小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)畢業(yè)總復(fù)習(xí)教學(xué)課件

★數(shù)的認(rèn)識(shí)★數(shù)的運(yùn)算★量的計(jì)量★比與比例★式與方程★圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量★圖形的位置與變換★統(tǒng)計(jì)的可能性★策略與方法（一）小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)1編輯版★數(shù)的認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)1編輯版數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)正數(shù)與負(fù)數(shù)2編輯版數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)正數(shù)與負(fù)數(shù)2編輯版1.自然數(shù),0和整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù).

但不能說(shuō)整數(shù)只包括0和自然數(shù)3編輯版1.自然數(shù),0和整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.

4編輯版2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計(jì)3.整數(shù)的讀法和寫(xiě)法讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名.讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.8000406000讀作:

寫(xiě)數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě),哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬(wàn)六千.5編輯版3.整數(shù)的讀法和寫(xiě)法讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下4.四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.

6編輯版4.四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的5.整數(shù)大小的比較比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大……

7編輯版5.整數(shù)大小的比較比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位6.小數(shù)把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

如:記作:0.1記作:0.0811081008編輯版6.小數(shù)把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣7.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.

如45.469讀作:四十五點(diǎn)四六九9編輯版7.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的8.小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn).3.500=3.510編輯版8.小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.11編輯版9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右(左)10.循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法0.5555……記作:0.57.23838……記作:7.238...12編輯版10.循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)10.循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù).如0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238...13編輯版10.循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)小11.小數(shù)的分類(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))14編輯版11.小數(shù)的分類(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分小12.數(shù)的改寫(xiě)一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫(xiě)成近似數(shù).把76450000改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()把235800改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()7645萬(wàn)23.58萬(wàn)24萬(wàn)345.63億4.634.63015編輯版12.數(shù)的改寫(xiě)一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).16編輯版1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.195917編輯版2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除3.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.911101181571549471112512<><>★通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<18編輯版3.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.4.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥119編輯版4.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍20編輯版5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).*判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).42534072038689122√√×√√√21編輯版6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);*判斷一個(gè)7.約分約分------把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.22編輯版7.約分約分------把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母8.百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.23編輯版8.百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫(xiě)成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=124編輯版9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=(數(shù)的整除1.整除與除盡2.約數(shù)和倍數(shù)3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征4.偶數(shù)和奇數(shù)5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)25編輯版數(shù)的整除1.整除與除盡25編輯版1.整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡26編輯版1.整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商2.約數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的約數(shù)倍數(shù)27編輯版2.約數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái),這是大家在約分中容易忽略的.28編輯版3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能4.偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:0129編輯版4.偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的約數(shù)1:不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:2430編輯版5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù):只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)合數(shù):除了1和6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái).叫做分解質(zhì)因數(shù).分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是質(zhì)數(shù)書(shū)寫(xiě)格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)31編輯版6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個(gè)合數(shù)都可7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù),最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).例:()是8和12的公約數(shù),()是8和12的最大公約數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:(…)都是4和6的公倍數(shù),()是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).⑴、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).⑵、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況32編輯版7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù),最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公有求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4和28最大公約數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑴.如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).4和15最大公約數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑵.如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.42816033編輯版求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4和28最大公約數(shù)是(⑶.短除法求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24362121826932324和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘34編輯版⑶.短除法求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24正、負(fù)數(shù)像+13、+38、+49……都是正數(shù)，“+”是正號(hào)，通常省略不寫(xiě)；像-3、-10、-155……都是負(fù)數(shù)，讀作負(fù)三、負(fù)十、……“-”是負(fù)號(hào)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)整數(shù)正自然數(shù)負(fù)自然數(shù)035編輯版正、負(fù)數(shù)像+13、+38、+49……都是正數(shù)，“+”是正號(hào)，數(shù)的運(yùn)算36編輯版數(shù)的運(yùn)算36編輯版四則運(yùn)算的意義：1、加法：

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加數(shù)＋加數(shù)＝和

和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)25＋75=100

100－75=25

－100－25=75

37編輯版四則運(yùn)算的意義：1、加法：把兩2、減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)

85－35=5085－50=3550＋35=8538編輯版2、減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，3、乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。因數(shù)×因數(shù)＝積.積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

