直線與圓的位置關(guān)系 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

引入1.2.3直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題1

直線與圓有哪些位置關(guān)系？新知探究相交相切相離追問(wèn)1如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？新知探究相交相切相離直線與圓的位置關(guān)系直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)相交2相切1相離0直線與圓的位置關(guān)系直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)相交2相切1相離0追問(wèn)2還有其他判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法嗎？新知探究相交相切相離∟∟∟直線與圓的位置關(guān)系圓心到直線距離與半徑比較相交相切相離追問(wèn)3判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？新知探究∟∟∟直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線與圓的位置關(guān)系圓心到直線距離與半徑比較相交相切相離210問(wèn)題2

本章研究直線與圓的方法是什么？新知探究幾何問(wèn)題代數(shù)問(wèn)題代數(shù)方法幾何圖形的性質(zhì)例題例1已知直線l：和圓心為C的圓

（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；（2）如果相交，求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．例題例1已知直線l：和圓心為C的圓

（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；幾何—代數(shù)聯(lián)立、解方程組代數(shù)—幾何方程有兩組實(shí)數(shù)解方程有一組實(shí)數(shù)解方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解相交相切相離法1（2）如果相交，求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．例題例1已知直線l：和圓心為C的圓

（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；（2）如果相交，求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．∟幾何—代數(shù)求

與代數(shù)—幾何小結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法法1兩組解一組解無(wú)解聯(lián)立方程法2計(jì)算點(diǎn)線距離相交（兩個(gè)公共點(diǎn)）相切（一個(gè)公共點(diǎn)）相離（沒(méi)有公共點(diǎn)）例2過(guò)點(diǎn)

作圓O：

的切線

，求切線

方程.例題追問(wèn)1：過(guò)一個(gè)點(diǎn)作圓的切線，能作幾條？

過(guò)圓外一點(diǎn)可以作圓的兩條切線.例2過(guò)點(diǎn)

作圓O：

的切線

，求切線

方程.例題追問(wèn)1：過(guò)一個(gè)點(diǎn)作圓的切線，能作幾條？

過(guò)圓外一點(diǎn)可以作圓的兩條切線.追問(wèn)2：如何刻畫(huà)直線與圓相切？

公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有1個(gè);圓心到直線的距離等于半徑.例2例題追問(wèn)4：你能比較這兩種方法的差異嗎？待定系數(shù)法求切線方程問(wèn)題思路1直線與圓

相切思路2直線方程例題變式過(guò)點(diǎn)

作圓O：

的切線

，求切線

方程.法1點(diǎn)+斜率

點(diǎn)斜式圓心

半徑法2斜率是否存在？例題變式過(guò)點(diǎn)

作圓O：

的切線

，求切線

方程.當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)切線

的方程為

即

由圓心

到切線的距離等于半徑1，

得

解得

所以切線

的方程為

解：當(dāng)直線

斜率不存在時(shí)，

經(jīng)驗(yàn)證與圓O相切.