九年級數(shù)學(xué)上冊-中位線定理課件-青島版

與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課1知識結(jié)構(gòu)圖：點和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形內(nèi)切圓（圓的確定）（切線的性質(zhì)及判定）與圓有關(guān)的位置關(guān)系知識結(jié)構(gòu)圖：點和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)2一：點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系點在圓外點在圓上點在圓內(nèi)d﹥rd=rd﹤r.p.or.o.p.o.p點到圓心的距離d與圓的半徑r之間關(guān)系一：點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系點在圓外點在圓上點在圓內(nèi)3一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為()(A)16cm或6cm,(B)3cm或8cm(C)3cm（D）8cm一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑4●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐二：直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系d與r的關(guān)系交點個數(shù)相離相切相交lllＡ直線l叫做＿＿＿

直線l叫做＿＿＿點Ａ叫做＿＿＿

d﹥rd=rd﹤r0１２●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐二：直線與圓的位置51\在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD解：過C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC即圓心C到AB的距離d=2.4cm.(1)當(dāng)r=2cm時，有d>r，因此⊙C和AB相離.(2)當(dāng)r=2.4cm時，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)當(dāng)r=3cm時，有d<r，因此⊙C和AB相交.1\在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3c62.如圖Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以點為圓心,4.8為半徑的圓與線段AB的位置關(guān)系是___________;D相切設(shè)⊙O的半徑為r,則當(dāng)______________時,⊙O與線段AB沒交點;當(dāng)______________時,⊙O與線段AB有兩個交點;當(dāng)______________時,⊙O與線段AB僅有一交點;0＜r＜4.8或r＞84.8＜r≤6r=4.8或6＜r≤82.如圖Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以點為圓心,D7交點個數(shù)名稱外離1外切1相交內(nèi)切020內(nèi)含d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rdRrd<R-rd與Ｒ,r的關(guān)系對稱性三：圓與圓的位置關(guān)系都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線結(jié)論：相切時，切點在連心線上交點個數(shù)名稱外離1外切1相交內(nèi)切020內(nèi)含d8兩圓有多種位置關(guān)系，圖中不存在的位置關(guān)系是_________.兩圓有多種位置關(guān)系，圖中不存在的位置關(guān)系是_________9四：三角形的外接圓（如：⊙O）和內(nèi)切圓（如：⊙Ｉ）

ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心ABCO定義實質(zhì)性質(zhì)三角形的外心三角形的內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點三角形三內(nèi)角角平分線的交點到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點的距離相等＿＿＿＿＿＿的三點＿＿一個圓不在同一直線上確定三：圓的確定（圓心，半徑）四：三角形的外接圓（如：⊙O）和內(nèi)切圓（如：⊙Ｉ）ABC101.有兩個同心圓，半徑分別為8和5，P是圓環(huán)內(nèi)一點，則op的取值范圍是＿＿＿＿.2．已知⊙O和⊙P的半徑分別為5和2，OP＝3，則⊙O和⊙P的位置關(guān)系是（）A、外離B、外切C、相交D、內(nèi)切3.兩圓相切,圓心距為10cm,其中一個圓的半徑為6cm,則另一個圓的半徑為________.4.已知⊙O的半徑為5cm,直線l上有一點Q且OQ=5cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A、相離B、相切C、相交D、相切或相交５．某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置。出手小試5＜o(jì)p＜8D4cm或16cmDCBA出手小試5＜o(jì)p＜8D4cm或16cmDCBA11五:切線的判定與性質(zhì)(一)切線的判定方法：CD●OA方法具體內(nèi)容幾何語言適用情況距離法判定定理圓心到直線的距離等于圓的半徑,則此直線是圓的切線過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線若0A⊥CD于A,且OA=d=r．則CD是⊙Ｏ的切線交點Ａ明確：連OA,證OA⊥CD即可交點Ａ不明確：作OA⊥CD于A,證OA=r即可(二）切線的性質(zhì)性質(zhì)具體內(nèi)容幾何語言數(shù)量方面位置方面直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑若0A是⊙O的半徑，且0A⊥CD則CD是⊙Ｏ的切線若CD是⊙Ｏ的切線,且0A⊥CD于A,則OA=d=r．五:切線的判定與性質(zhì)(一)切線的判定方法：CD●OA方法具體121、如圖,⊙O切PB于點B,PB=4,PA=2,則⊙O的半徑多少？2、如圖：PA,PC分別切圓O于點A,C兩點,B為圓O上與A,C不重合的點,若∠P=50°,則∠ABC=___及時鞏固1、如圖,⊙O切PB于點B,PB=4,PA=2,則2、如圖133、3、141.如圖１，△ABC中，AB=AC，O是BC的中點，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點D，求證：AC是圓的切線2.如圖,AB是圓O的直徑,圓O過AC的中點D,DE⊥BC于E．證明:DE是圓O的切線.（圖1）（圖2）·ABEOCDABCDEO.下列兩題，你會分別選擇哪種方法判斷其為切線？（距離法）（判定定理）1.如圖１，△ABC中，AB=AC，O是BC的中151、在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,以D為圓心,DB長為半徑作⊙D.試說明:AC是⊙D的切線.F及時鞏固1、在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于F及162.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點,BC是⊙O的切線,AB交過C點的直徑于點D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說明你的理由.2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點,BC是⊙O的切線,AB交17從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等;并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.ABP●O┗┏12ABC●┗┏┓ODEF┗七：切線長定理八：直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系.幾何語言：若PA,PB切⊙O于A,B

１．一個基本圖形；２．兩個結(jié)論（１）四邊形OECF是正方形（２）①r=(a+b-c)÷2②r=ab÷(a+b+c)３．兩個方法（１）代數(shù)法（方程思想）（２）面積法則①PA=PB②∠1=∠2從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等;并且這一點和圓心的連線平18切線長定理母子相似垂直于弦的直徑平分弦Ｏ

ＡＰＢE切線長定理母子相似垂直于弦的直徑平分弦ＯＡＰＢE19

如圖,若AB,AC與⊙O相切與點B,C兩點,P為弧BC上任意一點,過點P作⊙O的切線交AB,AC于點D,E,若AB=8,則△ADE的周長為_______;16cm①若∠A=70°,則∠BPC=___;125°②過點P作⊙O的切線MN,∠BPC=______________;(用∠A表示)90°-∠AM如圖,若AB,AC與⊙O相切與點B,C兩點,P為弧1201.如圖1中,圓O切PB于點B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是____.2.如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長為0.6m,并且BC⊥AB,則這個油桶的直徑為___m3.在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=___,內(nèi)切圓半徑=___.OAPB31.252再來一手ABCDO.1.如圖1中,圓O切PB于點B,PB=4,PA=2,則圓O的21１．如圖4，⊙M與x軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，求圓心M的坐標(biāo)．例題講解１．如圖4，⊙M與x軸相交于點A（2，0），例題講解22作圖題1、如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?ID作圖題1、如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下232、破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D.(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若