山東省2023屆高考考前押題卷數(shù)學(xué)試題

山東省2023屆高考考前押題卷數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.若集合4={x|x是質(zhì)數(shù)},B={?eN"|A;<90},則418=（）

A.{3,5,7}B.{2,3,5,7}

C.{3,5,7,9}D.{2,3,5,7,11,13}

2.已知不三是方程f+2乂+3=0的兩個(gè)根，則上-引值為（）

A.-8B.2C.2&D.2"

UUL1UUUUUUUUMULU

3.在正六邊形ABCDEF中，CH=2HD>AH=xAB+yAF,則x+y=（）

ATB.3C.3D.H

333

4.物理學(xué)中的凸凹透鏡的表面一般都是拋物面（拋物線(xiàn)繞著其對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)所形成的曲

面稱(chēng)為拋物面）,我國(guó)天文學(xué)家南仁東先生于1994年提出構(gòu)想,2016年9月25日落成，

2020年1月11日投入正式運(yùn)行的“中國(guó)天眼”——500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡，反射面的主

體是一個(gè)拋物面（如圖1）,若其上邊緣一點(diǎn)尸距離底部的落差約為156.25m,它的一個(gè)

軸截面是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的一部分，放入（如圖2）所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi).一

條平行于對(duì)稱(chēng)軸的光線(xiàn)射到。點(diǎn)，經(jīng)拋物面反射后經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)射到P點(diǎn)，則|PQ|的長(zhǎng)為（）

A.290mB.420.25mC.490mD.620.25m

5.定義兩個(gè)向量。與：的向量積二X：是一個(gè)向量，它的模隈［=向亞卜布?它的

方向與：和：同時(shí)垂直，且以的順序符合右手法則（如圖），在棱長(zhǎng)為2的正四面

/L1.JUULU、ULU

體ABCO中，則(ABxAZ)).AC=()

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

c.473D.2A/3

6.已知5'＜8‘，設(shè)4=1。845,人=10834,。=1,則（）

A.a>c>bB.b>c>a

C.c>h>aD.b>a>c

7.從古至今，中國(guó)人一直追求著對(duì)稱(chēng)美學(xué).世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完整的木

質(zhì)結(jié)構(gòu)——故宮：金黃的宮殿，朱紅的城墻，漢白玉的階，琉璃瓦的頂……沿著一條子

午線(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布，壯美有序，和諧莊嚴(yán)，映祇著藍(lán)天白云，宛如東方仙境.再往遠(yuǎn)眺，一

線(xiàn)貫穿的對(duì)稱(chēng)風(fēng)格，撐起了整座北京城.某建筑物的外形輪廓部分可用函數(shù)

〃力=#-2司+洞的圖像來(lái)刻畫(huà),滿(mǎn)足關(guān)于x的方程/（x）=6恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)

根石,42，工3，且玉＜%2＜工3=力（其中。/￡（0,+＜切），則〃一。的值為（）

80「16-80-208

A.——B.—C.—D,一

8198181

8.已知非零數(shù)列{4},〃,=4?%?%L%,點(diǎn)（凡出,）在函數(shù)>=37三■的圖像上，則數(shù)列

2x-2

%》的前2023項(xiàng)的和為（）

（"T?2"

12--------5-----

A.2-B.

253-22025253產(chǎn)

11I

C.1-D.

253-220252-253-22024

二、多選題

9.甲、乙兩人6次模擬考試英語(yǔ)成績(jī)（不含聽(tīng)力）的統(tǒng)計(jì)折線(xiàn)圖如下圖所示，下列說(shuō)

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.若甲、乙兩組成績(jī)的平均數(shù)分別為京兀，則

B.若甲、乙兩組成績(jī)的方差分別為s；,s；,則s：>s；

C.甲成績(jī)的中位數(shù)大于乙成績(jī)的第三四分位數(shù)

D.甲成績(jī)的極差大于乙成績(jī)的極差

10.設(shè)函數(shù)g(x)=sins3>0)向左平移合個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)〃x),若f(x)在

上恰有2個(gè)零點(diǎn)，3個(gè)極值點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()

JTjr

A.g(x)在—上單調(diào)遞減

B.。的取值范圍為(白

C.若g(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x號(hào)對(duì)稱(chēng)，則。弋

D.7(x)-g(x)在區(qū)間傳書(shū)上存在最大值

II.已知點(diǎn)/(2,4),若過(guò)點(diǎn)N(5,-2)的直線(xiàn)/交圓C:(x-7)2+V=9于A0兩點(diǎn)，R是

圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則()

A.M卻的最小值為2

B.+何目的最大值為日+夜

C.歷/.M/?的最小值為39-96

D.當(dāng)S△材跖取最大值時(shí)，底邊MN上的高所在的直線(xiàn)方程為x-2y-7=0

12.已知直四棱柱A3a>-ABCQ，M=4G,底面A8C。是邊長(zhǎng)為4的菱形，且

/84。=120。，點(diǎn)E尸G”分別為8c的中點(diǎn).以人為球心作半徑為R的

球，下列說(shuō)法正確的是()

A.點(diǎn)瓦￡G,“四點(diǎn)共面

B.直線(xiàn)8E與直線(xiàn)AF所成角的余弦值為2二5

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

C.當(dāng)球與直四棱柱的五個(gè)面有交線(xiàn)時(shí)，R的范圍是(2班,4)

D.在直四棱柱內(nèi)，球4外放置一個(gè)小球，當(dāng)小球的體積最大時(shí)，球A半徑的最大值為

731-73

三、填空題

13.已知J5sina+cosa=，，則sin(a-2]=.

