大學(xué)物理A1-第8章-熱力學(xué)基礎(chǔ)課件

第8章熱力學(xué)基礎(chǔ)§8.1準(zhǔn)靜態(tài)過程功熱量§8.2熱力學(xué)第一定律§8.3熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過程的應(yīng)用§8.4理想氣體的絕熱過程§8.5循環(huán)過程和卡諾循環(huán)§8.6熱力學(xué)第二定律卡諾定理§8.9熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義和熵的概念V熱源Q2021第8章熱力學(xué)基礎(chǔ)§8.1準(zhǔn)靜態(tài)過程功熱量§8.2§8.1準(zhǔn)靜態(tài)過程功熱量8.1.1準(zhǔn)靜態(tài)過程熱力學(xué)過程熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化的過程?！獙?shí)際過程的中間態(tài)為非平衡態(tài)。2.準(zhǔn)靜態(tài)過程：

狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，以至于過程中的每一個(gè)中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)?！胶膺^程——理想過程！

準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V圖來描述，圖上的每一點(diǎn)分別表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)。22112021§8.1準(zhǔn)靜態(tài)過程功熱量8.1.1準(zhǔn)靜態(tài)過程熱準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V圖來描述，圖上的每一點(diǎn)分別表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO在整個(gè)過程中，系統(tǒng)一直處于非平衡態(tài)，直至過程結(jié)束才達(dá)到平衡態(tài)，這樣的過程稱為非靜態(tài)過程非平衡態(tài)則不能用一組確定的狀態(tài)參量來表示，所以也無法在狀態(tài)圖上表示出來．2021準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V(pB,VB,TB)(pA,8.1.2準(zhǔn)靜態(tài)過程壓力的功熱力學(xué)系統(tǒng)作功的裝置——活塞dlp-V圖(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOV1V2dV結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積。熱力學(xué)系統(tǒng)作功的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運(yùn)動(dòng)與有規(guī)則的機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)化。20218.1.2準(zhǔn)靜態(tài)過程壓力的功熱力學(xué)系統(tǒng)作功的裝置——活塞結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積。熱力學(xué)系統(tǒng)作功的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運(yùn)動(dòng)與有規(guī)則的機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)化。功是過程量系統(tǒng)對(duì)外作功：外界對(duì)系統(tǒng)作功：2021結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下例-1.

摩爾理想氣體從狀態(tài)1狀態(tài)2，設(shè)經(jīng)歷等溫過程。求氣體對(duì)外所作的功是多少？【解】體積功的幾何意義是什么？32021例-1.摩爾理想氣體從狀態(tài)1狀態(tài)2，設(shè)經(jīng)歷等溫過程?！?.熱量(heat)Q:系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。熱量傳遞的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)化。熱量是過程量熱量的單位：工程單位：卡國(guó)際單位：焦耳（J）焦耳當(dāng)量：1卡=4.186焦耳8.1.3熱量和熱容量系統(tǒng)吸熱：系統(tǒng)放熱：（1）傳熱的條件：系統(tǒng)和外界存在溫度差說明：（2）傳熱既與系統(tǒng)和外界的狀態(tài)有關(guān),還與系統(tǒng)所經(jīng)歷的具體過程有關(guān)20211.熱量(heat)Q:熱量的單位：焦耳當(dāng)量：1卡=1、熱容量(thermalcapacity)：物體溫度升高一度所需要吸收的熱量。單位：2、比熱(specificheat)：

單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位：3、摩爾熱容(Molarspecificheat)：

1摩爾物質(zhì)的熱容量。i表示不同的過程（1）定體摩爾熱容：

1mol理想氣體在體積不變的狀態(tài)下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。20211、熱容量(thermalcapacity)：?jiǎn)挝唬?、比（2）定壓摩爾熱容：

1mol理想氣體在壓強(qiáng)不變的狀態(tài)下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。（3）Cv,m和Cp,m的關(guān)系實(shí)驗(yàn)證明：——邁耶公式

