中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)(義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué))

第頁(yè)中小學(xué)幼兒園老師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)(義務(wù)教化數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué))第一局部前言為深化中小學(xué)老師培訓(xùn)改革，提升老師隊(duì)伍整體素養(yǎng)實(shí)力，建立高素養(yǎng)專業(yè)化創(chuàng)新型老師隊(duì)伍，特制定中小學(xué)幼兒園老師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)。中小學(xué)幼兒園老師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)包括義務(wù)教化老師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)和幼兒園老師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，從師德修養(yǎng),學(xué)科教學(xué),班級(jí)管理,學(xué)習(xí)及開展四個(gè)維度建立完善的標(biāo)準(zhǔn)體系，通過(guò)統(tǒng)一出臺(tái)師德修養(yǎng),班級(jí)管理,學(xué)習(xí)及開展培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，分科出臺(tái)學(xué)科教學(xué)老師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)各地分類,分科,分層實(shí)施五年一周期的老師全員培訓(xùn)工作。依據(jù)中小學(xué)老師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn),義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),老師教化課程標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家關(guān)于老師培育培訓(xùn),學(xué)生核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)等相關(guān)文件精神，教化部制定了中小學(xué)幼兒園老師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)〔義務(wù)教化數(shù)學(xué)學(xué)科〕〔以下簡(jiǎn)稱指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)〕，旨在促進(jìn)義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)學(xué)科老師專業(yè)開展，提高老師培訓(xùn)的針對(duì)性和實(shí)效性。指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)基于義務(wù)教化階段教化教學(xué)工作任務(wù)及實(shí)踐須要，明確學(xué)科整體理解,數(shù)及代數(shù),圖形及幾何,統(tǒng)計(jì)及概率,綜合及實(shí)踐等多項(xiàng)培訓(xùn)目標(biāo)主題，開發(fā)中小學(xué)數(shù)學(xué)老師教學(xué)實(shí)力自我診斷量表，分層分類設(shè)計(jì)培訓(xùn)專題課程，提升老師培訓(xùn)的針對(duì)性和實(shí)效性。指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家,省,地〔市〕,縣〔區(qū)〕組織開展老師培訓(xùn)工作的重要參考，是各級(jí)老師培訓(xùn)機(jī)構(gòu),教研機(jī)構(gòu)以及中小學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)課程,開發(fā)和選擇老師培訓(xùn)課程資源的根本依據(jù)，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)老師規(guī)劃個(gè)人專業(yè)開展和自主選擇培訓(xùn)課程的根本指南。一,根本理念指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)秉承師德為先,實(shí)力為重,學(xué)生為本,實(shí)踐導(dǎo)向,分層培訓(xùn)的理念，比照老師教學(xué)實(shí)力標(biāo)準(zhǔn)，制訂實(shí)踐導(dǎo)向的培訓(xùn)目標(biāo)，開展老師教學(xué)實(shí)力診斷，設(shè)置有針對(duì)性的培訓(xùn)課程，確?！鞍葱枋┯?xùn)〞?！惨弧硯煹聻橄葘⑸鐣?huì)主義核心價(jià)值觀和老師職業(yè)道德標(biāo)準(zhǔn)融入老師培訓(xùn)課程，留意老師職業(yè)志向,敬業(yè)精神和奉獻(xiàn)精神教化，引導(dǎo)老師將立德樹人根本任務(wù)落實(shí)到教書育人全過(guò)程，熱心從教,依法執(zhí)教,為人師表,關(guān)愛學(xué)生,團(tuán)結(jié)協(xié)作，增加人格魅力,學(xué)識(shí)魅力和職業(yè)魅力，做學(xué)生錘煉品行,學(xué)習(xí)知識(shí),創(chuàng)新思維,奉獻(xiàn)祖國(guó)的引路人。〔二〕實(shí)力為重中小學(xué)數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)的核心是老師教學(xué)實(shí)踐實(shí)力和專業(yè)水平的提高，特殊是專業(yè)綜合素養(yǎng)的提升。通過(guò)系統(tǒng),分層,有針對(duì)性的培訓(xùn)，全面提升數(shù)學(xué)老師的教學(xué)實(shí)力，使老師成為具有先進(jìn)的教化理念，依據(jù)義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)〕的理念和目標(biāo)，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略及方法，促進(jìn)學(xué)生綜合開展的“四有〞好老師。〔三〕學(xué)生為本中小學(xué)數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)的根本目的是為了學(xué)生的開展，培訓(xùn)效果的最終落點(diǎn)也是學(xué)生的開展。要圍繞學(xué)生的全面開展及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育，來(lái)設(shè)計(jì)老師培訓(xùn)課程，旨在通過(guò)老師專業(yè)素養(yǎng)的不斷提升，幫忙學(xué)生獲得知識(shí)及技能，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成及開展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！菜摹硨?shí)踐取向中小學(xué)數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)課程設(shè)計(jì)要重視實(shí)踐取向，老師的素養(yǎng)和實(shí)力是以老師所做的事情,所從事的工作為依據(jù)劃分，因此老師培訓(xùn)課程的設(shè)計(jì)要強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性和綜合性，要效勞于老師的工作實(shí)踐?！参濉撤謱优嘤?xùn)中小學(xué)數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)以老師開展階段為根底，以實(shí)力診斷為依據(jù)，依據(jù)老師年度開展和周期性開展需求，進(jìn)展遞進(jìn)式設(shè)計(jì)。為了強(qiáng)化培訓(xùn)內(nèi)容的針對(duì)性和系統(tǒng)性，強(qiáng)調(diào)基于實(shí)力診斷，對(duì)老師核心教學(xué)實(shí)力劃分出層次，以此設(shè)計(jì)不同層次需求的課程，增加培訓(xùn)的針對(duì)性，促進(jìn)老師專業(yè)持續(xù)開展。二,設(shè)計(jì)思路?！惨弧炒_定數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)目標(biāo)和教學(xué)實(shí)力指標(biāo)。小學(xué)階段一級(jí)和二級(jí)指標(biāo)一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科整體理解數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容及教化價(jià)值數(shù)學(xué)課程的理念及核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì),實(shí)施及評(píng)價(jià)數(shù)及代數(shù)數(shù)及符號(hào)的相識(shí)“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“數(shù)及符號(hào)〞的理解及困惑“數(shù)及符號(hào)〞的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)的運(yùn)算“數(shù)的運(yùn)算〞內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算〞的理解及典型錯(cuò)誤“數(shù)的運(yùn)算〞的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)量關(guān)系“數(shù)量關(guān)系〞內(nèi)容的理解“數(shù)量關(guān)系〞的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形及幾何圖形的相識(shí)及測(cè)量“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的理解特征“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形的運(yùn)動(dòng)及位置“圖形運(yùn)動(dòng)及位置〞內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形運(yùn)動(dòng)及位置〞的理解特征“圖形運(yùn)動(dòng)及位置〞的教學(xué)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)及概率數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)“數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)內(nèi)容〞的理解“數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)〞的教學(xué)設(shè)計(jì)隨機(jī)事務(wù)及可能性“隨機(jī)事務(wù)及可能性〞內(nèi)容的理解“隨機(jī)事務(wù)及可能性〞的教學(xué)設(shè)計(jì)綜合及實(shí)踐“綜合及實(shí)踐〞主題的教學(xué)設(shè)計(jì)初中階段一級(jí)和二級(jí)指標(biāo)一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科整體理解數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容及教化價(jià)值數(shù)學(xué)課程的理念及核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì),實(shí)施及評(píng)價(jià)數(shù)及代數(shù)數(shù)及符號(hào)的相識(shí)“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“數(shù)及符號(hào)〞的理解及困惑“數(shù)及符號(hào)〞的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)及式的運(yùn)算“數(shù)及式運(yùn)算〞內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“數(shù)及式運(yùn)算〞的理解及典型錯(cuò)誤“數(shù)及式運(yùn)算〞的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)量關(guān)系“數(shù)量關(guān)系〞的內(nèi)容理解“數(shù)量關(guān)系〞的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形及幾何圖形的相識(shí)及度量“圖形的相識(shí)及度量〞內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形的相識(shí)及度量〞的理解特征“圖形的相識(shí)及度量〞的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形的位置及變換“圖形的位置及變換〞內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形的位置及變換〞的理解特征“圖形的位置及變換〞的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形的證明“圖形的證明〞內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形的證明〞的理解特征“圖形的證明〞的教學(xué)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)及概率數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)“數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)〞內(nèi)容的理解“數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)〞的教學(xué)設(shè)計(jì)可能性及概率“可能性及概率〞內(nèi)容的理解“可能性及概率〞的教學(xué)設(shè)計(jì)綜合及實(shí)踐“綜合及實(shí)踐〞主題的教學(xué)設(shè)計(jì)〔二〕開發(fā)用于老師自我診斷的“實(shí)力表現(xiàn)級(jí)差表〞老師的教學(xué)實(shí)力診斷是基于培訓(xùn)目標(biāo)，指向培訓(xùn)目標(biāo)中的二級(jí)指標(biāo)所涉及內(nèi)容的數(shù)學(xué)老師教學(xué)實(shí)力。教學(xué)實(shí)力診斷著眼于老師對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解及把握，學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的特征及問(wèn)題，具體的教學(xué)策略及方法，以及教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)等。為便利老師進(jìn)展教學(xué)實(shí)力的自我診斷，供應(yīng)了數(shù)學(xué)教學(xué)“實(shí)力表現(xiàn)級(jí)差表〞。實(shí)力診斷以行為描述的方式為主，老師可以依據(jù)自己的實(shí)際狀況，選擇一種最貼近的行為描述，以此診斷自身的教學(xué)實(shí)力。教學(xué)實(shí)力診斷的結(jié)果，可以作為選擇培訓(xùn)課程的依據(jù)。以教學(xué)“核心實(shí)力項(xiàng)〞的“級(jí)差點(diǎn)〞為依據(jù)，將數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)力水平劃分為四個(gè)等級(jí)。水平四為到達(dá)或接近該“核心實(shí)力項(xiàng)〞主要實(shí)力指標(biāo)，水平三為及該“核心實(shí)力項(xiàng)〞主要實(shí)力指標(biāo)有一些偏失，水平二及該“核心實(shí)力項(xiàng)〞主要實(shí)力指標(biāo)有較明顯的差異，水平一表示及該實(shí)力指標(biāo)差距較大。以下分別是小學(xué)“圖形的相識(shí)及測(cè)量?jī)?nèi)容的理解〞和初中“數(shù)及符號(hào)的教學(xué)設(shè)計(jì)〞的“實(shí)力表現(xiàn)級(jí)差表〞。例1：“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容的理解〔小學(xué)〕【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形的性質(zhì)及分類,圖形的測(cè)量的整體要求，理解教材相關(guān)內(nèi)容的表述及教材的編寫意圖。〔2〕〔3〕理解幾何直觀和空間想象力的內(nèi)涵及其教化價(jià)值?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)(√)四駕馭課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，能夠?qū)Σ煌姹窘滩倪M(jìn)展比擬分析，從而深入了解教材編寫的特點(diǎn)及及課程標(biāo)準(zhǔn)要求的一樣性；能夠系統(tǒng)駕馭圖形的相識(shí),圖形測(cè)量?jī)?nèi)容中相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解度量思想的內(nèi)涵及在教材內(nèi)容編寫時(shí)的呈現(xiàn)，知道不同內(nèi)容對(duì)培育學(xué)生幾何直觀及空間觀念的作用。如能夠把握“線的相識(shí)〞內(nèi)容“實(shí)物〞及“抽象〞的關(guān)系；能夠從平面圖形的元素特征上分析圖形間的類屬關(guān)系；能夠理解“角〞的度量及其他圖形測(cè)量的關(guān)聯(lián)；能夠正確理解學(xué)習(xí)圖形測(cè)量對(duì)學(xué)生相識(shí)世界,開展空間觀念的重要意義。