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文檔簡介
2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)華光中學(xué)七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)一、選擇題:共10小題,每小題3分,共30分.1.?15的相反數(shù)是A.5 B.?5 C.15 D.2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是(
)A.1 B.?1 C.±1 D.±1
和
03.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截面的形狀不可能是(
)A.梯形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形4.四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示,你認(rèn)為正確的是(
)A. B.
C. D.5.在(?2)3,?22,?(?2),?|?2|,(?2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周,能圍成的幾何體是下面幾何體中的(
)A.
B.
C.
D.7.下列說法正確的是(
)A.若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則它們的商為?1
B.若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)
C.一個(gè)數(shù)的絕對值一定不小于這個(gè)數(shù)
D.一個(gè)正數(shù)一定大于它的倒數(shù)8.下面四個(gè)圖形中,經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是(
)A.
B.
C.
D.9.a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是2,那么a+bm+m?cd的值為A.1 B.2 C.1或2 D.1或?310.已知a、b為有理數(shù),且b>0,則|a|a+|b|bA.3 B.?1 C.?3 D.3
或?1二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。11.一個(gè)棱柱有10個(gè)面,則這個(gè)棱柱的底面是______邊形.12.比較大?。?43______?513.如圖是一個(gè)正方體盒子的展開圖,在其中三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別添入適當(dāng)?shù)臄?shù),使他們折成正方體后相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則添入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)中最小的是______面.
14.巴黎與北京的時(shí)差為?7小時(shí),李陽在北京乘坐8點(diǎn)的航班飛行10小時(shí)到達(dá)巴黎,那么李陽到達(dá)巴黎時(shí)間是______點(diǎn).15.觀察下面一列數(shù):?1,2,?3,4,?5,6,?7,…,將這列數(shù)排成下列形式:
按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是______.三、解答題:本題共8小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)
計(jì)算:
(1)517?(+9)?12?(?21717.(本小題8分)
將下列幾何體進(jìn)行分類.
18.(本小題8分)
某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進(jìn)行汽車出租,到晚上6時(shí),一天行駛記錄如下:(向東記為正,向西記為負(fù),單位:千米)+10、?3、+4、+2、+8、+5、?2、?8、+12、?5、?7
(1)到晚上6時(shí),出租車在什么位置.
(2)若汽車每千米耗0.2升,則從停車場出發(fā)到晚上6時(shí),出租車共耗油多少升?19.(本小題9分)
小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.
注意:只需添加一個(gè)符合要求的正方形,并用陰影表示.20.(本小題9分)
圖中的幾何體由8個(gè)相同的小正方體構(gòu)成,分別畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.21.(本小題9分)
如圖,將一個(gè)面積為1的圓形紙片分割成6部分,部分①是圓形紙片面積的一半,部分②是部分①面積的一半,部分③是部分②面積的一半,依此類推:
(1)陰影部分的面積是______;
(2)受此啟發(fā),求出12+14+18+…+22.(本小題12分)
觀察下列等式11×2=1?12,12×3=12?13,13×4=13?14,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得11×2+23.(本小題12分)
如圖已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示a、b,且|b+6|與(a?9)2互為相反數(shù),O為原點(diǎn).
(1)a=______,b=______;
(2)將數(shù)軸沿某個(gè)點(diǎn)折疊,使得點(diǎn)A與表示?10的點(diǎn)重合,則此時(shí)與點(diǎn)B重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為______;
(3)若點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動,N到點(diǎn)A后立刻原速返回,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t>0)秒.
①點(diǎn)M表示的數(shù)是______(用含t的代數(shù)式表示);
②求t為何值時(shí),2MO=MA;
③求t為何值時(shí),點(diǎn)M與N相距3個(gè)單位長度.
答案和解析1.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查了相反數(shù),解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義.
根據(jù)相反數(shù)的定義,即可解答.
【角度】
解:?15的相反數(shù)是15.
2.【答案】C
解:一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1.
故選C.
根據(jù)倒數(shù)的定義解答.
本題考查了倒數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.3.【答案】D
解:正方體有六個(gè)面,用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形,最少與三個(gè)面相交得三角形.
因此截面的形狀可能是:三角形、四邊形、五邊形、六邊形.
所以,用平面去截正方體,得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形,不可能為七邊形.
