自由度的計算經(jīng)典課件

4/3/2024第二章平面機構(gòu)的運動簡圖及其自由度返回運動副及其分類平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)的自由度第一頁，共四十二頁。主要內(nèi)容及目的是：研究機構(gòu)的組成及機構(gòu)運動簡圖的畫法；了解機構(gòu)具有確定運動的條件、進行機構(gòu)自由度計算；研究機構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分類。第二頁，共四十二頁?！?-2機構(gòu)的組成1.構(gòu)件機器中每一個獨立的運動單元體稱為構(gòu)件構(gòu)件與零件的區(qū)別：構(gòu)件是運動單元體零件是加工制造單元體第三頁，共四十二頁。構(gòu)件是由一個或若干個零件組成剛性系統(tǒng)。零件——制造單元體。齒輪軸鍵構(gòu)件固定構(gòu)件——機架活動構(gòu)件主動件從動件主動件（或原動件。）

作用有驅(qū)動力（矩）的活動構(gòu)件稱為輸入運動或動力的主動件稱為輸入件。構(gòu)件——運動單元體。內(nèi)燃機輸出運動或動力的從動件稱為輸出件。第四頁，共四十二頁。一個自由構(gòu)件空間運動:6個自由度平面運動:3個自由度機構(gòu)的組成(2/16)第五頁，共四十二頁。是兩構(gòu)件參與接觸而構(gòu)成運動副的表面。是兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動連接；2.運動副運動副運動副元素

兩構(gòu)件上組成運動副時相對運動受到限制，這種對獨立運動的限制稱約束自由度減少數(shù)目等于約束數(shù)目。引入約束數(shù)目與運動副種類有關(guān)。根據(jù)引入約束數(shù)目分Ⅰ、Ⅱ……Ⅴ級副。約束例2-1軸與軸承、滑塊與導(dǎo)軌、兩輪齒嚙合。機構(gòu)的組成(3/16)第六頁，共四十二頁。運動副的分類轉(zhuǎn)動副移動副高副空間運動副：圓柱副，螺旋副和球面副等

平面運動副低副：面接觸的運動副高副：點、線接觸的運動副轉(zhuǎn)動副移動副機構(gòu)的組成(4/16)第七頁，共四十二頁。212121移動副轉(zhuǎn)動副121212第八頁，共四十二頁。PPT內(nèi)容概述5/10/2022。5/10/2022。零件——制造單元體。固定構(gòu)件——機架。輸入運動或動力的主動件稱為輸入件。構(gòu)件——運動單元體。自由度減少數(shù)目等于約束數(shù)目。引入2個約束，保留1個自由度。引入1個約束，

保留2個自由度?！唇o定已知運動規(guī)律?！獧C構(gòu)中的固定構(gòu)件?！獧C構(gòu)中其余活動構(gòu)件。機構(gòu)的組成(14/14)。聯(lián)接前：F=3×2=6。n——活動構(gòu)件數(shù)。Ph——高副數(shù)。由m個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m-1)個轉(zhuǎn)動副。復(fù)合鉸鏈數(shù)=構(gòu)件數(shù)-1。復(fù)合鉸鏈——由個m構(gòu)件在一處。虛約束——機構(gòu)中那些對構(gòu)件間的相對運動不起獨立限制。二、虛約束——種類。局部自由度——機構(gòu)中個別構(gòu)件所具有的不影響?！獧C構(gòu)具有確定運動的條件。接觸而構(gòu)成運動副，且符合下列情況者，。1）移動副，且移動方向彼此平行或。2）轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合。是指機構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的不影響其他構(gòu)件運。在計算機構(gòu)自由度時，應(yīng)將F′從計算公式中減去，即。F＝3n－(2pl＋ph)－F′第九頁，共四十二頁。運動副——高副第十頁，共四十二頁。轉(zhuǎn)動副自由度數(shù)目

約束數(shù)目1yx轉(zhuǎn)動副122約束特點:x,y方向移動機構(gòu)的組成(5/16)一個獨立相對運動。

引入2個約束，保留1個自由度第十一頁，共四十二頁。移動副自由度數(shù)目

約束數(shù)目12移動副yx12約束特點：Y方向移動,z方向轉(zhuǎn)動機構(gòu)的組成(6/16)一個獨立相對運動。引入2個約束，

保留1個自由度第十二頁，共四十二頁。高副高副ntnt12122

1自由度數(shù)目

約束數(shù)目約束特點：n方向移動機構(gòu)的組成(7/14)兩個獨立相對運動。引入1個約束，

保留2個自由度第十三頁，共四十二頁。3.運動鏈構(gòu)件通過運動副的連接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)。閉式運動鏈（簡稱閉鏈）開式運動鏈（簡稱開鏈）平面閉式運動鏈空間閉式運動鏈平面開式運動鏈空間開式運動鏈機構(gòu)的組成(13/14)第十四頁，共四十二頁。運動鏈：兩個或兩個以上的構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。開式運動鏈：運動鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)

