專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式

專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式2010年廣東高考沒(méi)有考函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和數(shù)列，批評(píng)聲音不斷，2011年終于回歸常態(tài)，預(yù)計(jì)2014年高考，對(duì)函數(shù)的概念與性質(zhì)只會(huì)加強(qiáng)，不會(huì)削弱．備考時(shí)要特別注意三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(以e為底)的綜合題．主要題型：(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問(wèn)題；(2)考查以函數(shù)為載體的實(shí)際應(yīng)用題，主要是首先建立所求量的目標(biāo)函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解；(3)靈活應(yīng)用函數(shù)圖象與性質(zhì)等．書(shū)籍能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進(jìn)專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與12010年廣東高考沒(méi)有考函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和數(shù)列，批評(píng)聲音不斷，2011年終于回歸常態(tài)，預(yù)計(jì)2014年高考，對(duì)函數(shù)的概念與性質(zhì)只會(huì)加強(qiáng)，不會(huì)削弱．備考時(shí)要特別注意三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(以e為底)的綜合題．主要題型：(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問(wèn)題；(2)考查以函數(shù)為載體的實(shí)際應(yīng)用題，主要是首先建立所求量的目標(biāo)函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解；(3)靈活應(yīng)用函數(shù)圖象與性質(zhì)等．2010年廣東高考沒(méi)有考函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和數(shù)列，題型一函數(shù)、方程與導(dǎo)數(shù)題型一函數(shù)、方程與導(dǎo)數(shù)專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式

函數(shù)與方程是高考的重要題型之一．一方面可以數(shù)形結(jié)合，考查方程根的分布(如2007年廣東試題)；另一方面可以與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，考查方程解的情況．如本題：若對(duì)任意x1∈[0,2]，總存在x2∈[0,2]，使f(x1)＝g(x2)的本質(zhì)就是函數(shù)f(x)的值域是函數(shù)g(x)值域的子集． 函數(shù)與方程是高考的重要題型之一．一方面可以數(shù)【互動(dòng)探究】

1．已知函數(shù)f(x)＝(2－a)(x－1)－2lnx. (1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；【互動(dòng)探究】專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式cm)滿足關(guān)系：C(x)＝

題型二函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式 例2：為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)節(jié)能，在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位：萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位：

k3x＋5(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元；設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和． (1)求k的值及f(x)的表達(dá)式； (2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．cm)滿足關(guān)系：C(x)＝ 題型二函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式 專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式綜合的問(wèn)題主要是利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、圖象與證明不等式，運(yùn)用解不等式與導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)性質(zhì)等等．這類問(wèn)題的難點(diǎn)之一是運(yùn)用函數(shù)討論不等式或方程的解，其次是對(duì)問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化．關(guān)于利用導(dǎo)數(shù)解決斜率或單調(diào)性，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化．容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤除常規(guī)的運(yùn)算方面以外，主要是轉(zhuǎn)化的等價(jià)問(wèn)題，等號(hào)或缺少一個(gè)條件(式子)是經(jīng)常出現(xiàn)的，而不會(huì)畫(huà)草圖分析問(wèn)題是學(xué)生思維受阻的主要因素，提取圖形信息實(shí)際上也是很難的；還有式的等價(jià)轉(zhuǎn)化(不是恒等變形)也難．使用基本不等式要遵循“一正”、“二定”、“三相等”的基本原則．如果是負(fù)數(shù)，可以提取負(fù)號(hào)；如果結(jié)果不是定值，需要我們合理地“湊”、“配”；如果等號(hào)不成立，則要利用函數(shù)的單調(diào)性．函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式綜合的問(wèn)題主要是利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性、【互動(dòng)探究】

2．(2011年遼寧)設(shè)函數(shù)

f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲線y＝f(x)過(guò)點(diǎn)P(1,0)，且在點(diǎn)P處的切線斜率為2. (1)求a，b的值； (2)證明：f(x)≤2x－2.【互動(dòng)探究】專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式

題型三函數(shù)、導(dǎo)數(shù)中含參數(shù)問(wèn)題的討論 題型三函數(shù)、導(dǎo)數(shù)中含參數(shù)問(wèn)題的討論專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)常作為高考的壓軸題，對(duì)考生的能力要求非常高，有時(shí)還伴隨對(duì)參數(shù)的討論.2008年、2009年、2011年(文科)的廣東高考都在導(dǎo)數(shù)部分考查分類討論，預(yù)計(jì)這種形式還將延續(xù)．本小題主要考查函數(shù)的定義域、利用導(dǎo)數(shù)等知識(shí)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的思想方法和運(yùn)算求解的能力． 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)常作為高考的壓軸題，對(duì)考生的能力要(x－1)【互動(dòng)探究】3．已知函數(shù)f(x)＝2x－b

2，求導(dǎo)函數(shù)f′(x)，并確定f(x)的單調(diào)區(qū)間．(x－1)【互動(dòng)探究】3．已知函數(shù)f(x)＝2x－b，求導(dǎo)專題一函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式題型四函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題例4：(2011年廣東深圳高級(jí)中學(xué)模擬)已知函數(shù)

f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1處取得極值．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求證：對(duì)于區(qū)間[－1,1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；(3)若過(guò)點(diǎn)A(1，m)(m≠－2)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．題型四函數(shù)中的