三理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形的相識(shí),分類及圖形測(cè)量的內(nèi)容要求，能夠列出相應(yīng)的教材內(nèi)容，并構(gòu)建圖形的相識(shí),圖形測(cè)量關(guān)系內(nèi)容的構(gòu)造圖，熟識(shí)各知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)及相互關(guān)系。如能夠從“點(diǎn),線,面,體〞維數(shù)開展的角度，構(gòu)建圖形相識(shí)的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)圖；知道“統(tǒng)一度量單位,測(cè)量的過(guò)程就是看被量物體中包含了多少個(gè)及被測(cè)物體同維數(shù)的度量單位〞都是度量思想的具體表達(dá)等。二知道課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形相識(shí),圖形測(cè)量在第一,二學(xué)段要求的區(qū)分，能依據(jù)某一版本教材列出對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，并能理解教材編排的邏輯和重點(diǎn)；能對(duì)圖形相識(shí),測(cè)量的某一具體內(nèi)容進(jìn)展分析，如度量單位教材是分幾次編寫的，長(zhǎng)度單位,面積單位,體積單位的編寫有什么異同等。一了解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形的相識(shí),分類及圖形測(cè)量的內(nèi)容在第一,二學(xué)段的要求，知道教材中哪些內(nèi)容歸屬于此局部；知道各個(gè)平面圖形,立體圖形的根本特征及之間的聯(lián)系；知道各種圖形度量的根本方法及方法之間的關(guān)系。例2：“數(shù)及符號(hào)〞的教學(xué)設(shè)計(jì)〔初中〕【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕能合理確定數(shù)及符號(hào)相識(shí)的單元及課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，能表達(dá)知識(shí)技能,過(guò)程方法,數(shù)學(xué)思索及情感看法等多個(gè)維度，能把握數(shù)及符號(hào)相識(shí)的重點(diǎn),難點(diǎn)。〔2〕能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境和環(huán)節(jié)幫忙學(xué)生理解數(shù)及符號(hào)的抽象，以及數(shù),符號(hào)及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步深化符號(hào)意識(shí)?！?〕能采納恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法及策略組織數(shù)及符號(hào)相識(shí)的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練習(xí)促進(jìn)知識(shí)及技能的穩(wěn)固?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)(√)四能依據(jù)相關(guān)的知識(shí)及原理三能基于課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，以及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，確定教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)；能分析一節(jié)課具體的課時(shí)目標(biāo),重難點(diǎn)以及學(xué)生的狀況，進(jìn)展整體教學(xué)設(shè)計(jì)，合理運(yùn)用教材中供應(yīng)的數(shù)及符號(hào)情境，并能開發(fā)設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生學(xué)習(xí)及生活的情境，合理增設(shè)例習(xí)題，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)數(shù)及符號(hào)的學(xué)習(xí)過(guò)程。二能依據(jù)相關(guān)資料及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)確定出數(shù)及符號(hào)教學(xué)內(nèi)容具體課時(shí)的重難點(diǎn)；能依據(jù)教材所給的例題內(nèi)容及確定的重難點(diǎn)，對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容進(jìn)展適當(dāng)?shù)恼显O(shè)計(jì)，合理安排例習(xí)題的順序；能設(shè)計(jì)出既表達(dá)教學(xué)重難點(diǎn)又能幫忙學(xué)生理解的問(wèn)題情境。一能通過(guò)解讀教材和相關(guān)的教學(xué)參考，確定數(shù)及符號(hào)相關(guān)內(nèi)容的具體課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)；能按教材供應(yīng)的例題順序及相關(guān)練習(xí)完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)?！踩吃O(shè)計(jì)及老師實(shí)力水平相對(duì)應(yīng)的培訓(xùn)課程“培訓(xùn)課程〞是基于培訓(xùn)目標(biāo)和實(shí)力診斷設(shè)計(jì)的?！芭嘤?xùn)課程〞的構(gòu)造及培訓(xùn)目標(biāo)一樣，以二級(jí)指標(biāo)為根本單位，每一個(gè)二級(jí)指標(biāo)下設(shè)計(jì)假設(shè)干個(gè)模塊的課程。培訓(xùn)課程表達(dá)理論及實(shí)踐相結(jié)合，一些課程側(cè)重于理論方面的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)教化改革及開展的前沿問(wèn)題，同時(shí)將實(shí)踐中的案例融入其中;一些課程側(cè)重于教學(xué)實(shí)例的分析及展示，關(guān)注數(shù)學(xué)課程及教學(xué)改革的熱點(diǎn)問(wèn)題，也將進(jìn)展肯定的理論提升。每一類課程下設(shè)形式多樣的假設(shè)干專題，包括專題講座,經(jīng)驗(yàn)共享,案例分析,專題探討,備課指引等。不同專題的課程適合不同水平老師的需求，通過(guò)實(shí)力診斷確定的在不同的二級(jí)指標(biāo)下的不同水平老師，可以選擇相應(yīng)的專題進(jìn)展學(xué)習(xí)。培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和學(xué)校也可依據(jù)學(xué)員的實(shí)力水平選擇相應(yīng)的專題組織培訓(xùn)，以此實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)的針對(duì)性和實(shí)效性。及培訓(xùn)目標(biāo)和實(shí)力診斷相對(duì)應(yīng)，培訓(xùn)課程分為小學(xué)和初中兩局部設(shè)置。小學(xué)培訓(xùn)課程以小學(xué)培訓(xùn)目標(biāo)的二級(jí)指標(biāo)為單位，針對(duì)老師實(shí)力診斷的不同水平而設(shè)置。表達(dá)理論及實(shí)踐相結(jié)合，適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)老師專業(yè)開展須要和不同水平有針對(duì)性開展培訓(xùn)。下面是針對(duì)小學(xué)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容的理解設(shè)置的培訓(xùn)課程。研修主題12：“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平5-1-1“圖形的相識(shí)〞內(nèi)容構(gòu)造及根本要求對(duì)“圖形的相識(shí)〞內(nèi)容構(gòu)造進(jìn)展梳理，整理知識(shí)內(nèi)容框架圖；解讀課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“圖形的相識(shí)〞的具體要求及不同學(xué)段間的縱向聯(lián)系。一,二,三5-1-2圖形測(cè)量中的數(shù)學(xué)思想方法主要介紹圖形測(cè)量中常見的數(shù)學(xué)思想方法，明晰數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵及其在知識(shí)內(nèi)容中的具體表現(xiàn)。三,四5-1-3“測(cè)量〞內(nèi)容構(gòu)造及根本要求對(duì)“測(cè)量〞內(nèi)容構(gòu)造進(jìn)展梳理，整理知識(shí)內(nèi)容框架圖；解讀課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“測(cè)量〞內(nèi)容的具體要求及不同學(xué)段間的縱向聯(lián)系。一,二,三5-1-4“空間觀念〞的內(nèi)涵及培育策略梳理對(duì)“空間觀念〞內(nèi)涵理解的觀點(diǎn)，建立對(duì)空間觀念內(nèi)涵的正確相識(shí)，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)探討培育空間觀念的策略。5-1-5幾何原本中的小學(xué)圖形及幾何領(lǐng)域內(nèi)容介紹幾何原本的主要內(nèi)容，其中及小學(xué)圖形相識(shí)相關(guān)的幾個(gè)定義進(jìn)展重點(diǎn)介紹。三,四初中培訓(xùn)課程以初中培訓(xùn)目標(biāo)的二級(jí)指標(biāo)為單位，針對(duì)老師實(shí)力診斷的不同水平而設(shè)置，力圖表達(dá)理論及實(shí)踐相結(jié)合，適應(yīng)初中數(shù)學(xué)老師專業(yè)開展的須要和保障不同水平老師有針對(duì)性的培訓(xùn)。三,標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)由前言,培訓(xùn)目標(biāo)及內(nèi)容,實(shí)施建議三個(gè)局部組成。1.前言局部說(shuō)明本標(biāo)準(zhǔn)的研制依據(jù),根本理念,設(shè)計(jì)思路，介紹本標(biāo)準(zhǔn)的框架和根本內(nèi)容。2.培訓(xùn)目標(biāo)及內(nèi)容局部包含培訓(xùn)目標(biāo),實(shí)力診斷,培訓(xùn)課程三方面重點(diǎn)內(nèi)容。“培訓(xùn)目標(biāo)〞是高素養(yǎng)專業(yè)化的老師開展要求。義務(wù)教化數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)目標(biāo)的制定以老師開展為中心，落實(shí)老師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)數(shù)學(xué)老師專業(yè)開展的構(gòu)造和特征；以學(xué)生開展為本，遵循義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的根本要求，留意數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)理解和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育，凸顯數(shù)學(xué)老師的教化教學(xué)實(shí)力提升?！皩?shí)力診斷〞是在老師教學(xué)行為表現(xiàn)系統(tǒng)分析的根底上，提出的教學(xué)實(shí)力水平診斷的描述，為有效把握不同層次,不同水平老師培訓(xùn)需求供應(yīng)依據(jù)。指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)供應(yīng)義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)老師實(shí)力水平診斷表，老師可以依據(jù)須要，選擇某一領(lǐng)域主題內(nèi)容進(jìn)展自我診斷，分析自己的教學(xué)實(shí)力開展水平，確定不同水平老師開展及培訓(xùn)需求?！芭嘤?xùn)課程〞是針對(duì)老師不同層次的實(shí)力水平進(jìn)展設(shè)置，著眼于幫忙老師加深專業(yè)理解，解決實(shí)際問(wèn)題，提升自身經(jīng)驗(yàn)。課程內(nèi)容留意理論及實(shí)踐相結(jié)合，課程形式包括專題講座,典型課例探討,問(wèn)題研討等多種形式，以滿足不同教學(xué)實(shí)力開展水平老師的培訓(xùn)需求，凸顯課程的針對(duì)性和實(shí)效性。3.實(shí)施建議局部重在引導(dǎo)各地,培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和學(xué)校創(chuàng)新培訓(xùn)模式，開發(fā)診斷工具，建立課程資源，組建師資隊(duì)伍，開展效果評(píng)價(jià)，實(shí)行集中面授,網(wǎng)絡(luò)研修及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐相結(jié)合的混合式培訓(xùn)，確保培訓(xùn)課程實(shí)施質(zhì)量?；谂嘤?xùn)目標(biāo),實(shí)力診斷指標(biāo)和培訓(xùn)課程設(shè)置提出合理的實(shí)施建議。第二局部培訓(xùn)目標(biāo)及內(nèi)容數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)目標(biāo)按小學(xué)和初中兩個(gè)層次分別設(shè)定。小學(xué)局部以義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一,二學(xué)段的內(nèi)容為依據(jù)；初中局部以第三學(xué)段的內(nèi)容為依據(jù)。一,小學(xué)培訓(xùn)目標(biāo)及內(nèi)容〔一〕數(shù)學(xué)學(xué)科整體理解1.數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容及教化價(jià)值【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕了解數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系，理解數(shù)學(xué)的探討對(duì)象,特征及關(guān)系，了解重要的數(shù)學(xué)事務(wù)〔數(shù)學(xué)史,數(shù)學(xué)開展進(jìn)程等〕?！?〕相識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的社會(huì)價(jià)值，了解數(shù)學(xué)文化及其在相關(guān)內(nèi)容中的滲透?！?〕相識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，形成正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教化觀?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√四駕馭及本學(xué)科相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的開展，了解一些重要內(nèi)容相關(guān)的開展及事務(wù),如整數(shù)的表示,進(jìn)位制的開展,圓周率相識(shí)的歷史進(jìn)程，及四那么運(yùn)算相關(guān)的一些故事等,知道這些內(nèi)容對(duì)學(xué)生開展的重要作用；了解數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生開展中的作用。三理解所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其來(lái)龍去脈，備課時(shí)能分析相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其來(lái)源,知道學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的重要意義。二了解所教學(xué)段的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容，備課時(shí)一般會(huì)考慮相關(guān)內(nèi)容之間的前后聯(lián)系，把握所教的內(nèi)容,能選擇及所教內(nèi)容相關(guān)的具體的生活情境在教學(xué)中呈現(xiàn)。一對(duì)所教單元的教材內(nèi)容比擬熟識(shí)，了解這些內(nèi)容，并能在教學(xué)中把握教材呈現(xiàn)的內(nèi)容?！九嘤?xùn)課程】研修主題1：小學(xué)老師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容及教化價(jià)值的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平1-1-1初等數(shù)學(xué)專題介紹及小學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容相關(guān)的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括數(shù)的起源及開展,運(yùn)算的規(guī)那么及方法,符號(hào)的理解及方程,幾何圖形的特征及求積,統(tǒng)計(jì)及概率等根本問(wèn)題。一,二,三1-1-2數(shù)學(xué)前沿問(wèn)題介紹20世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)探討的重大問(wèn)題，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要難題，以及計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的影響等。三,四1-1-3分析小學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的學(xué)科價(jià)值，如數(shù)的相識(shí),數(shù)的運(yùn)算,圖形的相識(shí),圖形的測(cè)量等核心內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)及學(xué)科價(jià)值的典型案例進(jìn)展分析。