25×4=100.100÷25=4100÷4=2639編輯版3、乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。因數(shù)×因數(shù)＝4、除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

100÷5=2020×5=100100÷20=540編輯版4、除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算一、整數(shù)加法法則：604＋3975+568=1、相同數(shù)位對(duì)齊。6045793865＋2、從個(gè)位加起。3、哪一位上的數(shù)相加滿幾十，要向前一位進(jìn)幾。7415514741編輯版一、整數(shù)加法法則：604＋3975+568=1、相同數(shù)位對(duì)齊二、整數(shù)減法：5010－478=1、相同數(shù)位對(duì)齊。5010874－2、從個(gè)位減起。3、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1作10，和本位上的數(shù)加起來(lái)，再減。2354453242編輯版二、整數(shù)減法：5010－478=1、相同數(shù)位對(duì)齊。501三、整數(shù)乘法：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。246×305=246305×0312837030577503043編輯版三、整數(shù)乘法：先用四、整數(shù)除法：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

3876÷38=）387638183706267010244編輯版四、整數(shù)除法：小數(shù)運(yùn)算法則1、小數(shù)加減法2、小數(shù)乘法3、小數(shù)除法好好學(xué)習(xí)天天向上45編輯版小數(shù)運(yùn)算法則1、小數(shù)加減法2、小數(shù)乘法3、小數(shù)除法好天45編小數(shù)加減法法則：1、先把相同數(shù)位上的數(shù)字對(duì)齊（也就是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。2、再按照整數(shù)加減法計(jì)算。3、得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要同加數(shù)、被減數(shù)減數(shù)對(duì)齊。67.24

108.9＋41671.70.438.285

－054126.46編輯版小數(shù)加減法法則：1、先把相同數(shù)位上2、再按照整數(shù)加3、得數(shù)的

小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。0.012×1.4=0.0121.4×84218610.00.016847編輯版小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘0.012×1.4=0小數(shù)除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。3.38÷52=）3.38520.062136200506200.06548編輯版小數(shù)除法：先按照整數(shù)除3.38÷52=除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：

先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

49÷1.4=）491.403247050703549編輯版除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移

分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則50編輯版分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則50編輯版分?jǐn)?shù)加減法法則：1、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。72＋73=72+3=75157－154=157－4=153=5151編輯版分?jǐn)?shù)加減法法則：1、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。65＋97=6×35×3＋9×27×2=1815+14=1829=1181152編輯版異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同

帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:

帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:

整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。321+431=（3+4）+（1123+）=7+65=76553編輯版帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:

分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。65×15=65×15=675=122116×43=54編輯版分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。61×32=6×31×2=152632×151=320×56=20×63×5=1255編輯版2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。有

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:

1：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

31÷8=31×81=24165÷73=65×37=1835=1181756編輯版分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:1：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外

2、分?jǐn)?shù)除法中有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再除。213÷195=37÷914=37×149=23=12157編輯版2、分?jǐn)?shù)除法中有帶分21÷195=37÷914練習(xí)：÷3÷2÷61、

98÷4=310910×1331=58編輯版練習(xí)：÷3÷2÷61、98÷4=39×131=58練習(xí)：÷3÷2÷61、

98÷4=2767×1321===3161238×59編輯版練習(xí)：÷3÷2÷61、98÷4=26×121===3練習(xí)：÷3÷2÷61、

98÷4=2767×1321===3161238×3432015==×60編輯版練習(xí)：÷3÷2÷61、98÷4=26×121===3練習(xí)：÷3÷2÷61、

98÷4=2767×1321===3161238×3432015==×==892914×2161編輯版練習(xí)：÷3÷2÷61、98÷4=26×121===3（4)2、判斷：（1）分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義完全相同。（）（2）÷2=×（（3)×2=×（）÷1=×（）1

×

）62編輯版（4)2、判斷：÷2=×（（3)×2=×（）÷1=×4、（1）把平均分成4份，每份是多少？（2）什么數(shù)乘6等于？（3）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少米？63編輯版4、（1）把平均分成4份，每4、（1）把平均分成4份，每份是多少？（2）什么數(shù)乘6等于？（3）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少米？353514（1）÷4=×=

32064編輯版4、（1）把平均分成4份，每4、（1）把平均分成4份，每份是多少？（2）什么數(shù)乘6等于？（3）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少米？353514（1）÷4=×=