摩爾熱容比（絕熱系數(shù)）令i為自由度數(shù)：?jiǎn)卧觟=3雙原子i=5多原子i=62021（2）定壓摩爾熱容：（3）Cv,m和Cp,m的關(guān)系實(shí)驗(yàn)證明§8.2熱力學(xué)第一定律102021§8.2熱力學(xué)第一定律1020218.2.1內(nèi)能(internalenergy)——熱力學(xué)系統(tǒng)的能量E分子間相互作用的勢(shì)能。理想氣體的內(nèi)能：分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能,是溫度的單值函數(shù)，是狀態(tài)量?jī)?nèi)能變化

E只與初末狀態(tài)有關(guān)，與所經(jīng)過的過程無關(guān)，可以在初、末態(tài)間任選最簡(jiǎn)便的過程進(jìn)行計(jì)算。內(nèi)能變化方式做功熱傳遞分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能化學(xué)能、原子能、核能20218.2.1內(nèi)能(internalenergy)

§8.2.2

熱力學(xué)第一定律本質(zhì)：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。Q：表示系統(tǒng)吸收的熱量，W：表示系統(tǒng)所作的功，

E：表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量。QW符號(hào)規(guī)定+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功2021§8.2.2熱力學(xué)第一定律本質(zhì)：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒

另一敘述：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。Q=0系統(tǒng)不吸熱

E=0系統(tǒng)內(nèi)能不變A>0系統(tǒng)對(duì)外界作正功若2021另一敘述：Q=0系統(tǒng)不吸熱若2021

一定量的氣體吸收熱量，體積膨脹并對(duì)外做功，則此過程的末態(tài)與初態(tài)相比，（）A．氣體內(nèi)能一定增加B．氣體內(nèi)能一定減小C．氣體內(nèi)能一定不變D．氣體內(nèi)能是增是減不能確定例題8-1:D例題8-2：

一定質(zhì)量的理想氣體，從某一狀態(tài)開始，經(jīng)過一系列變化后又回一開始的狀態(tài)，用W1表示外界對(duì)氣體做的功，W2表示氣體對(duì)外界做的功，Q1表示氣體吸收的熱量，Q2表示氣體放出的熱量，則在整個(gè)過程中一定有（）A．Q1—Q2=W2—W1B．Q1=Q2C．W1=W2D．Q1>Q2

A2021一定量的氣體吸§8.3熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過程的應(yīng)用8.3.1等體過程V熱源QdW=0特征：V=d0P-V圖：pVV0O只有壓力做功的理想氣體系統(tǒng)狀態(tài)變化過程又是平衡過程熱力學(xué)第一定律的形式2021§8.3熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過程的應(yīng)用8.3.1等體摩爾熱容１mol的理想氣體:單原子分子氣體雙原子分子氣體pVV0O2021等體摩爾熱容１mol的理想氣體:單原子分子氣體雙原子分子二、等壓過程特征：氣體在狀態(tài)變化過程中壓強(qiáng)保持不變。熱源PQP-V圖：pVV1V2pO等壓摩爾熱容2021二、等壓過程特征：氣體在狀態(tài)變化過程中壓強(qiáng)保持不變。熱源PQP-V圖：pVV1V2pO１mol的理想氣體:比熱容比：?jiǎn)坞p多

5/37/54/32021P-V圖：pVV1V2pO１mol的理想氣體:比熱容比：?jiǎn)蜳-V圖：pVV1V2pO根據(jù)熱力學(xué)第一定律2021P-V圖：pVV1V2pO根據(jù)熱力學(xué)第一定律2021三、等溫過程特征：氣體在狀態(tài)變化過程中溫度保持不變。T=恒量，dE=0根據(jù)熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)吸熱全部用作對(duì)外做功：P-V圖：pV1V2VO過程曲線（雙曲線）2021三、等溫過程特征：氣體在狀態(tài)變化過程中溫度保持例8-3:將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。(1)