理解這些核心內(nèi)容的育人價(jià)值，并在教學(xué)中有所表達(dá)。一,二1-1-4數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)及學(xué)生開展闡述和分析數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生開展的作用，并進(jìn)展重點(diǎn)問(wèn)題的案例分析。一,二1-1-5問(wèn)題探討：如何在核心內(nèi)容教學(xué)中表達(dá)數(shù)學(xué)價(jià)值？對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容如何在教學(xué)中表達(dá)數(shù)學(xué)價(jià)值，進(jìn)展理論分析和案例解讀。一,二,三1-1-6數(shù)學(xué)教化改革的新進(jìn)展圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)展專題探討。三,四2.數(shù)學(xué)課程的理念及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕理解義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)及根本理念?！?〕理解數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?！?〕了解義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容構(gòu)造，駕馭本學(xué)段課程內(nèi)容設(shè)置?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四數(shù)學(xué)教學(xué)中留意表達(dá)“四基〞，并關(guān)注核心素養(yǎng)的落實(shí)。三設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，能關(guān)注學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解和駕馭，也能關(guān)注學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)開展。二知道學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅能增長(zhǎng)他們的知識(shí)及技能，而且對(duì)于學(xué)生的開展有重要作用，比方學(xué)生的思維開展，學(xué)生相識(shí)世界和相識(shí)科學(xué)的看法。一知道學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了將來(lái)學(xué)習(xí)和更好生活打根底，數(shù)學(xué)的根底知識(shí)及技能對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和將來(lái)的生活都是重要的。【培訓(xùn)課程】研修主題2：義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程理念及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平1-2-1數(shù)學(xué)課程的根本理念對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中闡述的數(shù)學(xué)課程的五大根本理念進(jìn)展解讀和案例分析。一,二1-2-2學(xué)生開展核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的價(jià)值，如何理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，如何在教學(xué)中關(guān)注培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。二,三,四1-2-3小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析選擇3~5個(gè)典型案例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何表達(dá)核心素養(yǎng)進(jìn)展案例分析。一,二,三1-2-4數(shù)學(xué)課程根本理念案例分析選擇3~5個(gè)典型案例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何表達(dá)數(shù)學(xué)課程的根本理念進(jìn)展案例分析。二,三,四3.數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì),實(shí)施及評(píng)價(jià)【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕駕馭數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的根本要素?！?〕駕馭數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主要方式?！?〕熟識(shí)本學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本特征?！?〕了解并能運(yùn)用數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的根本理念及方式?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四能精確把握相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)存在的問(wèn)題和可能的困難，選擇合理的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生理解和駕馭，采納恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)展評(píng)價(jià)。三。二了解課堂教學(xué)的一些根本方法，如啟發(fā)式教學(xué)，合作教學(xué)，探究式教學(xué)等，并能在教學(xué)中選擇運(yùn)用。一知道備課和上課應(yīng)把握課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo),教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等一些根本要素?！九嘤?xùn)課程】研修主題3：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的根本模式及方法編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平1-3-1小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的根本問(wèn)題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的根本要素,模式，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)常見問(wèn)題解析。一,二,三1-3-2小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法及策略小學(xué)數(shù)學(xué)常的用教學(xué)方法,策略及其案例。一,二,三1-3-3小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及其創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及方法的創(chuàng)新及其案例分析。三,四1-3-4小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)量及評(píng)價(jià)的方法小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)量及評(píng)價(jià)的根本方法及其運(yùn)用。一,二,三1-3-5小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)量及評(píng)價(jià)的改革小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)量及評(píng)價(jià)的改革進(jìn)展及其典型案例。三,四1-3-6小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的常見問(wèn)題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中常見問(wèn)題案例解析。一,二1-3-7小學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容典型案例選3-5個(gè)名師典型課堂教學(xué)案例進(jìn)展分析。二,三,四1-3-8探討及溝通：名師教學(xué)設(shè)計(jì)案例針對(duì)核心內(nèi)容共享名師的教學(xué)設(shè)計(jì)，并進(jìn)展整體評(píng)析。二,三,四〔二〕數(shù)及符號(hào)的相識(shí)1.“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容的理解【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)及符號(hào)相識(shí)的整體要求，把握知識(shí)的主線，知道該主題在不同階段的具體課程內(nèi)容，理解教材相關(guān)內(nèi)容的表述及編寫意圖。〔2〕理解數(shù)的擴(kuò)大，感悟數(shù)學(xué)抽象及符號(hào)表達(dá)，包括了解數(shù)域的擴(kuò)大；理解位值,數(shù)的意義,用字母表示數(shù)；理解“數(shù)感〞及“符號(hào)意識(shí)〞含義及其教化價(jià)值?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四理解數(shù)也是一種符號(hào)，從數(shù)及符號(hào)開展歷史角度，精確解讀相關(guān)內(nèi)容的內(nèi)涵及意義，例如自然數(shù)就是一種符號(hào)，人們用自然數(shù)這樣的符號(hào)表達(dá)數(shù)量的多少。能從位值〔計(jì)數(shù)單位〕的角度理解數(shù)之間的關(guān)系，尤其是關(guān)于數(shù)的大小關(guān)系和數(shù)集的包含關(guān)系，能夠基于數(shù)的本質(zhì)給出說(shuō)明和說(shuō)明。能從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的角度相識(shí)和把握“數(shù)感〞及“符號(hào)意識(shí)〞的教化價(jià)值。三理解數(shù)的形成及符號(hào)的引入，數(shù)量及數(shù)的關(guān)系，符號(hào)的表達(dá)，從整數(shù)到小數(shù)和分?jǐn)?shù)是如何擴(kuò)大的，不同數(shù)的本質(zhì)和現(xiàn)實(shí)中的原型是什么，在相識(shí)不同的數(shù)時(shí)哪些典型的情境會(huì)促進(jìn)學(xué)生的理解。二對(duì)于自然數(shù),整數(shù),小數(shù)及分?jǐn)?shù)的意義的理解不僅限于教材所給出的定義，能夠基于概念的本質(zhì)給出說(shuō)明。理解用字母不僅可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。一提到“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容，知道課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)這局部?jī)?nèi)容的表述是什么；了解教材中關(guān)于“數(shù)及符號(hào)〞的內(nèi)容有哪些，如知道有“自然數(shù),整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)〞；知道常用的數(shù)學(xué)符號(hào)有哪些?！九嘤?xùn)課程】研修主題4：及小學(xué)相關(guān)的“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平2-1-1數(shù)及符號(hào)的產(chǎn)生和開展介紹“數(shù)及符號(hào)〞的產(chǎn)生和開展。如數(shù)字符號(hào)的開展歷史，古代的數(shù)字符號(hào)，十二進(jìn)制及六十進(jìn)制，各種數(shù)學(xué)符號(hào)的創(chuàng)建等。一,二2-1-2“數(shù)〞的本質(zhì)及性質(zhì)的理解三,四2-1-3小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容相關(guān)概念解讀對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)及教材中出現(xiàn)的有關(guān)“數(shù)及符號(hào)〞的相關(guān)概念進(jìn)展解讀，如自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù),負(fù)數(shù),整數(shù),奇數(shù),偶數(shù),質(zhì)〔素〕數(shù),合數(shù),公倍數(shù),公因數(shù),概念性符號(hào),關(guān)系性符號(hào)等。一,二2-1-4“數(shù)感,符號(hào)意識(shí)〞的內(nèi)涵及培育理解課程標(biāo)準(zhǔn)中表述的“數(shù)感及符號(hào)意識(shí)〞的含義，在數(shù)及符號(hào)內(nèi)容的教學(xué)中，研討如何培育學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。二,三,四2-1-5探討及溝通：如何培育學(xué)生的位值思想在小學(xué)階段，位值思想貫穿于數(shù)的相識(shí)始終，探討溝通小學(xué)階段如何培育學(xué)生的位值思想。一,二,三2.學(xué)生關(guān)于“數(shù)及符號(hào)〞的理解及困惑【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)及符號(hào)內(nèi)容的已有知識(shí)根底；了解學(xué)生對(duì)數(shù)及符號(hào)相識(shí)的抽象思維水平?！?〕能分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)及符號(hào)內(nèi)容的學(xué)習(xí)困難及其緣由。【實(shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四對(duì)于數(shù)及符號(hào)的內(nèi)容，能對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤進(jìn)展歸類和分析，說(shuō)明出現(xiàn)各類錯(cuò)誤的緣由，同時(shí)能夠分析學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的理解上的問(wèn)題和困惑，并有針對(duì)性地從多角度去尋求解決的策略和方法。例如關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生存在的主要問(wèn)題是對(duì)分?jǐn)?shù)多種意義的理解，其中分?jǐn)?shù)的無(wú)量綱性是難點(diǎn)，老師能針對(duì)學(xué)生理解上的困惑，尋求有效的解決策略。三在數(shù)及符號(hào)的內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，能關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的各種問(wèn)題及錯(cuò)誤，能分析學(xué)生出現(xiàn)的不同類型錯(cuò)誤的緣由，以及不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)存在什么樣的困難，并能在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)加以考慮。二知道學(xué)生在學(xué)習(xí)自然數(shù),整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)時(shí)出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤，并能對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)展分類歸納緣由，如關(guān)于數(shù)的概念理解上的錯(cuò)誤，關(guān)于位值理解上的錯(cuò)誤等。一了解學(xué)生在學(xué)習(xí)自然數(shù),整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，如學(xué)生不理解不同數(shù)位上的值，不理解小數(shù)點(diǎn)后面各數(shù)位所表示的意義等，但并沒有思索產(chǎn)生的緣由，只是關(guān)注學(xué)生是否能改對(duì)。【培訓(xùn)課程】研修主題5：學(xué)生關(guān)于“數(shù)及符號(hào)〞的理解及困惑編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平2-2-1“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容的學(xué)習(xí)心理介紹數(shù)及符號(hào)內(nèi)容學(xué)習(xí)的一般認(rèn)知過(guò)程,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)及符號(hào)內(nèi)容的思維特點(diǎn)。介紹認(rèn)知心理學(xué)中有關(guān)數(shù)的探討；以及關(guān)于學(xué)生數(shù)感,符號(hào)意識(shí)方面的探討。一,二,三,四2-2-2對(duì)學(xué)生在這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)展匯總,歸類，總結(jié)歸納出學(xué)生“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容學(xué)習(xí)中的典型錯(cuò)誤類型，并從多角度去尋求解決策略和方法。