2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)9年級數(shù)學(xué)人教版上冊課時練 第23章 中心對稱

課時練第23章旋轉(zhuǎn)

23.2.1中心對稱

一、選擇題

1.如圖，已知菱形ABC。與菱形EFGH關(guān)于直線8。上的某個點成中心對稱，則點8的對

稱點是（

A.點E

B.點F

C.點G

D.點H

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC繞原點。旋轉(zhuǎn)180。得到△CEM,點A,B,C的

坐標(biāo)分別為（一5,2）,（-2,-2）,（5,-2）,則點。的坐標(biāo)為（）

A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)

3.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180。，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將

數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180。，得到的數(shù)字是（）

A.96B.69C.66D.99

4.如圖，在AABC中，AB=AC,△ABC與AFEC關(guān)于點C成中心對稱，連接AE,BF,

當(dāng)乙B2E=90。時，乙4cB的度數(shù)為（）

5.如圖，AABC與ADEF成中心對稱，則下列關(guān)于對稱中心的描述不正確的是（）

A.對稱中心是線段8E的中點B.對稱中心是線段FC的中點

C.對稱中心是點CD.對稱中心是線段與BE的交點

7.如圖，已知AABC和AdB'C'關(guān)于點。成中心對稱，則下列結(jié)論錯誤的是（）

B

A.^.ABC=AA'B'C'B.UOB=^A'OB'

()、、__X.

C'74，

If

C.AB=A'B'D,OA=OB'

8.如圖，將AABC以點。為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。后得到△AB'C',ED=|BC,線段瓦)經(jīng)旋

轉(zhuǎn)后變?yōu)榫€段E7)'.已知BC=4,則線段E'D'的長度為()

A.2B.3C.4D,1.5

9,下列兩個電子數(shù)字成中心對稱的是()

a63B99c33d25

二、填空題

10.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于點。成中心對稱，且4。=7,AB=5,貝！JOE=

11.在下列圖形中，圖形(1)與圖形成中心對稱.

4)

12.如圖，△40B與AC。。關(guān)于公共頂點。成中心對稱，連接AZX8C,添加一個條件

使四邊形A8CO為菱形.

--------

/X./

//

//

B匕----------7c

13.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于點。成中心對稱，則A3DE（填數(shù)量關(guān)系），BC〃

AC=.

*

1B/

//°￡D

c

三、解答題

14.如圖，AQ是△ABC的邊8C上的中線.

15.

DB

16.(1)畫出以點。為對稱中心且與△4BD成中心對稱的三角形;

17.(2)若AB=5,AC=7,求的長/的取值范圍.

18.

19.如圖，正方形ABCD和直角△ABE，乙AEB90°,將△ABE

繞點。旋轉(zhuǎn)180。得到△CDF.

20.(1)在圖中畫出點。和ACDF,并簡要說明作圖過程;

21.(2)若4E=12,AB=13,求EE的長.

22.

23.如圖，在矩形ABC。中，點E在上，EC平分乙BED

B

(1)求證：△BEC為等腰三角形

(2)在原圖中畫AFCE,使它與ABEC關(guān)于CE的中點。成中心對稱.此時四邊形BCPE

時什么特殊的平行四邊形？并說明理由

(3)在(2)的條件下，若DE=2,CE=2?求的長

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A

8.A

9.2

10.⑶

11.AAOB=90。（答案不唯一）

12=

13.解：（1）如圖，延長AD至點4,使=連接CA,△CD4即為所求;

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知△力DB三△ADC,

CA'=AB=5.

???7-5<44'<5+7.

VAAr=2AD,

■■■2<2AD<12.

1<Z<6.

14.解：（1）如圖所示：連接AC,BD,交于點0,連接EO并延長到點F,使。F=0E,連接

DF,CF,

(2)如圖所示：過點。作。G10E與EB的延長線交于點G,

???四邊形A8CD為正方形

0A=OB,^AOB=4EOG=90°

???Z-AOE=(BOG

在四邊形AEBO中

乙AEB=乙AOB=90°

???/,EAO+LEBO=180°=乙EBO+(GBO

??.Z.GBO=Z-EAO,

???在△EA。和aGB。中，

4氏4。=Z.GBO

vOA=OB

Z.AOE=Z.BOG

.^EAO^^GBO(ASA),

???AE=BG,OE=OG,

GE。為等腰直角三角形，

OE=*EG=?(EB+BG)

=y+AE)

_17遮

一2

???EF=17V2.

15.解:(1)vAT)IIBC,

???(DEC=Z.BCE,

Z-DEC=Z-BEC,

???Z-BEC=乙BCE,

.?.△BCE是等腰三角形；

(2)FCE與&BEC關(guān)于CE的中點O成中心對稱,

OB=OF,OE=OC,

???四邊形BCEF是平行四邊形，

又BC=BE,

二