V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?2)T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p、V各為多少？(3)p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？解：(1)

V不變，

Q=

E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。(2)T不變，

Q=W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?021例8-3:將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。解例8-3:

將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。(1)

V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?2)T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p、V各為多少？(3)p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？(3)p不變，

Q=W+E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能2021例8-3:將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。例8-5-:質(zhì)量為2.810-3kg、壓強(qiáng)為1.013×105Pa、溫度為27℃的氮?dú)?先在體積不變的情況下使其壓強(qiáng)增至3.039×105Pa,再經(jīng)等溫膨脹使壓強(qiáng)降至1.013×105Pa

,然后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮?dú)庠谌窟^程中的內(nèi)能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出p-V圖。解：V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1已知：m=2.810-3kgp1=1.013×105PaT1=273+27=300（k）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得又p2=3.039×105PaV2=V142021例8-5-:質(zhì)量為2.810-3kg、壓強(qiáng)為1.01V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1又則，又p4=p1=1.013×105Pa則，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得2021V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1又V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1等體過程：等溫過程：等壓過程：從而整個(gè)過程中：2021V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1等§8.4理想氣體的絕熱過程262021§8.4理想氣體的絕熱過程262021絕熱過程:8.4.1

熱力學(xué)第一定律在絕熱過程中的應(yīng)用V1V2pVO氣體在狀態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界沒有熱量的交換。絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:絕熱過程內(nèi)能增量：絕熱過程的功：2021絕熱過程:8.4.1熱力學(xué)第一定律在絕熱過程中的應(yīng)用V1V8.4.2絕熱過程方程：（絕熱方程或帕松方程）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程兩邊微分：*絕熱方程的推導(dǎo)：20218.4.2絕熱過程方程：（絕熱方程或帕松方程）根據(jù)理想氣體兩邊積分得：消去p：消去V：2021兩邊積分得：消去p：消去V：20218.4.3絕熱線和等溫線的比較：

理想氣體的絕熱線比等溫線“更陡”。設(shè)一等溫線和一絕熱線在Ａ點(diǎn)相交（注意絕熱線上各點(diǎn)溫度不同）比較Ａ點(diǎn)處等溫線與絕熱線的斜率(注意

>1)。（1）從A點(diǎn)經(jīng)等溫膨脹過程V

---n

---P

（2）從A點(diǎn)經(jīng)絕熱膨脹過程

V

---n

---P

因不吸熱且對(duì)外做功E

---T

---P

P’2

<P２.物理方法：20218.4.3絕熱線和等溫線的比較：理想氣體的絕熱線比等8.4.3絕熱線和等溫線的比較：

理想氣體的絕熱線比等溫線“更陡”。比較Ａ點(diǎn)處等溫線與絕熱線的斜率(注意

>1)。數(shù)學(xué)方法：絕熱方程：等溫方程：20218.4.3絕熱線和等溫線的比較：理想氣體的絕熱線比等討論:非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹手放在壓力鍋上方，會(huì)不會(huì)燙手？2021討論:非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹手放在壓力鍋上方，202非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹自由膨脹過程中每個(gè)時(shí)刻都不是平衡態(tài)，但過程中：（1）盡管T2=T1,但此過程不是等溫過程。∴E=0則T=0T2=T1P1V1=P2V2（2）由于是非準(zhǔn)靜態(tài)過程,所以絕熱過程方程不適用.注意：真空212021非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹自由膨脹過程中每例8-6:有8×10-3kg氧氣，體積為0.41×10-3m3，溫度為27℃。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.1×10-3m3，問氣體作多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為4.1×10-3m3，問氣體作多少功？解：已知m=8×10-3kgV1=0.41×10-3m3T1=273+27=300（k）i=5M=32×10-3kg/molV2=4.1×10-3m32021例8-6:有8×10-3kg氧氣，體積為0.41×10-31）絕熱膨脹由絕熱方程2）等溫膨脹絕熱線等溫線20211）絕熱膨脹由絕熱方程2）等溫膨脹絕熱線等溫線2021熱力學(xué)過程中吸放熱的判斷2021熱力學(xué)過程中吸放熱的判斷2021理想氣體各過程的重要公式過程特征過程方程吸收熱量對(duì)外做功內(nèi)能增量等體V=C0等壓P=C等溫T=C0絕熱Q=002021理想氣體各過程的重要公式過程特征過程方程吸收熱量對(duì)外做功內(nèi)能一定量的理想氣體,分別經(jīng)歷abc，def過程。這兩過程是吸熱還是放熱？def過程解：abc過程0(+)0(

