2023年貴州省中考數(shù)學(xué)試題

機(jī)密★啟用前

貴州省2023年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）試題卷

數(shù)學(xué)

同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：

1.全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.考試形式閉

卷.

2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效。

3.不得使用計(jì)算器。

一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選

項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）

1.5的絕對(duì)值是（）

(A)±5(B)5(C)-5(D)V5

2.如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（)

(C)(D)

3.據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)資料顯小，今年一季度全國(guó)居民人均可支配收入平穩(wěn)增長(zhǎng)，全國(guó)居民人均

可支配收入為10870元.10870這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

(A)0.I087X105(B)1.087X104(C)I,087X103(D)10.87X103

4.如圖，AB〃CD,AC與BD相交于點(diǎn)E.若/C=40。，則NA的度數(shù)是（

(A)39°(B)40°

(C)41°(D)42°

5.化簡(jiǎn)處里-1結(jié)果正確的是()

aa

(A)1(B)a(C)-(D)

aa

6.“石阡苔茶”是貴州十大名茶之一.在我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)前后，某茶葉經(jīng)銷商對(duì)甲、乙

丙、丁四種包裝的苔茶（售價(jià)、利潤(rùn)均相同）在一段時(shí)間內(nèi)的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表，最終決

定增加乙種包裝苔茶的進(jìn)貨數(shù)量，影響經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

包裝甲乙丙T

銷售量（盒）15221810

(A)中位數(shù)(B)平均數(shù)(C)眾數(shù)(D)方差

7.5月26日，“2023中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)”在貴陽(yáng)開幕，A

在“自動(dòng)化立體庫(kù)”中有許多兒何元素，其中有一個(gè)等腰三角

形模型(示意圖如圖所示)，它的頂角為120°,腰長(zhǎng)為12m,則oZ_________Xr

°第7題0

底邊上的高是()

(A)4m(B)6m(C)10m(D)12m

8.在學(xué)?？萍夹麄骰顒?dòng)中，某科技活動(dòng)小組將3個(gè)標(biāo)有“北斗”，2個(gè)標(biāo)有“天眼”，5個(gè)標(biāo)

有“高鐵”的小球(除標(biāo)記外其它都相同)放入盒中，小紅從盒中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，并對(duì)

小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹，下列敘述正確的是()

(A)摸出“北斗”小球的可能性最大(B)摸出“天眼”小球的可能性最大

(C)摸出“高鐵”小球的可能性最大(D)摸出三種小球的可能性相同

9.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將

剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完.問(wèn)：有多少戶人家？若設(shè)有x戶人家，則下列方程

正確的是()

(A)x+-=100(B)3x+1=100(C)x+-x=100(D)^-=100

333

10.已知，二次函數(shù))，=o?+6x+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)尸(a,b)

所在的象限是()

(A)第一象限

(B)第二象限

(C)第三象限

(D)第四象限

11.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,BC=5,CD=

3.按下列步驟作圖：①以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑

畫弧，分別交DA,DC于E,F兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)E,F

第11題

為圓心，以大于‘EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；③連接

2

DP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G.則BG的長(zhǎng)是()

(A)2(B)3(C)4(D)5

12.今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游，在行

駛過(guò)程中，汽車離黃果樹景點(diǎn)的路程y(km)與所用時(shí)間x(h)

之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()

（A）小星家離黃果樹景點(diǎn)的路程為50km

（B）小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為75km/h

（C）小星從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為125km

（D）小星從家到黃果樹景點(diǎn)的時(shí)間共用了3h

二、填空題（每小題4分，共16分）

貴

13.因式分解f-4的結(jié)果是.陽(yáng)

北北

14.如圖，是貴陽(yáng)市城市軌道交通運(yùn)營(yíng)部分示意站

圖，以噴水池為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤

噴水池2號(hào)線

軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若貴陽(yáng)北-------1

站的坐標(biāo)是（一2,7）,則龍洞堡機(jī)場(chǎng)的坐標(biāo)

是.

15.若一元二次方程&x2-3x+l=0有兩個(gè)相等的T

實(shí)數(shù)根，則k的值是.1號(hào)線

16.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且AB=1,

AD=V3,ZBAE=75°,ZBCE=60°,則四邊形ABCE的面

積是?

三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（本題滿分12分）

（1）計(jì)算:（-2）2+（72-1）°-1；

（2）已知，A=a-1,B=—a+3.若A>B,求a的取值范圍.