閉式運動鏈：運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)三、運動鏈第十五頁，共四十二頁。1234ABCD機構(gòu)：具有確定相對運動并傳遞運動和力的運動鏈。在運動鏈中，如果將某一個構(gòu)件加以固定；如果運動鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對運動，而讓另一個或幾個構(gòu)件按給定運動規(guī)律相固定構(gòu)件運動時則此運動鏈成為機構(gòu)。四、機構(gòu)第十六頁，共四十二頁?！唇o定已知運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件；4.機構(gòu)具有固定構(gòu)件的運動鏈稱為機構(gòu)。機架原動件從動件——機構(gòu)中的固定構(gòu)件?！獧C構(gòu)中其余活動構(gòu)件。平面鉸鏈四桿機構(gòu)機構(gòu)常分為平面機構(gòu)和空間機構(gòu)兩類，其中平面機構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。空間鉸鏈四桿機構(gòu)常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。其運動規(guī)律決定于原動件的運動規(guī)律和機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸。機架原動件從動件機架從動件原動件機構(gòu)的組成(14/14)第十七頁，共四十二頁。能動嗎？機構(gòu)自由度：機構(gòu)中各活動構(gòu)件相對于機架的可能獨立運動的數(shù)目。兩構(gòu)件以運動副相聯(lián)后自由度：213ACB4D單個平面活動構(gòu)件的自由度：F=3低副（以轉(zhuǎn)動副為例）聯(lián)接前：F=3×2=6聯(lián)接后：F=3×2－2×1=4高副（以凸輪副為例）聯(lián)接前：F=3×2=6聯(lián)接后：F=3×2－1×1=5討論：平面運動鏈的自由度計算第十八頁，共四十二頁。n——活動構(gòu)件數(shù)Pl——低副數(shù)Ph——高副數(shù)分析：兩桿（如門、風(fēng)扇）F＝3×1－2×1＝1F=原動件數(shù)，∴運動確定一、平面運動鏈的自由度計算公式第十九頁，共四十二頁。機構(gòu)高副數(shù)目-hP機構(gòu)中低副的數(shù)目-l

P

機構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù)

n-機構(gòu)自由度；-F--=23PPnFhl平面機構(gòu)自由度計算公式：§2-5機構(gòu)自由度的計算第二十頁，共四十二頁。舉例1）鉸鏈四桿機構(gòu)F＝3n－(2pl＋ph)＝3×3－2×4－0＝12）鉸鏈五桿機構(gòu)F＝3n－(2pl＋ph)＝3×4－2×5－0＝2機構(gòu)自由度的計算(2/7)第二十一頁，共四十二頁。3）曲柄滑塊機構(gòu)F＝3n－(2pl＋ph)＝3×3－2×4－0＝14）凸輪機構(gòu)F＝3n－(2pl＋ph)＝3×2－2×2－1＝1機構(gòu)自由度的計算(3/7)第二十二頁，共四十二頁。計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項1.要正確計算運動副的數(shù)目由m個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m-1)個轉(zhuǎn)動副。（1）復(fù)合鉸鏈

