世紀金榜-高考物理一輪復習-4.4功能關系能量守恒定律課件

1.一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出.對于這一過程，下列說法正確的是()A.子彈減少的機械能等于木塊增加的機械能B.子彈減少的動能等于木塊增加的動能C.子彈減少的機械能等于木塊增加的動能與木塊增加的內(nèi)能之和D.子彈減少的動能等于木塊增加的動能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和【解析】選D.子彈射穿木塊的過程中，由于相互間摩擦力的作用使得子彈的動能減少，木塊獲得動能，同時產(chǎn)生熱量，且系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量在數(shù)值上等于系統(tǒng)機械能的損失.A選項未考慮系統(tǒng)增加的內(nèi)能，C選項應考慮的是系統(tǒng)（子彈、木塊）內(nèi)能的增加.故A、B、C錯,D正確.2.（2010·廣州模擬）下列說法正確的是()A.隨著科技的發(fā)展，第一類永動機是可以制成的B.太陽照射到地球上的光能轉化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空間的能量都消失了C.“既要馬兒跑，又讓馬兒不吃草”違背了能量轉化和守恒定律，因而是不可能的D.有種“全自動”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能一直走動，說明能量可以憑空產(chǎn)生【解析】選C.第一類永動機違背了能量守恒定律，所以不可能制成，A錯誤；根據(jù)能量守恒定律，太陽照射到宇宙空間的能量也不會憑空消失，B錯誤；要讓馬兒跑，必須要給馬兒吃草，否則就違背能量守恒定律，C正確;所謂“全自動”手表內(nèi)部還是有能量轉化裝置的，一般是一個擺錘，當人戴著手表活動時，擺錘不停地擺動，給游絲彈簧補充能量，才會維持手表的走動，D錯.3.（2010·成都模擬）有一滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底部向上運動，當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)関2,且v2<v1則()A.上升過程中機械能增加，下降過程中機械能增加B.上升過程中機械能增加，下降過程中機械能減少C.上升過程中機械能減少，下降過程中機械能減少D.上升過程中機械能減少，下降過程中機械能增加【解析】選C.根據(jù)功能關系，除重力外其他力做的功等于物體機械能的改變，由于滑塊在上升過程和下滑過程中滑動摩擦力都做負功，因此兩個過程中滑塊的機械能都減少，故C正確.4.如圖4-4-1所示，一小定滑輪（直徑大小不計）距地面高度剛好為一鏈條的長度L,一人用輕繩跨過定滑輪系住鏈條的一端，用力將全部堆放在光滑水平地面上的鏈條向上拉動，當鏈條有長度跨過定滑輪時，人不再用力拉繩，這時鏈條仍繼續(xù)運動，最后剛好停在滑輪上，不計一切摩擦，設鏈條質量為m,則人的拉力做的功是多少？【解析】根據(jù)功能關系，人的拉力做的功應等于鏈條機械能的增量，則WF=mgh,而所以：答案:【例1】(2010·杭州模擬)一小滑塊放在如圖4-4-2所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉小滑塊，小滑塊沿斜面運動了一段距離，若已知在此過程中，拉力F所做的功為A，斜面對滑塊的作用力所做的功為B，重力做的功為C，空氣阻力做的功為D，則（1）小滑塊動能的增量為多少？（2）滑塊機械能增量為多少？【思路點撥】解答本題時應把握以下三點：【自主解答】（1）根據(jù)動能定理，合外力對小滑塊做的功等于小滑塊動能的增量.所以ΔEk=W合=A+C-B-D（2）根據(jù)功能關系，除重力之外其他力做的功等于小滑塊機械能的增量.所以ΔE機=A-B-D.答案:(1)A+C-B-D(2)A-B-D【互動探究】（1）小滑塊重力勢能的改變量為多少？（2）由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？【解析】（1）根據(jù)功能關系，重力做功等于重力勢能的改變.故ΔEp=-WG=-C.(2)由功能關系，由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能應為：Q=fs相對，故小滑塊與斜面間產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=-B.答案:(1)-C(2)-B【例2】（2010·廣州模擬）（12分）小物塊A的質量為m，物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ,水平面光滑;坡道頂端距水平面高度為h，傾角為θ;物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，重力加速度為g.將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖4-4-3所示.物塊A從坡道頂端由靜止滑下,求:(1)物塊滑到O點時的速度大小;(2)彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能;(3)物塊A被彈回到坡道時上升的最大高度.【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析：【標準解答】答案：【變式訓練】（2010·漳州模擬）一輕彈簧的左端固定在墻壁上，右端自由，一質量為m的滑塊從距彈簧右端L0的P點以初速度v0正對彈簧運動，如圖4-4-4所示，滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，在與彈簧碰后反彈回來，最終停在距P點為L1的Q點．