山東省菏澤一中高中數(shù)學(xué)選修2-1課件《簡單的邏輯聯(lián)接詞》

簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.“3>3”是命題，而“

x>3”卻不是命題。為什么？

2.有人說：“蘋果是種在地里的或是長在樹上的?！边@句話雖然不妥當(dāng)，可在邏輯中卻是真命題。？？？？？思考探究：：1.“3>3”是命題，而“x>3”卻不是命題。為什么？一、由“且”構(gòu)成的復(fù)合命題思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.

一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p∧q，讀作“p且q”

可以看到命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.一、由“且”構(gòu)成的復(fù)合命題思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？將下列命題用“且”連接1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點(diǎn)；3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；你能判斷它們的真假嗎？將下列命題用“且”連接1：命題p:函數(shù)1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；命題p∧q:函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)。2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點(diǎn)；命題p∧q：三角形三條中線相等且交于一點(diǎn)。3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∧q：相似三角形的面積相等且周長相等。真真真假假假真真假真假假真假假如何判斷p且q的真假？1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；pqp且q真真真真假假假假真假假假同真為真其余為假一假必假真值表pqp且q真真真真假假假假真假假假同真為真一假必假真值表我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“且”的含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題p∧q的真與假。pqs我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“且”的含義。若開關(guān)p,q的閉合二、由“或”構(gòu)成的復(fù)合命題思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).

一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p∨

q，讀作“p或q”

可以看到命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題。二、由“或”構(gòu)成的復(fù)合命題思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？用“或”連接下列命題1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點(diǎn)；3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；你能判斷它們的真假嗎？用“或”連接下列命題1：命題p:函數(shù)4：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；命題p∨q:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是減函數(shù)。6：命題p:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；命題q：三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；命題p∨q:三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似5：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∨q：相似三角形的面積相等或周長相等。真假假真假假真真真真假真假假假真真真4：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；pqp或q真真真真假假真假假假真真同假為假其余為真一真必真真值表pqp或q真真真真假假真假假假真真同假為假一真必真真值表我們可以從并聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“或”的含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題p∨q的真與假。pqs我們可以從并聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“或”的含義。若開關(guān)p,q的閉合思考：三、由“非”構(gòu)成的復(fù)合命題下列兩個命題間有什么關(guān)系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.

可以看到，命題(2)是命題(1)的否定.

一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作?

p，讀作“非p”或“p的否定”。思考：三、由“非”構(gòu)成的復(fù)合命題下列兩個命題間有什么關(guān)系？

寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p:y=sinx是周期函數(shù)；（2）p:3<2(3)p:空集是集合A的子集p解：：y=sinx不是周期函數(shù)。p解：：3≥2.p解：：空集不是集合A的子集。假假真（3）中p的否命題是什么？寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：p解：pq非pp且qp或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假真值表：非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真pq非pp且qp或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假

在一次模擬打飛機(jī)的游戲中，小李接連射擊了兩次，設(shè)命題是“第一次射擊擊中飛機(jī)”，命題是“第二次射擊擊中飛機(jī)”，試用、以及聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”表示下列命題：命題m:兩次都擊中飛機(jī)（）命題n:兩次都沒擊中飛機(jī)（）命題k:至少有一次擊中飛機(jī)（）且或命題m,n,k的否定分別是什么?在一次模擬打飛機(jī)的游戲中，小李接連射擊了兩次，設(shè)常見詞語的否定形式.

原詞是都是大于小于否定詞不是不都是小于或等于大于或等于原詞至少有一個至多有一個p或qp且q否定詞一個也沒有至少有兩個﹃p且﹃q﹃p或﹃q常見詞語的否定形式.

原詞是都是大于小于否定詞不是不都是小例1、分別指出下命題的形式（1）8≥7；（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（3）π不是整數(shù)。例1、分別指出下命題的形式（1）8≥7；例2、寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：（1）p：3是質(zhì)數(shù)，q：3是偶數(shù)；（2）p：方程的解是，

q：方程的解是例2、寫出由下列各組命題構(gòu)成的（1）p：3是質(zhì)數(shù)，q例3已知p:x2-x≥6,q:x∈Z.p且q與非q都是假命題,求x的值.非q假又p且q假q真p假解：例3已知p:x2-x≥6,q:x∈Z.p且q與非q例4：設(shè)p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.解：若方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根即p:m>2若方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根則?=16(m-2)2-16<0,即1<m<3例4：設(shè)p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根,q:方程p或q為真,則p,q至少一個為真,又p且q為假,則p,q至少一個為假p,q一真一假,p真q假或者p假q真p或q為真,則p,q至少一個為真,又p且q為假,則p,q至少1、邏輯聯(lián)結(jié)詞

“或”、“且”、“非”的含義

2、判斷含有邏輯連接詞的命題真假的步驟（3）根據(jù)真值表判