一,二,三,四2-2-3問(wèn)題探討：如何把學(xué)生“數(shù)及符號(hào)〞學(xué)習(xí)錯(cuò)誤和困難開發(fā)為學(xué)習(xí)資源學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以作為課程資源加以開發(fā)和利用。探討溝通學(xué)生的哪些錯(cuò)誤和困難可以作為資源加以開發(fā)和利用，在課堂中如何進(jìn)展基于學(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的教學(xué)。3.“數(shù)及符號(hào)〞的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕能精確確定數(shù)及符號(hào)內(nèi)容的單元及課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)表達(dá)知識(shí)技能,過(guò)程方法,數(shù)學(xué)思索及情感看法等多個(gè)維度，能把握數(shù)及符號(hào)相識(shí)的重點(diǎn),難點(diǎn)?！?〕能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境和活動(dòng)幫忙學(xué)生理解數(shù)及符號(hào)的抽象過(guò)程，以及數(shù),符號(hào)及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。〔3〕能采納恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法及策略組織數(shù)及符號(hào)相識(shí)的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練習(xí)促進(jìn)知識(shí)及技能的駕馭?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四能從整體上理解和把握數(shù)及符號(hào)的教學(xué)內(nèi)容；能夠選擇合理恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略和方法，如在關(guān)于數(shù)的相識(shí)教學(xué)中，能夠強(qiáng)調(diào)數(shù)及現(xiàn)實(shí)背景之間的聯(lián)系，在教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感悟“數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象〞，同時(shí)也能讓學(xué)生感悟“抽象出來(lái)的數(shù)及數(shù)量是有聯(lián)系的〞；對(duì)學(xué)生數(shù)感及符號(hào)意識(shí)的培育貫穿于“數(shù)及代數(shù)〞教學(xué)的始終；能夠設(shè)計(jì)及開發(fā)體驗(yàn)性的,探究性的,開放性的作業(yè)和練習(xí)。三能分析新相識(shí)的數(shù)及符號(hào)和從前學(xué)過(guò)的數(shù)及符號(hào)的關(guān)系，了解學(xué)生可能遇到的問(wèn)題，重點(diǎn)理解數(shù)的實(shí)際意義，以及用符號(hào)表達(dá)。通常會(huì)設(shè)計(jì)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，如操作,填作業(yè)單等，能及時(shí)了解學(xué)生的理解程度和問(wèn)題，通過(guò)具體的問(wèn)題情境了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。二能依據(jù)數(shù)的相識(shí)具體內(nèi)容確定教學(xué)目標(biāo)；能依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，從具體到抽象有步驟地向?qū)W生展示數(shù)的意義，不局限于教材中供應(yīng)的例題意義和方法；能夠分析教材中對(duì)于數(shù)的意義的描述，能重點(diǎn)幫忙學(xué)生理解數(shù)及符號(hào)的含義；依據(jù)學(xué)生的答復(fù)賜予相應(yīng)的反應(yīng)和說(shuō)明，教學(xué)設(shè)計(jì)比擬全面,有針對(duì)性。一能依據(jù)某一版本的教材進(jìn)展授課，通常依據(jù)教材供應(yīng)的例題內(nèi)容和順序進(jìn)展授課。在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上，較少依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生差異進(jìn)展多維的設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)通常只關(guān)注數(shù)及符號(hào)內(nèi)容的知識(shí)及技能目標(biāo)，而對(duì)過(guò)程性目標(biāo)關(guān)注不多，也較少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異。在教學(xué)過(guò)程中內(nèi)容組織通常用一種策略，但針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn),學(xué)生理解上的困惑，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)很少思索，自我感覺缺乏有效的策略和方法去突破教學(xué)重難點(diǎn)【培訓(xùn)課程】研修主題6：“數(shù)及符號(hào)〞的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平2-3-1小學(xué)“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容教學(xué)策略的選擇及實(shí)施針對(duì)有關(guān)“數(shù)及符號(hào)〞的核心內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)設(shè)計(jì)角度提出相關(guān)的教學(xué)策略。一,二2-3-2小學(xué)“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)基于數(shù)及符號(hào)等具體內(nèi)容探討學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，知道什么樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)及符號(hào)內(nèi)容的理解。一,二2-3-3小學(xué)“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容典型課例分析選典型課例，一節(jié)是有關(guān)數(shù)的開展史，一節(jié)是有關(guān)數(shù)的相識(shí)，一節(jié)是用字母表示數(shù)，研討小學(xué)階段“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)。一,二,三2-3-4不同年級(jí)“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容紙筆測(cè)驗(yàn)試題的編制如何編制恰當(dāng)?shù)念}目。來(lái)測(cè)查學(xué)生對(duì)于數(shù)及符號(hào)內(nèi)容的學(xué)習(xí)狀況，設(shè)計(jì)怎樣的題目能考察學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，同時(shí)也能了解學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過(guò)程。二,三,四2-3-5問(wèn)題研討：“大數(shù)的相識(shí)〞教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于大數(shù)的相識(shí)，如何依據(jù)確定的重難點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)有邏輯順序的教學(xué)環(huán)節(jié)；如何設(shè)計(jì)有針性的問(wèn)題幫忙學(xué)生相識(shí)大數(shù)；如何依據(jù)不同學(xué)生的開展設(shè)計(jì)具有層次性的教學(xué)活動(dòng)；如何依據(jù)一,二,三2-3-6觀摩“數(shù)及符號(hào)〞內(nèi)容的課堂教學(xué)，反思自己對(duì)這個(gè)內(nèi)容的理解及教學(xué)策略上存在的問(wèn)題。一,二〔三〕數(shù)的運(yùn)算1.“數(shù)的運(yùn)算〞內(nèi)容的理解【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算具體要求，把握運(yùn)算內(nèi)容的構(gòu)造，理解教材相關(guān)內(nèi)容,編寫意圖及編排線索?！?〕能正確理解四那么運(yùn)算的意義,法那么,算理及運(yùn)算律等相關(guān)知識(shí)，知道實(shí)施運(yùn)算的依據(jù)；能尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。知道各類運(yùn)算之間的關(guān)系，從而理解各類運(yùn)算的順序和步驟。〔3〕理解運(yùn)算的法那么和通性通法的重要性，感悟算理及程式化思想，理解“運(yùn)算實(shí)力〞,“推理實(shí)力〞含義及其教化價(jià)值?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四能精確解讀四那么運(yùn)算的意義,法那么,算理及運(yùn)算律等相關(guān)內(nèi)容，理解“運(yùn)算實(shí)力〞和“推理實(shí)力〞的內(nèi)涵，理解兩者的重要教化價(jià)值，理解運(yùn)算也是一種推理，是從已有的“運(yùn)算定義,法那么,順序〞等動(dòng)身，依據(jù)邏輯推理的法那么證明和計(jì)算的，理解學(xué)生“運(yùn)算實(shí)力〞和“推理實(shí)力〞的培育和開展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。三能理解各類運(yùn)算之間的關(guān)系及開展，理解算理及運(yùn)算法那么之間的關(guān)系，如知道四那么運(yùn)算都是源于加法；理解減法是加法的逆運(yùn)算，自然數(shù)集合的乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算；知道精算有利于培育學(xué)生的抽象實(shí)力，估算有利于培育學(xué)生的直觀實(shí)力。二能結(jié)合具體情境和題目理解“加減乘除〞四那么運(yùn)算的意義，如關(guān)于運(yùn)算順序的兩個(gè)根本法那么：有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)中的算式；沒有括號(hào)，先乘除后加減。知道并理解這種規(guī)定背后的合理性，例如關(guān)于混合運(yùn)算，能夠理解“全部混合運(yùn)算都是在講解并描述兩個(gè)或兩個(gè)以上的故事〞。一知道課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的表述，知道運(yùn)算內(nèi)容的組織構(gòu)造，了解一,二學(xué)段“數(shù)的運(yùn)算〞具體有哪些內(nèi)容；了解教材中關(guān)于數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的表述以及構(gòu)造安排?！九嘤?xùn)課程】研修主題7：小學(xué)階段“數(shù)的運(yùn)算〞內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平3-1-1關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算〞的開展史介紹“數(shù)的運(yùn)算〞的開展歷程，如運(yùn)算的封閉性,計(jì)算工具的開展史,負(fù)數(shù)及其運(yùn)算的開展等。一,二,三3-1-2小學(xué)數(shù)學(xué)中四那么運(yùn)算意義的本質(zhì)理解解讀小學(xué)數(shù)學(xué)中四那么運(yùn)算意義的本質(zhì)。例如，加,減,乘,除四那么運(yùn)算的本質(zhì)是什么？如何理解自然數(shù)的加法運(yùn)算？為什么說(shuō)減法是加法的逆運(yùn)算？等等。一,二,三,四3-1-3小學(xué)階段的運(yùn)算法那么及運(yùn)算律的介紹對(duì)小學(xué)階段的運(yùn)算法那么及運(yùn)算律進(jìn)展介紹。例如，為什么混合運(yùn)算要先乘除后加減？如何交換律,結(jié)合律及安排律的本質(zhì)？一,二,三3-1-4“數(shù)的運(yùn)算〞內(nèi)容的解讀對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算〞的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)展解讀，例如，整數(shù)加減法學(xué)段的內(nèi)容構(gòu)造是如何設(shè)計(jì)的？如何理解教材上有關(guān)數(shù)的運(yùn)算的核心內(nèi)容？一,二3-1-5“運(yùn)算實(shí)力〞的內(nèi)涵以及根本要求理解課程標(biāo)準(zhǔn)上關(guān)于“運(yùn)算實(shí)力〞的內(nèi)涵，基于具體的教學(xué)內(nèi)容，探討在計(jì)算教學(xué)中如何培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力，探討提高學(xué)生運(yùn)算實(shí)力的教學(xué)策略和方法。一,二3-1-6問(wèn)題及探討：關(guān)于精算及估算的理解及教學(xué)探討分析“精算,估算〞的本質(zhì)是什么？教材上對(duì)精算及估算的編排是怎樣的？如何進(jìn)展精算及估算的教學(xué)？二,三,四2.學(xué)生關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算〞的理解及典型錯(cuò)誤【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕了解學(xué)生整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算學(xué)習(xí)的認(rèn)知特征，了解學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算的推理水平?！?〕知道常見的典型錯(cuò)誤及困惑，能精確分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的四那么運(yùn)算典型錯(cuò)誤的緣由?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)時(shí)，能對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤進(jìn)展歸類和分析，找尋出現(xiàn)錯(cuò)誤的緣由；同時(shí)能夠分析學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的理解上的問(wèn)題和困惑，并有針對(duì)性地從多角度去尋求解決的策略和方法。例如，關(guān)于退位減法中連續(xù)退位中的錯(cuò)誤，能夠讓學(xué)生從算理上進(jìn)展理解和糾錯(cuò)；對(duì)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系的錯(cuò)誤，能夠從除法平均分的意義及除法算式中每一個(gè)數(shù)表示的意義上進(jìn)展說(shuō)明和分析。三在進(jìn)展數(shù)的運(yùn)算教學(xué)時(shí)，通常能分析學(xué)生出現(xiàn)的不同類型的錯(cuò)誤，以及不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)存在的困難，并能依據(jù)具體的內(nèi)容說(shuō)明學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤或困難的緣由。二熟識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，并能對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)展分類歸納。例如，四那么運(yùn)算中運(yùn)算順序的錯(cuò)誤；對(duì)小數(shù)乘法,分?jǐn)?shù)乘法意義的理解上的錯(cuò)誤等。一知道學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算中可能出現(xiàn)的根本常見的錯(cuò)誤，會(huì)讓學(xué)生及時(shí)改錯(cuò)，較少分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的真正緣由?！九嘤?xùn)課程】研修主題8：學(xué)生關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算〞的理解及典型錯(cuò)誤分析編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平3-2-1關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算〞學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和困惑“小數(shù)乘法意義和算理的學(xué)習(xí)〞，從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的角度來(lái)分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤和困惑的緣由。一,二,三3-2-2計(jì)算的學(xué)習(xí)重點(diǎn)之一是理解算理，探討老師如何進(jìn)展基于理解的計(jì)算教學(xué)的策略及方法。三,四3-2-3基于具體內(nèi)容對(duì)學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)展匯總,歸類；總結(jié)歸納出學(xué)生“數(shù)的運(yùn)算〞內(nèi)容學(xué)習(xí)中的典型錯(cuò)誤類型，并從多角度供應(yīng)解決的策略和方法。