)(

)在abc過程Q>0系統(tǒng)吸熱∴Q<0系統(tǒng)放熱(+)(

)(+)(+)|E|＞W(wǎng)ac過程0(+)(+)abc過程df過程def過程2021一定量的理想氣體,分別經(jīng)歷abc，def過程。def過§8.5循環(huán)和卡諾循環(huán)392021§8.5循環(huán)和卡諾循環(huán)392021目的：制造能連續(xù)不斷進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換的機(jī)器——熱機(jī)、制冷機(jī)8.5.1、循環(huán)過程電冰箱

系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)的過程。1、循環(huán)特征：經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。2、一個(gè)循環(huán)過程的p-V圖：BAbapOV正循環(huán)顯然，AaB為膨脹過程：Wa＞0，BbA為壓縮過程：Wb＜0，→熱機(jī)蒸汽機(jī)2021目的：制造能連續(xù)不斷進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換的機(jī)器——熱機(jī)、制冷機(jī)電冰箱BAbapOV正循環(huán)一個(gè)循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功：=p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積逆循環(huán)：在p-V圖上循環(huán)過程按逆時(shí)針進(jìn)行?！评錂C(jī)→熱機(jī)凈功凈吸熱總放熱總吸熱2021BAbapOV正循環(huán)一個(gè)循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功：=p-8.5.1循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)過程變化以后,又回到原來狀態(tài)的過程.簡(jiǎn)稱循環(huán).循環(huán)過程:ABpOVWAB>0ABpOVWAB<0在ABA循環(huán)過程中,系統(tǒng)所做的凈功為零,即:WAB+WBA

=020218.5.1循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)過程變化以后,又回到原pOVAbaVpApBVBABpOaVABWapObVABWbpObVABaW在AaBbA循環(huán)過程中,系統(tǒng)所做的凈功為:W=Wa-Wb

系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)之后,它的內(nèi)能沒有改變。結(jié)論2021pOVAbaVpApBVBABpOaVABWapObVABW8.5.2熱機(jī)和熱機(jī)效率熱機(jī)（正循環(huán)）AB熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?0218.5.2熱機(jī)和熱機(jī)效率熱機(jī)（正循環(huán)）AB熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏?.5.3制冷機(jī)和制冷系數(shù)A外制冷過程：外界作功W，系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱Q2。AB逆循環(huán)過程20218.5.3制冷機(jī)和制冷系數(shù)A外制冷過程：AB逆循環(huán)過程20循環(huán)類型正循環(huán):在p-V圖上按順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)過程1.熱機(jī)：逆循環(huán):在p-V圖上按逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)過程工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器．(蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī))循環(huán)效果：利用吸收的熱能對(duì)外做功.循環(huán)效率：在熱機(jī)循環(huán)中，工作物質(zhì)對(duì)外所做的功W與它吸收的熱量Q1的比值，稱為熱機(jī)效率或循環(huán)效率.