故選:D.
本題考查了截一個(gè)正方體得到的截面的形狀.4.【答案】D
解:A、缺少原點(diǎn),故選項(xiàng)錯誤;
B、數(shù)軸沒有正方向,故選項(xiàng)錯誤;
C、數(shù)軸的單位長度不統(tǒng)一,故選項(xiàng)錯誤;
D、正確.
故選:D.
根據(jù)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度,即可解答.
本題考查了數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的三要素.5.【答案】C
解:(?2)3=?8<0,是負(fù)數(shù);
?22=?4<0,是負(fù)數(shù);
?(?2)=2>0,是正數(shù);
?|?2|=?2<0,是負(fù)數(shù);
(?2)2=4>0,是正數(shù);
∴負(fù)數(shù)有(?2)3,?22,?|?2|,共36.【答案】B
【解析】【分析】
根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系,據(jù)此找到正確選項(xiàng)即可.
長方形旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱.
【解答】
解:易得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面平行且半徑相同的2個(gè)圓,應(yīng)為圓柱,故選B.7.【答案】C
解:A、0的相反數(shù)是0,故A錯誤;
B、0的相反數(shù)是0,故B錯誤;
C、絕對值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,故C正確;
D、0.5<2,故D錯誤;
故選:C.
根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可判斷A、B,根據(jù)絕對值的意義,可判斷C,根據(jù)倒數(shù)的意義,可判斷D.
本題考查了相反數(shù),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).8.【答案】B
解:根據(jù)立體圖形可得,展開圖中三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對,而選項(xiàng)A,D與此不符,所以錯誤;
三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰,而選項(xiàng)C與此也不符,正確的是B.
故選:B.
根據(jù)圖中三角形,圓,正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案.
此題主要考查了展開圖折疊成幾何體,同學(xué)們可以動手折疊一下,有助于空間想象力的培養(yǎng).9.【答案】D
解:∵a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是2,
∴a+b=0,cd=1,m=±2,
∴a+bm+m?cd=0+m?1=m?1,
當(dāng)m=2時(shí),原式=2?1=1;
當(dāng)m=?2時(shí),原式=?2?1=?3.
故選:D.
a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是2,得到a+b=0,cd=1,m=±210.【答案】D
解:∵b>0,
∴a>0時(shí),|a|a+|b|b+|ab|ab=1+1+1=3,
a<0時(shí),|a|a+|b|b+|ab|ab=?1+1?1=?1,
綜上所述,11.【答案】八
【解析】【分析】
本題考查了棱柱的特征:n棱柱有(n+2)個(gè)面,有3n條棱;熟記棱柱的特征是解題的關(guān)鍵.
根據(jù)八棱柱的定義可知,一個(gè)棱柱有10個(gè)面,那么這個(gè)棱柱是八棱柱,即可得出答案.
【解答】
解:一個(gè)棱柱有10個(gè)面,那么這個(gè)棱柱是八棱柱,
故這個(gè)棱柱的底面是八邊形.
故答案為:八.12.【答案】<
解:因?yàn)閨?43|=43=1612,|?54|=54=1513.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查的是專題:正方體相對兩個(gè)面上的文字,相反數(shù)的概念,兩數(shù)互為相反數(shù),和為0,本題如果學(xué)生想象不出來圖形,可用手邊的紙剪出上述圖形,再根據(jù)紙片折出正方體,然后判斷A、B、C所對應(yīng)的數(shù).
本題可根據(jù)圖形的折疊性,對圖形進(jìn)行分析,可知A對應(yīng)?1,B對應(yīng)2,C對應(yīng)0.兩數(shù)互為相反數(shù),和為0,據(jù)此可解此題.
【解答】
解:由圖可知A對應(yīng)?1,B對應(yīng)2,C對應(yīng)0.
∵?1的相反數(shù)為1,2的相反數(shù)為?2,0的相反數(shù)為0,
∴A=1,B=?2,C=0,
∴添入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)中最小的是B面.
故答案為B.14.【答案】11
解:根據(jù)題意得:8+10?7=11.
則李陽到達(dá)巴黎得時(shí)間是11點(diǎn).
故答案為:11.
由巴黎與北京的時(shí)差為?7?,根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.
