2021-2022學年廣東省汕頭市度高二下學期期末考試數(shù)學試題(含答案)

汕頭市2021～2022學年度普通高中教學質量監(jiān)測高二數(shù)學本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.1.答卷前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，監(jiān)考員將答題卡交回.第I卷選擇題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在給出的四個選項中，只有一項符合題1.已知集合A={xl-1≤x<2},B={x|x≥1},則AB=()A.{xl-1≤x≤1}C.{xlx>2}D.{xl1≤x<2}【答案】DA.iB【答案】BA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】AA【答案】CA.A.【答案】A對稱C.關于點)對稱【答案】B對稱b均為正數(shù))的兩條漸近線與直線x=-1圍成的三角形的面積為√3,則雙曲線的離心率為()【答案】D8.根據(jù)汕頭市氣象災害風險提示，5月12日～14日我市進入持續(xù)性暴雨模式，城鄉(xiāng)積澇和質災害風險極高，全市范圍內降雨天氣易澇點新增至36處.已知有包括甲乙在內的5個排水施工隊前往3個指定易澇路口強排水(且每個易澇路口至少安排一個排水施工隊),其中甲、乙施工隊不在同個易澇路口，則不同的安排方法【答案】C二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分(x,y;)(i=1,2,3,,10)C.去除兩個歧義點后，樣本(4,8.9)的殘差為-0.110.若a>b>1,x=log。b,y=log,a,z=a?,則下列結論一定正確的是()C:(x-k)+(y-k)=4(k∈R),B.存在圓C,經過點(3,0)D.若圓C上總存在兩點到原點的距離為1,則a+,二項式系數(shù)為b,,r=0,1,2,…,n,則下列結論正確的是()【答案】BD三、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分【答案】x-y+1=014.已知圓錐同時滿足條件：①側面展開圖為半圓；②底面半徑為4,則圓錐的體積V=【答案】15.已知α為第三象限角，16.佩香囊是端午節(jié)傳統(tǒng)習俗之一.香囊內通常填充一些中草藥，有清香、驅蟲、開竅的.因地方習俗的差異，香囊常用絲布做成各種不同的形狀，形形色色，玲瓏奪目.圖1的平行四邊形ABCD由六個邊長為1的正三角形構成.將它沿虛線折起來，可得圖2所示的六面體形狀的香囊.那么在圖2這個六面體中內切球半徑為,體積為圖1【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.四邊形ABCD的內角A與C互補，AB=1,CB=3,CD=AD=2.(2)求四邊形ABCD的面積.18.為惠普市民，鼓勵市民消費，進一步優(yōu)化消費供給，加快打造區(qū)域消費中心城市，我市開展“2022汕頭歡樂購”系列消費券發(fā)放活動，第一期活動在4月30日啟動，持續(xù)至6月2日，全市市民可通過銀聯(lián)云閃有160人.將這160人按年齡分組：第1組(15,25),第2組[25,35],第3組(35,45),第4組(45,55),(1)求a的值并估計這160人的平均年齡(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點值作為代表);(2)把年齡在第1,2,3組的居民稱為青少年組，年齡在第4,5組的居民稱為中老年組，選出的200人α=0.01的獨立性檢驗判斷通過銀聯(lián)閃付APP通過銀聯(lián)閃付APP成功領券合計青少年中老年合計d【答案】(1)a=0.035,平均年齡：41.5;(2)表格見解析，有小概率值α=0.01的獨立性檢驗判斷通過銀聯(lián)閃付APP【小問1詳解】依題意，10(0.01+0.015+a+0.03+0.01)=1,解得a=0.035,平均年齡為：【小問2詳解】通過“汕頭商務”公眾號“促消費”菜單成功領券合計青少年中老年合計根據(jù)x2定義，,由表格可讀出，有小概率值α=001的獨【答案】(1)0(2)-410AB=BD=2.(1)證明：平面EFC⊥(2)若二面角D-AB(1)證明：平面EFC⊥(2)若二面角D-AB-C的余弦值.為45°,求二面角A-CE-B的余弦值.【答案】(1)證明見解析；(【詳解】(1)E,F分別是線段AD,BD的中點，則EF//AB,又AB⊥BD,所以EF⊥BD,,所以EF2+FC2=2=EC2,所以EF⊥FC,平面BCD,所平面BCD,所以EF⊥平面BCD,所以平面EFC⊥平面BCD;因所以平面EFC⊥平面BCD;(2)以CD,CB為x,y軸，過C與FE平行的直線為z軸建立空間直角坐標系，如圖，由(1)可得AB⊥平面BCD,BD,BCC平面BCD,所以AB⊥BC,所以∠DBC為二面角D-AB-C的平面角，即∠DBC=45°,所以BC=CD=√2,,設平面AEC的一個法向量是m=(x,y,z),①當①當時，上為減函數(shù).