2023年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案）

江蘇省連云港市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.-6的相反數(shù)是（）

A.--B.1C.-6D.6

66

2.在美術(shù)字中，有些漢字可以看成是軸對稱圖形.下列漢字中，是軸對稱圖形的是（）

A我B.愛C.中D.國

3.2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會在我市隆重開幕，會場所在地園博園分為

“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區(qū)，共占地約2370000平方米.其中數(shù)據(jù)“2370000”

用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.237x10*B.2.37x10'C.（）.237?10'D.237x10'

4.下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）

5.如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所

圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形.下列敘述正確的是

()

A.只有甲是扇形B.只有乙是扇形

C.只有丙是扇形D.只有乙、丙是扇形

6.如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形，在這個圖形內(nèi)任取一

點尸，則點，落在陰影部分的概率為（)

.

B,坦0-P.

50

7.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，鴛馬日行

一百五十里，鴛馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢

馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬X天可追上慢馬，由題意

得（）

x+12cxx

A.一B.—12

240150240150

C.240(1-12)=1501D.240x=l50(x+l2)

8.如圖，矩形內(nèi)接于OO,分別以4&BC，CD、4。為直徑向外作半圓.若

由-4,BC5，則陰影部分的面積是（)

BT?-20C.20iD.20

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分,共24分.不需要寫出解答過程，請把答案直接

填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.計算：（石尸=

10.如圖，數(shù)軸上的點/、8分別對應(yīng)實數(shù)出b，則0+5P.(用或“=”

填空）

n

o11

11.一個三角形的兩邊長分別是3和5,則第三邊長可以是

（只填一個即可）

12.關(guān)于X的一元二次方程v,2"a=Q有兩個不相等的實數(shù)根，則。的取值范圍

是

13.畫一條水平數(shù)軸，以原點O為圓心，過數(shù)軸上的每一刻度點畫同心圓，過原點O按逆時

針方向依次畫出與正半軸的角度分別為對,60'&）F2O.、….33。的射線,這樣就建立了“圓”

坐標系.如圖，在建立的“圓”坐標系內(nèi)，我們可以將點i尻（,的坐標分別表示為」g.6OI、

?（5.1X0）.（'[4.3301，則點。的坐標可以表示為

14.以正六邊形「出（刀￡下的頂點（'為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得新正六邊形

IBCD'E'f"的頂點/）'落在直線/?「上，則正六邊形」他力//至少旋轉(zhuǎn)

15.如圖，矩形。的頂點J在反比例函數(shù)「，（K<0）的圖像上，頂點艮（,在第一象限,

X

對角線4C'軸，交】.軸于點。.若矩形。4灰的面積是6.j,則A

（、「為實數(shù)），則”'的最小值為

三、解答題（本大題共“小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要

的文字說明、證明過程或演算步驟，作圖過程需保留作圖痕跡）

/、一I

17.計算1|+年.

3x+y=&1;

18.解方程組，

2x-”7.②

3x-3

19.解方程3.

20.如圖，菱形.加（7）的對角線IC.8。相交于點。2為,捫的中點，4C4,OE2.求

OD的長及/“〃.//X）的值.

21.為了解本校八年級學(xué)生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學(xué)興趣小組抽取了50名學(xué)生進行問卷

調(diào)查.

（1）下面的抽取方法中，應(yīng)該選擇（一）

A.從八年級隨機抽取一個班的50名學(xué)生

B.從八年級女生中隨機抽取50名學(xué)生

C.從八年級所有學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生

（2）對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表:

暑期課外閱讀情況統(tǒng)計表暑期課外閱讀情況條形統(tǒng)計圖

人烈

閱讀數(shù)量（本）人數(shù)25

25

05

2()

125

15

2a

1()

3本及以上55

55

合計500

0本1本2本3本及以上公數(shù)

統(tǒng)計表中的a=,補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若八年級共有800名學(xué)生，估計八年級學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學(xué)

生人數(shù)；

（4）根據(jù)上述調(diào)查情況，寫一條你的看法.

22.如圖，有4張分別印有Q版西游圖案的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈.

A.唐僧B.孫悟空C.豬八戒D.沙悟凈

現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小，質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任

意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片.求下列事件發(fā)生的概率：

（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為;

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的

概率.