320（2）16140320

320÷6==×2165編輯版4、（1）把平均分成4份，每4、（1）把平均分成4份，每份是多少？（2）什么數(shù)乘6等于？（3）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少米？353514（1）÷4=×=

320（2）71071016140320

320÷6==×21（3）÷4==×1474066編輯版4、（1）把平均分成4份，每5、動(dòng)腦筋

如果是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，（1）÷等于多少？（2）÷3等于多少？（3）你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎？67編輯版5、動(dòng)腦筋如果是一個(gè)不"簡(jiǎn)便計(jì)算"總復(fù)習(xí)68編輯版"簡(jiǎn)便計(jì)算"總復(fù)習(xí)68編輯版名稱用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律運(yùn)算定律a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c減法的性質(zhì):除法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)69編輯版名稱用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分第一組第二組直接運(yùn)用定律70編輯版第一組第二組直接運(yùn)用定律70編輯版部分應(yīng)用,靈活選擇第三組：1、(20.8-12.49-7.51)÷2.5×42、(20.8-12.49+7.51)÷2.5÷43、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷471編輯版部分應(yīng)用,靈活選擇第三組：71編輯版轉(zhuǎn)化應(yīng)用,過(guò)程應(yīng)用:第四組72編輯版轉(zhuǎn)化應(yīng)用,過(guò)程應(yīng)用:第四組72編輯版9.3-2.812.5÷0.3擴(kuò)充練習(xí),提升能力:要求：1、任選一題，擴(kuò)題并計(jì)算。2、直接應(yīng)用獎(jiǎng)☆，部分應(yīng)用獎(jiǎng)☆☆，轉(zhuǎn)化應(yīng)用獎(jiǎng)☆☆☆，過(guò)程應(yīng)用獎(jiǎng)☆☆☆☆。73編輯版9.3-2.812.5÷0.3擴(kuò)充練習(xí),提升能力:要求：1、（1）求下列陰影部分的面積:(單位厘米)68∏×82-∏×62=∏×(82-62)=∏×(64-36)=28∏(cm2)74編輯版（1）求下列陰影部分的面積:(單位厘米)68∏×82-∏×（2）貝貝家每天喝5袋牛奶,買(mǎi)了8天喝的牛奶共花了84元,平均每袋牛奶多少元?84÷8÷5=84÷(8×5)=84÷40=2.1(元)75編輯版（2）貝貝家每天喝5袋牛奶,買(mǎi)了8天喝的牛奶共花了84元,量的計(jì)量76編輯版量的計(jì)量76編輯版糊涂日記：2009年4月29日晴

今天早上我從2厘米長(zhǎng)的床上爬起來(lái)，穿好衣服，便拿起13米長(zhǎng)的牙刷，擠出了1立方分米的牙膏開(kāi)始刷牙，接著喝了250升的牛奶、吃了一個(gè)40千克的面包，然后就背起了2000千克重的書(shū)包，走了300千米的路程，來(lái)到了56平方分米的教室，開(kāi)始了20小時(shí)早讀。上午上了三節(jié)課，體育課上老師帶來(lái)了一只200千克重的足球，我一腳踢出了10厘米，踢得真過(guò)癮！糊涂寫(xiě)

77編輯版糊涂日記：77編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）78編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）（10）79編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）（10）（10）80編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）（10）（10）平方千米公頃平方米平方分米平方厘米（10）81編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）平方千米公頃平方米平方分米平方厘米（100）（10）（10）（10）82編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）（10）（10）（10）平方千米公頃平方米平方分米平方厘米（100）（100）83編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）（10）（10）（10）平方千米公頃平方米平方分米平方厘米（100）（100）（100）立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）84編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）（10）（10）（10）平方千米公頃平方米平方分米平方厘米（100）（100）（100）立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）（1000）85編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分米厘米毫米（1000）（10）（10）（10）平方千米公頃平方米平方分米平方厘米（100）（100）（100）立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）（1000）（1000）86編輯版長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位長(zhǎng)度、面積、體積單位千米米分質(zhì)量單位名稱噸千克克進(jìn)率（）千克87編輯版質(zhì)量單位名稱噸千克克進(jìn)率（）千克87編輯質(zhì)量單位名稱噸千克克進(jìn)率（1000）千克88編輯版質(zhì)量單位名稱噸千克克進(jìn)率（1000）千克88編輯版質(zhì)量單位名稱噸千克克進(jìn)率（）克（1000）千克89編輯版質(zhì)量單位名稱噸千克克進(jìn)率（）克（100質(zhì)量單位名稱噸千克克進(jìn)率（1000）克（1000）千克90編輯版質(zhì)量單位名稱噸千克克進(jìn)率（1000）克（1000）千時(shí)間單位秒分時(shí)日月年世紀(jì)名稱進(jìn)率91編輯版時(shí)間單位秒分時(shí)日月年世紀(jì)名稱進(jìn)率91編輯版時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年10092編輯版時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年10092編輯版時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月1001293編輯版時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月1001293時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月31日（