19.（本題滿分10分）

為加強(qiáng)體育鍛練，某校體育興趣小組，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們?cè)谝恢軆?nèi)體育鍛煉的

情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)問(wèn)卷結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

某校學(xué)生一周體育鍛煉調(diào)查問(wèn)卷'

某校學(xué)生一周體育鍛煉某校學(xué)生一周體育鍛煉

以下問(wèn)題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況填寫（其

調(diào)查問(wèn)題1條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查問(wèn)題1扇形統(tǒng)計(jì)圖

中0~1表示大于等于0同時(shí)小于4）.人數(shù)/人

問(wèn)題1：你平均每周體育鍛煉的時(shí)間人約是（）

（A）0~1小時(shí)（B）1—6小

（C）6~8小時(shí)（D）8小時(shí)及認(rèn)上

問(wèn)題2：你體育鍛煉的動(dòng)力是（）

（E）家長(zhǎng)要求（F）學(xué)校要求

（G）自己主動(dòng)（H）其他

第18題

（1）參與本次調(diào)查的學(xué)生共有.人，選擇“白己主動(dòng)”體育鍛煉的學(xué)生有

____________人；

（2）已知該校有2600名學(xué)生，若每周體體育鍛煉8小時(shí)以上（含8小時(shí)）可評(píng)為“運(yùn)

動(dòng)之星”.請(qǐng)估計(jì)全?？稍u(píng)為“運(yùn)動(dòng)之星”的人數(shù):

（3）請(qǐng)寫出一條你對(duì)同學(xué)體育鍛煉的建議.

19.（本題滿分10分）

為推動(dòng)鄉(xiāng)村振興，政府大力扶持小型企業(yè),根據(jù)市場(chǎng)需求，某小型企業(yè)為加快生產(chǎn)速度，

需要更新生產(chǎn)設(shè)備，更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了25%,設(shè)更新設(shè)備前每天生產(chǎn)x

件產(chǎn)品.解答下列問(wèn)題：

（1）更新設(shè)備后每天生產(chǎn)件產(chǎn)品（用含x的式子表示）；

（2）更新設(shè)備前生產(chǎn)5000件產(chǎn)品比更新設(shè)備后生產(chǎn)6000件產(chǎn)品多用2天，求更新設(shè)

備后每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品.

20.(本題滿分10分)

如圖，在RtAABC中，ZC=90°,延長(zhǎng)CB至D,使得BD=CB,過(guò)點(diǎn)A,D分別作

AEZ/BD,DE〃BA,AE與DE相交于點(diǎn)E.下面是兩位同學(xué)的對(duì)話：

小星：由題目的已知小紅：由題目的已知

條件,若連接8E,則條件,若連接CE,則「

可證明BE_LCD可證明CE=〃E.i

(第20題)

(1)請(qǐng)你選擇一位同學(xué)的說(shuō)法，并進(jìn)行證明;

(2)連接AD,若AD=5四，-=-=2,求AC的長(zhǎng).

AC3

21.(本題滿分10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形O4BC是矩形，反比例函數(shù)y=x(2>0)的圖象

分別與AB,2c交于點(diǎn)D(4,1)和點(diǎn)E,且點(diǎn)。為AB的中點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)若一次函數(shù)y=x+機(jī)與反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象相交于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M在

反比例函數(shù)圖象上Q,￡之間的部分時(shí)(點(diǎn)M可與點(diǎn)。，E重合)，直接寫出，〃的取值范圍.

22.（本題滿分10分）

貴州旅游資源豐富。某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗(yàn)，擬在如圖①景區(qū)內(nèi)修建觀光

索道，設(shè)計(jì)示意圖如圖②所示，以山腳A為起點(diǎn)，沿途修建A8,C。兩段長(zhǎng)度相等的觀光

索道，最終到達(dá)山頂D處，中途設(shè)計(jì)了一段與AF平行的觀光平臺(tái)BC為50m.索道AB與

AF的夾角為15。，CO與水平線夾角為45。，A、B兩處的水平距離AE為576m,DFA.AF,

垂足為點(diǎn)F.（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A,E,F在同一水平線上）

（1）求索道AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1m）；

（2）求水平距離AF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1m）；

（參考數(shù)據(jù)：sinl5°^0.25,cosl5?=0.96,tanl5°g0.26,、歷七1.41）

圖①圖②

（第22題）

23.(本題滿分12分)

如圖，已知OO是等邊三角形ABC的外接圓，連接CO并延長(zhǎng)交A3于點(diǎn)。，交。。于

點(diǎn)E,連接EA,EB.

(1)寫出圖中一個(gè)度數(shù)為30。的角：,圖中與AACQ全等的三角形

是;

(2)求證：4AEDs△CEB；

(3)連接OA,OB,判斷四邊形O4EB的形狀，并說(shuō)明理由.

24.(本題滿分12分)

如圖①是一座拋物線型拱橋，小星學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計(jì)了一建筑物造型,

它們截面圖是拋物線的一部分(如圖②所示)，拋物線的頂點(diǎn)在C處，對(duì)稱軸0C與水平線

0A垂直，0C=9,點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離0A=3,點(diǎn)8在拋物線上，點(diǎn)

8到對(duì)稱軸的距離是1.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖②，為更加穩(wěn)固，小星想在OC上找一點(diǎn)尸，加裝拉桿以，PB,同時(shí)使拉桿

的長(zhǎng)度之和最短，請(qǐng)你幫小星找到點(diǎn)P的位置并求出坐標(biāo)；