23.漁灣是國家“AAAA”級風(fēng)景區(qū)，圖1是景區(qū)游覽的部分示意圖.如圖2,小卓從九孔橋A

處出發(fā)，沿著坡角為48°的山坡向上走了92m到達B處的三龍?zhí)镀俨迹傺仄陆菫?7°的山

坡向上走了30m到達C處的二龍?zhí)镀俨?求小卓從A處的九孔橋到C處的二龍?zhí)镀俨忌仙母?/p>

度DC為多少米？（結(jié)果精確到0.1m）

（參考數(shù)據(jù)：sin48°心0.74,cos48°七0.67,sin37°心0.60,cos37040.80）

24.如圖，在“8C中，481（，以轉(zhuǎn)為直徑的。。交邊4（.于點。，連接80，過點C作

（/.AB.

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點8作的切線，交CE于點、尸;（不寫作法,

保留作圖痕跡，標明字母）

（2）在（1）的條件下，求證：BD-BF.

25.目前，我市對市區(qū)居民用氣戶的燃氣收費，以戶為基礎(chǔ)、年為計算周期設(shè)定了如下表的

三個氣量階梯：

階梯年用氣量銷售價格備注

第一階梯0700m'（含400）的部分2.67元/m，若家庭人口超過4人的，每增加

第二階梯4001200m'（含1200）的部分3.15元;m'1人，第一、二階梯年用氣量的

第三階梯1200m以上的部分3.63元，上限分別增加KKhn.200m'.

（1）一戶家庭人口為3人，年用氣量為2（陽，則該年此戶需繳納燃氣費用為元;

（2）一戶家庭人口不超過4人，年用氣量為,該年此戶需繳納燃氣費用為了

元，求丁與x的函數(shù)表達式；

（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃氣費用均為

3855元，求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃氣？（結(jié)果精確到）

26.如圖，在平面直角坐標系iQ中，拋物線人：丫=丁-2\3的頂點為，.直線/過點

A/（0.mXm-3）,且平行于x軸，與拖物線/一交于.4、B（8在/的右側(cè)）.將拋物線F沿直

線/翻折得到拋物線/一，拋物線/一交?軸于點（'，頂點為

（1）當(dāng)刖“時，求點〃的坐標；

（2）連接8（、（7）、DH,若為直角三角形，求此時/所對應(yīng)的函數(shù)表達式;

（3）在（2）的條件下，若的面積為3,E、F兩點分別在邊HC、（刀上運動，且

EF，CD，以/7為一邊作正方形/:1G〃，連接CG，寫出CG長度的最小值，并簡要說明理

由.

27.（1）【問題情境建構(gòu)函數(shù)】

如圖1,在矩形-BCD中，43二4,I，是CD的中點，"8"，垂足為/：.設(shè)

BC=x.x,試用含X的代數(shù)式表示，.

（2）【由數(shù)想形新知初探】

在上述表達式中，?與X成函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖2所示.若X取任意實數(shù)，此時的函數(shù)圖

象是否具有對稱性？若有，請說明理由，并在圖2上補全函數(shù)圖象.

八y

X

圖2

（3）【數(shù)形結(jié)合深度探究】

在“X取任意實數(shù)”的條件下，對上述函數(shù)繼續(xù)探究，得出以下結(jié)論：①函數(shù)值1.隨x的

增大而增大；②函數(shù)值」的取值范圍是一八日；③存在一條直線與該函數(shù)圖象有四

個交點；④在圖像上存在四點乩氏C、。，使得四邊形（&C.。是平行四邊形.其中正

確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

（4）【抽象回歸擴展總結(jié)】

若將（1）中的“AB=4”改成“tB2k”,此時丁關(guān)于x的函數(shù)表達式是.

一般地，當(dāng)4,0.1取任意實數(shù)時，類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究過程，探

究此類函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)（直接寫出3條即可）.

1.D

2.C

3.A

4.C

5.B

6.B

7.D

8.D

9.5

10.<

11.如4(大于2小于8的數(shù)即可)

12.|

13.(3,150°)

14.60

15.

3

16.-2

17.原式=4+l-2=3.

18.①+②得5、15,解得x=3.

將X=3代人①得3x3+.y=8,解得『=-1.

，原方程組的解為'

19.方程兩邊同乘以(「2),

得2\-5=3-3-3(—2).

解得14.

檢驗：當(dāng)X：4時，X-2X0...4是原方程的解.

20.在菱形.4友刀中，4C_l8D4C=2/O」./C=4../O?2,

在Rt“8中，

為/￡>中點,

..OE=-AD..'OE=2...AD=4.

2

()D?4AD1-AO1??25/3?

..4026

..hi?Z.ED()==—三=

OD2>I33

21.(1)C

(2)15,

答：八年級學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學(xué)生約為320人.

