綜合解析人教版數(shù)學八年級上冊期中綜合復習試題 卷（Ⅰ）（含答案詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，將沿翻折，三個頂點恰好落在點處．若，則的度數(shù)為（

）A． B．C． D．2、如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（

）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠53、如圖，與相交于點O，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（

）A． B． C． D．4、用直角三角板作△ABC的邊AB上的高，下列直角三角板位置擺放正確的是（）A． B．C． D．5、下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（

）A． B．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列長度的各種線段，可以組成三角形的是（

）A．2，3，4 B．1，1，2 C．5，5，9 D．7，5，12、如圖，在中，，，點E在的延長線上，的角平分線與的角平分線相交于點D，連接，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．3、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO．下列結論中正確的結論是（

）A．AC⊥BD B．CB=CD C．△ABC≌△ADC D．DA=DC4、如圖，已知，在和中，如果AB＝DE，BC＝EF.在下列條件中能保證≌的是（

）A．∠B＝∠DEF B．AC＝DF C．AB∥DE D．∠A＝∠D5、（多選）如圖，在中，，，分別為邊，上的點，平分，于點，為的中點，延長交于點，則下列判斷中正確的結論有（

）A．線段是的高 B．與面積相等C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出條對角線，它們將六邊形分成個三角形．邊形沒有對角線，則的值為______．2、下列說法正確的有_____（填序號）①三角形的外角和為360°；②三角形的三個內(nèi)角都是銳角；③三角形的任何兩邊之差小于第三邊；④四邊形具有穩(wěn)定性．3、如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個多邊形的一個頂點可以連___________條對角······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_____．5、如圖，將三角尺和三角尺(其中)擺放在一起，使得點在同一條直線上，交于點，那么度數(shù)等于_____．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內(nèi)角∠B的角平分線的交點．2、已知：如圖，△ABC是任意一個三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．3、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC．求證：BC=AB+CD．4、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．5、已知：//．求證：//．-參考答案-一、單選題······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】根據(jù)翻折變換前后對應角不變，故∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，進而求出∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處，∴∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，∵∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°-180°=180°，∵∠1=40°，∴∠2=140°，故選：D．【考點】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°是解題關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)進行判斷．【詳解】解：A、∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，本選項說法正確；B、∵AD與AB不平行，∴∠2≠∠3，本選項說法錯誤；C、∵AD與CB不一定平行，∴∠3≠∠4，本選項說法錯誤；D、∵CD與CB不平行，∴∠1≠∠5，本選項說法錯誤；故選：A．【考點】本題考查平行線的應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和對頂角的意義與性質(zhì)是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)，，正好是兩邊一夾角，即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABO和△DCO中，，∴，故B正確．故選：B．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊對應相等，且其夾角也對應相等的兩個三角形全等，是解題的關鍵．4、D······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，根據(jù)高線的定義即可得出結論．【詳解】解：A、作出的是△ABC中BC邊上的高線，故本選項錯誤；B、作出的是△ABC中AC邊上的高線，故本選項錯誤；C、不能作出△ABC中BC邊上的高線，故本選項錯誤；D、作出的是△ABC中AB邊上的高線，故本選項正確；故選D．【考點】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進行排除選項．【詳解】解：A、是一個三角形，其內(nèi)角和為180°；B、是一個四邊形，其內(nèi)角和為360°；C、是一個五邊形，其內(nèi)角和為540°；D、是一個六邊形，其內(nèi)角和為720°；∴內(nèi)角和最大的是六邊形；故選D．【考點】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵．二、多選題1、AC【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：A、，能構成三角形，符合題意；B、1+1=2，不能構成三角形，不符合題意；C、，能構成三角形，符合題意；D、5+1＜7，不能構成三角形，不符合題意．故選AC．【考點】此題主要考查了三角形三邊關系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問題的關鍵．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DBC，然后利用三角形的外角性質(zhì)求出∠DOC，再根據(jù)鄰補角可得∠ACE=120°，由角平分線的定義求出∠ACD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可∠BDC，根據(jù)BD平分∠ABC和CD平分∠ACE，可得AD平分∠BAC的鄰補角，由鄰補角和角平分線的定義可得∠DAC.【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A選項正確，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=×50°=25°，∵∠DOC是△OBC的外角，∴∠DOC=∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°，故B選項不正確；∵∠ACB=60°，∴∠ACE=180°-60°=120°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C選項正確；∵BD平分∠ABC，∴點D到直線BA和BC的距離相等，∵CD平分∠ACE∴點D到直線BC和AC的距離相等，∴點D到直線BA和AC的距離相等，∴AD平分∠BAC的鄰補角，∴∠DAC=(180°-70°)=55°，故D選項正確．