兩個以上構(gòu)件同時在一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接就構(gòu)成了復(fù)合鉸鏈。復(fù)合鉸鏈數(shù)=構(gòu)件數(shù)-1123123第二十三頁，共四十二頁。？A2CB134DE56324復(fù)合鉸鏈——由個m構(gòu)件在一處組成軸線重合的轉(zhuǎn)動副。實際有(m-1)個轉(zhuǎn)動副。如圖所示F、B、D、C處是復(fù)合鉸鏈二維直線運動機構(gòu)一、復(fù)合鉸鏈ABCDEFF=3×5-2×6=3F=3×5-2×7=1F=3×7-2×10=1第二十四頁，共四十二頁。虛約束——機構(gòu)中那些對構(gòu)件間的相對運動不起獨立限制作用的重復(fù)約束?；蚍Q消極約束。ABCDEF53CBE12AD4F機構(gòu)的虛約束機構(gòu)的虛約束2二、虛約束F=3×4-2×6=0？F=3×3-2×4=1第二十五頁，共四十二頁。1.機構(gòu)中聯(lián)結(jié)構(gòu)件與被聯(lián)結(jié)構(gòu)件的軌跡重合2.兩構(gòu)件組成若干個導(dǎo)路中心線互相平行或重疊的移動副2CAB1343CAD=BD=DC2AB14D二、虛約束——種類F=3×4-2×6=0？F=3×3-2×4=1F=3×3-2×5=-1？F=3×3-2×4=1第二十六頁，共四十二頁。4.在機構(gòu)整個運動過程中，其中某兩構(gòu)件上兩點之間的距離始終不變。ACBD1232'3.兩構(gòu)件組成若干個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副。CAB1325DBC=EF，AB=CD，BE=CF，AE=DF。E4F二、虛約束——種類F=3×3-2×4=1F=3×3-2×4-2=-1？F=3×3-2×3-2=1F=3×4-2×6=0？第二十七頁，共四十二頁。5.機構(gòu)中，不影響運動的對稱部分。2'2"213O二、虛約束——種類F=3×3-2×3-2=1F=3×5-2×5-6=-1？第二十八頁，共四十二頁。局部自由度——機構(gòu)中個別構(gòu)件所具有的不影響其它構(gòu)件運動，即與整個機構(gòu)運動無關(guān)的自由度。21ACB4321ACB3三、局部自由度F=3×3-2×3-1=2？F=2×3-2×2-1=1第二十九頁，共四十二頁。A2CB13DE5647局部自由度虛約束機構(gòu)具有確定運動,因為主動件數(shù)等于機構(gòu)自由度數(shù)F。EABCDOFGHF=3×7-2×10=1F=3×6-2×8-1=1綜合練習(xí)第三十頁，共四十二頁。3）內(nèi)燃機機構(gòu)F＝3n－(2pl＋ph)＝3×6－2×7－3＝1機構(gòu)自由度的計算(4/7)OACDFBE1523464）鄂式破碎機F＝3n－(2pl＋ph)＝3×5－2×7－0＝1第三十一頁，共四十二頁?！獧C構(gòu)具有確定運動的條件結(jié)論：1.機構(gòu)可能運動的條件是：2.機構(gòu)具有確定運動的條件是：

即主動件數(shù)等于機構(gòu)自由度數(shù)F。輸入的獨立運動數(shù)目等于機構(gòu)自由度數(shù)F。機構(gòu)自由度數(shù)F31。二、運動鏈成為機構(gòu)的條件第三十二頁，共四十二頁。F＝3n－(2pl＋ph)＝3×5－2×7－0＝1計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(2/8)第三十三頁，共四十二頁。如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成運動副，且符合下列情況者，則為同一運動副，即只能算一個運動副。（2）同一運動副1）移動副，且移動方向彼此平行或重合；2）轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合；3）平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合。

計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(3/8)第三十四頁，共四十二頁。是指機構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的不影響其他構(gòu)件運動的局部運動的自由度，如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點處的公法線方向并不彼此重合，則為復(fù)合高副，相當(dāng)于一個低副（移動副或轉(zhuǎn)動副）。（3）復(fù)合平面高副2.要除去局部自由度局部自由度以F′表示。計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(4/8)第三十五頁，共四十二頁。滾子繞其軸線的轉(zhuǎn)動為一個局部自由度，在計算機構(gòu)自由度時，應(yīng)將F′從計算公式中減去，即例2-8滾子推桿凸輪機構(gòu)解F＝3n－(2pl＋ph)－F′故凸輪機構(gòu)的自由度為F＝3×3－(2×3＋1)－1＝13.要除去虛約束

虛約束是指機構(gòu)中某些運動副帶入的對機構(gòu)運動起重復(fù)約束作用的約束，以p′表示。例2-9平行四邊形四桿機構(gòu)F＝3n－(2pl＋ph)－F′＝3×3－(2×4＋0)－0＝1計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(5/8)第三十六頁，共四十二頁。當(dāng)增加一個構(gòu)件5和兩個轉(zhuǎn)動副E、F，且BEAF，則∥＝F＝3n－(2pl＋ph)－F′＝3×4－(2×6＋0)－0＝0原因：構(gòu)件5和兩個轉(zhuǎn)動副E、F引入的一個約束為虛約束。在計算機構(gòu)的自由度時，應(yīng)從機構(gòu)的約束數(shù)中減去虛約束數(shù)目p′，故F＝3n－(2pl＋ph－p′)－F′如平行四邊形五桿機構(gòu)的自由度為F＝3×4－(2×6＋0－1)－0＝1計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(6/8)第三十七頁，共四十二頁。內(nèi)燃機及其機構(gòu)運動簡圖第三十八頁，共四十二頁。習(xí)題1.概念是制造單元體，

是獨立運動單元體。2）運動副是兩構(gòu)件直接接觸而組成的

聯(lián)接。3）平面運動副包括

和

，前者包括

和

。4）平面低副引入

個約束，保留

個自由度；平面高副引入

個約束，保留

個自由度。5）平面機構(gòu)具有確定運動條件是