(4)本次調(diào)查大部分同學(xué)暑期課外閱讀只看了1本活2本，建議同學(xué)們多閱讀，培養(yǎng)良好的

閱讀習(xí)慣.(答案不唯一，只要合理即可)

22.(1)

4

(2)樹狀圖如圖所示：

第二次ABCDABCDABCDABCD

由圖可以看出一共有16種等可能結(jié)果，其中至少一張卡片圖案為“A唐僧”的結(jié)果有7種.

一尸（至少一張卡片圖案為“A唐僧”）丁.

16

答：兩次取出的2張卡片中至少有一張圖案為“A唐僧”的概率為二.

16

23.過點8作I。，垂足為￡.在中，

a二龍?zhí)镀俨迹?/p>

AB

:.BE-ABsin/BAE,923m48*92x0.74?68.08m.

過點打作8”，(7)，垂足為/「.

在RJCB/；中，尸=',

BC

:.CF?BQiMCBF■30s加37*30*0.60?18.00m.

vFD■BE=68.08m?

...DC?FDACF，68.08+18.00=86.08?86.1m.

答：從」處的九孔橋到('處的二龍?zhí)镀俨忌仙母叨?('約為X6.lm.

24.(1)方法不唯一，如圖所示.

A￡ABC■Z.BCF,:./BCF=￡ACB.

、?點。在以AB為直徑的圓上，

又?:HI為的切線，

LABF-90.

:ARCE,,

..NBFC+NABF180，

,'./"(?=%?一

:"BDONBFC

?.?在A?CD和48cF中,

\ABCD=ZBCF,

<Zfi/X'=ZBFC

BC=BC.

^BCDz^BCF(\\S),

.BD-BF.

25.(1)534

(2)J關(guān)于x的表達式為

y=400x2.67+(1200-400)x3.15+3.63(.K-I200)=3.63x-76&x>1200)

(3)v400x2.67+(1200-400)x3.15=3588<；甲戶該年的用氣量達到了第三階梯.

由(2)知，當(dāng),=3855時,3.63A-7683855，解得x=1273.6.

X-.2.67x(100+400)+3.15x(1200+200-500)=4170>3855,

且2.67>(100+400)=門35<3855,

:乙戶該年的用氣量達到第二階梯，但末達到第三階梯.

設(shè)乙戶年用氣量為?則有2.67.50)+3.1"。-500)=3X55,解得°=1300.0,

.1300.01273.626.4*26m.

答：該年乙戶比甲戶多用約26立方米的燃氣.

26.(1)：二^?〃?3-(1I)：工???拋物線4的頂點坐標/U?4).

■.m】，點，和點。關(guān)于直線對稱，

(2)由題意得，的頂點P(l.4)與/的頂點。關(guān)于直線對稱,

1，［〃,,,I),拋物線/.：1)\11'1(2m?4)v',2x,2rri,.

，當(dāng)x=0時,可得C((K2M+3).

①當(dāng)90時，如圖1,過。作軸，垂足為.V.

?//Xl.2m+4>.V(0.2m+4)C(0,2m+31/)\\(-IV一45

:/BCDW..HC\t45?.直線/i軸，N8A/C90.

'：-1BM-CM=(2/w+3)-M=m+3B(m+3.m)

又?.,點8在jv22v3圖像上，:.mimt2(m+3)1.

解得，"-。或，"-3.

?「當(dāng)””3時,可得8(0.3),C(0.3),此時8、。重合,舍去.當(dāng)州=0時,待合題意.

將〃1：0代人/：1r:+2x?2m<3,得/..：i=-L?2r+3.

②當(dāng)/8DC9<l時，如圖2,過8作一V。，交\f)的延長線于點丁.

同理可得87=DTi91.2/w+4)...DT-BT==

:/)V=I,NT=DN-DT=1+(M+4)=州+5,，+5,m)

又?二點/?在F—d2r3圖像上，

m1n?f5T2\m?5)[.解得加]或，〃4.

m3,m-3.此時R).C(0,R)符合題意.

將刪二一3代人/：1=--+2i+2附+3,得I=一/十八一；.

③易知，當(dāng),/加(51時，此情況不存在.

綜上，/所對應(yīng)的函數(shù)表達式為i7二，2v?3或iv?2v，.

(3)如圖3,由(2)知，當(dāng),時，"？3，此時ABCD的面積為L不合題意舍

去.

當(dāng).BCD：90.時,加=0,此時④腐力的面積為3,符合題意.

由題意可求得//