二,三,四3-2-4研討及溝通：如何把學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤當(dāng)作教學(xué)資源？學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算〞內(nèi)容中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如何把它作為課程資源加以開發(fā)和利用？如何開展基于學(xué)生錯(cuò)誤的教學(xué)探討？3.“數(shù)的運(yùn)算〞的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕能把握課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)算教學(xué)的要求，能設(shè)計(jì)有效的策略及表征方式進(jìn)展整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的教學(xué)。〔2〕能幫忙學(xué)生理解運(yùn)算的算理,運(yùn)算律及運(yùn)算的順序和步驟，幫忙學(xué)生合理選擇計(jì)算方法，開展學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力?！?〕能設(shè)計(jì)合理的方法及內(nèi)容檢測(cè)學(xué)生整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的學(xué)習(xí)結(jié)果，并反思教學(xué)。【實(shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四在進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，能夠從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的角度整體理解和把握“數(shù)的運(yùn)算〞的教學(xué)內(nèi)容；能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫忙學(xué)生從“意義,算理,算法〞角度進(jìn)展計(jì)算的教學(xué)；能把對(duì)學(xué)生“運(yùn)算實(shí)力〞和“推理實(shí)力〞的培育貫穿于“數(shù)的運(yùn)算〞教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施中；能設(shè)計(jì)及開發(fā)體驗(yàn)性的,探究性的,開放性的作業(yè)和練習(xí)。三能依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)根底和經(jīng)驗(yàn)，以及數(shù)的運(yùn)算的具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展選擇和設(shè)計(jì)，能夠?qū)?shí)物和模型結(jié)合起來(lái)幫忙學(xué)生理解算理和算法。例如在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的理解上，能夠通過(guò)用長(zhǎng)方形紙“折一折〞的方法理解算理和算法之間的關(guān)系，同時(shí)也能通過(guò)在長(zhǎng)方形上“畫一畫〞的方法進(jìn)展理解。老師的教學(xué)設(shè)計(jì)能面對(duì)全體學(xué)生，同時(shí)在教學(xué)難點(diǎn)上有重點(diǎn)的設(shè)計(jì)和突破。二理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)算教學(xué)的具體要求，在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上會(huì)依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)全面而有層次；能針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)恰當(dāng)有效的情境進(jìn)展教學(xué)；教學(xué)過(guò)程強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)“整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)〞四那么運(yùn)算算理的理解。一了解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)算教學(xué)的要求，能依據(jù)某一版本教材的設(shè)計(jì)進(jìn)展授課，通常依據(jù)教材中供應(yīng)的例題的意義和方法進(jìn)展授課。但在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上，較少依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生差異進(jìn)展多維的設(shè)計(jì)，通常只關(guān)注知識(shí)及技能的教學(xué)?！九嘤?xùn)課程】研修主題9：“數(shù)的運(yùn)算〞的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平3-3-1小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算〞內(nèi)容教學(xué)策略及其運(yùn)用針對(duì)有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算〞的核心內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)設(shè)計(jì)角度提出相關(guān)的教學(xué)策略。一,二3-3-2小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算〞內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)基于“數(shù)的運(yùn)算〞的具體內(nèi)容，探討如何進(jìn)展教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計(jì)分析，例如，20以內(nèi)進(jìn)位加法的單元教學(xué)設(shè)計(jì)分析。一,二3-3-3不同年級(jí)“數(shù)的運(yùn)算〞內(nèi)容紙筆測(cè)驗(yàn)試題的編制如何編制恰當(dāng)?shù)念}目測(cè)查學(xué)生在這一內(nèi)容領(lǐng)域的學(xué)習(xí)效果，也能考察學(xué)生的思維過(guò)程。3-3-4同課異構(gòu)：基于不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，探討數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的本質(zhì)理解和教學(xué)策略。3-3-5反思自己的計(jì)算教學(xué)，探討如何實(shí)現(xiàn)“意義,算理,算法和技能〞的有機(jī)結(jié)合？對(duì)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容的理解和教學(xué)策略方法進(jìn)展梳理總結(jié)。二,三,四,〔四〕數(shù)量關(guān)系【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)常見的數(shù)量關(guān)系,問(wèn)題解決,方程,正反比例等內(nèi)容的整體要求，把握知識(shí)開展的主線?！?〕理解教材對(duì)數(shù)量關(guān)系,方程,正反比例的表述，理解問(wèn)題解決的編寫意圖及編排方式?！?〕能在具體情境中發(fā)覺數(shù)量關(guān)系，能用相應(yīng)的符號(hào),等式進(jìn)展表達(dá)〔包括加法,乘法,方程關(guān)系等〕，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，獲得解決問(wèn)題的方法?！?〕理解數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，能夠用合理的數(shù)學(xué)表達(dá)說(shuō)明現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，初步駕馭模型思想?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四能結(jié)合教材中常見的數(shù)量關(guān)系,方程,正反比例內(nèi)容，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)展說(shuō)明及應(yīng)用。理解數(shù)學(xué)模型是采納形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，去抽象,概括地表征探討對(duì)象(主要指現(xiàn)實(shí)問(wèn)題)的主要特征,關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)構(gòu)造。模型思想是一種根本的數(shù)學(xué)思想，及很多數(shù)學(xué)關(guān)系內(nèi)容親密相關(guān)。三能結(jié)合教材的具體內(nèi)容駕馭建立和求解模型的過(guò)程，能從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,路程=速度×?xí)r間〞是兩個(gè)乘法關(guān)系模型，用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)方程,正反比例等表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)展探討并反思它的意義。二能依據(jù)某一版本教材列出常見的數(shù)量關(guān)系,方程,正反比例內(nèi)容編排構(gòu)造，理解這樣編排的邏輯是什么；能依據(jù)相關(guān)的教學(xué)參考對(duì)教材所編排的具體課時(shí)內(nèi)容進(jìn)展分析說(shuō)明，對(duì)方程等重要概念的理解不僅限于教材給出的定義，還能基于概念的本質(zhì)給出說(shuō)明。一?！九嘤?xùn)課程】研修主題10：小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平4-1-1數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的本質(zhì)理解分析數(shù)量關(guān)系核心內(nèi)容，主要是有關(guān)式及方程,變量及函數(shù)〔正反比例〕等內(nèi)容。一,二,三,四4-1-2小學(xué)數(shù)學(xué)中的模型和模型思想什么是模型？介紹總量模型〔加法模型〕,乘法模型〔總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,路程=速度×?xí)r間〕,植樹模型,工程模型。如何理解“模型思想〞？如何理解模型思想的教化價(jià)值？一,二,三,四4-1-3介紹國(guó)內(nèi)外有關(guān)問(wèn)題解決的相關(guān)探討及教學(xué)案例。二,三,四4-1-4探討及溝通：九章算術(shù)中的比例問(wèn)題選取九章算術(shù)中有關(guān)比例的內(nèi)容，探討分析古代數(shù)學(xué)中比例問(wèn)題〔今有術(shù)〕，并探討如何在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。一,二,三,四2.數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕能把握常見的數(shù)量關(guān)系,問(wèn)題解決,方程,正反比例等內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn)題來(lái)理解關(guān)系及模型?！?〕能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫忙學(xué)生理解等量及變化關(guān)系，以及這些關(guān)系及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，建立模型思想。〔3〕能采納恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法及策略組織數(shù)量關(guān)系及問(wèn)題解決的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練習(xí)促進(jìn)知識(shí)及技能的穩(wěn)固?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四對(duì)于常見的數(shù)量關(guān)系,方程,正反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)，能從具體數(shù)量關(guān)系的本質(zhì),學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律確定教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)；會(huì)結(jié)合學(xué)生熟識(shí)的現(xiàn)實(shí)情境或數(shù)學(xué)活動(dòng)，如對(duì)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,路程=速度×?xí)r間兩個(gè)常見數(shù)量關(guān)系及方程,正反比例內(nèi)容進(jìn)展統(tǒng)籌設(shè)計(jì)；能運(yùn)用表達(dá)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的生活情境，從具體到抽象，有意識(shí)地提示概念的本質(zhì)；能自己獨(dú)立編寫有層次的例題和習(xí)題，幫忙學(xué)生建立模型思想。三在進(jìn)展常見的數(shù)量關(guān)系,方程,正反比例教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，能基于課程標(biāo)準(zhǔn),教材及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，精確確定教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)。能基于具體的課時(shí)目標(biāo),重難點(diǎn)以及學(xué)生的狀況整體考慮教學(xué)設(shè)計(jì)，合理運(yùn)用教材中供應(yīng)的問(wèn)題情境，并能開發(fā)設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生學(xué)習(xí)及生活的情境，合理增設(shè)例題和習(xí)題，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)過(guò)程。二能依據(jù)相關(guān)資料及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)確定出常見的數(shù)量關(guān)系,方程,正反比例教學(xué)內(nèi)容具體課時(shí)的重難點(diǎn)；能依據(jù)教材所給例題的具體內(nèi)容，對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容進(jìn)展適當(dāng)?shù)恼显O(shè)計(jì)，合理安排例題和習(xí)題的順序，所設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)能表達(dá)教學(xué)重難點(diǎn)又能幫忙學(xué)生理解要解決的問(wèn)題。一能通過(guò)解讀教材和相關(guān)的教學(xué)參考，完成常見的數(shù)量關(guān)系,方程,正反比例等內(nèi)容的教學(xué)任務(wù)，但是對(duì)教學(xué)目標(biāo)有些模棱兩可，教學(xué)環(huán)節(jié)組織不確定是否符合這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)邏輯，能按教材供應(yīng)的相關(guān)練習(xí)進(jìn)展穩(wěn)固?！九嘤?xùn)課程】研修主題11：數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平4-2-1小學(xué)“數(shù)量關(guān)系〞內(nèi)容教學(xué)策略的選擇及實(shí)施針對(duì)有關(guān)“數(shù)量關(guān)系〞的核心內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)設(shè)計(jì)角度提出相關(guān)的教學(xué)策略。一,二4-2-2小學(xué)“數(shù)量關(guān)系〞內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)基于常見的數(shù)量關(guān)系,正反比例,方程等內(nèi)容探討具體課堂學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，通過(guò)舉例說(shuō)明這些活動(dòng)如何能促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。二,三,四4-2-3選兩節(jié)“路程,速度,時(shí)間〞一課的課例，探討對(duì)常見數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的本質(zhì)理解，以及如何進(jìn)展數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的教學(xué)。4-2-4方程及正反比例課例分析選兩節(jié)課，一節(jié)是方程的內(nèi)容，一節(jié)是正反比例的內(nèi)容，研討小學(xué)階段式及方程,變量及函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)策略。