2023年中考數(shù)學(xué)考前專(zhuān)項(xiàng)微測(cè)試：不等式與不等式組

考前專(zhuān)項(xiàng)微測(cè)試：不等式與不等式組

一、選擇題：（本題共8小題，共40分.）

f3fx—2）<%—4

1.不等式組、~的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

[3x>2x—1

2.（2022?遼寧大連）不等式4%<3犬+2的解集是（）

A.x>—2B.x<—2C.x>2D.x<2

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/（a,2）在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（）

24八

A.1B.--C.-D.4或一4

23

4.（2022?浙江杭州）已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a>b,c=d,則（）

A.a+c>b+dB.a+b>c+dC.a-\-c>b—dD.a+b>c-d

5.若a>b,則（）

A.a-l^bB.ZzH2aC.a+1>6-1D.a-

2-3xN—1,

6.不等式組的解集為）

x—1>—2（%+2）

A.無(wú)解B.C.x2-1D.-IWxWl

7.（2021-貴州遵義）小明用30元購(gòu)買(mǎi)鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價(jià)分別是2

元和5元，他買(mǎi)了2支鉛筆后，最多還能買(mǎi)幾支簽字筆？設(shè)小明還能買(mǎi)x支簽字筆，則下列

不等關(guān)系正確的是（）

A.5X2+2x230B.5X2+2xW30C.2X2+2x230D.2X2+5^<30

[x-m>0

8.關(guān)于X的不等式L。1的整數(shù)解只有4個(gè)，則力的取值范圍是（）

\J-2x>\

A.—2<m<—1B.C.—2<m<—1D.—3<m<—2

二、填空題：（本題共5小題，共15分.）

9.如圖，數(shù)軸上所表示的x的取值范圍為.

------A1\匚~~>

-2-101234

10.（2021?上海中考真題）不等式2%-12<0的解集是.

2x<3（x—3）+1

11.若不等式組3X+2恰有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_______.

----->X+Cl

4

12.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)/四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）,即當(dāng)〃為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若/H）.5Wx〈加0.5,

則（x）=〃.如（1.34）=1,（4.86）=5.若（0.5矛-1）=6,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

13.世紀(jì)公園的門(mén)票是每人5元，一次購(gòu)門(mén)票滿40張，每張門(mén)票可少1元.若少于40人時(shí),

一個(gè)團(tuán)隊(duì)至少要有人進(jìn)公園，買(mǎi)40張門(mén)票反而合算.

三、解答題：（本題共3題，共45分.）

2x+l>x+2,

14.（2022?江蘇鹽城）解不等式組：J]1/八.

2x-l<-（x+4）

4x-2>3（x-l）

15.解不等式組1x-5,c，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

1〉x—3

I----2------1-

16.學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)/獎(jiǎng)品和2個(gè)8獎(jiǎng)品共

需120元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)力獎(jiǎng)品和4個(gè)6獎(jiǎng)品共需210元.

（1）求48兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)48兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且月獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于6獎(jiǎng)品數(shù)量的;?請(qǐng)?jiān)O(shè)

計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

參考答案：

l.C2.D3.B4.A5.C6.D7.D8.C

9.-1<J<3

10.%<6

ii

11.--<a<-5

42

12.13^X15

13.33

2x+l>x+2,

14\i

，2x-l<1(x+4)

解不等式2X+12X+2,得xNl,

解不等式2x—1<](x+4),得x<2,

所以不等式組的解集是1W%<2

4x-2>3(x-l)@

15.解：\x—5C由①得：x2T；由②得：x<3；

——+l>x—3②

I2

?,?原不等式組的解集為T(mén)WxV3,在坐標(biāo)軸上表示:

-2401234

16.(1)設(shè)/的單價(jià)為X元，8的單價(jià)為y元,

3%+2y=120

根據(jù)題意，得〈

5%+4y=210'

x=30

[y=15

，力的單價(jià)30元，6的單價(jià)15元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)力獎(jiǎng)品z