求在滑塊與彈簧碰撞過程中彈簧最大彈性勢能為多少（設彈簧原長處彈性勢能為零）？【解析】答案：【例3】（2010·長春模擬）如圖所示，質量m=1kg的小物塊放在一質量為M=4kg的足夠長的木板右端，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,木板與水平面間的摩擦不計.物塊用勁度系數(shù)k=25N/m的彈簧拴住，彈簧的左端固定（與木板不粘連）.開始時整個裝置靜止，彈簧處于原長狀態(tài).現(xiàn)對木板施以12N的水平向右的恒力（物塊與木板間最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，g=10m/s2）.已知彈簧的彈性勢能式中x為彈簧的伸長量或壓縮量.求：（1）開始施力的瞬間小物塊的加速度;（2）物塊達到的最大速度是多少?【思路點撥】解答本題時應注意以下三個方面:（1）開始施力的瞬間，需要判斷物塊和木板之間是否發(fā)生相對滑動.（2）由于物塊先做加速度減小的加速運動，因此當物塊的加速度為零時，速度最大.【標準解答】答案：1.（2009·江蘇·T9改編）如圖4-4-5所示，兩質量相等的物塊A、B通過一輕質彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑.彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內(nèi).在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中不正確的有()A.當A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大B.當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大C.當A、B的速度相等時，A的速度達到最大D.當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大【命題意圖】考查對物體進行受力分析和運動過程分析的能力;考查應用功能關系分析問題的能力.【解析】選A.處理本題的關鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析，使用圖象處理則可以使問題大大簡化.對A、B在水平方向受力分析如圖，F(xiàn)1為彈簧的拉力；當加速度大小相同為a時，對A有F-F1=ma,對B有F1=ma,得在整個過程中A的合力（加速度）一直減小而B的合力（加速度）一直增大，在達到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）.兩物體運動的v-t圖象如圖，t1時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2時刻兩物體的速度相等，A速度達到最大值，兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，彈簧被拉到最長;除重力和彈簧彈力外其他力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)機械能增加，t1時刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時，系統(tǒng)機械能并非最大值.2.（2009·山東·T24）如圖4-4-6所示，某貨場需將質量為m1=100kg的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的四分之一光滑圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8m.地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質量均為m2=100kg，木板上表面與軌道末端相切.貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2.（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s2）（1）求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力.（2）若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求μ1應滿足的條件.（3）若μ1=0.5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間.【命題意圖】考查能量守恒的知識、圓周運動的知識，牛頓第二定律以及物體之間的相互作用，借以考查對物體受力分析、運動狀態(tài)分析及選擇合適規(guī)律解答物理問題的能力.【解析】從最高點到最低點，設最低點速度為v0.（1）由機械能守恒得：設最低點受軌道支持力N，由牛頓第二定律得：解得：N=3000N由牛頓第三定律，貨物對軌道壓力大小為3000N，方向豎直向下.（2）若貨物滑上木板A，A不動由受力分析得：μ1m1g≤μ2（m1+2m2）g若貨物滑上木板B時，B滑動由受力分析得：μ1m1g>μ2（m1+m2）g聯(lián)立解得：0.4<μ1≤0.6（3）若μ1=0.5，由上問知：A不動物塊做勻減速運動，設加速度大小為a1，由牛頓第二定律得：μ1m1g=m1a1設貨物滑到木板A末端為v1，則：v21-v20=-2a1l聯(lián)立解得：v1=4m/s設在木板A上運動的時間為t，由運動學公式：v1=v0-a1t解得：t=0.4s答案：（1）3000N，方向豎直向下（2）0.4<μ1≤0.6（3）4m/s0.4s一臺電動機通過一細繩吊起一質量為m=8kg的物體，細繩的最大拉力為Fm=120N，電動機的最大輸出功率Pm=1200W，要將此物體由靜止開始以最快的方式吊起H=90m（此物體在被吊高90m時已開始以最大速度勻速上升）所需時間為多少？