建模培訓計算機軟件及應用IT計算機專業(yè)資料

一、CUMCM歷年賽題的分析數(shù)學建模競賽的規(guī)模越來越大,水平越來越高；競賽的水平主要體現(xiàn)在賽題水平的提高；賽題的水平主要體現(xiàn)：（１）綜合性、實用性、創(chuàng)新性、即時性等；（２）多種解題方法的創(chuàng)造性、靈活性、開放性等；（３）給參賽者留有很大的發(fā)揮創(chuàng)造的想象空間?？v覽15年的本科組30個題目(專科組還有11個題目)，可以從問題的實際意義、解決問題的方法和題型三個方面作一些簡單的分析。2024/4/31一、CUMCM歷年賽題的分析數(shù)學建模競賽的規(guī)模越來越大,水1.CUMCM的歷年賽題瀏覽：一、CUMCM歷年賽題的分析1992年:(Ａ)作物生長的施肥效果問題(北理工：葉其孝）(B)化學試驗室的實驗數(shù)據(jù)分解問題（復旦：譚永基）1993年:(Ａ)通訊中非線性交調(diào)的頻率設計問題（北大:謝衷潔）(Ｂ)足球甲級聯(lián)賽排名問題（清華：蔡大用）1994年:(Ａ)山區(qū)修建公路的設計造價問題（西電大：何大可）(Ｂ)鎖具的制造、銷售和裝箱問題（復旦:譚永基等）1995年:(Ａ)飛機的安全飛行管理調(diào)度問題（復旦:譚永基等）(Ｂ)天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度問題（浙大:劉祥官等）2024/4/32信息工程大學信息工程學院1.CUMCM的歷年賽題瀏覽：一、CUMCM歷年賽1.CUMCM的歷年賽題瀏覽：一、CUMCM歷年賽題的分析1996年:(A)最優(yōu)捕魚策略問題（北師大：劉來福）(B)節(jié)水洗衣機的程序設計問題（重大：付鸝）1997年:(A)零件參數(shù)優(yōu)化設計問題（清華：姜啟源）(B)金剛石截斷切割問題（復旦：譚永基等）1998年:(A)投資的收益和風險問題（浙大：陳淑平）(B)災情的巡視路線問題（上海海運學院:丁頌康）1999年:(A)自動化機床控制管理問題（北大：孫山澤）(B)地質(zhì)堪探鉆井布局問題（鄭州大學：林詒勛）(C)煤矸石堆積問題（太原理工大學：賈曉峰）2024/4/33信息工程大學信息工程學院1.CUMCM的歷年賽題瀏覽：一、CUMCM歷年賽1.CUMCM的歷年賽題瀏覽：一、CUMCM歷年賽題的分析2000年:(A)DNA序列的分類問題（北工大：孟大志）(B)鋼管的訂購和運輸問題（武大：費甫生）(C)飛越北極問題（復旦：譚永基）(D)空洞探測問題（東北電力學院：關信）2001年:(A)三維血管的重建問題（浙大：汪國昭）(B)公交車的優(yōu)化調(diào)度問題（清華：譚澤光）(C)基金使用計劃問題（東南大學：陳恩水）2002年:(A)汽車車燈的優(yōu)化設計問題（復旦:譚永基等）(B)彩票中的數(shù)學問題（信息工程大學：韓中庚）(D)球隊的賽程安排問題（清華：姜啟源）2024/4/34信息工程大學信息工程學院1.CUMCM的歷年賽題瀏覽：一、CUMCM歷年1.CUMCM的歷年賽題瀏覽一、CUMCM歷年賽題的分析2003年:(A)SARS的傳播問題（集體）(B)露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題（吉林大：方沛辰）(D)搶渡長江問題（華中農(nóng)大：殷建肅）2004年:(A)奧運會臨時超市網(wǎng)點設計問題(北工大：孟大志)(B)電力市場的輸電阻塞管理問題(浙大:劉康生）(C)酒后開車問題（清華：姜啟源）(D)公務員的招聘問題（信息工程大學：韓中庚）2005年:(A)長江水質(zhì)的評價與預測問題（信息工大:韓中庚）(B)DVD在線租賃問題（清華：謝金星等）(C)雨量預報方法的評價問題（復旦：譚永基）2024/4/35信息工程大學信息工程學院1.CUMCM的歷年賽題瀏覽一、CUMCM歷年賽1.CUMCM的歷年賽題瀏覽一、CUMCM歷年賽題的分析2006年:(A)出版社的資源管理問題（北工大:孟大志）(B)艾滋病療法的評價及預測問題（天大：邊馥萍）(C)易拉罐形狀和尺寸的設計問題（北理工：葉其孝）(D)煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制問題（信息工程大學：韓中庚）2006年夏令營三個題:(A)教材出版業(yè)的市場調(diào)查、評估和預測方法問題（北工大:孟大志）(B)鐵路大提速下的京滬線列車調(diào)度問題（信息工程大學:韓中庚）(C)旅游需求的預測預報問題（北理工：葉其孝）2024/4/36信息工程大學信息工程學院1.CUMCM的歷年賽題瀏覽一、CUMCM歷年賽一、CUMCM歷年賽題的分析2、從問題的實際意義分析30個問題的從實際意義分析大體上可分為：工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設計、交通運輸、經(jīng)濟管理、生物醫(yī)學和社會事業(yè)等七個大類。