北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第3節(jié) 平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)

第3節(jié)平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)

北師版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下）八數(shù)據(jù)的表示和分析結(jié)合生活實(shí)際，在進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，掌握求平均數(shù)的方法。能運(yùn)用平均數(shù)解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。。在探索知識(shí)的過程中，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高自主學(xué)習(xí)的能力。能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。體會(huì)極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響?！倦y點(diǎn)】【重點(diǎn)】你還記得平均數(shù)嗎？中國男子籃球隊(duì)平均身高是200厘米(2米)。

一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商，稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

你坐公交車的時(shí)候測(cè)量過身高嗎？從2022年9月1日起，武漢市把兒童乘坐城市公共交通工具的免票線從1.2m

調(diào)整到1.3m。（1）用自己的語言說一說，為什么要把免票線調(diào)整到1.3m？現(xiàn)在生活條件好了，兒童的身高也高了。被調(diào)查的兒童的平均身高可能高了。從2022年9月1日起，武漢市把兒童乘坐城市公共交通工具的免票線從1.2m

調(diào)整到1.3m。（2）據(jù)調(diào)查，武漢市某校6歲男童的身高平均值為126.5cm，

女童的身高平均值為124.0cm。請(qǐng)根據(jù)上面信息解釋

免票線調(diào)整的合理性。126.5cm124.0cm這兩個(gè)平均值都小于并接近1.3m，所以免票線從1.2m調(diào)整到1.3m是合理的。平均數(shù)不是一個(gè)孤立的數(shù)據(jù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，具有代表性。下表是“新苗杯”少兒歌手大獎(jiǎng)賽的成績統(tǒng)計(jì)表。評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5平均分選手192989496100選手297991008495選手39098878590（1）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)表填寫完整，并排出名次。選手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）選手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）選手3：（90+98+87+85+90）÷5=90（分）969590①②③（2）在實(shí)際比賽中，通常都采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)

最低分，然后再計(jì)算平均分的記分方法，你能說出

其中的道理嗎？有的評(píng)委打分太高或太低。去掉后再求平均就更具代表性了。評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5平均分選手192989496100選手297991008495選手39098878590（3）請(qǐng)你按照上述的記分方法重新計(jì)算3位選手的最終

成績，然后排出名次。選手1：（98+94+96）÷3=96（分）選手2：（97+99+95）÷3=97（分）選手3：（90+87+90）÷3=89（分）969789①②③說一說，你對(duì)平均數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)平均數(shù)具有代表性，能幫助我們解決問題。任何一個(gè)數(shù)有變化，平均數(shù)都有反應(yīng)。平均數(shù)真的很靈敏。（1）分別計(jì)算這個(gè)組對(duì)數(shù)學(xué)和英語喜歡程度的平均分。1.一個(gè)10人小組想知道他們小組更喜歡數(shù)學(xué)還是英語，于是

他們展開了調(diào)查。下面是他們調(diào)查時(shí)使用的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6學(xué)生7學(xué)生8學(xué)生9學(xué)生10合計(jì)數(shù)學(xué)145243215330英語244223113224數(shù)學(xué)：30÷10=3(分）英語：24÷10＝2.4（分）（2）根據(jù)這些得分判斷，對(duì)于這個(gè)組的學(xué)生，哪個(gè)科目更受歡迎？1.一個(gè)10人小組想知道他們小組更喜歡數(shù)學(xué)還是英語，于是

他們展開了調(diào)查。下面是他們調(diào)查時(shí)使用的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6學(xué)生7學(xué)生8學(xué)生9學(xué)生10合計(jì)數(shù)學(xué)145243215330英語244223113224數(shù)學(xué)更受歡迎。淘氣調(diào)查了操場(chǎng)上做游戲的小朋友的年齡情況：

7歲，7歲，7歲，8歲，8歲，8歲，9歲，9歲。2.（1）計(jì)算這些小朋友的平均年齡。

（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8

＝63÷8

＝7.875（歲）答：這些小朋友的平均年齡是7.875歲。淘氣調(diào)查了操場(chǎng)上做游戲的小朋友的年齡情況：

7歲，7歲，7歲，8歲，8歲，8歲，9歲，9歲。2.（2）這時(shí)，老師也加入做游戲的隊(duì)伍。他的年齡是45歲，估計(jì)并計(jì)算此時(shí)做游戲的人的平均年齡。說一說你對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。

（63+45）÷9＝12（歲）答：此時(shí)做游戲的人的平均年齡是12歲。對(duì)于這一組數(shù)據(jù)，45是個(gè)極端數(shù)據(jù)，對(duì)平均年齡影響較大。下面是某班4個(gè)小組學(xué)生對(duì)8種水果（香蕉、蘋果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的排序結(jié)果，1表示喜好程度最高。3.根據(jù)上面的結(jié)果，將8種水果按照喜好程度從高到低排序，并說明排序的理由。下面是某班4個(gè)小組學(xué)生對(duì)8種水果（香蕉、蘋果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的排序結(jié)果，1表示喜好程度最高。3.蘋果得分是6香蕉得分是9西瓜得分是12橘子得分是17葡萄得分是19梨得分是25桃得分是28菠蘿得分是28下面是某班4個(gè)小組學(xué)生對(duì)8種水果（香蕉、蘋果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的排序結(jié)果，1表示喜好程度最高。3.按喜好程度從高到低排序：

蘋果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃和菠蘿。理由：得分越低，喜歡程度越高。下面水池的平均水深是110cm。4.會(huì)有危險(xiǎn)，雖然平均水深是110cm，但有的地方會(huì)深，有的地方會(huì)淺一些，深處可能超過140cm！我身高140cm，下水游泳會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？這節(jié)課你有什么收獲？