（阻力不計，g取10m/s2）【解析】P=Fv，v很小時，F(xiàn)很大超過120N所以應先以最大拉力加速上升達到最大功率后再變加速上升，直至勻速由牛頓第二定律：Fm-mg=maPm=Fm·v1v1=at1聯(lián)立解得：a=5m/s2，v1=10m/s，上升t1=2s之后以最大功率拉動物體，直至勻速上升到H處由功能關系得：Pm=mg·v2解得：t2=5.75s所以總時間t=t1+t2=7.75s答案：7.75s一、選擇題（本大題共10小題，每小題7分，共70分,每小題只有一個選項符合題意）1.在跳高運動的發(fā)展史上，其中有以下四種不同的過桿姿勢，如圖所示，則在跳高運動員消耗相同能量的條件下，能越過最高橫桿的過桿姿勢為()【解析】選D.運動員經(jīng)過助跑后，跳起過桿時，其重心升高，在四種過桿姿勢中背越式相對于桿的重心位置最低，所以在消耗相同能量的條件下，該種過桿姿勢能越過更高的橫桿，選項D正確.2.如圖1所示，A、B兩球質量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕質彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上.分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當兩球達到各自懸點的正下方時兩球恰好仍處在同一水平面上，則()A.兩球到達各自懸點的正下方時，兩球動能相等B.兩球到達各自懸點的正下方時，A球動能較大C.兩球到達各自懸點的正下方時，B球動能較大D.兩球到達各自懸點的正下方時，A球損失的重力勢能較多【解析】3.（2010·佛山模擬）體育比賽中的3米跳板跳水的運動過程可簡化為：質量為m的運動員走上跳板，跳板被壓縮到最低點C，跳板又將運動員豎直向上彈到最高點A，然后運動員做自由落體運動，豎直落入水中，跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設水對他的阻力大小恒為F，他在水中減速下降高度為h，而后逐漸浮出水面，則下列說法正確的是（g為當?shù)氐闹亓铀俣龋?)A.運動員從C點到A點運動過程中處于超重狀態(tài)B.運動員從C點開始到落水之前機械能守恒C.運動員從入水至速度減為零的過程中機械能減少了（F-mg）hD.運動員從入水至速度減為零的過程中機械能減少了Fh【解析】選D.運動員從C點到A點的運動過程中，跳板對運動員的彈力先是大于重力，后小于重力，最后彈力為零，故運動員先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，A錯誤；運動員從C點開始到落水之前，除重力做功外，跳板彈力對運動員做功，運動員機械能增加，B錯誤；運動員從入水至速度減為零的過程中，除重力（或彈力）以外的力對運動員所做的功等于其機械能的變化量，故C錯誤、D正確.4.一塊質量為m的木塊放在地面上，用一根彈簧連著木塊，如圖2所示，用恒力F拉彈簧,使木塊離開地面，如果力F的作用點向上移動的距離為h，則（）A.木塊的重力勢能增加了mghB.木塊的機械能增加了FhC.拉力所做的功為FhD.木塊的動能增加了Fh【解析】選C.因拉力F為恒力,所以拉力所做的功為W=Fh,C選項正確.力F的作用點向上移動的距離為h，但物體上升的距離小于h，A選項錯.由功能關系可知，拉力所做的功等于彈簧增加的彈性勢能與木塊增加的動能和重力勢能（即木塊增加的機械能）之和，所以B、D選項均錯.5.如圖3所示，一質量為m的小球固定于輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運動到O點正下方B點的速度為v，與A點的豎直高度差為h，則()【解析】選D.由A到B，高度減小h，重力做功mgh，重力勢能減少mgh,但因彈簧伸長，彈性勢能增加，由能量守恒得：可得：小球克服彈力做功應小于mgh,故B、C錯誤，D正確.6.如圖4所示,水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上的P點，已知物體的質量為m=2.0kg,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m.現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點由靜止開始向左移動10cm，這時彈簧具有彈性勢能Ep=1.0J,物體處于靜止狀態(tài).若取g=10m/s2，則撤去外力F后（）A.物體向右滑動的距離可以達到12.5cmB.物體向右滑動的距離一定小于12.5cmC.物體回到O點時速度最大D.物體到達最右端時動能為零，系統(tǒng)機械能也為零【解析】選B.當物體向右運動至O點過程中，彈簧的彈力向右.由牛頓第二定律可知，kx-μmg=ma(x為彈簧的伸長量），當a=0時，物體速度最大，此時kx=μmg，彈簧仍處于伸長狀態(tài)，故C錯誤；當物體至O點時，由可知，物體至O點的速度不為零，將繼續(xù)向右壓縮彈簧，由能量守恒可得，Ep=μmgx′+Ep′,因Ep′>0，所以x′<12.5cm，A錯誤，B正確；物體到達最右端時，動能為零，但彈簧有彈性勢能，故系統(tǒng)的機械能不為零，D錯誤.7.一小物體沖上一個固定的粗糙斜面，經(jīng)過斜面上A、B兩點到達斜面的最高點后返回時，又通過了A、B兩點，如圖5所示，對于物體上滑時由A到B和下滑時由B到A的過程中，其動能的增量的大小分別為ΔEk1和ΔEk2,機械能的增量的大小分別是ΔE1和ΔE2,則以下大小關系正確的是()A.ΔEk1>ΔEk2ΔE1>ΔE2B.ΔEk1>ΔEk2ΔE1<ΔE2C.ΔEk1>ΔEk2ΔE1=ΔE2D.ΔEk1<ΔEk2ΔE1=ΔE2【解析】選C.設物體在A、B間滑動時克服阻力做功為Wf，則物體由A到B，有mgh+Wf=ΔEk1,由B到A，有mgh-Wf=ΔEk2,所以ΔEk1>ΔEk2；再根據(jù)功能關系，物體克服阻力做的功等于物體機械能改變量的大小，有：Wf=ΔE1=ΔE2,故選項C正確.8.