此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.15.【答案】90
解:∵第9行的最后一個(gè)數(shù)的絕對值為92=81,
∴第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)的絕對值是81+9=90,
∵90是偶數(shù),
∴第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是正數(shù),為90,
故答案為:90.
根據(jù)數(shù)的排列,每一行的最后一個(gè)數(shù)的絕對值等于行數(shù)的平方,并且奇數(shù)都是負(fù)數(shù),偶數(shù)都是正數(shù),求出第9行的最后一個(gè)數(shù)的絕對值,然后加上9即為第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù).16.【答案】解:(1)517?(+9)?12?(?217)
=517?9?12+217
=(517+217)+(?9?12)【解析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法,再利用加法交換律和結(jié)合律即可得到答案;
(2)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,再利用多個(gè)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可.
此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握加減混合運(yùn)算和乘除混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.17.【答案】解:分類首先要確定標(biāo)準(zhǔn),按可以按柱、錐、球來劃分:
①②長方體和正方體,屬于柱體;
③球體,屬于球體;
④圓錐,屬于錐體;
⑤六棱柱,屬于柱體;
⑥五棱錐,屬于錐體;
⑦三棱柱,屬于柱體;
⑧圓柱,屬于柱體;
按柱、錐、球來劃分:①②⑤⑦⑧是一類,即柱體;
④⑥是一類,即錐體;
③是球體.
【解析】根據(jù)分類首先要確定標(biāo)準(zhǔn),可以可以按柱、錐、球來劃分,進(jìn)而得出答案.
此題主要考查了認(rèn)識立體圖形,正確確定分類依據(jù)是解題關(guān)鍵.18.【答案】解:(1)(+10)+(?3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(?2)+(?8)+(+12)+(?5)+(?7)
=10?3+4+2+8+5?2?8+12?5?7
=41?25
=16(千米).
∴到晚上6時(shí),出租車在停車場東邊16千米;
(2)|+10|+|?3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|?2|+|?8|+|+12|+|?5|+|?7|
=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7
=66(千米),
0.2×66=13.2(升).
【解析】(1)把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加,然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如果是正數(shù),則在停車場東邊,是負(fù)數(shù),則在停車場西邊;
(2)把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加,求出行駛的總路程,然后乘以0.2即可得解.
此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示,需要注意(2)題容易出錯.19.【答案】解:答案不惟一,如圖等.
【解析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征,只要折疊后能圍成正方體即可,答案不唯一.
此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.正方體的平面展開圖共有11種,應(yīng)靈活掌握,不能死記硬背.20.【答案】解:從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下:
.
【解析】根據(jù)從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀畫出圖形即可.
此題考查了從不同角度看幾何體,準(zhǔn)確畫出看到的圖形是解題的關(guān)鍵.21.【答案】(1)132;
(2)12解:(1)∵部分①是整體面積的一半,部分②是部分①面積的一半,部分③是部分②面積的一半,…,
∴圖中陰影部分的面積是部分④的一半,即12×12×12×12×12=132,
故答案為:132;
(2)見答案;
(3)12+22.【答案】1n?1解:(1)1n(n+1)=1n?1n+1;
故答案為:1n?1n+1;
(2)11×2+12×3+13×4+…+12016×2017
=1?12+12?13+13?14+…+12016?12017
=1?12017
=23.【答案】9
?6
5
9?t
解:(1)∵|b+6|與(a?9)2互為相反數(shù),
∴|b+6|+(a?9)2=0,
∴b+6=0,a?9=0,
∴b=?6,a=9,
故答案為:9,?6;
(2)∵點(diǎn)A表示的數(shù)是9,
∴當(dāng)折疊,使得點(diǎn)A與表示?10的點(diǎn)重合時(shí)的折疊點(diǎn)是?10+92=?0.5,
∴此時(shí)與點(diǎn)B重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為?0.5+(?0.5+6)=5,
故答案為:5;
(3)①點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,
∴點(diǎn)M表示的數(shù)是9?t,
故答案為:9?t;
②∵2MO=MA,
∴當(dāng)點(diǎn)M在OA之間時(shí),即2(9?t)=t,解得t=6;
當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)O左側(cè)時(shí),2(t?9)=t,解得t=18;
∴當(dāng)t=6或t=18時(shí),2MO=MA,
③由題意知,AM=
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