故選ACD．【考點】本題主要考查了角平分線的定義，性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)，解決本題的關鍵是要熟練掌握角平分線的定義，性質(zhì)和判定.3、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定以及性質(zhì)，對選項逐個判定即可．【詳解】解：∵∴，，又∵∴∴，A選項正確，符合題意；在和中∴，C選項正確，符合題意；∴，B選項正確，符合題意；根據(jù)已知條件得不到，D選項錯誤，不符合題意；故選ABC【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及垂直，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．4、ABC······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】非直角三角形，已知兩組對應邊相等，合適的判定條件有SAS，SSS．依據(jù)三角形全等的判定即可判斷．【詳解】這三個條件可組成SAS判定，故A正確這三個條件可組成SSS判定，故B正確由AB∥DE可得∠B＝∠DEF，這三個條件可組成SAS判定，故C正確這三個條件中對應角不是夾角，ASS不構成全等三角形判定條件，故D錯誤綜上，故選ABC【考點】本題主要考查了三角形全等的判定，熟悉三角形全等的判定條件是解決本題的關鍵．5、BCD【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線、中線的性質(zhì)及全等三角形與三角形內(nèi)角和定理依次進行判斷即可得出結果．【詳解】解：∵CE⊥AD，∴?ACE的高是AF，不是AD，∴選項A不符合題意；∵G為AD中點，∴BG是?ABD的中線，∴?ABG與?BDG面積相等，∴選項B符合題意；∵AD平分∠BAC，CE⊥AD，∴∠EAF=∠CAF，∠AFE=∠AFC=90°，在?AFE與?AFC中，，∴?AFE??AFC，∴AE=AC，∠AEC=∠ACE，∵AB-AE=BE，∴AB-AC=BE，∴選項D符合題意；∵∠AEC=∠CBE+∠BCE，∴∠ACE=∠CBE+∠BCE，∵∠CAD+∠ACE=90°，∴∠CAD+∠CBE+∠BCE=90°，∴選項C符合題意，故選：BCD．【考點】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形的基本性質(zhì)，熟練掌握全等三角形與三角形的基本性質(zhì)是解題關鍵．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······1、10【解析】【分析】從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒有對角線，依此求出m、n、k的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：對角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個；k=3時，多邊形沒有對角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點】本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．2、①③．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角和定理，三角形的分類，三角形的三邊關系，四邊形的不穩(wěn)定性進行判斷便可．【詳解】解：①任意多邊形的外角和都為360°，故①正確；②鈍角三角與直角三角形各只有兩個銳角，故②錯誤；③三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，故③正確；④三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，故④錯誤．故答案為：①③．【考點】本題主要考查了多邊形的外角和定理，三角形的分類的應用，三角形的三邊關系，四邊形的不穩(wěn)定性，關鍵是熟記這些性質(zhì)．3、6【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計算出對角線的條數(shù)．【詳解】解：設此多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=1260，解得；n=9，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)所畫的對角線條數(shù)：9-3=6，故答案為：6．【考點】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，關鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180（n-2）．4、4．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結論．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴以BC為公共邊的三角形的個數(shù)是4個．故答案為：4．【考點】此題考查了學生對三角形的認識．注意要審清題意，按題目要求解題．5、105°【解析】【分析】利用直角三角形的兩個銳角互余求得∠ABC與∠FDE的度數(shù)，然后在△MDB中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠DMB，再依據(jù)對頂角相等即可求解．【詳解】解：∵∠ABC＝90°?∠C＝90°?60°＝30°，∠FDE＝90°?∠F＝90°?45°＝45°，∴∠DMB＝180°?∠ABC?∠FDE＝180°?30°?45°＝105°，∴∠CMF＝∠DMB＝105°．故答案為：105°．【考點】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠DMB的度數(shù)是關鍵．四、解答題1、詳見解析.【解析】【分析】過點A作BC的垂線，作出∠B的平分線，二者交點即為所求的點.【詳解】如圖：∴P點即為所求【考點】本題考查了尺規(guī)作圖，熟練掌握垂線和角平分線的作圖步驟是解答本題的關鍵.2、證明見解析【解析】【分析】過點A作EFBC，利用EFBC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．【詳解】解：如圖，過點A作EFBC，∵EFBC，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．【考點】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，作輔助線把三角形的三個內(nèi)角轉化到一個平角上是解題的關鍵．3、證明見解析【解析】【分析】在BC上截取點E，并使得BE=BA，連接DE，證明△ABD≌△EBD，得到∠DEB=∠BAD=108°，進一步計算出∠DEC=∠CDE=72°得到CD=CE即可證明．【詳解】證明：在線段BC上截取BE=BA，連接DE，如下圖所示：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中：，∴△ABD≌△EBD(SAS)，∴∠DEB=∠BAD=108°，∴∠DEC=180°-108°=72°，又AB=AC，∴∠C=∠ABC=(180°-108°)÷2=36°，∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-36°-72°=72°，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE，∴BC=BE+CE=A