2021循環(huán)類型正循環(huán):在p-V圖上按順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)過程Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2熱機(jī)2021Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2熱機(jī)20212.制冷機(jī)：工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器．(熱泵)循環(huán)效果：利用外界做功使熱量由低溫處流入高溫處.一個(gè)循環(huán)中工作物質(zhì)從低溫?zé)嵩粗形盏臒崃縌2與外界對(duì)工作物質(zhì)所做的功W的比值，稱為循環(huán)的制冷系數(shù).循環(huán)效率：20212.制冷機(jī)：工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器．(熱泵)循環(huán)效果：利用Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2致冷機(jī)2021Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2致冷機(jī)2021

1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖所示。（1）作出p

V圖解例求（2）ab是等溫過程，有bc是等壓過程，有（1）p

V圖（2）此循環(huán)效率cab60021T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）ac1600300b2Op（103R）20211mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖所示。ca是等體過程循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱此循環(huán)效率2021ca是等體過程循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱此循環(huán)效率BC等體過程：例8-7:3.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。A

B和C

D都為等溫過程，設(shè)T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解：（分析各分過程的吸熱或放熱）AB、DA吸熱，BC、CD放熱。AB等溫過程：DA等體過程：2021BC等體過程：例8-7:3.210-2kgCD等溫過程：DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO2021CD等溫過程：DABCT1=300KT2=200KV2V1V8.5.4卡諾循環(huán)目的：從理論上探索提高熱機(jī)效率的方法。1824年，法國(guó)卡諾提出一種理想熱機(jī)，工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒定熱源（一個(gè)高溫?zé)嵩?，一個(gè)低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量。整個(gè)循環(huán)過程是由兩個(gè)絕熱過程和兩個(gè)等溫過程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過程稱為卡諾循環(huán)。1、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)——兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩120218.5.4卡諾循環(huán)目的：從理論上探索提高熱機(jī)效率的方法。1V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q22021V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q22021卡諾循環(huán)：由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成.2021卡諾循環(huán)：由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成.2021

O

V

pAT=T1T=T2BCDQ1Q2Wp1p2p3p4V1V2V3V42.卡諾熱機(jī)的效率:(1)AB是等溫膨脹過程:(2)BC是絕熱膨脹過程:(3)CD是等溫壓縮過程:(4)DA是絕熱壓縮過程:理想氣體經(jīng)過一個(gè)卡諾循環(huán)后所做的凈功為:2021O由熱機(jī)的效率:由理想氣體絕熱方程:結(jié)論1）

只與T1和T2有關(guān)，而與工質(zhì)無關(guān);2）

=1-T2/T1<100%.——卡諾熱機(jī)的效率2021由熱機(jī)的效率:由理想氣體絕熱方程:結(jié)論1）只與T1和T2有2、卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）WABCD高溫?zé)嵩碩1卡諾致冷機(jī)低溫?zé)嵩碩2卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)20212、卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）WABCD高溫?zé)嵩碩1卡諾致冷機(jī)例：在夏季，假定室外恒為：370C,用空調(diào)保持室溫恒為170C，如每天流入室內(nèi)的熱量為2.51×108J，則空調(diào)一天耗電多少？（設(shè)空調(diào)致冷系數(shù)為同條件下卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)的60%）。解：2021例：在夏季，假定室外恒為：370C,用空調(diào)保持室溫恒為170例8-10空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)

（四沖程內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行的循環(huán)過程）絕熱壓縮a

b,氣體從

V1

V2。(3)絕熱膨脹c

d,對(duì)外作功，氣體從V2

V1。

(2)等容吸熱b

c(點(diǎn)火爆燃)，(

V2T2)