一,二,三4-2-5問(wèn)題探討：如何設(shè)計(jì)合理的情境理解數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容探討如何設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫忙學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，以及用合理的數(shù)學(xué)表達(dá)說(shuō)明現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，駕馭模型思想?！参濉硤D形的相識(shí)及測(cè)量1.“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容的理解【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形的性質(zhì)及分類,圖形的測(cè)量的整體要求，理解教材相關(guān)內(nèi)容的表述及教材的編寫意圖。〔2〕〔3〕理解幾何直觀和空間想象力的內(nèi)涵及其教化價(jià)值?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)(√)四駕馭課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，能對(duì)不同版本教材進(jìn)展比擬分析，深入了解教材編寫的特點(diǎn)；能系統(tǒng)駕馭圖形的相識(shí),圖形測(cè)量?jī)?nèi)容中相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解測(cè)量?jī)?nèi)容的內(nèi)涵及在教材內(nèi)容編寫時(shí)的呈現(xiàn)，知道不同內(nèi)容對(duì)培育學(xué)生幾何直觀及空間觀念的作用。如能把握“線的相識(shí)〞內(nèi)容“實(shí)物〞及“抽象〞的關(guān)系；能從平面圖形的元素特征上分析圖形間的類屬關(guān)系；能理解“角〞的度量及其他圖形測(cè)量的關(guān)聯(lián)；能正確理解學(xué)習(xí)圖形測(cè)量對(duì)學(xué)生相識(shí)世界,開展空間觀念的重要意義。三理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形的相識(shí),分類及圖形測(cè)量的內(nèi)容要求，能列出相應(yīng)的教材內(nèi)容，并構(gòu)建圖形的相識(shí),圖形測(cè)量關(guān)系內(nèi)容的構(gòu)造圖，熟識(shí)各知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)及相互關(guān)系；能從“點(diǎn),線,面,體〞維數(shù)開展的角度，構(gòu)建圖形相識(shí)的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)圖；知道統(tǒng)一度量單位,測(cè)量的過(guò)程都是測(cè)量?jī)?nèi)容理解的關(guān)鍵。二知道課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形相識(shí),圖形測(cè)量在第一,二學(xué)段要求的區(qū)分，能依據(jù)某一版本教材列出對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，并能理解教材編排的邏輯和重點(diǎn)；能對(duì)圖形相識(shí),測(cè)量的某一具體內(nèi)容進(jìn)展分析，如度量單位教材是分幾次編寫的，長(zhǎng)度單位,面積單位,體積單位的編寫有什么異同等。一了解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形的相識(shí),分類及圖形測(cè)量的內(nèi)容在第一,二學(xué)段的要求，知道教材中相關(guān)的內(nèi)容；知道平面圖形,立體圖形的根本特征及之間的聯(lián)系；知道各種圖形測(cè)量的根本方法及方法之間的關(guān)系?！九嘤?xùn)課程】研修主題12：“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平5-1-1“圖形的相識(shí)〞內(nèi)容構(gòu)造及根本要求對(duì)“圖形的相識(shí)〞內(nèi)容構(gòu)造進(jìn)展梳理，整理知識(shí)內(nèi)容框架圖；解讀課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“圖形的相識(shí)〞的具體要求及不同學(xué)段間的縱向聯(lián)系。一,二,三5-1-2圖形測(cè)量中的數(shù)學(xué)思想方法主要介紹圖形測(cè)量中常見的數(shù)學(xué)思想方法，明晰數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵及其在知識(shí)內(nèi)容中的具體表現(xiàn)。三,四5-1-3“測(cè)量〞內(nèi)容構(gòu)造及根本要求對(duì)“測(cè)量〞內(nèi)容構(gòu)造進(jìn)展梳理，整理知識(shí)內(nèi)容框架圖；解讀課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“測(cè)量〞內(nèi)容的具體要求及不同學(xué)段間的縱向聯(lián)系。一,二,三5-1-4“空間觀念〞的內(nèi)涵及培育策略梳理對(duì)“空間觀念〞內(nèi)涵理解的觀點(diǎn)，建立對(duì)空間觀念內(nèi)涵的正確相識(shí)，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)探討培育空間觀念的策略。5-1-5幾何原本中的小學(xué)圖形及幾何領(lǐng)域內(nèi)容介紹幾何原本的主要內(nèi)容，其中及小學(xué)圖形相識(shí)相關(guān)的幾個(gè)定義進(jìn)展重點(diǎn)介紹。三,四2.學(xué)生關(guān)于“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的理解特征【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕了解學(xué)生對(duì)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容的已有知識(shí)根底。了解學(xué)生對(duì)圖形分類,測(cè)量相識(shí)的抽象思維水平?！?〕能分析學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容的困難及其緣由?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)(√)四對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞不同階段內(nèi)容時(shí)的知識(shí)根底,心理特點(diǎn),思維水同等，有較為清晰和全面的把握，能精確推斷學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的典型錯(cuò)誤，并能針對(duì)不同典型錯(cuò)誤尋求解決方法。如“圓的周長(zhǎng)〞內(nèi)容，能清晰地推斷學(xué)生對(duì)“試驗(yàn)方法〞和“推理方法〞的學(xué)習(xí)難度；清晰學(xué)生對(duì)誤差理解的困難及解決方法；明確“圓周率開展史〞內(nèi)容對(duì)學(xué)生理解知識(shí),領(lǐng)悟方法的作用等。三不僅熟識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞不同階段內(nèi)容時(shí)的知識(shí)根底狀況，還比擬了解不同年段學(xué)生的思維開展水平及特點(diǎn)，能基于學(xué)生的狀況對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難進(jìn)展具體分析。例如，理解學(xué)生學(xué)習(xí)平行線時(shí)，對(duì)“永不相交〞承受困難的緣由二知道局部學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞不同階段的內(nèi)容時(shí)的知識(shí)根底狀況，對(duì)于學(xué)生的思維水平和特點(diǎn)有肯定了解。例如，知道學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體外表積計(jì)算時(shí)應(yīng)具備的長(zhǎng)方形面積計(jì)算,長(zhǎng)方體特征,長(zhǎng)方體立體圖及平面圖之間關(guān)系等知識(shí)根底；了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的不同狀況典型錯(cuò)誤。一對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容時(shí)可能具有的知識(shí)根底了解不夠全面，無(wú)法預(yù)料和推斷學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題。例如，不了解學(xué)生在初次學(xué)習(xí)立體圖形的相識(shí)之前的生活經(jīng)驗(yàn)有哪些，對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有哪些相識(shí)；不了解學(xué)生建立長(zhǎng)度,面積,體積單位表象的過(guò)程中存在哪些學(xué)習(xí)困難等?！九嘤?xùn)課程】研修主題13：學(xué)生關(guān)于“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的理解特征編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平5-2-1及圖形的相識(shí)及測(cè)量學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理介紹學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的相識(shí)及測(cè)量?jī)?nèi)容一般的認(rèn)知過(guò)程和特殊認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生數(shù)學(xué)思維及其規(guī)律，以及經(jīng)典的幾何學(xué)習(xí)探討，如范希爾的探討等。一,二,三,四5-2-2學(xué)習(xí)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容的典型困難結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，溝通學(xué)生“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞溝通如何通過(guò)個(gè)別教學(xué)或輔導(dǎo)，幫忙學(xué)生解決了學(xué)習(xí)困難。一,二,三5-2-3問(wèn)題探討：如何進(jìn)展“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的學(xué)情分析結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，基于圖形的相識(shí)及測(cè)量具體內(nèi)容，溝通“怎樣做學(xué)情分析〞，針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)學(xué)情分析的過(guò)程，并進(jìn)展實(shí)踐。二,三,四3.“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕能合理確定“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的教學(xué)目標(biāo)，把握教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn)題來(lái)理解圖形相識(shí),測(cè)量的抽象概念?！?〕能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫忙學(xué)生理解圖形的根本特征,測(cè)量的根本過(guò)程，以及圖形及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，幫忙學(xué)生建立空間觀念，培育學(xué)生的幾何推理實(shí)力?！?〕能采納恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法及策略組織“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練習(xí)促進(jìn)知識(shí)及技能的穩(wěn)固?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)(√)四在圖形的相識(shí)及測(cè)量?jī)?nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅能深入分析教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)來(lái)源,數(shù)學(xué)本質(zhì),蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想等，還能熟識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)根底,思維特點(diǎn)等；能基于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn),教材及學(xué)生的理解，合理確定有梯度的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)多樣的,適切的,有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)及變式練習(xí)，幫忙學(xué)生學(xué)習(xí),穩(wěn)固及運(yùn)用；教學(xué)設(shè)計(jì)預(yù)留生成的空間，教學(xué)策略多樣豐富，便于教學(xué)時(shí)及時(shí)了解學(xué)生狀況并隨之進(jìn)展調(diào)整。三對(duì)于圖形的相識(shí)及測(cè)量?jī)?nèi)容特點(diǎn)，能深入分析教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)來(lái)源,數(shù)學(xué)本質(zhì),蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想等；能依據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況設(shè)定教學(xué)目標(biāo)；能圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)多樣的,適切的教學(xué)活動(dòng)，幫忙學(xué)生理解圖形特征,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),開展空間觀念,提高幾何推理實(shí)力等。二能以教材內(nèi)容及教學(xué)參考書的指導(dǎo)為依據(jù)，確定圖形相識(shí),圖形的測(cè)量教學(xué)具體內(nèi)容的目標(biāo)；能適當(dāng)調(diào)整教材，設(shè)計(jì)比擬合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)有助于幫忙學(xué)生理解核心概念及關(guān)鍵概念。一能依據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容制定教學(xué)目標(biāo)，參照教材中所供應(yīng)的例題和學(xué)習(xí)方法提示設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，幫忙學(xué)生理解教材中例題的意義及根本概念?！九嘤?xùn)課程】研修主題14：“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平5-3-1“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容教材分析選取幾個(gè)版本的教材，對(duì)“圖形的相識(shí)〞內(nèi)容進(jìn)展教材分析，基于分析給出相應(yīng)的教學(xué)建議。一,二,三,四5-3-2內(nèi)容結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,教學(xué)參考書中的教學(xué)建議,學(xué)生的學(xué)情分析，針對(duì)具體的知識(shí)點(diǎn)，探討如何精確地確定教學(xué)目標(biāo)。一,二,5-3-3問(wèn)題探討：如何設(shè)計(jì)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞內(nèi)容學(xué)生的操作活動(dòng)結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)某一個(gè)內(nèi)容或某一系列內(nèi)容〔如幾種圖形面積計(jì)算〕，探討溝通可以設(shè)計(jì)哪些操作活動(dòng)，每種操作活動(dòng)的作用,適用的狀況，及對(duì)不同類操作活動(dòng)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題，老師應(yīng)如何進(jìn)展指導(dǎo)。一,二,三5-3-4案例分析：任選一個(gè)圖形的相識(shí)和測(cè)量的內(nèi)容基于不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，探討圖形的相識(shí)及測(cè)量具體教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)理解和教學(xué)策略。結(jié)合某一個(gè)具體的內(nèi)容，分析教材的編寫意圖是怎樣的？學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來(lái)的困難是什么？進(jìn)展怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能幫忙學(xué)生突破學(xué)習(xí)困難？二,三,四5-3-5實(shí)踐及反思針對(duì)“圖形的相識(shí)及測(cè)量〞的某個(gè)內(nèi)容，進(jìn)展一次教學(xué)設(shè)計(jì)，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，修改后再實(shí)踐，記錄整個(gè)過(guò)程并反思。一,二,三,四〔六〕圖形的運(yùn)動(dòng)及位置1.