工業(yè)類：電子通信、機械加工與制造、機械設計與控制等行業(yè),共有8個題，占26.7%。農(nóng)業(yè)類：１個題，占3.3%。工程設計類:3個題，占10.0%。交通運輸類：3個題，占10.0%經(jīng)濟管理類：5個題，占16.7%生物醫(yī)學類：5個題，占16.7%社會事業(yè)類:5個題，占16.7%有的問題屬于交叉的，或者是邊緣的。2024/4/37信息工程大學信息工程學院一、CUMCM歷年賽題的分析2、從問題的實際意義分析一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析從問題的解決方法上分析，涉及到的數(shù)學建模方法：幾何理論、組合概率、統(tǒng)計(回歸)分析、優(yōu)化方法（規(guī)劃）、圖論與網(wǎng)絡優(yōu)化、層次分析、插值與擬合、差分方法、微分方程、排隊論、模糊數(shù)學、隨機決策、多目標決策、隨機模擬、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡、時間序列、綜合評價、機理分析等方法。2024/4/38信息工程大學信息工程學院一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計的方法.用到優(yōu)化方法的共有21個題，占總數(shù)的70%，其中整數(shù)規(guī)劃4個，線性規(guī)劃6個，非線性規(guī)劃14個,多目標規(guī)劃5個。用到概率統(tǒng)計方法的有16個題，占53.3%，幾乎是每年至少有一個題目用到概率統(tǒng)計的方法。用到圖論與網(wǎng)絡優(yōu)化方法的問題有5個；用到層次分析方法的問題有３個；一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析2024/4/39信息工程大學信息工程學院用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計的方法.一、CUMCM歷用到插值擬合的問題有6個；用到神經(jīng)網(wǎng)絡的4個；用灰色系統(tǒng)理論的4個;用到時間序列分析的至少2個;用到綜合評價方法的至少3個；機理分析方法和隨機模擬都多次用到;其他的方法都至少用到一次。大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強的題目有25個，占83.3%。一、CUMCM歷年賽題的分析3、從問題的解決方法上分析2024/4/310信息工程大學信息工程學院用到插值擬合的問題有6個；一、CUMCM歷年賽題的分析3、一、CUMCM歷年賽題的分析4、從問題的題型上分析（1）“即時性”較強的問題有10個,占35.7%：1993B：足球隊排名問題；1998B：災情巡視路線問題；2000A：DNA序列分類問題；2000B：鋼管訂購與運輸問題；2001B：公交車的調(diào)度問題；2002B：彩票中的數(shù)學問題；2003A：SARS的傳播問題；2004A：奧運會臨時超市網(wǎng)點設計問題2004B：電力市場的輸電阻塞管理問題2005A:長江水質(zhì)的評價和預測問題2024/4/311信息工程大學信息工程學院一、CUMCM歷年賽題的分析4、從問題的題型上分析（1一、CUMCM歷年賽題的分析4、從問題的題型上分析(2)理論性較強的問題有12個,占46.2%:04A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;(3)實用性較強的問題有15個,占50%:93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B，06A；(4)算法要求強的問題有6個,占21.4%:95A,97B，99B,00A,00B,05B;(5)數(shù)據(jù)量較大的問題有12個,占40%:00A,00B，01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.06A，06B。2024/4/312信息工程大學信息工程學院一、CUMCM歷年賽題的分析4、從問題的題型上分析(2一、CUMCM歷年賽題的分析5、近幾年題目的特點(1)綜合性：一題多解，方法融合，結(jié)果多樣，學科交叉。(2)開放性：題意的開放性，思路的開放性，方法的開放性，結(jié)果的開放性。