《代入消元法》教學設(shè)計【初中數(shù)學人教版七年級下冊】

4/4第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組代入消元法教材分析教材分析這節(jié)課的主要內(nèi)容是用代入消元法解二元一次方程組，本節(jié)的知識是反映客觀世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，不僅能培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也為今后學生學習三元一次方程組埋下伏筆.教學目標教學目標1.會用代入消元法解二元一次方程組.2.初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”.教學重難點教學重難點【教學重點】用代入消元法解二元一次方程組.【教學難點】探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.教學過程教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：在8.1節(jié)中我們已經(jīng)看到，直接設(shè)兩個未知數(shù)：勝x場、負y場，可以列方程組表示本章引言中問題的數(shù)量關(guān)系.如果只設(shè)一個未知數(shù):勝x場，那么這個問題能用一元一次方程來解決嗎？（拋出問題引發(fā)思考）師生活動：教師引出本節(jié)課內(nèi)容，我們在上節(jié)課列出了方程組，并通過列表找公共解的辦法得到了這個方程組的解，顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，所以這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.二、探究新知生：……2x+(10-x)=16師：思考一下，上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？（讓學生比較①與②之間的關(guān)系，y用x表示，感受換元思想在消元中的作用）師：那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程的關(guān)系大家一定有了深刻的認識.下面我們來學習如何利用“代入消元”法解二元一次方程組.師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個方程中的y都是這個隊負的場數(shù)，具有相同的實際意義.因此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達式，并把它代入另一個方程，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.先求出一個未知數(shù)，再求另一個未知數(shù).教師總結(jié)：這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.三、應用新知師：首先請大家花3分鐘預習一下例1，學習如何用代入法解二元一次方程組.（預留時間）師：哪位同學把你學習到的方法與大家分享一下？生：……（讓學生充分的表達自己的觀點）教師總結(jié)并板書演示：解：由①，得x=y+3③把③代入②，得解這個方程，得y=－1 把y=－1代入③，得x=2所以這個方程組的解是例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?（幻燈片出示問題）師：請同學們分析一下這個問題.并思考這個問題中有哪些重要的關(guān)系.這些關(guān)系對你有什么啟發(fā)？生：……師生共同總結(jié)：問題中包含兩個條件：①大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2:5 ②大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量.通過這兩組關(guān)系我們可以知道由兩個未知得量，可以分別用字母設(shè)出來列一個二元一次方程組.師：那么這個問題得步驟該如何完善呢？由哪位同學能走上講臺，在黑板上演示一下你得解題過程呢？（對學生得每一個步驟給與相應評價）教師出示過程：解：設(shè)這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)大、小瓶數(shù)的比，以及消毒液分裝量與總生產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，得由①，得③把③代入②，得解這個方程，得把代入③，得所以這個方程組的解是答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶鼓勵同學們提出不同得解題方法，例如用y表示x消去x.若沒有同學消x，老師可自己提出來讓學生思考.設(shè)計意圖：分析解題思路，并對比、確定消哪一個元計算更簡捷.使學生再次經(jīng)歷代入法解二元一次方程組的過程，讓學生體會程序化思想.四、鞏固練習1.把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 （3）5x-3y=x+y (4)-4x+y=-22.解下列方程組（給學生充分得時間分享自己得練習成果）五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學習到了哪些新的知識？①代入法的基本思路（二元變一元）