(

V2T3

)。

(4)等容放熱d

a，T4

T1。求

=？cabdVPV2V1解：b

c吸熱d

a放熱292021例8-10空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)絕熱壓縮ab,氣體從(3利用a

b,c

d兩絕熱過程：可得

若r=7

=1.4b

c,吸熱d

a,放熱壓縮比C

奧托30cabdVPV2V12021利用ab,cd兩絕熱過程：可得§8.6熱力學(xué)第二定律卡諾定理632021§8.6熱力學(xué)第二定律卡諾定理6320218.6.1可逆過程與不可逆過程可逆機(jī)：能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機(jī)器。不可逆機(jī)：不能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機(jī)器?？赡孢^程狀態(tài)1某過程狀態(tài)2完全一樣的中間狀態(tài)系統(tǒng)與環(huán)境完全復(fù)原不可逆過程用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原的過程20218.6.1可逆過程與不可逆過程可逆機(jī)：能產(chǎn)生可逆2.功熱轉(zhuǎn)換過程熱剎車摩擦生熱。烘烤車輪，車不開。1.熱傳導(dǎo)過程熱量不能自動(dòng)從低溫

高溫功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性熱傳導(dǎo)過程具有方向性。20212.功熱轉(zhuǎn)換過程熱剎車摩擦生熱。烘烤車輪，車不開。1.熱３.氣體的絕熱自由膨脹過程自由膨脹，不可自動(dòng)收縮一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有不可逆性無摩擦、無泄漏的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程氣體絕熱自由膨脹的過程具有方向性實(shí)際宏觀過程按一定方向進(jìn)行的規(guī)律就是熱力學(xué)第二定律2021３.氣體的絕熱自由膨脹過程自由膨脹，不可自動(dòng)收縮一切與熱現(xiàn)象8.6.2熱力學(xué)第二定律的兩種表述Q放=0

=100%從一個(gè)熱源吸熱，全部用來作功。行嗎？熱力學(xué)第一定律判斷：Q1=A

可行！熱力學(xué)第二定律：不行！——這是人們從失敗的教訓(xùn)中總結(jié)出來的定律。

20218.6.2熱力學(xué)第二定律的兩種表述Q放=0=1熱力學(xué)第二定律的兩種表述開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其他影響。第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成?？藙谛匏贡硎觯翰豢赡馨褵崃繌牡蜏匚矬w傳到高溫物體而不引起其他變化。熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體去。

可以證明，熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等價(jià)的。2021熱力學(xué)第二定律的兩種表述開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量（1）熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一敘述形式：理想制冷機(jī)不可能制成說明（2）熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述實(shí)際上表明了3.熱機(jī)、制冷機(jī)的能流圖示方法熱機(jī)的能流圖高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C(jī)的能流圖2021（1）熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一說明（2）熱力學(xué)第二定4.熱力學(xué)第二定律的兩種表述等價(jià)（1）假設(shè)開爾文表述不成立克勞修斯表述不成立高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩矗?）若克勞修斯表述不成立開爾文表述不成立低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?0214.熱力學(xué)第二定律的兩種表述等價(jià)（1）假設(shè)開爾文克勞修斯8.6.3卡諾定理在相同的高溫?zé)嵩磁c相同的低溫?zé)嵩粗g工作的一切可逆機(jī)，不論用什么工作物質(zhì)，效率相等。2.在相同的高溫?zé)嵩磁c相同的低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆機(jī)的效率不可能高于可逆機(jī)的效率。提高熱機(jī)效率的途徑：

