五年級下冊數(shù)學(xué)教案-2.8 《數(shù)的整除》 ︳西師大版

/教案標(biāo)題：五年級下冊數(shù)學(xué)教案-2.8《數(shù)的整除》︳西師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解整除的概念，能夠判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、教學(xué)內(nèi)容1.整除的概念2.整除的性質(zhì)3.判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除的方法三、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：整除的概念和性質(zhì)，判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除的方法。2.教學(xué)難點：理解整除的概念，能夠靈活運用整除的性質(zhì)解決實際問題。四、教學(xué)方法1.采用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。2.利用實例和生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.注重師生互動，鼓勵學(xué)生提問、發(fā)表見解。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）利用課件展示一組數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的特征，引出整除的概念。2.新課導(dǎo)入（10分鐘）（1）講解整除的概念：如果一個整數(shù)a能夠被另一個大于0的整數(shù)b整除，那么a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)。（2）舉例說明整除的概念，如：6能夠被2整除，12能夠被3整除等。（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整除的性質(zhì)，如：若整數(shù)a能夠被整數(shù)b整除，則a能夠被b的約數(shù)整除。3.實踐探究（15分鐘）（1）讓學(xué)生自己舉例，判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除。（2）引導(dǎo)學(xué)生運用整除的性質(zhì)，解決實際問題。4.課堂小結(jié)（5分鐘）對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)整除的概念和性質(zhì)，以及判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除的方法。5.課后作業(yè)（5分鐘）布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，使學(xué)生較好地掌握了整除的概念和性質(zhì)。在實踐探究環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。但在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對整除的概念和性質(zhì)掌握不夠牢固，需要在今后的教學(xué)中加強鞏固。注：本教案僅供參考，實際教學(xué)過程中可根據(jù)學(xué)生實際情況進行調(diào)整。重點關(guān)注的細節(jié)：整除的概念和性質(zhì)的講解，以及判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除的方法。補充和說明：整除的概念是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生需要理解并掌握整除的定義。整除是指當(dāng)一個整數(shù)a被另一個大于0的整數(shù)b除時，商為整數(shù)，且余數(shù)為零。這意味著a能夠被b整除，或者說b能夠整除a。例如，6能夠被2整除，因為6除以2的商是3，余數(shù)為零。同樣地，12能夠被3整除，因為12除以3的商是4，余數(shù)也為零。整除的性質(zhì)是整除概念的重要組成部分，學(xué)生需要理解并掌握這些性質(zhì)。其中，最重要的性質(zhì)是：若整數(shù)a能夠被整數(shù)b整除，則a能夠被b的約數(shù)整除。這意味著，如果一個數(shù)能夠被另一個數(shù)整除，那么它也能夠被另一個數(shù)的約數(shù)整除。例如，12能夠被3整除，那么12也能夠被3的約數(shù)1和2整除。判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除的方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)整除概念后需要掌握的技能。學(xué)生可以通過除法運算來判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除。具體方法是將被除數(shù)除以除數(shù)，如果商是整數(shù)，且余數(shù)為零，則被除數(shù)能夠被除數(shù)整除。例如，要判斷12能否被3整除，可以將12除以3，得到商4，余數(shù)為零，因此12能夠被3整除。在講解整除的概念和性質(zhì)時，教師可以通過具體的例子來幫助學(xué)生理解。例如，可以舉出一些能夠被整除的數(shù)對，如6和2、12和3等，讓學(xué)生觀察這些數(shù)對的特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整除的概念。同時，可以通過一些反例來加深學(xué)生對整除概念的理解，如7和4，因為7除以4的商不是整數(shù)，所以7不能被4整除。在講解整除的性質(zhì)時，教師可以通過具體的例子來說明。例如，可以舉出12和3的例子，說明12能夠被3整除，那么12也能夠被3的約數(shù)1和2整除。同時，可以通過一些練習(xí)題來讓學(xué)生鞏固整除的性質(zhì)，如給出一個數(shù)，讓學(xué)生找出它的約數(shù)，并判斷它能否被這些約數(shù)整除。在講解判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除的方法時，教師可以通過具體的運算來說明。例如，可以舉出12和3的例子，說明如何通過除法運算來判斷12能否被3整除。同時，可以通過一些練習(xí)題來讓學(xué)生練習(xí)判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除，如給出一些數(shù)對，讓學(xué)生判斷它們是否能夠整除。通過以上的講解和練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解和掌握整除的概念和性質(zhì)，以及判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除的方法。這將有助于學(xué)生在解決實際問題時運用整除的知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。為了確保學(xué)生能夠深入理解整除的概念和性質(zhì)，教師應(yīng)該采取以下步驟進行詳細的補充和說明：1.整除的定義強化：-教師可以通過更多的實例來強化整除的定義。例如，可以讓學(xué)生計算24除以6、45除以9等，觀察每次除法的結(jié)果，從而讓學(xué)生自己總結(jié)出整除的含義。-強調(diào)整除的三要素：被除數(shù)、除數(shù)和商。商必須是整數(shù)，余數(shù)必須為零。2.整除的性質(zhì)深入講解：-教師可以進一步講解整除的其他性質(zhì)，如若整數(shù)a能夠被整數(shù)b整除，則a也能夠被b的倍數(shù)整除。例如，12能夠被3整除，那么12也能夠被6整除。-通過具體的數(shù)學(xué)證明或舉例，說明整除性質(zhì)的邏輯基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解這些性質(zhì)不是偶然的，而是有數(shù)學(xué)理論支持的。3.整除的應(yīng)用實例：-教師可以提供一些實際生活中的例子，如將24個蘋果平均分給6個小朋友，每個小朋友得到4個蘋果，說明24能夠被6整除。-通過實際問題，讓學(xué)生感受到整除在生活中的應(yīng)用，從而增強學(xué)生對整除概念的理解和興趣。4.整除的判斷方法練習(xí)：-教師可以設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生通過計算來判斷一個數(shù)是否能夠被另一個數(shù)整除。例如，給出一系列的數(shù)對，讓學(xué)生計算并判斷是否整除。-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出快速判斷整除的方法，如通過觀察數(shù)字的特征，使用試除法等。5.整除的拓展討論：-教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討一些拓展性問題，如是否存在最大的整除數(shù)，最小的整除數(shù)是多少等。-通過討論，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新意識。6.整除的誤區(qū)辨析：-教師應(yīng)該指出學(xué)生在理解整除時可能出現(xiàn)的誤區(qū)，如認(rèn)為只有正整數(shù)才有整除的概念，實際上負(fù)整數(shù)和零也可以被整除。-通過對比正例和反例，幫助學(xué)生澄清概念，避免誤解。7.整除的課后作業(yè)設(shè)計：-教師應(yīng)該布置適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固整除的概念和性質(zhì)。作業(yè)應(yīng)該包括基本的計算題和實際問題應(yīng)用題。-作業(yè)的設(shè)計應(yīng)該有層次性，既要有基礎(chǔ)題，也要有挑戰(zhàn)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)