3I6)

14.在鋪砌領(lǐng)域，有一座數(shù)學(xué)家們?cè)诎雮€(gè)多世紀(jì)里一直追尋的'‘圣杯"，這座圣杯名為“愛(ài)

因斯坦”，指的是一個(gè)可以填滿(mǎn)無(wú)限平面，且不會(huì)自我重復(fù)的“非周期性''鋪砌塊.2023

年3月20日，一個(gè)由數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家組成的研究團(tuán)隊(duì)，在論文預(yù)印網(wǎng)站arXiv

上提交了一篇論文，表示他們找到了這樣一種由多個(gè)相同的“風(fēng)箏”粘在一起而形成的十

三邊形(如右圖所示)，只用此十三邊形就能做到單鋪砌塊，也就是數(shù)學(xué)家們尋找的“圣

杯”.若已知此十三邊形最短的邊長(zhǎng)為1,則此十三邊形的面積為.

22

16.已知丹，鳥(niǎo)分別為雙曲線(xiàn)*?-￡=的左右焦點(diǎn)，過(guò)片且斜率為4(%>0)的

直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于48兩點(diǎn)，記的內(nèi)切圓半徑為小VB片鳥(niǎo)的內(nèi)切圓半徑為

r2.若上=3,則欠=.

r2

四、解答題

17.在V48c中，內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,i>,c,AW'|,sinC+sin(8-A)=>/^sin2A.

(1)求角A的取值范圍；

(2)再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，并求b的值.

①sinC=變,c=2?;②8=A+2,C=5③sinA=g,C>B,AC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為

242

6+1;

注：如果選擇條件①、條件②、條件③分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

18.根據(jù)《“十四五”現(xiàn)代能源體系規(guī)劃》，國(guó)內(nèi)能源發(fā)展主要從三個(gè)方面推進(jìn)：一是增

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

強(qiáng)能源供應(yīng)鏈安全性和穩(wěn)定性；二是推動(dòng)能源生產(chǎn)消費(fèi)方式綠色低碳變革；三是提升能

源產(chǎn)業(yè)鏈現(xiàn)代化水平.到2025年，國(guó)內(nèi)將提高非化石能源消費(fèi)比重到20%左右，像電

力、風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電以及清潔能源等，都將在政策布局和調(diào)整中獲得更大的發(fā)展機(jī)

會(huì).新能源車(chē)在構(gòu)建現(xiàn)代能源體系中占有一定的位置.國(guó)家對(duì)于新能源車(chē)采取了多種政

策手段推動(dòng).2009年初，科技部、財(cái)政部、發(fā)改委、工業(yè)和信息化部啟動(dòng)了“十城千輛”

計(jì)戈I,隨后相關(guān)政策鼓勵(lì)私人購(gòu)買(mǎi)新能源車(chē)，并且加大了財(cái)政補(bǔ)貼力度，到2019年之

后新能源車(chē)進(jìn)入到調(diào)整期，國(guó)家政策補(bǔ)貼減少，行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加劇.為調(diào)查某新能源汽車(chē)銷(xiāo)

售公司五類(lèi)新能源車(chē)型的銷(xiāo)售情況，該公司隨機(jī)收集了一個(gè)月銷(xiāo)售的有關(guān)數(shù)據(jù)，公司規(guī)

定同一類(lèi)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格相同，經(jīng)分類(lèi)整理得到下表：

汽車(chē)類(lèi)型第一類(lèi)第二類(lèi)第三類(lèi)第四類(lèi)第五類(lèi)

銷(xiāo)售總額(萬(wàn)元)15025054030080

銷(xiāo)售量(臺(tái))51027208

利潤(rùn)率0.150.10.080.060.12

利潤(rùn)率是指：一臺(tái)車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格減去出廠價(jià)格得到的利潤(rùn)與該車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格的比值.

(1)從該公司本月賣(mài)出的車(chē)中隨機(jī)選1臺(tái)，當(dāng)已知所抽到的汽車(chē)售價(jià)不低于15萬(wàn)元時(shí)，

求這臺(tái)車(chē)的利潤(rùn)率也低于0」的概率；

(2)從該公司本月賣(mài)出的車(chē)中隨機(jī)選取2臺(tái)，求這兩臺(tái)車(chē)的利潤(rùn)之和不低于6萬(wàn)元的概率;

(3)假設(shè)每類(lèi)汽車(chē)?yán)麧?rùn)率不變，銷(xiāo)售一臺(tái)第一類(lèi)汽車(chē)獲利4萬(wàn)元，銷(xiāo)售一臺(tái)第二類(lèi)汽車(chē)

獲利/萬(wàn)元，銷(xiāo)售一臺(tái)第三類(lèi)汽車(chē)獲利七萬(wàn)元，銷(xiāo)售一臺(tái)第四類(lèi)汽車(chē)獲利匕萬(wàn)元，銷(xiāo)

售一臺(tái)第五類(lèi)汽車(chē)獲利士萬(wàn)元，依據(jù)上表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，隨機(jī)銷(xiāo)售一臺(tái)機(jī)器獲利的期望為

E(X),設(shè)「二斗+々+；+匕++,試判斷E(X)與1的大小.

(、+2,〃為奇數(shù)

19.已知數(shù)列｛%｝滿(mǎn)足4=一2,q+|%便溝.

[24+2,及力偶數(shù)

⑴求｛%〃｝的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S”，且S〃>25。，求〃的最小值.

20.如圖，圓錐的底面上有A3,C,。四點(diǎn)，且圓弧加=加)=點(diǎn)E在線(xiàn)

9

段AG上，右匕-8QE=~^G-