各月）30日（

各月）29日（年二月）28日（年二月）一三五七八十十二四六九十一閏平1001294編輯版時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月31日（30日（時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月時(shí)31日（

各月）30日（

各月）29日（年二月）28日（年二月）一三五七八十十二四六九十一閏平121002495編輯版時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月時(shí)31日（30日時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月分時(shí)31日（

各月）30日（

各月）29日（年二月）28日（年二月）一三五七八十十二四六九十一閏平12100246096編輯版時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月分時(shí)31日（30時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月秒分時(shí)31日（

各月）30日（

各月）29日（年二月）28日（年二月）一三五七八十十二四六九十一閏平1001224606097編輯版時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率年月秒分時(shí)31日（3填一填1、一間教室的地面面積約是50（），小學(xué)生一節(jié)課的時(shí)間是40（）,小紅身高148（）,體重40（）。2、一個(gè)成年人體內(nèi)含水量約占體重的65%，媽媽重50（），含水約（）。3、把20個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體鐵塊浸沒(méi)在原來(lái)存有280毫升水的量筒中，這時(shí)水面上升到刻度是（）毫升的地方。4、某地區(qū)降雨150毫米，是（）厘米。平方米分鐘厘米千克千克32.5千克3001598編輯版填一填1、一間教室的地面面積約是50（判一判：1、一年有四個(gè)季度，每個(gè)季度有三個(gè)月，每個(gè)月又有上、中、下三旬。………………（）2、1千克棉花比1千克鐵輕一些?！ǎ?、我國(guó)的國(guó)土面積是9600000平方千米，合96000公頃?！ǎ?、鐘面上分針從數(shù)字5走到數(shù)字8，共走了3分鐘?！ǎ獭痢痢?9編輯版判一判：√×××99編輯版選一選1、課本封面的大小約是150（）A、立方厘米B、平方厘米C、平方分米2、我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約6300（）。A、千米B、米C、分米3、一個(gè)雞蛋約重（）克。A、3B、1000C、504、一桶純凈水的約是18.5（）。A、升B、毫升C、噸BACA100編輯版選一選BACA100編輯版5、在24時(shí)計(jì)時(shí)法中，中午12時(shí)表示為(),下午1時(shí)表示為(),半夜12時(shí)表示為（）。A、13：00B、1：00C、12：00D、24：00E、0：006、下列年份中（）是閏年。A、1840年（英國(guó)侵占我國(guó)香港）B、1900年（八國(guó)聯(lián)軍攻占了北京）C、1997年（香港回歸祖國(guó)）D、1999年（澳門(mén)回歸祖國(guó)）E、2008年（北京舉辦第29屆奧運(yùn)會(huì)）CAD、EA、E101編輯版CAD、EA、E101編輯版2米數(shù)單位名稱名數(shù)102編輯版2米數(shù)單位名稱名數(shù)102編輯版3時(shí)20分＝（）分103編輯版3時(shí)20分＝（）分103編輯版3時(shí)20分＝（）分60×3104編輯版3時(shí)20分＝（）分60×3104編輯版3時(shí)20分＝（）分60×+＝320105編輯版3時(shí)20分＝（）分60×+＝320105編輯版3時(shí)20分＝（）分60×+＝200320200106編輯版3時(shí)20分＝（）分60×+＝200320200噸=（）噸（）千克2107編輯版噸=（）噸（）千克2107編輯版噸=（）噸（）千克2×6001000108編輯版噸=（）噸（）千克2×6001000103080克=（）千克（）克3803080÷1000＝3……80109編輯版3080克=（）千克（）克3803080÷10005分40秒=（分）5+=110編輯版5分40秒=（分）5+=110編輯版

