大學(xué)理論力學(xué)第九章-課件

大學(xué)理論力學(xué)第九章1大學(xué)理論力學(xué)第九章1第九章

剛體的平面運(yùn)動(dòng)大學(xué)理論力學(xué)第九章2第九章

剛體的平面運(yùn)動(dòng)大學(xué)理論力學(xué)第九章2精品資料3精品資料3你怎么稱(chēng)呼老師？如果老師最后沒(méi)有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽(yáng)曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒(méi)有學(xué)問(wèn)無(wú)顏見(jiàn)爹娘……”“太陽(yáng)當(dāng)空照，花兒對(duì)我笑，小鳥(niǎo)說(shuō)早早早……”44§9-1剛體平面運(yùn)動(dòng)的概述和運(yùn)動(dòng)分解剛體平面運(yùn)動(dòng)：行星齒輪1、平面運(yùn)動(dòng)大學(xué)理論力學(xué)第九章5§9-1剛體平面運(yùn)動(dòng)的概述和運(yùn)動(dòng)分解剛體平面運(yùn)動(dòng)：行星剛體平面運(yùn)動(dòng)：車(chē)輪運(yùn)動(dòng)情況大學(xué)理論力學(xué)第九章6剛體平面運(yùn)動(dòng)：車(chē)輪運(yùn)動(dòng)情況大學(xué)理論力學(xué)第九章6

平面圖形在運(yùn)動(dòng)中，剛體上的任意一點(diǎn)與某一固定平面始終保持相等的距離，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平面運(yùn)動(dòng)。大學(xué)理論力學(xué)第九章7平面圖形在運(yùn)動(dòng)中，剛體上的任意一點(diǎn)與某一固定2、運(yùn)動(dòng)方程基點(diǎn)轉(zhuǎn)角大學(xué)理論力學(xué)第九章82、運(yùn)動(dòng)方程基點(diǎn)轉(zhuǎn)角大學(xué)理論力學(xué)第九章83、運(yùn)動(dòng)分析

平面運(yùn)動(dòng)可取任意基點(diǎn)而分解為平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，其中平移的速度和加速度與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。=+平面運(yùn)動(dòng)

=隨的平移+繞點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)

平移坐標(biāo)系大學(xué)理論力學(xué)第九章93、運(yùn)動(dòng)分析平面運(yùn)動(dòng)可取任意基點(diǎn)而分解為平移和§9-2求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法1、基點(diǎn)法動(dòng)點(diǎn)：M絕對(duì)運(yùn)動(dòng)

：待求牽連運(yùn)動(dòng)：

平移動(dòng)系：

(平移坐標(biāo)系)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：繞點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)

大學(xué)理論力學(xué)第九章10§9-2求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法1、基點(diǎn)法動(dòng)點(diǎn)：M絕任意A，B兩點(diǎn)其中平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和。大學(xué)理論力學(xué)第九章11任意A，B兩點(diǎn)其中平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于

例9-1橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=l。求：B端的速度以及尺AB的角速度。大學(xué)理論力學(xué)第九章12例9-1橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x軸的解：1、AB作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：A大學(xué)理論力學(xué)第九章13解：1、AB作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：A大學(xué)理論力學(xué)第九

例9-2如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，AB=BD=DE=l=300mm。在圖示位置時(shí)，BD∥AE，桿AB的角速度為ω=5rad/s。求：此瞬時(shí)桿DE的角速度和桿BD中點(diǎn)C的速度。大學(xué)理論力學(xué)第九章14例9-2如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，AB=BD=解：1、BD作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：B大學(xué)理論力學(xué)第九章15解：1、BD作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：B大學(xué)理論力學(xué)第九大學(xué)理論力學(xué)第九章16大學(xué)理論力學(xué)第九章16

例9-3曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，OA=r,AB=。如曲柄OA以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。大學(xué)理論力學(xué)第九章17例9-3曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，OA=r,解：1、AB作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：A0Bv=0j=o大學(xué)理論力學(xué)第九章18解：1、AB作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：A0Bv=0j=o大學(xué)理論

例9-4如圖所示的行星輪系中，大齒輪Ⅰ固定，半徑為r1，行星齒輪Ⅱ沿輪Ⅰ只滾而不滑動(dòng)，半徑為r2。系桿OA角速度為。求：輪Ⅱ的角速度ωⅡ及其上B，C兩點(diǎn)的速度。大學(xué)理論力學(xué)第九章19例9-4如圖所示的行星輪系中，大齒輪Ⅰ固定，半求：輪解:1、輪Ⅱ作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：AωⅡ。大學(xué)理論力學(xué)第九章20解:1、輪Ⅱ作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：AωⅡ。大學(xué)理論力學(xué)第九３、ωⅡ。大學(xué)理論力學(xué)第九章21３、ωⅡ。大學(xué)理論力學(xué)第九章212、速度投影定理

