2024屆安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

2024屆安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①≌；②；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的共有()個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．有15位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前8位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這15位同學(xué)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線(xiàn)BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE=6cm B．C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)， D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值為()A． B． C． D．5．如圖所示的幾何體的主視圖是()A． B． C． D．6．某共享單車(chē)前a公里1元，超過(guò)a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車(chē)50%的人只花1元錢(qián)，a應(yīng)該要取什么數(shù)（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差7．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，－b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．甲、乙兩人約好步行沿同一路線(xiàn)同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點(diǎn)2100米 D．乙距離景點(diǎn)420米10．一、單選題二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有：A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．分解因式x2﹣x=_______________________12．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于________．13．分解因式：mx2﹣4m＝_____．14．如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周長(zhǎng)為．15．將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____．16．閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿(mǎn)足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）計(jì)算：2sin60°+|3﹣|+（π﹣2）0﹣（）﹣118．（8分）M中學(xué)為創(chuàng)建園林學(xué)校，購(gòu)買(mǎi)了若干桂花樹(shù)苗，計(jì)劃把迎賓大道的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)（兩端必須各栽一棵），并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等，如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完，求購(gòu)買(mǎi)了桂花樹(shù)苗多少棵？19．（8分）解不等式組：，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．20．（8分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．21．（8分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)AD∥BC且交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，求直線(xiàn)AD的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：①在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段AD從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段DB從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△DMN的面積最大，并求出這個(gè)最大值．22．（10分）為提高城市清雪能力，某區(qū)增加了機(jī)械清雪設(shè)備，現(xiàn)在平均每天比原來(lái)多清雪300立方米，現(xiàn)在清雪4000立方米所需時(shí)間與原來(lái)清雪3000立方米所需時(shí)間相同，求現(xiàn)在平均每天清雪量．23．（12分）如圖，AB為⊙O直徑，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，射線(xiàn)DC切⊙O于點(diǎn)C、交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CH⊥AB于點(diǎn)H．（1）求證：∠D=2∠A；（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．24．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O．有直角∠MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G．（1）求四邊形OEBF的面積；（2）求證：OG?BD=EF2；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過(guò)勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯(cuò)誤的．【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長(zhǎng)是12，∴BE=EC=EF=6，設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯(cuò)誤；∴正確說(shuō)法是①②③故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．2、B【解析】

由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī)．根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于15個(gè)人中，第8名的成績(jī)是中位數(shù)，故小方同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．3、D【解析】（1）結(jié)論A正確，理由如下：解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm．（2）結(jié)論B正確，理由如下：如圖，連接EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，，∴EF=1．∴．（3）結(jié)論C正確，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BQ于點(diǎn)G，∵BQ=BP=t，∴．（4）結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N，如圖，連接NB，NC．此時(shí)AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=．∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形．故選D．4、A【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】解：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴tanA=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個(gè)數(shù).【詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：組合體的三視圖.6、B【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了．故選B．7、D【解析】

將除法變?yōu)槌朔?，化?jiǎn)二次根式，再用乘法分配律展開(kāi)計(jì)算即可.【詳解】原式=×=×（+1）=2+.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】∵點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點(diǎn)B((a，b)在第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．9、D【解析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設(shè)乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項(xiàng)不符合題意，70×30=2100，故選項(xiàng)C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點(diǎn)1440米，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．10、B【解析】試題解析：①∵二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下，∴a<0，∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c>0，∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，∴2a+b=0，b>0∴abc<0，故正確；②∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確；③∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，∴拋物線(xiàn)上x(chóng)=0時(shí)的點(diǎn)與當(dāng)x=2時(shí)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即當(dāng)x=2時(shí)，y>0∴4a+2b+c>0，故錯(cuò)誤；④∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，∴2a+b=0，故正確．綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè).故選B.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x(x-1)【解析】x2﹣x=x(x-1).故答案是：x(x-1).12、70°【解析】

試題分析：由平角的定義可知，∠1+∠2+∠3=180°，又∠1=∠2，∠3=40°，所以∠1=（180°-40°）÷2=70°，因?yàn)椋帷蝏，所以∠4=∠1=70°.故答案為70°.考點(diǎn)：角的計(jì)算；平行線(xiàn)的性質(zhì).13、m（x+2）（x﹣2）【解析】

提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.14、1.【解析】試題分析：由BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，可得CD=BD=6，又由等邊對(duì)等角，可求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得∠ADC的度數(shù)，則可判定△ACD是等腰三角形，繼而求得答案．試題解析：∵BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，∴CD=BD=6，∴∠DCB=∠B=40°，∴∠ADC=∠B+∠BCD=80°，∴∠ADC=∠A=80°，∴AC=CD=6，∴△ADC的周長(zhǎng)為：AD+DC+AC=2+6+6=1．考點(diǎn)：1.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)．15、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．16、2【解析】