(3)實用性：問題和數(shù)據(jù)來自于實際，解決方法切合于實際，模型和結(jié)果可以應用于實際。(4)即時性：國內(nèi)外的大事，社會的熱點，生活的焦點，近期發(fā)生和即將發(fā)生被關注的問題。(5)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復雜性：數(shù)據(jù)的真實性，數(shù)據(jù)的海量性，數(shù)據(jù)不完備性，數(shù)據(jù)的冗余性。2024/4/313信息工程大學信息工程學院一、CUMCM歷年賽題的分析5、近幾年題目的特點(1)一、CUMCM歷年賽題的分析6、對近幾年題目的簡單分析（１）2006Ａ：出版社的資源配置問題題型：屬于生產(chǎn)管理問題，包括生產(chǎn)資源開發(fā)利用和人力資源的合理分配問題，即要考慮經(jīng)濟效益，又要考慮社會效益。特點：海量數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)不完備（冗余）、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復雜、綜合性和實用性強、開放性較強。方法：主題方法是優(yōu)化，包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、模糊優(yōu)化和網(wǎng)絡優(yōu)化等。結(jié)果：不唯一。2024/4/314信息工程大學信息工程學院一、CUMCM歷年賽題的分析6、對近幾年題目的簡單分析題型：屬于生物醫(yī)學的管理問題，包括過去治療方法的評價與未來治療效果的預測問題。特點：大數(shù)據(jù)量、數(shù)據(jù)的殘缺、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較復雜，綜合性強、實用性和開放性也較強。方法：主題方法統(tǒng)計回歸擬合，其他方法包括線性插值、二次插值、二次和三次曲線擬合方法，結(jié)合優(yōu)化模型實現(xiàn)。有的用灰色預測、時間序列、模糊評價、神經(jīng)網(wǎng)絡等預測方法都有一定的問題。結(jié)果：不唯一，也不是主要問題。(2)2006Ｂ：艾滋病療法的評價及預測問題2024/4/315信息工程大學信息工程學院題型：屬于生物醫(yī)學的管理問題，包括過去治療方法的評價與未來題型：屬于生產(chǎn)加工問題。特點：來自于生活，實用性較強。方法：主題方法高等數(shù)學導數(shù)的應用。結(jié)果：基本上是唯一。(3)2006C：易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設計問題(4)2006D：煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制問題題型：屬于生產(chǎn)管理問題，主要包括瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制兩個方面的問題。特點：數(shù)據(jù)量較大、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較復雜，即時性、綜合性和實用性強，開放性也較強。方法：主題方法初等概率、線性或非線性擬合、線性或非線性規(guī)劃。結(jié)果：不唯一，大體上在一個正常范圍。2024/4/316信息工程大學信息工程學院題型：屬于生產(chǎn)加工問題。(3)2006C：易拉罐形狀和尺(5)2005A：長江水質(zhì)的評價與預測問題題型：屬于社會事業(yè)和管理問題，主要包括長江水質(zhì)現(xiàn)狀的評價、未來污染的發(fā)展趨勢與控制措施等的問題。特點：數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)冗余、結(jié)構(gòu)復雜，即時性、綜合性、實用性和開放性強。方法：主題方法數(shù)據(jù)的處理、綜合評價、微分方程、回歸擬合、灰色關聯(lián)分析與預測、時間序列和神經(jīng)網(wǎng)絡等。結(jié)果：不唯一，有些結(jié)果在一定的范圍和確定的趨勢。2024/4/317信息工程大學信息工程學院(5)2005A：長江水質(zhì)的評價與預測問題題型：屬于社會(6)2005B：DVD的在線租賃問題題型：屬于經(jīng)濟管理問題，主要包括DVD的采購計劃、客戶在線訂單的處理、DVD的合理分配，以及網(wǎng)站的科學管理等問題。特點：海量數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)復雜，綜合性、實用性和開放性強，算法要求強。