全國(guó)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《圖形的旋轉(zhuǎn)》示范性課課件

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(1)126123457891011

它們的運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△COD的位置.ABCDO旋轉(zhuǎn)中心對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角P.P′.圖形的旋轉(zhuǎn)要指出哪些必要的條件呢？旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.1.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？BOB′

AA′

旋轉(zhuǎn)中心在支點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角為∠

AOA'或∠BOB'

(3)線(xiàn)段AC和線(xiàn)段BC旋轉(zhuǎn)后

到達(dá)_________和_______的位置.

若AC=5cm，則DC=___cm.

連接AD,則△ACD是______三角形.

2.如圖，將三角板△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△DCE的位置.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是________.

(2)點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

是____和_____.點(diǎn)D點(diǎn)C點(diǎn)E線(xiàn)段DC線(xiàn)段EC5等腰ABCDE

(4)∠A和∠B旋轉(zhuǎn)后

到_____和_____的位置.

若∠A=45°，則∠D=___°.旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)____和______.

連接AD,若∠ACD=60°，

則△ACD為_(kāi)_____三角形

∠D∠E45∠ACD∠BCE等邊

2.如圖，將三角板△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△DCE的位置.ABCDE做一做

你們手中有一個(gè)硬紙.它的上面已經(jīng)挖好一個(gè)三角形，請(qǐng)利用手中的教具畫(huà)出這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形,要求：

1.旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)記為O，可以任意取.

2.要用不同的名稱(chēng)標(biāo)記旋轉(zhuǎn)前、后的三角形.3.問(wèn)題如下

①旋轉(zhuǎn)前后，都有哪些相等的線(xiàn)段或角？②若將旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心相連，你還有什么發(fā)現(xiàn)？(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

(3)△ABC≌△

A'B'C'

(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.(1)OA=OA′,BAB′A′CC′(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角

等于旋轉(zhuǎn)角.OB=OB′,

OC=OC′.O旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

1.如圖將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△COD，若∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，則∠α的度數(shù)是（）A.60°B.50°

C.40°D.30°練一練ABOCDαB

2.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后得到△AB'C'，若∠BAC'=15°，則旋轉(zhuǎn)角等于（

）A.50°B.55°

C.60°D.65°AB'C′BC練一練C練一練3．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合.(1)旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？等于多少度？（2）線(xiàn)段AP旋轉(zhuǎn)到哪里？（3）如果AP=3，則線(xiàn)段PP′等于多少？ABP′PC(1)∠BAC和∠PAP′=90°(2)AP′的位置.(3)ABCDE

例1如圖,E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCEDE′變式訓(xùn)練

1.如圖∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，E為AB上的一點(diǎn),且AD=CD，DE=5.請(qǐng)求出四邊形ABCD的面積.FABCDE2.如圖是一個(gè)直角三角形的苗圃，由正方形花壇和兩塊直角三角形草皮組成，如果直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為3米和6米，你能求出草皮的面積嗎？變式訓(xùn)練3米6米3米BCADEFA′3米6米BCADEFB′6米2.如圖是一個(gè)直角三角形的苗圃，由正方形花壇和兩塊直角三角形草皮組成，如果直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為3米和6米，你能求出草皮的面積嗎？變式訓(xùn)練這節(jié)課中，有什么收獲？我學(xué)到了……

我感悟到了……

教師寄語(yǔ)