新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概念及公式

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的概念和公式

第一單元、多位數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十

萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)

是一億,10個(gè)一億是十億,10個(gè)十億是一百億，

10個(gè)一百億是一千億。

數(shù)位順序表從右往左數(shù)，依次是：個(gè)位、十位、百位、千位、

施、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千

通單位有：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、

億、十億、百億，千億,

4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)

方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

5、通常我們用〃四舍五入〃的方法求一個(gè)數(shù)的近

似數(shù)?？次矓?shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，

就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果

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是5或比5大，要在前一位加1,再把尾數(shù)的各位

都改寫為0o

1、測(cè)量土地的面積，可以用公頃作單位，測(cè)量匕H交大的土地面

積（如城市，國(guó)家），常用平方千米作單位，測(cè)量房間小空間

的用平方米，測(cè)量書本面積用平方分米

2、邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長(zhǎng)是1分

米的正方形，面積是1平方分米；邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積

是I平方米；邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是I公頃；邊長(zhǎng)

是1千米的正方形，面旗［平方千米

3、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方米;I0000平方厘米

I平方千米;100公頃―I公頃=10000平方米1平方千

米二1000000平方米;100公頃

每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100

4、飛方形的面積二長(zhǎng)X寬長(zhǎng)二長(zhǎng)方形面積/寬寬二長(zhǎng)方

形面積+長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）X2長(zhǎng)二周長(zhǎng);2一寬寬二周長(zhǎng)?

2一長(zhǎng)

正方形的面積二邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)x4邊長(zhǎng);周長(zhǎng)

4-4

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第三單元、角的度量

1、過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條射線，過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過

兩點(diǎn)只能畫一條直線。

2、

圖相不同點(diǎn)

形同點(diǎn)

線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可

都是直以度量）

射線的有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)

直線沒有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)

3、兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做

這兩點(diǎn)間的距離。

4、從一點(diǎn)起畫兩條射線，可以組成一個(gè)角。角通常用符號(hào)

5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，叉

開越大，角越大。對(duì)頂角相等。

7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成

180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。"度〃是計(jì)量角

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的單位，用符號(hào)表示，如1度記做1°0

9、大于0°而小于90。的角叫銳角；大于90。又小于180。的角叫

鈍角；直角等于90°;平角等于180°;周角等于360°;

1周角二2平角二4直角。1平角二2直角

10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°;分針轉(zhuǎn)一圈，所

對(duì)的角是360%

等邊三角形三個(gè)角相等都是60。。三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180。。

第三單元、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。

1、□算乘法：兩位數(shù)乘一位數(shù)的□算，先乘兩位數(shù)的十位數(shù)，

再乘兩數(shù)的的個(gè)位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。幾百幾十

數(shù)乘一位數(shù)的口算，先乘整百數(shù)，再乘整十?dāng)?shù)，最后把兩次

乘得的積相加。例如：16x3=10x3+6x3=48

2、價(jià)錢方面的數(shù)量關(guān)系有：?jiǎn)蝺r(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量二

單價(jià)總價(jià)+單價(jià)二數(shù)量

速度指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程。速度的書寫形式：70千米/時(shí)（讀

作：70千米每時(shí)）30米/分。

行程方面的數(shù)量關(guān)系看7國(guó)度*時(shí)間=路程路程;時(shí)間=速

度路程小速度=時(shí)間

車輛行駛時(shí)，如果路程一定，速度越快，所用的時(shí)間就越短

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3、積的變化規(guī)律：

A、兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。㎞倍，另一個(gè)因數(shù)

不變，那么它們的積也擴(kuò)大N倍。（N為非0自然數(shù)）

B、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b倍,積就擴(kuò)大a*b倍。

C、兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了N倍，另一個(gè)因數(shù)縮小了N

倍，那么它們的積不變。（N為非0自然數(shù)）

第四單元平行四邊形與梯形

2、畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一畫線；

二靠尺；三平移；四畫線）

3、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直

線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。

4、畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

5、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到

這條直線的距離。

6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。

7、有2組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

8、平行四邊形的特征：

（1）邊：有兩組對(duì)邊，對(duì)邊平行且相等。

（2）角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)得180。,而4個(gè)內(nèi)角和等于360%

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9、平行四邊形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性性，易變形。

10、長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。

11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)，到它對(duì)邊的垂直線段，是

平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。

12、只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形是梯形。特征：只有1組

對(duì)邊互相平行。

13、互相平行的一組對(duì)邊分別是梯形的上底和下底，不平行的

一組對(duì)邊是梯形的腰。從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段是梯形

的信）。

14、兩腰相等的梯形是等腰梯形。

15、平行四邊形、梯形都有無(wú)數(shù)條高。

16、兩個(gè)完全相同的三角形、梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：

除數(shù)是兩位，先看前兩位，兩位不夠看三位，除到哪位商哪

位。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來

試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。

3、在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)一定比除數(shù)小。被除數(shù)=商><

除數(shù)+余數(shù)

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4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。

5、商的變化規(guī)律：

A.在除法算式中，字?jǐn)?shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），

商就要除以（或乘）相同的數(shù)。

B.在除法算式中”余數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除

外），商就乘商就要乘（或除以）相同的數(shù)。

6、商不變性質(zhì)：在除法算式中，，被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或

縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變。

7、混合運(yùn)算

A、在沒有括號(hào)的混合運(yùn)算中，如果只含有加減法或只含有

乘除法應(yīng)從左往右計(jì)算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除

法，在算加減法。B、在有括號(hào)的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算括號(hào)里

面的。

第七單元數(shù)學(xué)廣角

1、烙餅問題：每一次盡可能多地讓鍋里按要求放最多的餅。

2、沏茶問題：合理安排工作順序，明白先做什么，后做什么，

可以同時(shí)做的事情要同時(shí)做。

3、卸貨問題：依次從等待時(shí)間最短的事情開始做，就能保證等

待的總時(shí)間最短。

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4、補(bǔ)充公式概念:

毫

長(zhǎng)度單位千米米分米厘米

米

m

用字母表示kmmdmcm

m

相鄰單位間的式1000101010

時(shí)間單位年月日時(shí)分秒

用字母表示

yMdHmS

相鄰單位間的進(jìn)率1230/31246(360

平

方

面積單位平方千米公頃平方米平方分米

Hi

米

用字母表示km2hm2m2dm2cm2

相鄰單位間的進(jìn)率10010000100100

質(zhì)量單位噸千克克

用字母表示

tkgg

相鄰卑何問的進(jìn)率士作總量豌作效率

1000<1作

總價(jià)=單價(jià)乂數(shù)量路柱=迷皮乂呵