電磁場邊界條件

關(guān)于電磁場邊界條件因?yàn)橛邢薅?，所以

如果分界面的薄層內(nèi)有自由電流，則在回路所圍的面積上，

第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如果分界面處沒有自由面電流，則

磁場強(qiáng)度在穿過存在面電流的分界面時(shí)，其切向分量是不連續(xù)的。

磁場強(qiáng)度在穿過不存在面電流的分界面時(shí)，其切向分量是連續(xù)的。

注意：磁感應(yīng)強(qiáng)度在分界面處，其切向分量是不連續(xù)的。

第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天圖2-10切向邊界條件2、電場強(qiáng)度的邊界條件上式變?yōu)楣视须妶鰪?qiáng)度的切向分量在邊界面上是連續(xù)的。

第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天3、磁感應(yīng)強(qiáng)度B邊界條件圖3-17B的邊界條件第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

設(shè)底面和頂面的面積均等于ΔS。將積分形式的磁通連續(xù)性原理(即∮SB·dS=0)應(yīng)用到此閉合面上，假設(shè)圓柱體的高度h趨于零，得磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量在邊界面上是連續(xù)的。

第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天4、電位移矢量的邊界條件

第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

如果分界面的薄層內(nèi)有自由電荷，則圓柱面內(nèi)包圍的總電荷為得電位移矢量的法向分量邊界條件的矢量形式為電位移矢量的法向分量在邊界面上是不連續(xù)的。

第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

如果分界面的薄層內(nèi)沒有自由面電荷時(shí)：電位移矢量的法向分量在邊界面上才是連續(xù)的。

第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天相應(yīng)的標(biāo)量形式為

電磁場的邊界條件

第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2.7.2兩種特殊情況的邊界條件1、理想導(dǎo)體表面上的邊界條件理想導(dǎo)體是指σ→∞，所以在理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電場。此外，理想導(dǎo)體內(nèi)部也不存在磁場。理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電磁場，即所有場量為零。設(shè)是理想導(dǎo)體的外法向矢量，E、H、D、B為理想導(dǎo)體外部附近的電磁場，那么理想導(dǎo)體表面的邊界條件為第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2、兩種理想介質(zhì)分界面。理想介質(zhì)是指σ=0，所以在理想介質(zhì)分界面無自由電荷分布，不存在面電流，則在分界面處的邊界條件為相應(yīng)的標(biāo)量形式為

第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天分界面處的折射定理

折射定理表明，電場線在分界面上通常要改變方向。3、漏電媒質(zhì)：

（1）如果分界面處不存在自由電荷，即ρS=0時(shí)，由電位移法向分量和場強(qiáng)的切向分量的邊界條件有：

第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

（2）若兩種介質(zhì)分界面不存在面電流，則在分界面處的邊界條件為相應(yīng)的標(biāo)量形式為

分界面處的折射定理

第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天折射定理表明，磁感應(yīng)線在分界面上通常要改變方向。若介質(zhì)2為鐵磁材料，介質(zhì)1為空氣，此時(shí)μ1

?μ2,有

θ1?

θ2，及B1

?B2

假如μ2=1000μ0,μ1=μ0，在這種情況下，當(dāng)θ2=87°時(shí)，θ1=1.09°，B1/B2=0.052。由此可見，鐵磁材料內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于外部的磁感應(yīng)強(qiáng)度，同時(shí)外部的磁感應(yīng)線幾乎與鐵磁材料表面垂直。第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

例1、在兩導(dǎo)體平板（z=0和z=d）之間的空氣中傳播的電磁波，已知其電場強(qiáng)度為式中k為常數(shù)，求：（1）磁場強(qiáng)度；（2）兩導(dǎo)體表面的面電流密度和面電荷密度。

解：（1）磁場強(qiáng)度第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天