同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線(xiàn)上的投影相等。沿AB連線(xiàn)方向上投影由大學(xué)理論力學(xué)第九章222、速度投影定理同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連

例9-5如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)100mm，以角速度ω=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿AB帶動(dòng)搖桿CD，并拖動(dòng)輪E沿水平面純滾動(dòng)。已知：CD=3CB，圖示位置時(shí)A，B，E三點(diǎn)恰在一水平線(xiàn)上，且CD⊥ED。

求：此瞬時(shí)點(diǎn)E的速度。大學(xué)理論力學(xué)第九章23例9-5如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)100mm，解：1、AB作平面運(yùn)動(dòng)大學(xué)理論力學(xué)第九章24解：1、AB作平面運(yùn)動(dòng)大學(xué)理論力學(xué)第九章242、CD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸：C3、DE作平面運(yùn)動(dòng)大學(xué)理論力學(xué)第九章252、CD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸：C3、DE作平面運(yùn)動(dòng)大學(xué)理論力學(xué)§9-3求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的瞬心法

一般情況下,在每一瞬時(shí),平面圖形上都唯一地存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)，稱(chēng)為瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱(chēng)速度瞬心。1、定理基點(diǎn)：A大學(xué)理論力學(xué)第九章26§9-3求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的瞬心法一般情況下,在每一

平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬時(shí)速度中心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度。基點(diǎn)：C2、平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度分布大學(xué)理論力學(xué)第九章27平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬時(shí)速度中心轉(zhuǎn)動(dòng)的3、速度瞬心的確定方法已知：的方向，且不平行于。大學(xué)理論力學(xué)第九章283、速度瞬心的確定方法已知：的方向，且不平行于大學(xué)理論力學(xué)第九章29大學(xué)理論力學(xué)第九章29瞬時(shí)平移(瞬心在無(wú)窮遠(yuǎn)處)且不垂直于大學(xué)理論力學(xué)第九章30瞬時(shí)平移(瞬心在無(wú)窮遠(yuǎn)處)且不垂直于大學(xué)理論力學(xué)第九章30

純滾動(dòng)(只滾不滑)約束運(yùn)動(dòng)方程(例6-6)大學(xué)理論力學(xué)第九章31純滾動(dòng)(只滾不滑)約束運(yùn)動(dòng)方程(例6-6)大學(xué)理論力學(xué)第九例9-6橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=l。求：用瞬心法求B端的速度以及尺AB的角速度。大學(xué)理論力學(xué)第九章32例9-6橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x解：AB作平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心為點(diǎn)C。大學(xué)理論力學(xué)第九章33解：AB作平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心為點(diǎn)C。大學(xué)理論力學(xué)第九章3

例9-7礦石軋碎機(jī)的活動(dòng)夾板長(zhǎng)600mm，由曲柄OE借連桿組帶動(dòng)，使它繞A軸擺動(dòng)，如圖所示。曲柄OE長(zhǎng)100mm，角速度為10rad/s。連桿組由桿BG，GD和GE組成，桿BG和GD各長(zhǎng)500mm。求：當(dāng)機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，夾板AB的角速度。大學(xué)理論力學(xué)第九章34例9-7礦石軋碎機(jī)的活動(dòng)夾板長(zhǎng)600mm，由曲柄O解:1、桿DE作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C1。大學(xué)理論力學(xué)第九章35解:1、桿DE作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C1。大學(xué)理論力學(xué)第九2、桿BG作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C。大學(xué)理論力學(xué)第九章362、桿BG作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C。大學(xué)理論力學(xué)第九章36§9-4用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度的矢量和。A

：基點(diǎn)

：平移動(dòng)參考系大學(xué)理論力學(xué)第九章37§9-4用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度平

例9-8如圖所示，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿以勻角速度ω1繞O1轉(zhuǎn)動(dòng)。大齒輪固定，行星輪半徑為r，在大輪上只滾不滑。設(shè)A和B是行星輪緣上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在O1O的延長(zhǎng)線(xiàn)上，而點(diǎn)B在垂直于O1O的半徑上。求：點(diǎn)A和B的加速度。大學(xué)理論力學(xué)第九章38例9-8如圖所示，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿以勻角速解:1、輪Ⅰ作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C。大學(xué)理論力學(xué)第九章39解:1、輪Ⅰ作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C。大學(xué)理論力學(xué)第九章392、選基點(diǎn)為Ｏ√√√大學(xué)理論力學(xué)第九章402、選基點(diǎn)為Ｏ√√√大學(xué)理論力學(xué)第九章40√√√大學(xué)理論力學(xué)第九章41√√√大學(xué)理論力學(xué)第九章41