方法：主題方法概率統(tǒng)計、大規(guī)模隨機整數(shù)規(guī)劃（線性或非線性）、網(wǎng)絡優(yōu)化、隨機決策分析等。結(jié)果：不唯一，有些結(jié)果在一定的范圍。2024/4/318信息工程大學信息工程學院(6)2005B：DVD的在線租賃問題題型：屬于經(jīng)濟管理(7)2005C：雨量預報方法的評價問題題型：屬于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理與社會事業(yè)問題，主要包括預報方法和預報方法的評價等問題。特點：數(shù)據(jù)較大，綜合性、實用性、算法要求較強。方法：主題方法插值與擬合和數(shù)據(jù)誤差分析等。結(jié)果：不唯一。2005D同Ｂ題。2024/4/319信息工程大學信息工程學院(7)2005C：雨量預報方法的評價問題題型：屬于農(nóng)業(yè)生(8)2004A：奧運會臨時超市網(wǎng)點的設計問題題型：屬于社會事業(yè)問題，主要包括觀眾的出行、用餐和購物的規(guī)律，各商區(qū)的人流分布規(guī)律，以及各商區(qū)的大小超市的設計數(shù)量等問題。特點：海量數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)冗余、結(jié)構(gòu)復雜，即時性、綜合性、實用性和開放性強。方法：主題方法數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)學規(guī)劃等。結(jié)果：不唯一，對結(jié)果沒有明確要求。2024/4/320信息工程大學信息工程學院(8)2004A：奧運會臨時超市網(wǎng)點的設計問題題型：屬于(9)2004B：電力市場的輸電阻塞管理問題題型：屬于社會事業(yè)和經(jīng)濟管理問題，主要包括各發(fā)電機組的出力計算方法、報價的清算方法、出力分配方案和阻塞的調(diào)整等問題。特點：數(shù)據(jù)量大、結(jié)構(gòu)較復雜，即時性、綜合性、實用性和開放性強。方法：主題方法統(tǒng)計分析、多元線性回歸、線性與非線性規(guī)劃等。結(jié)果：不唯一，但有大體上合理的范圍。2024/4/321信息工程大學信息工程學院(9)2004B：電力市場的輸電阻塞管理問題題型：屬于社(10)2004C：飲酒駕車問題題型：屬于社會事業(yè)和生物醫(yī)學問題，主要包括酒精濃度在血液中變化、存留的時間、含量最高的時間及作用等問題。特點：即時性、綜合性、實用性強。方法：主題方法機理分析、微分方程等。結(jié)果：不唯一。2024/4/322信息工程大學信息工程學院(10)2004C：飲酒駕車問題題型：屬于社會事業(yè)和生物(11)2004D：公務員招聘問題題型：屬于社會事業(yè)問題，主要包括充分考慮應聘人員和用人單位兩個方面的要求研究錄用和分配方案等問題。特點：數(shù)據(jù)量較大，即時性、綜合性、實用性強。方法：主題方法數(shù)據(jù)的處理與分析、模糊隸屬度、整數(shù)線性規(guī)劃等。結(jié)果：不唯一，對結(jié)果無要求。2024/4/323信息工程大學信息工程學院(11)2004D：公務員招聘問題題型：屬于社會事業(yè)問題7.一個模擬競賽題:賽題預測問題中國大學生數(shù)學建模競賽已進入了第十五個年頭，回首往事，縱覽歷年的競賽題，我們可以發(fā)現(xiàn)中國大學生數(shù)學建模競賽的發(fā)展過程和競賽水平在不斷地提高。對過去15年的甲組（本科組）共30個問題做些簡單地分析可以發(fā)現(xiàn)，題目涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設計與制造、交通運輸、經(jīng)濟管理、生物醫(yī)學和社會事業(yè)等多個不同的領域。這些題目的綜合性、實用性都在不斷地增強，使得問題的解決難度在增加，特別是開放性和即時性也在增強。雖然每年的賽題都有些新的變化，但從問題所涉及的領域、即時性和開放性的程度、解決問題所用的主要方法、所建立模型的類型及相互之間的關系等方面還是有一些規(guī)律性。2024/4/324信息工程大學信息工程學院7.一個模擬競賽題:賽題預測問題中國大學生一個模擬競賽題:賽題預測問題:現(xiàn)在請你對過去歷年賽題作一定的綜合分析，建模分析研究今年的賽題所涉及到的下列問題：（1）賽題最有可能涉及哪個領域，甚至哪個行業(yè)？（2）賽題可能會用到哪些建模方法？（3）結(jié)合今年的社會熱點問題和人們對問題關注的程度，最有可能的即時性問題是哪個方面的問題？（4）其他相關的問題。附歷年的30個問題和簡單的統(tǒng)計分析結(jié)果。