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13.2命題與證明(第1課時(shí))對(duì)某一事件作出正確或不正確判斷的語(yǔ)句(或式子)叫做命題.正確的命題叫做真命題.錯(cuò)誤的命題叫做假命題.命題的概念(1)長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎?()(2)兩條直線相交,有且只有一個(gè)交點(diǎn)()(3)一個(gè)平角的度數(shù)是180度()(4)取線段AB的中點(diǎn)C()判斷下列語(yǔ)句是不是命題?如果是,請(qǐng)判斷真假.××√√
真真數(shù)學(xué)命題通常是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的。題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),這種命題??蓪懗伞叭绻鹥,那么q”
的形式,p叫做這個(gè)命題的條件(或題設(shè)),q叫做這個(gè)命題的結(jié)論(或題斷)。命題的結(jié)構(gòu)將下列命題改寫成“如果p,那么q”的形式,然后指出它們的題設(shè)和結(jié)論。(1)
同位角相等.(2)
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).練一練如果兩個(gè)角是同位角,那么這兩個(gè)角相等.如果兩直線平行,那么同旁內(nèi)角互補(bǔ).題設(shè)結(jié)論題設(shè)結(jié)論(1)兩直線平行,同位角相等.(2)同位角相等,兩直線平行.(3)對(duì)頂角相等.(4)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.觀察交流問(wèn)題:1、它們的題設(shè)、結(jié)論分別是什么?2、觀察并比較(1)和(2),(3)和(4),你發(fā)現(xiàn)了什么?
把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換,便可以得到一個(gè)新的命題,我們稱這樣的兩個(gè)命題為互逆命題,其中一個(gè)叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的逆命題。互逆命題寫出下列命題的逆命題,并判斷它們的真假。(1)如果a=b,則a2=b2。(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。如果a2=b2
,則a=b。兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。思考:原命題是真命題,那么它的逆命題也是真命題嗎?練一練真假真真我們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)命題的真假?
要判斷一個(gè)命題是真命題需要推理論證;要判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可。
例如:相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。12
反例:符合命題條件,但不滿足命題結(jié)論的例子。想一想課堂小結(jié)1、什么是命題?命題的結(jié)構(gòu)是什么?2、什么是真命題?什么是假命題?如何說(shuō)明一個(gè)命題是一個(gè)假命題?3、如果原命題是真命題,那么它的
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