南京市聯(lián)合體2023-2024七年級上學期數(shù)學期中試卷及答案

江蘇省南京市聯(lián)合體

2023-2024學年度第一學期期中練習卷

七年級數(shù)學

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

1.-2的相反數(shù)是（）

1D.-g

A.2B.C.-2

2

2271

2.在實數(shù)3.6,y,5,3.14,1.212212221-（相鄰兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)共

有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.計算一3—5的結(jié)果是（)

A.2B.-2C.8D.-8

4.亞運數(shù)字火炬手，是2023年亞運會的首創(chuàng).截至9月7日20時，線上火炬?zhèn)鬟f活動參與

人數(shù)超8400萬.將8400萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.84X108B.84X107C.8.4Xio8D.8.4X107

5.單項式甘以3的系數(shù)、次數(shù)分別為（)

A.3、6B.一；、6C.女、5D.甘、5

6.下列計算正確的是（）

A.3X2+X2=4X4B.3*-X2=3

C.3x+2y=5xyD.3xy—2xy=xy

7.如圖，將兩個長為2寬為1的小長方形，沿圖中的虛線剪開后拼成一個邊長為。的正方形,

則數(shù)軸上可以表示數(shù)。的點是（）

A.MB.NC.PD.Q

!

/2/2

//M.,尸.0...

//-3-2-1012345;

>1（第7題）

8.如圖，將圖①的正方形取上下對邊中點連線后，再取右側(cè)長方形的長邊中點連線；在圖②

中，將右下方正方形繼續(xù)按圖①的方式進行操作，…，按此規(guī)律操作下去，則第0（〃為正

整數(shù)）個圖形中正方形的個數(shù)是（）

D.3〃-3

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

9.一；的絕對值是,一上的倒數(shù)是

10.比較大?。骸?j7（填“〈”或

11.用字母表示“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)"：.

12.甲、乙兩種糖果的單價分別為6元/千克、8元/千克，若將。千克甲種糖果與6千克乙種

糖果混合，則混合后的糖果的單價為元/千克.

13.若2/尸與3//是同類項，則〃的值為.

14.若片=8,則/=.

15.若加一3〃=—3,則（加一3〃）2—2加+6〃+1的值為.

16.如圖，若輸入x=5,按圖中的程序計算，則輸出的結(jié)果是.

（第16題）

17.我們定義一種新的運算：x*y=x+y-肛，例如3*2=3+2—3乂2=—1.若不論加取何值時,

等式加*〃=陽總成立，貝布的值為.

18.如圖，有理數(shù)a",c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為力、8、C,化簡|a+2b]一|6+H一,一c|=.

ABC

________1I：?.

ab0c

（第18題）

2

三、解答題（本大題共8小題，共64分）

19.（5分）在數(shù)軸上畫出表示一（一1.5）,-|-2|,一22,3.5這些數(shù)的點，并按從小到大的順

序，用號把這些數(shù)連接起來.

-4-3-2-101234

20.(12分)計算：

(1)6—(―4)+(—5)；

(3)X(-30)；(4)-24+4X|-2|-(-2)34-(-2).

21.(8分)化簡：

3232

(1)5a-2a-o+3a+8;(2)5(2a~3ab)—3(ab+2a).

3

22.(7分)先化簡，再求值：(3x2—4刈-4產(chǎn))一4便一孫+2產(chǎn))，其中x=2,y——

23.(8分)學校圖書館平均每天借出圖書100冊，如果某天借出103冊，就記作+3；如果某

天借出90冊，就記作一10.上星期一到上星期五圖書館借出圖書記錄如下表：

星期一星期二星期三星期四星期五

-12+10+3-6+20

(1)上星期一借出圖書冊；

(2)上星期二比上星期四多借出圖書多少冊？

(3)上星期一到上星期五平均每天借出圖書多少冊？

24.(7分)下表是某品牌網(wǎng)約車的收費標準.

收起步費3公里以內(nèi)11元

費里程費超過3公里后超過部分2元/公里

標遠途費超過10公里后超過部分0.4元/公里

準時長費超過10分鐘后超過部分0.6元/分鐘

例：乘車里程為20公里，行車時間30分鐘，車費為：

11+2X(20-3)+0.4X(20-10)+0.6X(30-10)=61(元).