（2010·鹽城模擬）如圖6所示，長為L的小車置于光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車向右拉動一段距離s,物塊剛好滑到小車的左端.物塊與小車間的摩擦力為f,在此過程中()A.系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為fLB.系統(tǒng)增加的機械能為FsC.物塊增加的動能為fLD.小車增加的動能為Fs-fL【解析】選A.系統(tǒng)運動過程的示意圖如圖所示，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能應為滑動摩擦力乘以物體間的相對位移，即fL,故A正確,C錯誤；根據(jù)功能關系，外力對系統(tǒng)做的功應等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能與機械能增量之和，即Fs=ΔE總+fL，故B錯誤;根據(jù)動能定理，合外力對小車做的功等于小車動能的增量，即Fs-fs=ΔEk車,故D錯誤.9.一物體沿固定斜面從靜止開始向下運動，經(jīng)過時間t0滑至斜面底端.已知在物體運動過程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機械能，則下列圖象中可能正確的是()【解析】選D.合力是恒定的，速度隨時間線性增加，位移增加與時間是二次函數(shù)關系，根據(jù)功能關系知可見機械能隨時間增大而減小，且與時間是二次函數(shù)關系.10.(2010·石家莊模擬)如圖7所示，一個滑雪運動員從左側斜坡距離坡底8m處自由滑下，當下滑到距離坡底s1處時，動能和勢能相等（以坡底為參考平面）；到坡底后運動員又靠慣性沖上斜坡（不計經(jīng)過坡底時的機械能損失），當上滑到距離坡底s2處時，運動員的動能和勢能又相等，上滑的最大距離為4m.關于這個過程，下列說法中正確的是()A.摩擦力對運動員所做的功等于運動員動能的變化B.重力和摩擦力對運動員所做的總功等于運動員動能的變化C.s1＞4m,s2>2mD.s1＞4m,s2<2m【解析】二、計算題（本大題共2小題，共30分.要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）11.(新題快遞)（15分）第十一屆全國運動會于2009年10月16日在濟南開幕，在蹦床比賽中，奧運冠軍何雯娜發(fā)揮失常，僅獲得第五名，蹦床比賽可類比如圖8所示模型，在水平地面上固定一輕彈簧，k=800N/m,質量為48kg的物體m從離彈簧h=2.9m處自由落下，已知彈簧的彈性勢能為x為彈簧的形變量，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力和物體與彈簧碰撞時損失的機械能.（g取10m/s2）求：（1）物體的最大速度.（2）如果彈簧的最大壓縮量為2m,則物體是從距彈簧上端多高的地方開始下落的？【解析】答案：12.(15分)如圖9所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運動，運動方向如圖所示.一個質量為2kg的物體（物體可以視為質點），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處，重力加速度g=10m/s2，則：（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間？（2）傳送帶左右兩端AB間的距離l至少為多少？（3）上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少？【解析】答案：1.（2009·山東高考改編）如圖為某探究活動小組設計的節(jié)能運輸系統(tǒng).斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程.下列選項正確的是()A.m＝MB.M＝2mC.木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能【解析】選C.受力分析可知，下滑時加速度為gsinθ-μgcosθ，上滑時加速度為gsinθ+μgcosθ，所以C正確.設下滑的距離為l，從木箱開始下滑到返回最高點過程，應用能量守恒有μ(m+M)glcosθ+μMglcosθ=mglsinθ,得m=2M.也可以根據(jù)除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統(tǒng)機械能的變化量，B錯；在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，所以D錯.2.如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點，質量為m的物塊（可視為質點）由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧最低點b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點停止.若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,下列說法正確的是()A.物塊滑到b點時的速度為B.物塊滑到b點時對b點的壓力是2mgC.c點與b點的距離為D.整個過程中物塊機械能增加了mgR【解析】3.如圖，卷揚機的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動.在移動過程中，下列說法正確的是()A.F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和B.F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.木箱克服重力做的功等于木箱減少的重