“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞內(nèi)容的理解【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕能理解平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的根本含義，能正確推斷現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形?！?〕能夠理解圖形運(yùn)動(dòng)及位置的內(nèi)涵及其教化價(jià)值?！?〕能把握?qǐng)D形或物體間的位置關(guān)系，具有肯定的邏輯推理實(shí)力?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)(√)四駕馭課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，能夠?qū)Σ煌姹窘滩倪M(jìn)展比擬分析，深入了解教材編寫的特點(diǎn)；能系統(tǒng)駕馭圖形運(yùn)動(dòng),圖形的位置的知識(shí)構(gòu)造及關(guān)系，理解圖形剛體運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征。例如，理解為什么用“線〞作為刻畫平移,旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)的參照物等；能夠以“參照物〞為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形位置關(guān)系的內(nèi)容進(jìn)展分類整理等。三理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)及位置的具體內(nèi)容要求，能列出相應(yīng)的教材內(nèi)容，并構(gòu)建圖形的運(yùn)動(dòng),圖形的位置內(nèi)容的構(gòu)造圖，熟識(shí)各知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)及相互關(guān)系。例如，理解平移,旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱內(nèi)容編寫時(shí)提出“在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形〞等要求的目的。二知道課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng),位置關(guān)系在第一,二學(xué)段要求的區(qū)分，能依據(jù)某一版本教材列出對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，并理解教材編排的邏輯和重點(diǎn)；能對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置的某一具體內(nèi)容進(jìn)展分析，如“軸對(duì)稱圖形〞教材是分幾次編寫的，每一次的重點(diǎn)分別是什么。一了解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng),圖形的位置在第一,二學(xué)段的要求；知道教材中有哪些相關(guān)內(nèi)容；知道平移,旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱的根本含義；知道及圖形的位置相關(guān)的根本知識(shí)點(diǎn)?！九嘤?xùn)課程】研修主題15：“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞的內(nèi)容理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平6-1-1“圖形的運(yùn)動(dòng)〞內(nèi)容構(gòu)造及根本要求對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)〞進(jìn)展內(nèi)容構(gòu)造的梳理，整理知識(shí)點(diǎn)框架圖。解讀課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)〞的具體要求及不同學(xué)段間的縱向聯(lián)系。一,二,三,四6-1-2“圖形及位置〞內(nèi)容構(gòu)造及根本要求對(duì)“圖形及位置〞進(jìn)展內(nèi)容構(gòu)造的梳理，整理知識(shí)點(diǎn)框架圖。解讀課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)“圖形及位置〞的具體要求及不同學(xué)段間的縱向聯(lián)系。一,二,三,四6-1-3列舉出及“圖形的運(yùn)動(dòng)〞和“圖形及位置〞相關(guān)的內(nèi)容，并對(duì)這些內(nèi)容的本質(zhì)理解進(jìn)展解讀。二,三,四6-1-4課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)〞及“圖形及位置〞相關(guān)內(nèi)容的難度要求進(jìn)展了具體規(guī)定，老師結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討某個(gè)版本教材的編寫安排及意圖。一,二,三2.學(xué)生關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞的理解特征【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕能把握學(xué)生相識(shí)平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特點(diǎn)?！?〕能分析學(xué)生圖形的運(yùn)動(dòng),位置關(guān)系的學(xué)習(xí)困難及其緣由?！?〕知道學(xué)生學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)及位置的典型錯(cuò)誤及產(chǎn)生錯(cuò)誤的緣由。【實(shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)(√)四能夠清晰,全面地把握學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置不同階段內(nèi)容時(shí)的知識(shí)根底,心理特點(diǎn),思維水同等；能夠精確推斷學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的典型錯(cuò)誤；能夠在關(guān)注學(xué)生習(xí)得知識(shí)及技能的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生領(lǐng)悟思想方法,開展空間觀念。如知道學(xué)生“平移,旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱〞概念駕馭中簡(jiǎn)單出現(xiàn)的問(wèn)題及緣由，并能做預(yù)防性和補(bǔ)救性的教學(xué)設(shè)計(jì)及輔導(dǎo)。三熟識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置不同階段內(nèi)容時(shí)的知識(shí)根底,思維特點(diǎn)狀況，能基于學(xué)生的狀況對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難進(jìn)展具體分析。如理解學(xué)生在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，為什么對(duì)推斷“平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形〞出現(xiàn)困難，如何幫忙學(xué)生解決困難等；又如在學(xué)習(xí)左右及八個(gè)根本方向時(shí)，為什么局部學(xué)生無(wú)法理解方向的相對(duì)性等二知道學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置不同階段的內(nèi)容時(shí)的知識(shí)根底狀況，對(duì)于學(xué)生的思維水平和特點(diǎn)有肯定了解，初步了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的典型錯(cuò)誤。如知道學(xué)生在用“方向,距離〞推斷物體位置關(guān)系時(shí)可能具有的生活經(jīng)驗(yàn)，及這些學(xué)習(xí)根底可能對(duì)學(xué)生的影響。一對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置內(nèi)容時(shí)可能具有的知識(shí)根底不夠了解，無(wú)法預(yù)料和推斷學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題。如不了解學(xué)生對(duì)平移,旋轉(zhuǎn)等知識(shí)的已有根底及生活經(jīng)驗(yàn)，不了解局部學(xué)生區(qū)分八個(gè)方向存在的困難等。【培訓(xùn)課程】研修主題16：學(xué)生關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞的理解特征編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平6-2-1結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，溝通學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞中的典型困難，分析困難的發(fā)覺過(guò)程,產(chǎn)生緣由及解決策略。一,二,三,四6-2-2問(wèn)題探討：如何進(jìn)展“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞的學(xué)情分析結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，溝通“為什么要進(jìn)展學(xué)情分析，怎樣做學(xué)情分析,學(xué)情分析的維度〞等問(wèn)題，針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)分析的過(guò)程，并嘗試實(shí)踐。二,三,四6-2-3探討及溝通：“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞的學(xué)習(xí)難點(diǎn)列舉自己的教學(xué)案例，溝通學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞相關(guān)知識(shí)時(shí)的學(xué)習(xí)困難，重點(diǎn)溝通如何通過(guò)個(gè)別教學(xué)或輔導(dǎo)，幫忙學(xué)生解決學(xué)習(xí)困難。一,二,三3.“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕能把握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)及位置內(nèi)容的教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn)題來(lái)理解圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置內(nèi)容中的抽象概念。〔2〕能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫忙學(xué)生理解圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置關(guān)系的本質(zhì)意義，幫忙學(xué)生建立空間觀念，培育學(xué)生的幾何推理實(shí)力。〔3〕能采納恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法及策略組織圖形的運(yùn)動(dòng)及位置的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練習(xí)促進(jìn)知識(shí)及技能的穩(wěn)固。【實(shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)(√)四在圖形的運(yùn)動(dòng)及位置教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅能深入分析教學(xué)內(nèi)容在知識(shí)體系中的位置,作用,所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想等；還能依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)根底,思維特點(diǎn)等，確定合理的有梯度的教學(xué)目標(biāo)，調(diào)整教材內(nèi)容構(gòu)造,順序或題目，設(shè)計(jì)多樣的,適切的,有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)及變式練習(xí)，深入淺出；運(yùn)用多樣的教學(xué)策略，幫忙學(xué)生理解知識(shí)本質(zhì)，開展空間觀念，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。三能深入分析圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系,本質(zhì),所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想等，能依據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況確定教學(xué)目標(biāo)，能圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)多樣的,適切的教學(xué)活動(dòng)，幫忙學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),開展空間觀念,提高幾何推理實(shí)力等。二能夠以教材內(nèi)容及教學(xué)參考書的指導(dǎo)為依據(jù)，確定圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置具體內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)；精確分析確定教學(xué)重難點(diǎn)，能適當(dāng)調(diào)整教材，設(shè)計(jì)比擬合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn)題情境；設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)有助于幫忙學(xué)生理解核心概念。一能夠依據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容制定教學(xué)目標(biāo)，參照教材中所供應(yīng)的例題和學(xué)習(xí)方法提示設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，幫忙學(xué)生理解教材中例題的內(nèi)容及根本概念。【培訓(xùn)課程】研修主題17：“圖形的運(yùn)動(dòng)及位置〞的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平6-3-1“圖形的運(yùn)動(dòng)〞教材分析及教學(xué)建議選取幾個(gè)版本的教材，對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)〞內(nèi)容進(jìn)展教材分析，并給出合理的教學(xué)建議。一,二,三,四6-3-2“圖形及位置〞教材分析及教學(xué)建議選取幾個(gè)版本的教材，對(duì)“圖形及位置〞內(nèi)容進(jìn)展教材分析，并給出合理的教學(xué)建議。一,二,三,四6-3-3課例教學(xué)設(shè)計(jì)研討分析選取不同老師講解的“用數(shù)對(duì)確定位置,軸對(duì)稱圖形〞等課例進(jìn)展觀摩和分析，比照不同教學(xué)設(shè)計(jì)，研討如何突破教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)的策略。一,二,三6-3-4同課異構(gòu)：平移及旋轉(zhuǎn)基于不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，探討圖形的運(yùn)動(dòng)具體教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)理解和教學(xué)策略。一,二6-3-5實(shí)踐及反思針對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng),圖形及位置〞的某個(gè)內(nèi)容進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，修改后再實(shí)踐，記錄整個(gè)過(guò)程并反思。一,二,三,四〔七〕數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)1.“數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)〞的內(nèi)容理解【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的具體要求，把握統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容構(gòu)造?！?〕理解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)展表達(dá)及溝通的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息?！?〕理解“數(shù)據(jù)分析觀念〞的含義及其教化價(jià)值?