請回答以下問題：

(1)小華家到影院的路程是9公里，若乘該品牌網(wǎng)約車約需要15分鐘，則車費

為元；

4

(2)小華乘該品牌網(wǎng)約車外出，行車里程為。(a>10)公里，行車時間為6(6>10)分

鐘，小華需要付的車費是元(用含。、b的代數(shù)式表示)；

(3)小華與小明都乘坐該品牌網(wǎng)約車到該市某景點游玩，行車里程分別為17公里、20公

里，若汽車在市區(qū)內(nèi)限速40公里/小時，小華比小明乘車時間多用了13分鐘，請說

明誰付的車費多？

25.(8分)根據(jù)下表，回答問題:

X-101???

2-1~22,2

x+2???12a33???

2,22

x2+2342b34???

(1)a=,b=；

(2)若x+2=f+2,則苫=:

(3)直接寫出x+2與W+2的大小關(guān)系.

5

26.（9分）

概念認識

在數(shù)軸上，互不重合的點/、B、P對應(yīng)的數(shù)分別記作a、b、p.若點尸與點/、8的距離

之比為左（即PA:PB=k）,則稱點P為點A、8的'“倍點”.

例如：若a=0,b=4,p=2,則點尸為點/、8的1倍點.

特殊化理解

（1）若。=-1,b=2,p=0,則點尸為點N、8的倍點：

（2）若。=-2,b=l,點、P為點4、8的2倍點，求p的值；

一般化理解

顯然，當A=1時，p—2;

（3）當上#1時，直接用含有字母〃、6、4的代數(shù)式表示p；

問題解決

（4）數(shù)軸上的點8處有一只電子螞蟻，以每秒2個單位長度的速度爬向Z處.若

a=\,6=4,電子螞蟻的位置記作點區(qū)則該電子螞蟻爬行秒時，/、

B、”三點中，其中一點是另兩點的2倍點.

6

2023-2024學年度第一學期期中練習卷

七年級數(shù)學參考答案

選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

題號12345678

答案ABDDDDCA

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

9.,,—310.>11.ab—。+(b)12.,,13.3

3'a-vb

14.6415.1616.-417.018.-3h~2c

三、解答題(本大題共8小題，共64分)

19.(5分)

一?Tj2|,一(二L,5),3；5,

-4-3-2-10i234>

用“V”號連接：-22<一|一2|〈一（一1.5）<3.5.

20.(12分)

(1)解：原式=6+4—5.................................................1分

=10-5................................................................2分

=5.....................................................................3分

(2)解：原式=一,X(—|)X(—I)........................................4分

123

(3)解：原式=4%(_30)_§義(_30)_5*(_30)............................7分

=-5+20+18..............................................................8分

=33.......................................................................9分

(4)解：原式=—16+4X2—(—8)4-(—2)..................................10分

=-16+8-4............................................................11分

=-12.....................................................................12分

21.(8分)

(1)解：原式=(5/—/)+(一2/+342)+8.................................2分

=4a3+a2+8............................................................4分

(2)解：原式=10。-15ab—3〃b—6a......................................6分

=4a-\Sab..............................................................8分

22.(7分)

解：原式=3f—4孫一4產(chǎn)一4f+4孫一8爐...................................3分

=一/一12爐............................................................5分

當x=2,y=一；時，

原式=_22_12X(一；)2

=一4一12火；..........................................................6分

=-7...................................................................7分

23.(8分)

⑴88；................................................................2分

(2)10-(-6)=16(本).

答：上星期二比上星期四多借出圖書多借出16本...........................5分

(3)100+(-12+10+3-6+20)4-5=103(本)，

答：上星期一到上星期五平均每天借出圖書103本.........................8分

24.(7分)

(1)26；...............................................................2分

(2)(2.4a+0.6方-5)；...................................................4分

(3)設(shè)小華乘車時間為8分鐘，則小明乘車時間為(6—13)分鐘，由(2)題的

代數(shù)式可得：

小華的車費為：2.4X17+0.6%-5=(35.8+0.66)元.........................5分

小明的車費為：2.4X20+0.6(6-13)-5=(35.2+0.66)元....................6分

因為35.8+0.66—(35.2+0.66)=0.6>0,所以35.8+0.66>35.2+0.6A

答：小華付的車費多....................................................7分

25.（8分）

2

(1)I，