1、航天英雄楊利偉于2003年10月15日上午9時(shí)乘坐神州五號(hào)載人航天飛機(jī)升入太空，于10月16日清晨7時(shí)許降落在內(nèi)蒙古中部一牧場(chǎng)，他在太空一共遨游了（）小時(shí)。2、費(fèi)俊龍、聶海勝又于2005年10月12日上午9時(shí)乘坐神州六號(hào)載人航天飛機(jī)升入太空，于10月17日下午4時(shí)許降落，他在太空一共遨游了（）小時(shí)。22127111編輯版1、航天英雄楊利偉于2003年10月15日上午9時(shí)乘糊涂日記：2009年4月29日晴

今天早上我從2厘米長(zhǎng)的床上爬起來(lái)，穿好衣服，便拿起13米長(zhǎng)的牙刷，擠出了1立方分米的牙膏開(kāi)始刷牙，接著喝了250升的牛奶、吃了一個(gè)40千克的面包，然后就背起了2000千克重的書(shū)包，走了300千米的路程，來(lái)到了56平方分米的教室，開(kāi)始了20小時(shí)早讀。上午上了三節(jié)課，體育課上老師帶來(lái)了一只200千克重的足球，我一腳踢出了10厘米，踢得真過(guò)癮！糊涂寫(xiě)

112編輯版糊涂日記：112編輯版糊涂日記：2009年4月29日晴

今天早上我從2米長(zhǎng)的床上爬起來(lái)，穿好衣服，便拿起13厘米長(zhǎng)的牙刷，擠出了1立方厘米的牙膏開(kāi)始刷牙，接著喝了250毫升的牛奶、吃了一個(gè)40克的面包，然后就背起了2000千克重的書(shū)包，走了300米的路程，來(lái)到了56平方米的教室，開(kāi)始了20分鐘早讀。上午上了三節(jié)課，體育課上老師帶來(lái)了一只200克重的足球，我一腳踢出了10米，踢得真過(guò)癮！糊涂寫(xiě)

113編輯版糊涂日記：113編輯版補(bǔ)充日記五.一早晨8點(diǎn)30分，我走進(jìn)了一個(gè)面積大約600（）的超市，超市里的貨物琳瑯滿目。我看到了一張半徑約50（）的圓形桌子，真漂亮，是用紅木做成的。我來(lái)到學(xué)習(xí)用品專柜旁，買(mǎi)了一支長(zhǎng)度大約是170（

）的鉛筆，8角；一瓶容積是125（

）的墨水，單價(jià)2.5（）。我在超市里逛了30（

）后，又買(mǎi)了一盒媽媽最愛(ài)吃的巧克力，凈重100（），12元。付賬后，我便離開(kāi)了超市。平方米厘米毫米毫升元分鐘克114編輯版補(bǔ)充日記平方米厘米毫米毫升元分鐘克114編輯版挑戰(zhàn)自我在五.一黃金周期間，我在飛機(jī)上還聽(tīng)到這樣一段話：“各位旅客，我是機(jī)長(zhǎng)，感謝您乘坐我們航空公司由北京飛往上海的第1161次航班。我們現(xiàn)在的高度是（）米，飛行時(shí)速是（）千米，預(yù)計(jì)在下午（）時(shí)（）分抵達(dá)浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)，飛行共用（）分鐘。上海現(xiàn)在是晴天，溫度是（）攝氏度。感謝您的乘坐，祝您旅途愉快！”

請(qǐng)你在上文中（）處填上合適的備選數(shù)，每一個(gè)備選數(shù)只能用一次。（備選數(shù)：10、25、6097、90、4、800）60798004109025115編輯版挑戰(zhàn)自我在五.一黃金周期間，我在飛機(jī)上還聽(tīng)到這腦筋急轉(zhuǎn)彎