例9-9如圖所示，在橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中，曲柄OD以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。OD＝AD＝BD＝l。求：當(dāng)時(shí)，尺AB的角加速度和點(diǎn)A的加速度。大學(xué)理論力學(xué)第九章42例9-9如圖所示，在橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中，曲柄OD以勻角速度ω解：1、AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C。大學(xué)理論力學(xué)第九章43解：1、AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C。大學(xué)理論力學(xué)第九章43大學(xué)理論力學(xué)第九章44大學(xué)理論力學(xué)第九章44求：車(chē)輪上速度瞬心的加速度。

例9-10車(chē)輪沿直線(xiàn)滾動(dòng)。已知車(chē)輪半徑為R，中心O的速度為，加速度為，車(chē)輪與地面接觸無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。大學(xué)理論力學(xué)第九章45求：車(chē)輪上速度瞬心的加速度。例9-10車(chē)輪沿直線(xiàn)滾動(dòng)解：1、車(chē)輪作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C。3、選Ｏ為基點(diǎn)大學(xué)理論力學(xué)第九章46解：1、車(chē)輪作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C。3、選Ｏ為基點(diǎn)大學(xué)理§9-5運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例1、運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用：

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。2、已知運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)未知運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)

3、連接點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析大學(xué)理論力學(xué)第九章47§9-5運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例1、運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用：機(jī)構(gòu)求：該瞬時(shí)桿OA的角速度與角加速度。

例9-11圖示平面機(jī)構(gòu)，滑塊B可沿桿OA滑動(dòng)。桿BE與BD分別與滑塊B鉸接，BD桿可沿水平軌道運(yùn)動(dòng)?；瑝KE以勻速v沿鉛直導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，桿BE長(zhǎng)為。圖示瞬時(shí)桿OA鉛直，且與桿BE夾角為。大學(xué)理論力學(xué)第九章48求：該瞬時(shí)桿OA的角速度與角加速度。例9-11圖示平面解：1、桿BE作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在O點(diǎn)。取E為基點(diǎn)大學(xué)理論力學(xué)第九章49解：1、桿BE作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在O點(diǎn)。取E為基點(diǎn)大學(xué)理論力沿BE方向投影大學(xué)理論力學(xué)第九章50沿BE方向投影大學(xué)理論力學(xué)第九章50絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(BD)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(OA)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(軸O)2、動(dòng)點(diǎn)：滑塊B動(dòng)系：OA桿√√√沿BD方向投影大學(xué)理論力學(xué)第九章51絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(BD)2、動(dòng)點(diǎn)：滑塊B動(dòng)系沿BD方向投影大學(xué)理論力學(xué)第九章52沿BD方向投影大學(xué)理論力學(xué)第九章52求：此瞬時(shí)桿AB的角速度及角加速度。

例9-12在圖所示平面機(jī)構(gòu)中，桿AC在導(dǎo)軌中以勻速v平移，通過(guò)鉸鏈A帶動(dòng)桿AB沿導(dǎo)套O運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)套O與桿AC距離為l。圖示瞬時(shí)桿AB與桿AC夾角為。大學(xué)理論力學(xué)第九章53求：此瞬時(shí)桿AB的角速度及角加速度。例9-12在圖所解：1、動(dòng)點(diǎn)：鉸鏈A動(dòng)系：套筒O

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(AC)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(AB)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(軸O)大學(xué)理論力學(xué)第九章54解：1、動(dòng)點(diǎn)：鉸鏈A動(dòng)系：套筒O大學(xué)理論力學(xué)第九章55大學(xué)理論力學(xué)第九章55大學(xué)理論力學(xué)第九章56大學(xué)理論力學(xué)第九章56另解：1、取坐標(biāo)系Oxy2、A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程3、速度、加速度大學(xué)理論力學(xué)第九章57另解：1、取坐標(biāo)系Oxy2、A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程3、速度、加速求：此瞬時(shí)AB桿的角速度及角加速度。

例9-13如圖所示平面機(jī)構(gòu)，AB長(zhǎng)為l，滑塊A可沿?fù)u桿OC的長(zhǎng)槽滑動(dòng)。搖桿OC以勻角速度ω繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B以勻速沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)。圖示瞬時(shí)OC鉛直，AB與水平線(xiàn)OB夾角為。大學(xué)理論力學(xué)第九章58求：此瞬時(shí)AB桿的角速度及角加速度。例9-13如圖所2、動(dòng)點(diǎn)：滑塊A動(dòng)系：OC桿絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：未知相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（OC）牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（軸O）解：1、桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，基點(diǎn)為B。