根據(jù)定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義．三、解答題（共8題，共72分）17、1【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算即可．【詳解】原式=1×+3﹣+1﹣1=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18、購(gòu)買(mǎi)了桂花樹(shù)苗1棵【解析】分析：首先設(shè)購(gòu)買(mǎi)了桂花樹(shù)苗x棵，然后根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案．詳解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)了桂花樹(shù)苗x棵，根據(jù)題意，得：5(x+11-1)=6(x-1)，解得x=1．答：購(gòu)買(mǎi)了桂花樹(shù)苗1棵．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系以及路的長(zhǎng)度與樹(shù)的棵樹(shù)之間的關(guān)系．19、﹣2，﹣1，0，1，2；【解析】

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；再確定解集中的所有整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式（1），得解不等式（2），得x≤2所以不等式組的解集：－3＜x≤2它的整數(shù)解為：－2，－1，0，1，220、（1）y=﹣x2+2x+3（2）（，）（3）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）時(shí)，四邊形ACPB的最大面積值為【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分，可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行于y軸的直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得PQ的長(zhǎng)，根據(jù)面積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】（1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得解得二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x+3；（2）若四邊形POP′C為菱形，則點(diǎn)P在線(xiàn)段CO的垂直平分線(xiàn)上，如圖1，連接PP′，則PE⊥CO，垂足為E，∵C（0，3），∴∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，即解得（不合題意，舍），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3）如圖2，P在拋物線(xiàn)上，設(shè)P（m，﹣m2+2m+3），設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得解得直線(xiàn)BC的解析為y=﹣x+3，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，﹣m+3），PQ=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m．當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，OA=1，S四邊形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ當(dāng)m=時(shí)，四邊形ABPC的面積最大．當(dāng)m=時(shí)，，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形ACPB的最大面積值為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)得出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，又利用了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系；解（3）的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)．21、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）y=﹣x﹣1；（3）P（）或P（﹣4.5，0）；當(dāng)t=時(shí)，S△MDN的最大值為．【解析】

（1）把A（-1，0），C（0，3）代入y=ax2+2x+c即可得到結(jié)果；

（2）在y=-x2+2x+3中，令y=0，則-x2+2x+3=0，得到B（3，0），由已知條件得直線(xiàn)BC的解析式為y=-x+3，由于AD∥BC，設(shè)直線(xiàn)AD的解析式為y=-x+b，即可得到結(jié)論；

（3）①由BC∥AD，得到∠DAB=∠CBA，全等只要當(dāng)或時(shí)，△PBC∽△ABD，解方程組得D(4,?5)，求得設(shè)P的坐標(biāo)為（x，0），代入比例式解得或x=?4.5,即可得到或P(?4.5,0)；

②過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于F，過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AD于E，在Rt△AFB中，∠BAF=45°，于是得到sin∠BAF求得求得由于于是得到即可得到結(jié)果．【詳解】(1)由題意知：解得∴二次函數(shù)的表達(dá)式為(2)在中,令y=0,則解得：∴B(3,0)，由已知條件得直線(xiàn)BC的解析式為y=?x+3，∵AD∥BC，∴設(shè)直線(xiàn)AD的解析式為y=?x+b，∴0=1+b，∴b=?1，∴直線(xiàn)AD的解析式為y=?x?1；(3)①∵BC∥AD，∴∠DAB=∠CBA，∴只要當(dāng)：或時(shí),△PBC∽△ABD，解得D(4,?5)，∴設(shè)P的坐標(biāo)為(x,0)，即或解得或x=?4.5,∴或P(?4.5,0)，②過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于F，過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AD于E，在Rt△AFB中,∴sin∠BAF∴∴∵又∵∴∴當(dāng)時(shí),的最大值為【點(diǎn)睛】屬于二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角形函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.22、現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米．【解析】分析：設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，根據(jù)等量關(guān)系“現(xiàn)在清雪4000立方米所需時(shí)間與原來(lái)清雪3000立方米所需時(shí)間相同”列分式方程求解.詳解：設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，由題意，得解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，并符合題意．答：現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問(wèn)題的等量關(guān)系，注意解分式方程的時(shí)候要進(jìn)行檢驗(yàn).23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AC=4.【解析】

（1）連接，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到，根據(jù)垂直的定義得到，得到，然后根據(jù)圓周角定理證明即可；（2）設(shè)的半徑為，根據(jù)余弦的定義、勾股定理計(jì)算即可