盡量提高兩熱源的溫差；

盡量減少不可逆因素。20218.6.3卡諾定理在相同的高溫?zé)嵩磁c相同的低溫?zé)嵩粗g工作§8.7熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義和熵的概念722021§8.7熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義和熵的概念722021§8.7熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義和熵的概念分析下面這些現(xiàn)象，它們有共性嗎？1、花瓶摔碎了，卻不能完全復(fù)原。2、封閉容器中原被限制在某一局部的氣體分子一旦限制取消，分子將自由地充滿整個(gè)容器，但卻不能自發(fā)地再回縮到某個(gè)局部。3、生米煮成熟飯，熟飯卻不能涼干成生米。4、高溫物可自動(dòng)將熱傳遞給低溫物,反之則不能。5、摩擦可將作功變成熱,而這熱卻不再變回功。能量守恒，為什么會(huì)有能源危機(jī)？可見：自然界中遵從能量守恒的過程并非都可以實(shí)現(xiàn)！2021§8.7熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義和熵的概念分析下面這些現(xiàn)2．洛喜密特佯謬洛喜密特佯謬：如何理解經(jīng)典力學(xué)在時(shí)間上的可逆性（不存在有方向的時(shí)間箭頭）與熱力學(xué)在時(shí)間上的不可逆性（存在宏觀時(shí)間箭頭）之的矛盾。洛喜密特正過程逆過程20212．洛喜密特佯謬洛喜密特正過程逆過程2021洛施密特佯謬ABAB圖示：牛頓力學(xué)規(guī)律在時(shí)間上是可逆的如何解釋經(jīng)典力學(xué)在時(shí)間上的可逆性（不存在時(shí)間箭頭），和熱力學(xué)在時(shí)間上的不可逆性（存在時(shí)間箭頭）這一矛盾？2021洛施密特佯謬ABAB圖示：牛頓力學(xué)規(guī)律在時(shí)間上是可逆的8.7.1熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義

熱力學(xué)第二定律指出了熱量傳遞方向和熱功轉(zhuǎn)化方向的不可逆性，即：大量微觀粒子組成的孤立系統(tǒng)中發(fā)生的與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的。

這一結(jié)論可以從微觀角度出發(fā)，從統(tǒng)計(jì)意義上來進(jìn)行解釋。分析一個(gè)例子：氣體的自由膨脹ABabc隔板20218.7.1熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義熱力學(xué)第二定律真空213213微觀態(tài)出現(xiàn)幾率相同包含微觀態(tài)多的宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率大分子縮回左室的宏觀態(tài)概率小分子均勻分布的宏觀態(tài)概率大微觀態(tài)數(shù)宏觀態(tài)數(shù)4321123312123312231氣體自由膨脹熱二定律的統(tǒng)計(jì)意義2021真空213213微觀態(tài)出現(xiàn)幾率相同包含微觀態(tài)多的宏觀1

4

1/16

4/16

宏觀狀態(tài)微觀態(tài)數(shù)目概率微觀狀態(tài)2021141/164/16宏觀狀態(tài)微觀態(tài)數(shù)目概率微觀狀態(tài)2微觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)微觀態(tài)數(shù)目概率6

6/16

2021微觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)微觀態(tài)數(shù)目概微觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目概率4

1

4/16

1/16

2021微觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目概20個(gè)分子的位置分布宏觀狀態(tài)一種宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)

左20右01左18右2190左15右515504左11右9167960左10右10184756左9右11167960左5右1515504左2右18190左0右201包含微觀狀態(tài)數(shù)最多的宏觀狀態(tài)是出現(xiàn)的概率最大的狀態(tài)202120個(gè)分子的位置分布宏觀狀態(tài)一種宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀1mol氣體都在左室的概率：N個(gè)分子都在左室的概率實(shí)際觀察到的是均勻分布的概率最大的宏觀態(tài)20211mol氣體都在左室的概率：N個(gè)分子都在左室的概率實(shí)際觀察從以上分析可知：

不可逆過程實(shí)質(zhì)上是一到個(gè)從幾率較小的宏觀狀態(tài)到幾率較大的宏觀狀態(tài)的變化過程。也就是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行?！?/p>

熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋——微觀意義在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實(shí)際過程都向著狀態(tài)的幾率增大的方向進(jìn)行。只有在理想的可逆過程中，幾率才保持不變。能量從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩吹膸茁室确聪騻鬟f的幾率大得多。宏觀物體有規(guī)則機(jī)械運(yùn)動(dòng)（作功）轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿訜o規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的幾率要比反向轉(zhuǎn)變的幾率大得多。2021從以上分析可知：在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實(shí)際過程都