3.1 用表格表示的變量間關(guān)系 素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第三章變量之間的關(guān)系單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容會(huì)找實(shí)例中的常量和變量,并會(huì)確定自變量、因變量了解常量、變量的意義【P57】掌握簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律【P57】掌握用表格、表達(dá)式、圖象表示變量關(guān)系的方法能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系;能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析【P57】1用表格表示的變量間關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1變量與常量、自變量與因變量1.(2023廣東深圳羅湖期中)要畫一個(gè)面積為30cm2的長方形,其長為xcm,寬為ycm,在這一變化過程中,常量與變量分別為()A.常量為30,變量為x、yB.常量為30、y,變量為xC.常量為30、x,變量為yD.常量為x、y,變量為302.【中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】【新獨(dú)家原創(chuàng)】春節(jié)在我國歷史悠久,是盛大的傳統(tǒng)節(jié)日,在傳承發(fā)展中已形成了一些較為固定的習(xí)俗,如守歲、拜年.家在云南的小明吃年夜飯時(shí),給在北京的姑姑打電話送祝福,電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化,在這個(gè)問題中,自變量是,因變量是.

知識(shí)點(diǎn)2用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系3.(2023廣東佛山南海期中)彈簧掛上物體后會(huì)伸長,測(cè)得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系,下列說法不正確的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量B.在彈簧的彈性限度內(nèi),物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cmC.在彈簧的彈性限度內(nèi),所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧長度為23.5cmD.彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cm4.(2022河北保定十七中期中)一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板,測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間,他們得到的數(shù)據(jù)如下表:支撐物的高度h(cm)10203040506070小車下滑的時(shí)間t(s)4.233.002.452.131.891.711.59下列說法正確的是()A.當(dāng)h=70cm時(shí),t=1.50sB.h每增加10cm,t減小1.23C.隨著h逐漸升高,t逐漸變大D.隨著h逐漸升高,小車下滑的平均速度逐漸加快能力提升全練5.(2023福建三明大田期中,6,★★☆)父親告訴小明,溫度(℃)與海拔高度(km)有一定的變化關(guān)系,并給小明出示了下面的表格:海拔高度(km)012345…溫度(℃)201482-4-10…下列有關(guān)表格的分析中,不正確的是()A.表格中的兩個(gè)變量是海拔高度和溫度B.自變量是海拔高度C.海拔高度越高,溫度就越低D.海拔高度每增加1km,溫度升高6℃6.(2023廣東深圳深大附中期中,12,★★☆)我國首輛火星車被命名為“祝融”,為應(yīng)對(duì)極限溫度環(huán)境,火星車使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠,該材料的導(dǎo)熱率K(W/(m·K))與溫度T(℃)的關(guān)系如下表:溫度T(℃)100150200250300導(dǎo)熱率K(W/(m·K))0.150.20.250.30.35根據(jù)表格中兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系,若導(dǎo)熱率為0.5W/(m·K),則溫度為℃.

7.(2023山東濟(jì)南期中,21,★★☆)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位:分)之間有下表關(guān)系(其中2≤x≤20):提出概念所用時(shí)間x(分)257101213141720對(duì)概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355(注:接受能力值越大,說明學(xué)生的接受能力越強(qiáng))(1)當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力是多少?(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為提出概念所用時(shí)間為幾分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?(3)根據(jù)表格可知,當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí),學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)?當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí),學(xué)生的接受能力逐步降低?

素養(yǎng)探究全練8.【推理能力】從1開始,連續(xù)的奇數(shù)相加,和的情況如下表:加數(shù)的個(gè)數(shù)和(S)1S1=1=122S2=1+3=4=223S3=1+3+5=9=324S4=1+3+5+7=16=425S5=1+3+5+7+9=25=52………(1)當(dāng)有15個(gè)從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加時(shí),其和為;

(2)當(dāng)(1)中的15個(gè)變?yōu)閚個(gè)時(shí),其和為.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A由題意,得常量為30,變量為x、y.故選A.2.答案時(shí)間;電話費(fèi)解析因?yàn)殡娫捹M(fèi)隨時(shí)間的變化而變化,所以自變量是時(shí)間,因變量是電話費(fèi).3.D根據(jù)給定的表格可知,x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量,故A不符合題意;由表格可知,在彈簧的彈性限度內(nèi),物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,故B不符合題意;由表格可知,在彈簧的彈性限度內(nèi),所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧長度為23.5cm,故C不符合題意;當(dāng)x=0時(shí),y=20,∴彈簧不掛重物時(shí)的長度為20cm,故D符合題意.故選D.4.DA.當(dāng)h=70cm時(shí),t=1.59s,故A錯(cuò)誤;B.h每增加10cm,t減小的值不一定,故B錯(cuò)誤;C.隨著h逐漸升高,t逐漸變小,故C錯(cuò)誤;D.隨著h逐漸升高,小車下滑的平均速度逐漸加快,故D正確.故選D.能力提升全練5.D由表格知,選項(xiàng)A、B、C都正確,海拔高度每增加1km,溫度降低6℃,而不是升高6℃,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.6.答案450解析根據(jù)題意,溫度每增加50℃,導(dǎo)熱率增加0.05W/(m·K),所以,當(dāng)導(dǎo)熱率為0.5W/(m·K)時(shí),溫度為450℃,故答案為450.7.解析(1)當(dāng)x=10時(shí),y=59,所以提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力是59.(2)當(dāng)x=13時(shí),y的值最大,是59.9,所以提出概念所用時(shí)間為13分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力最強(qiáng).(3)由表中數(shù)據(jù)可知,當(dāng)