奇怪的式子:(填上適當(dāng)?shù)膯挝?，使之成?6（）=6000（）0.05（）=5（）36（）＞36（）＞36（）116編輯版腦筋急轉(zhuǎn)彎116編輯版你知道嗎？長(zhǎng)江流經(jīng)中國(guó)10個(gè)省、自治區(qū)、直轄市，全程6300公里，流域面積達(dá)10萬(wàn)平方公里，是世界第三大河流，亞洲第一巨川.胡夫金字塔，高146.5米，繞塔基一周，有1千米左右，整個(gè)塔身由230萬(wàn)塊石頭砌成，每塊石頭重約

2.5噸。是古代世界奇跡之一。長(zhǎng)城堪稱是“上下兩千年,縱橫十萬(wàn)里”（5000千米）的偉大工程奇跡，修筑長(zhǎng)城的工程之巨大,確實(shí)驚

人,僅以明代修筑的長(zhǎng)城估算,需用磚石5000萬(wàn)立方米,土方一億五干萬(wàn)立方米。如用來(lái)鋪筑寬l0米、

厚35厘米的道路,可以繞地球兩周有余。117編輯版你知道嗎？長(zhǎng)江流經(jīng)中國(guó)10個(gè)省、自治區(qū)、直轄市，118編輯版118編輯版119編輯版119編輯版120編輯版120編輯版一、回顧與交流1、回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了哪些內(nèi)容？

在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本性質(zhì)等。（1）什么是比？什么是比例？

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。121編輯版一、回顧與交流1、回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了哪（2）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？比比例意義。各部分名稱

基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。。90:60＝1.5

比值

前項(xiàng)后項(xiàng)

內(nèi)項(xiàng)

比號(hào)9:6＝3:2

外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。。122編輯版（2）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質(zhì)是2、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？

比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。比比的前項(xiàng)比號(hào)比的后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)線分子分母分?jǐn)?shù)值被除數(shù)除數(shù)除號(hào)商123編輯版2、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？比的前比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝（b≠0）3、（1）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比.用比例的基本性質(zhì)可以解比例。124編輯版比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝①整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。(2)化簡(jiǎn)比的方法有哪些？②小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。③分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。④特殊：也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫(xiě)成比的形式。125編輯版①整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。(2小數(shù)比化簡(jiǎn)一般方法結(jié)果求比值?；?jiǎn)比整數(shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)(3)化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。126編輯版小數(shù)比化簡(jiǎn)一般方法結(jié)果求比值。化簡(jiǎn)比整數(shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)比的4、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)127編輯版4、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？(1)寫(xiě)出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。二、例4：(2)上面兩個(gè)比能組成比例嗎？李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：72:6＝12:1節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：96:8＝12:1

這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相等的，所以這兩個(gè)比成比例。128編輯版(1)寫(xiě)出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。二可以用兩種方法解答：(3)如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的是小時(shí)？（一）用比例解：設(shè)需要X小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟龋?2:6＝120:X ＝120÷12X＝10（二）用算術(shù)方法解：先求出工作效率，再求工作時(shí)間：72X＝120×6120÷（72÷6） ＝10（小時(shí)）答：需要10小時(shí)。129編輯版可以用兩種方法解答：(3)如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的小結(jié)：

這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量÷工作時(shí)間＝工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量÷工作效率＝工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。130編輯版小結(jié)：這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?圖上距離實(shí)際距離————=比例尺(2)說(shuō)出下面各比例尺的具體意義.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺03060km表示（）。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米。表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1厘米。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米。131編輯版三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?圖上距離實(shí)際距離————=一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？(3)求比例尺.圖上距離實(shí)際距離————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:這幅圖紙的比例尺是1:5000.132編輯版一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙?jiān)诒壤呤?:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。(4)求實(shí)際距離。解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x厘米。根據(jù)：————=比例尺圖上距離實(shí)際距離5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B兩地實(shí)際距離是400千米。133編輯版在比例尺是1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離四、鞏固練習(xí)課本P90練習(xí)十七第1題、（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（）。（2）:6的比值是（）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。（3）化簡(jiǎn)比。0.12:56:（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（）， 如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。23_26_785_109_6：1:1011_9乘3＝3:1

＝3:4＝3:1400—35435134編輯版四、鞏固練習(xí)課本P90練習(xí)十七第1題、（1）把1下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說(shuō)明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。