返回2024/4/325信息工程大學信息工程學院一個模擬競賽題:賽題預測問題:現(xiàn)在請你對過去歷年賽題作1、數(shù)學建模競賽的競爭日趨激烈二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢由于數(shù)學建模在創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的地位和作用所在，數(shù)學建模受到了越來越多的人的重視和關注，特別是引起了更多領導們的重視。因為數(shù)學建模競賽有很強的可比性和競爭性,競賽成績是反映能力和水平的一個實力型指標,也是高校評估的一個重要指標。2005年有795所高校的8492個隊參賽，2006年達到864所院校,9985個隊(增長17.6%),可以稱為是目前全國最大規(guī)模的科技競賽活動。2024/4/326信息工程大學信息工程學院1、數(shù)學建模競賽的競爭日趨激烈二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨1、數(shù)學建模競賽的競爭日趨激烈二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢數(shù)學建模競賽十五年來的發(fā)展情況：平均年增長量30%2024/4/327信息工程大學信息工程學院1、數(shù)學建模競賽的競爭日趨激烈二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢2、數(shù)學建模競賽題目的發(fā)展趨勢賽題的水平不斷提高、難度在增加、實用性在增強;綜合性和開放性也在增強，這是一大潮流；逐步走向國際化的趨勢，同國際接軌是必然的；隨著計算機技術和工具軟件功能的增強,數(shù)據(jù)信息量也會逐步增大，從海量數(shù)據(jù)信息中獲得真知，這也是現(xiàn)代應用的特點之一。2024/4/328信息工程大學信息工程學院二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢2、數(shù)學建模競賽題目的發(fā)展趨二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢有人說：“21世紀的社會是信息的社會，數(shù)據(jù)信息是已成為21世紀的基本特征。由全球經(jīng)濟一體化、社會管理的全球化、生命科學指數(shù)增長的數(shù)據(jù)，以及互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的涌現(xiàn)，使得數(shù)據(jù)化社會已經(jīng)形成。”一方面人們都被數(shù)據(jù)的海洋所淹沒，另一方面人們期望從數(shù)據(jù)的海洋中獲得所需要的信息和知識。從而面向海量數(shù)據(jù)的計算與分析，通過建立數(shù)學模型用于指導決策，現(xiàn)已成為科學研究的一種最重要的方法。問題：我們應該怎么辦？如何應對？2024/4/329信息工程大學信息工程學院二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢有人說：“21世紀的社會根據(jù)全國大學生數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢,那么建模競賽題究竟向何處發(fā)展?2、數(shù)學建模競賽題目的發(fā)展趨勢(1)增強綜合性,進一步體現(xiàn)創(chuàng)新意識和能力.(2)增強開放性,逐步同國際接軌.(3)增強即時性,擴大競賽的社會效益.(4)增強實用性,貼近生活和現(xiàn)代實際的科研工作.(5)增強挑戰(zhàn)性,吸引更多青年教師和學生的參與熱情.二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢2024/4/330信息工程大學信息工程學院根據(jù)全國大學生數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢,那么建模二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢3、全國評卷工作的變化（1）全國組委會不再提供參考答案；（2）提倡相臨賽區(qū)間的聯(lián)合閱卷；（3）全國組委會改革評卷方法；（4）全國組委會已出臺了兩個評卷規(guī)范；返回2024/4/331信息工程大學信息工程學院二、數(shù)學建模競賽的發(fā)展趨勢3、全國評卷工作的變化（1）三、參加數(shù)學建模競賽的技巧1