)土（Inorganicsoil）——不含有機(jī)質(zhì)41

1.巨粒類土（Hugegrainedsoil）（表2-9）

巨粒粒組含量大于總量50%的土1.巨粒類土（Hugegrainedsoil）（表42

2.粗粒土(Coarsegrainedsoil)（表2-10）

大于0.075mm的顆粒占土樣總量的50%以上的土。粗粒土中的礫組（2～60mm）超過50%的為礫類；否則為砂類。3.細(xì)粒土分類——塑性圖（Plasticitychart）

《土工試驗(yàn)規(guī)程》SL237-1999分類方法（圖2-23）細(xì)粒土在塑性圖上的位置及名稱見表2-114.搭接情況處理（Treatmentofjoinedcase）（1）粗細(xì)粒組含量處于粗細(xì)粒土界線上，劃為細(xì)粒；（2）粗粒土中，粒組含量處于礫類與砂類界線上；（3）細(xì)粒土中，處于粘質(zhì)土與粉質(zhì)土界線上；在液限高和液限低的界線上。2.粗粒土(Coarsegrainedsoil)（43三次樣條插值算法詳解44A線：IP=0.73(wL-20)B線：wL=50%圖2-23我國(guó)采用的塑性圖A線：IP=0.73(wL-20)圖2-23我國(guó)采用的45三次樣條插值算法詳解465.土名符號(hào)及組合規(guī)則（1）土名符號(hào)見下表土名符號(hào)土名符號(hào)漂石、塊石B(Boulder)卵石、碎石Cb(Cobble)礫、角礫G(Gravel)砂S(Sand)粉土M粘土C(Clay)細(xì)粒土(C和M合稱)F(Fine)混合土(粗、細(xì)粒土合稱)SI有機(jī)質(zhì)土O(Organic)級(jí)配良好W(well)級(jí)配不良P(Poorly)高液限H(High)低液限L(Low)黃土Y(Loess)膨脹土E(Expansive)紅粘土R(Red)鹽漬土St(Salty)5.土名符號(hào)及組合規(guī)則土名符號(hào)土名符號(hào)漂石、塊石B(B47（2）組合規(guī)則①由2個(gè)基本代號(hào)構(gòu)成時(shí)，第1個(gè)基本代號(hào)表示土的主成分，第2個(gè)基本代號(hào)表示土的特性指標(biāo)（土的液限或土的級(jí)配）或土中所含次要成分例如：BSI；SICb；GW；GP；GF；GC②由3個(gè)基本代號(hào)構(gòu)成時(shí)，第1個(gè)基本代號(hào)表示土的主成分，第2個(gè)基本代號(hào)表示液限的高低或級(jí)配的好壞，第3個(gè)基本代號(hào)表示土中所含次要成分例如：CHO；MLO；CHG；MLS2.6.4交通部JTJ250-98分類方法

ClassificationoftheMinistryofCommunications《港口工程地基規(guī)范JTJ250-98》將土分為碎石土、砂土、粉土、粘性土和填土五大類（2）組合規(guī)則481.碎石土（GravellySoil）粒徑大于2mm的顆粒含量超過總量的50%的土。1.碎石土（GravellySoil）492.砂土（Sandysoil）粒徑大于2mm的顆粒含量不超過總量的50%，粒徑大于0.075mm的顆粒含量超過總量的50%的土。2.砂土（Sandysoil）503.粉土（Siltysoil）塑性指數(shù)IP≤10，粘粒含量3%≤Mc＜15%，按表2-15定名。4.粘性土（Clayeysoil）塑性指數(shù)IP＞10的土，按表