不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。（3）三角形的面積一定，它的底和高。

成正比例關(guān)系。分?jǐn)?shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。。

成正比例關(guān)系。正方體的表面積是一個(gè)面面積的6倍，也就是正方體的表面積與一個(gè)面的面積比值一定，所以成正比例。

成反比例關(guān)系。三角形的面積一定，也就是它的底和高的乘積一定，所以成反比例。135編輯版下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？136編輯版136編輯版看到這些字母你能立刻想到什么？CCTV

UFO

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UFO用字母表示平面圖形計(jì)算公式aaahbahabahc=4aS=ah2S=(a+b)·h2S=ah

s=abc=πd=2πrS=πr2s=a2c=(a+b)×2dr138編輯版用字母表示平面圖形計(jì)算公式aaahbahabahc=4av=abhv=a3v=shv=sh3abhahssh用字母表示立體圖形計(jì)算公式139編輯版v=abhv=a3v=shv=sh3abhahssh用字

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)140編輯版用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系例如：用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么s=vtc=at如果工作總量用字母c表示，工作時(shí)間用t表示，工作效率用a表示，那么141編輯版用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系例如：s=vtc=at如果用字母表示計(jì)算方法baca+=b+ca142編輯版用字母表示計(jì)算方法baca+=b+ca142編輯版用含有字母的式子表示下面的數(shù)量1、一只青蛙每天吃a只害蟲(chóng)，100天吃掉（）只害蟲(chóng)。2、小明今年b歲，再過(guò)十年是（）歲。3、一堆貨物x噸，運(yùn)走24噸，還剩（）噸。4、水果店有x千克蘋(píng)果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。5、m表示一個(gè)偶數(shù)，與他相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是（）和（）。100ab+10X-24x÷6m-2m+2143編輯版用含有字母的式子表示下面的數(shù)量1、一只青蛙每天學(xué)校買(mǎi)來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)ɑ元，又買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。9ɑ表示58b表示58－ɑ表示9ɑ＋58b表示如果ɑ=45，b=6則9ɑ＋58b=9個(gè)足球的總價(jià)b個(gè)籃球的總價(jià)籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴多少錢(qián)學(xué)校買(mǎi)足球和籃球的總價(jià)錢(qián)9×45+58×6=753144編輯版學(xué)校買(mǎi)來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)ɑ元，又買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。9個(gè)注意：①在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以作“?”，也可以省略不寫(xiě)。②省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫(xiě)在字母的前面③數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略145編輯版注意：145編輯版方程及相關(guān)概念（一）1、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。146編輯版方程及相關(guān)概念（一）1、方程：146編輯版方程及相關(guān)概念（二）3、解方程：求方程解的過(guò)程叫解方程。4、方程與等式的關(guān)系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程147編輯版方程及相關(guān)概念（二）3、解方程：147編輯版判斷下列式子哪些是方程，為什么？X-0.25=X+82×6+10=2218-2x3x+5＞204+0.7x=102=30%x+x=42148編輯版判斷下列式子哪些是方程，為什么？X-0.25=X+82×6+解方程：X-0.25==30%x+x=424+0.7x=102149編輯版解方程：X-0.25==30%x+x=424+0.7x交流：說(shuō)一說(shuō)列方程解應(yīng)用題的步驟。你認(rèn)為哪一步最關(guān)鍵？一般分5步：1）根據(jù)題意，解設(shè)未知數(shù)為x.2）找出具體的數(shù)量，列出等量關(guān)系式。3）根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。4）解方程5）檢驗(yàn)并答句。150編輯版交流：一般分5步：150編輯版列方程解應(yīng)用題（一）1.金橋鎮(zhèn)去年植樹(shù)3600棵，是今年植樹(shù)棵數(shù)的80﹪，今年植樹(shù)多少棵？2.飼養(yǎng)場(chǎng)今年養(yǎng)豬2009頭，比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少220頭，去年養(yǎng)豬多少頭？3.明明正在讀一本科普書(shū)，第一周讀了90頁(yè)，還剩下這本書(shū)的沒(méi)讀。這本書(shū)一共多少頁(yè)？151編輯版列方程解應(yīng)用題（一）1.金橋鎮(zhèn)去年植樹(shù)3600棵，是今年植樹(shù)列方程解應(yīng)用題（二）4.六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有45人，其中女生是男生的，參加數(shù)學(xué)興趣小組的男女生各有多少人？5.兩列火車(chē)同時(shí)從相距325千米的兩城相對(duì)開(kāi)出，一列火車(chē)每小時(shí)行60千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行70千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？152編輯版列方程解應(yīng)用題（二）4.六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有45人思考：你認(rèn)為怎樣的應(yīng)用題需要用方程解決？建議：1、單位“1”未知時(shí)，用方程解決比較簡(jiǎn)便