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四能結(jié)合教材中“數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)〞的內(nèi)容，理解在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問(wèn)題應(yīng)領(lǐng)先做調(diào)查探討，收集數(shù)據(jù)，再通過(guò)分析做出推斷；對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，須要依據(jù)問(wèn)題的背景選擇相宜的方法；理解以數(shù)據(jù)作為主要探討對(duì)象的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容及我們的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)結(jié)果的推斷標(biāo)準(zhǔn)是“好壞〞，而不是“對(duì)錯(cuò)〞；統(tǒng)計(jì)不只是一種方法和技術(shù)，還含有人們對(duì)四周世界的看法，建立數(shù)據(jù)分析觀念是一位公民不可缺少的素養(yǎng)。三能結(jié)合教材的具體內(nèi)容說(shuō)明數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，比方能夠理解“一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺規(guī)律〞，理解數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心；能駕馭一些根本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)有很好的敏感度，明白數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的道理，理解這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)背后的意義。二能依據(jù)某一版本教材列出統(tǒng)計(jì)內(nèi)容編排構(gòu)造，理解這樣編排的邏輯是什么；能依據(jù)相關(guān)的教學(xué)參考對(duì)教材所編排的具體課時(shí)內(nèi)容進(jìn)展分析說(shuō)明，對(duì)核心概念的說(shuō)明不僅限于教材給出的定義；能基于概念的本質(zhì)給出說(shuō)明，如對(duì)于平均數(shù)，能說(shuō)明平均數(shù)作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)變量，不肯定是實(shí)際存在的數(shù)，是對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，表現(xiàn)了一組數(shù)據(jù)的平均水平。一知道課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)第一,二學(xué)段有關(guān)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的表述，了解教材中關(guān)于統(tǒng)計(jì)圖表的內(nèi)容有哪些，例如，知道教材里有條形,折線,扇形統(tǒng)計(jì)圖；知道平均數(shù)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的量；知道分類是學(xué)生接觸整理數(shù)據(jù),描述數(shù)據(jù)的開場(chǎng)，也是統(tǒng)計(jì)的根底?！九嘤?xùn)課程】研修主題18：“數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)〞的內(nèi)容理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平7-1-1統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和開展介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)史，包括統(tǒng)計(jì)實(shí)踐史,統(tǒng)計(jì)學(xué)說(shuō)史,統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和開展；了解統(tǒng)計(jì)學(xué)家，如德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家阿亨瓦爾，英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家辛克萊,格朗特,哈雷,高爾頓等；了解古典記錄統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容,近代描述統(tǒng)計(jì)學(xué),現(xiàn)代推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)；了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在中國(guó)的開展。一,二,三,四7-1-2數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的根本原理及方法主要介紹數(shù)據(jù)的收集,整理,描述,推斷,預(yù)料的根本原理及常用的方法；了解統(tǒng)計(jì)學(xué)中一些根本概念的含義，包括總體,樣本,統(tǒng)計(jì)量,誤差,概率,變量及變量值等。一,二,三,四7-1-3課程標(biāo)準(zhǔn)及教材統(tǒng)計(jì)內(nèi)容解讀解讀課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)統(tǒng)計(jì)的要求；解讀數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的概念，比方平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)，統(tǒng)計(jì)表，條形圖,折線圖,扇形圖等。一,二7-1-4“數(shù)據(jù)分析觀念〞的內(nèi)涵以及根本要求如何理解“數(shù)據(jù)分析觀念〞？如何理解數(shù)據(jù)分析觀念在統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中的教化價(jià)值？一,二7-1-5問(wèn)題探討：數(shù)據(jù)及簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)于各類數(shù)據(jù)并沒有給出明確的概念，但是在學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)和概率以及其他領(lǐng)域的知識(shí)時(shí)，會(huì)接觸到大量的數(shù)據(jù)，探討及數(shù)據(jù)相關(guān)的問(wèn)題。一,二,三7-1-6探討及溝通：小學(xué)階段常用的數(shù)據(jù)分析方法探討及溝通小學(xué)階段常用的數(shù)據(jù)分析方法，包括調(diào)查,試驗(yàn),測(cè)量,查閱資料等。整理描述和分析數(shù)據(jù)的方法，包括分類,排序,圖表表示,平均數(shù)等。一,二2.“數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)〞的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕能合理確定數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)的具體課時(shí)及教學(xué)目標(biāo)，能把握數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)的重點(diǎn),難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法?！?〕能設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境，幫忙他們經(jīng)驗(yàn)收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，以及知道對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種收集整理的方法，須要依據(jù)問(wèn)題的背景選擇相宜的方法，建立數(shù)據(jù)分析觀念?！?〕能采納恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法及策略組織數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的問(wèn)題情境或操作活動(dòng)促進(jìn)知識(shí)及技能的穩(wěn)固?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四能依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),教材及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容某一單元的教學(xué)進(jìn)展統(tǒng)整設(shè)計(jì)；能基于學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的特點(diǎn)進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)方式和教學(xué)策略的選擇除了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好,促進(jìn)主動(dòng)思索，還能表達(dá)出學(xué)生學(xué)習(xí)的特性化特點(diǎn)；所選用的習(xí)題也不僅局限于教三能基于具體的課時(shí)目標(biāo),重難點(diǎn)以及學(xué)生的狀況考慮教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅僅是運(yùn)用教材中供應(yīng)的數(shù)據(jù)收集,整理及分析情境，而且能依據(jù)學(xué)生的狀況和當(dāng)?shù)貙?shí)際生活開發(fā)設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生生活的情境，讓學(xué)生在具實(shí)情境中經(jīng)驗(yàn)收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，體會(huì)須要依據(jù)問(wèn)題的背景選擇相宜的統(tǒng)計(jì)方法。二能精確確定出數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)教學(xué)內(nèi)容具體課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)；能依據(jù)教材所給的例題內(nèi)容及確定的重難點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)整教材所給例題的順序；對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容進(jìn)展合理設(shè)計(jì)，能突破教學(xué)重難點(diǎn)。一能通過(guò)解讀教材和相關(guān)的教學(xué)參考，確定數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)相關(guān)內(nèi)容的具體課時(shí)教學(xué)目標(biāo)；能按教材供應(yīng)的例題順序及相關(guān)練習(xí)完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)?！九嘤?xùn)課程】研修主題19：“數(shù)據(jù)收集,整理及表達(dá)〞的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平7-2-1小學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教學(xué)策略的選擇及實(shí)施針對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)設(shè)計(jì)角度提出相關(guān)的教學(xué)策略。一,二7-2-2小學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)基于統(tǒng)計(jì)表,統(tǒng)計(jì)圖,平均數(shù)等探討具體內(nèi)容課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。一,二,三,四7-2-3小學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容課例分析選三節(jié)課，一節(jié)是統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容，一節(jié)是統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容，一節(jié)是平均數(shù)，研討小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)及策略。一,二,三7-2-4問(wèn)題研討：不同年級(jí)“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)〞內(nèi)容檢測(cè)試題編制如何編制恰當(dāng)?shù)念}目測(cè)量學(xué)生數(shù)據(jù)收集,整研討理及表達(dá)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果。一,二,三,四7-2-5“常見統(tǒng)計(jì)圖及數(shù)據(jù)表示〞的教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)確定的重難點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)有邏輯順序的教學(xué)環(huán)節(jié)；設(shè)計(jì)有針性的問(wèn)題幫忙學(xué)生理解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息及數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；依據(jù)不同學(xué)生的開展設(shè)計(jì)具有層次性的教學(xué)活動(dòng)；依據(jù)問(wèn)題的背景選擇相宜的方法，開展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。一,二,三7-2-6同課異構(gòu)：任選一節(jié)數(shù)據(jù)收集及整理的內(nèi)容基于不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，探討數(shù)據(jù)分機(jī)觀念的培育和數(shù)據(jù)收集及整理內(nèi)容的教學(xué)策略。二,三,四〔八〕隨機(jī)事務(wù)及可能性1.“隨機(jī)事務(wù)及可能性〞的內(nèi)容理解【培訓(xùn)目標(biāo)】〔1〕理解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)可能性內(nèi)容的具體要求，把握隨機(jī)現(xiàn)象的內(nèi)容構(gòu)造?！?〕理解隨機(jī)現(xiàn)象，理解概率可以刻畫隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小?！?〕理解“古典概率模型〞的含義及其教化價(jià)值?！緦?shí)力診斷】水平你最像下面哪一種自評(píng)〔√〕四能用具體的例子〔如摸球〕說(shuō)明隨機(jī)事務(wù)的含意。隨機(jī)事務(wù)的結(jié)果不確定，但結(jié)果出現(xiàn)的可能性有大有小，一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性大，不能說(shuō)肯定會(huì)出現(xiàn)。概率所關(guān)注的是各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，可能性的大小用概率描述，具體的試驗(yàn)的結(jié)果用頻率描述。三能結(jié)合教材的具體內(nèi)容說(shuō)明隨機(jī)現(xiàn)象；能用教材中所給的試驗(yàn)例子〔如拋硬幣,摸球,擲骰子〕說(shuō)明隨機(jī)事務(wù)在每一次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不可預(yù)言的，但在大量數(shù)據(jù)的反復(fù)試驗(yàn)后，隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率會(huì)漸漸穩(wěn)定在某一數(shù)值上，也就是能夠理解隨機(jī)事務(wù)隨試驗(yàn)次數(shù)的增加而漸漸趨穩(wěn)的事實(shí)，知道頻率的穩(wěn)定性。二能依據(jù)某一版本教材列出可能性內(nèi)容編排構(gòu)造，理解這樣編排的邏輯是什么；能依據(jù)相關(guān)的教學(xué)參考對(duì)教材所編排的具體課時(shí)內(nèi)容進(jìn)展分析說(shuō)明，如能舉出例子說(shuō)明“肯定〞“不可能〞“可能〞的含義，隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的可能性有大有小，一個(gè)事務(wù)發(fā)生可能性大小的數(shù)值是概率，可以用分?jǐn)?shù)表示。一知道課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)可能性內(nèi)容的表述，了解教材中關(guān)于可能性的內(nèi)容有哪些，安排在幾年級(jí)學(xué)習(xí)；知道能用定性的方式表示可能性的大小，了解學(xué)習(xí)可能性這局部?jī)?nèi)容時(shí)常常用的例子是“摸球〞等?！九嘤?xùn)課程】研修主題20：及小學(xué)相關(guān)的概率內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平8-1-1概率的產(chǎn)生和開展介紹概率的起源和歷史，包括思想方法的產(chǎn)生及開展，概率內(nèi)容的教化價(jià)值。二,三,四8-1-2概率內(nèi)容的根本概念了解概率論的根本概念，包括概率,頻率,樣本空間,隨機(jī)事務(wù)〔根本事務(wù),困難事務(wù),必定事務(wù),不可能事務(wù)〕等相關(guān)內(nèi)容。一,二,三8-1-3問(wèn)題研討：概率及頻率如何理解概率和頻率的不同？如何理解概率及頻率之間的聯(lián)系？二,三,四8-1-4隨機(jī)思想的內(nèi)涵及培育如何理解隨機(jī)現(xiàn)象？如何理解“隨機(jī)思想〞？如何培育學(xué)生的隨機(jī)思想？二