2、行程中的相遇問(wèn)題、相距問(wèn)題時(shí)，求相遇時(shí)間或一個(gè)車(chē)的速度時(shí)，用方程。3、題目中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，單位“1”不一致時(shí)……153編輯版思考：你認(rèn)為怎樣的應(yīng)用題需要用方程解決？建議：153編輯版154編輯版154編輯版平面圖形的特征圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（一）155編輯版平面圖形的特征圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（一）155編輯版1、同學(xué)們，小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)了哪些圖形？2、我們學(xué)過(guò)這么多圖形，如果把這些圖形是否占空間的大小分這兩大類，你覺(jué)得可以怎樣分？直線、線段、射線、長(zhǎng)方形、三角形……分為：平面圖形和立體圖形156編輯版1、同學(xué)們，小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)了哪些圖形？直線、線段、射線、長(zhǎng)一、直線、線段和射線。1、直線、線段和射線有什么特征？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？端點(diǎn)數(shù)量能否度量直線射線線段沒(méi)有一個(gè)二個(gè)不能不能能157編輯版一、直線、線段和射線。1、直線、線段和射線有什么特征？它們之A158編輯版A158編輯版AB159編輯版AB159編輯版AB160編輯版AB160編輯版AB161編輯版AB161編輯版2、在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線可能有哪幾種位置關(guān)系？?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)可能是相交，也有可能是平行。位置關(guān)系交點(diǎn)圖例平行無(wú)互相垂直一個(gè)不垂直相交一個(gè)相交162編輯版2、在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線可能有哪幾種位置關(guān)系？?jī)蓷l直線在AB163編輯版AB163編輯版ABl2l1164編輯版ABl2l1164編輯版l1l2AB12165編輯版l1l2AB12165編輯版互相垂直平行垂足練習(xí)166編輯版互相垂直平行垂足練習(xí)166編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A角表格167編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A角表格167編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A168編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A168編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A169編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A169編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A170編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A170編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A171編輯版過(guò)點(diǎn)A，畫(huà)出下面直線的平行線和垂線。A171編輯版l1l2ABl3172編輯版l1l2ABl3172編輯版3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1）過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線？過(guò)兩點(diǎn)呢？（2）小明說(shuō)：“我畫(huà)了一條5厘米的直線”對(duì)嗎？（3）請(qǐng)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出線段OB的平行線和垂線。OBA（4）、同一平面內(nèi)，平行的兩條直線永不相交對(duì)嗎？173編輯版3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1）過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線？過(guò)兩點(diǎn)呢？（2）小銳角直角鈍角平角周角＜900=900＜1800900＜=1800=3600（）個(gè)周角=2個(gè)平角=（）個(gè)直角14量角174編輯版銳角直角鈍角平角周角＜900=900＜1800900＜=1量角兩重合1210一看準(zhǔn)畫(huà)角175編輯版量角兩重合1210一看準(zhǔn)畫(huà)角175編輯版畫(huà)一個(gè)750的角，你有幾種不同的方法？平行垂直176編輯版畫(huà)一個(gè)750的角，你有幾種不同的方法？平行垂直176編輯版畫(huà)角177編輯版畫(huà)角177編輯版畫(huà)角178編輯版畫(huà)角178編輯版畫(huà)角750平行垂直179編輯版畫(huà)角750平行垂直179編輯版三、三角形和四邊形。1、什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成的圖形叫做三角形。2、什么樣的圖形是四邊形？由四線段圍成的圖形叫做四邊形。3、三角形和四邊形各有什么特點(diǎn)？三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，而四邊形則沒(méi)有。180編輯版三、三角形和四邊形。1、什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成4、三角形按角分，可分為哪幾類？三角形銳角三角形直角三角形銳角三角形5、三角形按邊分可分為哪幾類？等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形181編輯版4、三角形按角