2023年安徽省安慶市第十四中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

2023年安徽省安慶市第十四中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.有理數(shù)-22三的絕對值是（）

227-22r7

A.---B.---C.—D.—

722722

2.據(jù)報道,安徽省2022年全年港口貨物吞吐量6.1億噸，增長4.2%.其中“6.1億”用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.61xl07B.0.61xlO9C.6.1xlO8D.0.61xlO8

3.如圖是由兩個大小不一的圓柱組成的幾何體，其主視圖是（）

5.如果關(guān)于x的一元二次方程/一6%+〃=0無實數(shù)根，那么。的值可以為（）

A.10B.9C.8D.7

6.如圖，點3在半圓。上，直徑AC=10,4MC=36。，則圖中陰影部分的面積為（）

廠55

A.5兀B.一兀C.10兀D.—n

24

7.從正五邊形的各個頂點中任意選擇三個作為三角形的頂點，所得到的三角形

為等腰三角形的概率是（）

A.—B.—C.gD.1

532

8.若實數(shù)a,h,c（mh,c均不為0）滿足a+c=b，且加+ac-出?=0,則下列命題

為假命題的是（）

試卷第1頁，共6頁

A.若b>c>0,則a>0B.若c=l,則a（a-l）=l

C.若/-/=2,則ac=2D.若be=1,則a=l

9.函數(shù)y=欠2+2x+l和、=奴一”（a是常數(shù)，且。片0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的

二、填空題

11.若代數(shù)式方」=〈有意義，則實數(shù)x的取值范圍是___.

y/x+2

12.分解因式：81—/n2=.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的周長為7,ZAOC=60°,反比

例函數(shù)y=￡（x>。）的圖像經(jīng)過邊8C的中點M和頂點A,則k的值為.

x

試卷第2頁，共6頁

14.已知(外,匕)，(々，兒)是二次函數(shù))，=以2+(。+1〃(。R0)圖象上兩個不同的點.

(1)若玉+超=2,yt=y2,則實數(shù)a的值是；

(2)若”>0,當(dāng)X|>X2N-3時，恒有則實數(shù)a的取值范圍是.

三、解答題

15.計算：(2023-兀)°+2cos60°-(；).

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為4(-3,5),8(-2,

1),C(-l,3).

(1)畫出△ABC關(guān)于無軸的對稱圖形△A/B/C/；

(2)畫出△A/8/G沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A282c2；

(3)如果AC上有一點份經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2c2上的點%的坐標(biāo)是

X

17.觀察等式:

3___1

第1個等式:2^4-3-2x3x4

4

第2個等式:括「3x4x5

511

第3個等式:-----=-------

4x654x5x6

根據(jù)以上等式的規(guī)律，解答下列問題：

(1)直接寫出第5個等式：；

(2)猜想并寫出第〃個等式，證明你所猜想的正確性.

18.某校組織一個數(shù)學(xué)研究小組測量校園內(nèi)的一塊四邊形空地，其平面圖如圖所示，測

得BC=CD,AQ=405米，ZA=90°,ZB=30°,ZD=72°.求AB的長.(結(jié)果保留根

試卷第3頁，共6頁

號，參考數(shù)據(jù)：sinl8O?0.31,cos18°?0.95,tan18°?0.32)

19.某超市用2800元購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙種商品的進(jìn)價比甲種商品多10元/件，

且用150元購進(jìn)的甲種商品與用200元購進(jìn)的乙種商品數(shù)量相同.

(1)求這兩種商品的進(jìn)價；

(2)甲種商品的售價為45元/件，乙種商品的售價為50元/件.設(shè)購進(jìn)甲種商品機(jī)件

(〃?W60),全部售出所購進(jìn)的這兩種商品可獲利卬元，求w關(guān)于,"的函數(shù)解析式及卬的

最大值.

20.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,點。在邊AC上，NDBC=NBAC,eO經(jīng)

過A,B,D三點，連接。。并延長交e。于點E,DE與AB交于點F,連接AE,BE.

⑴求證：BC是eO的切線：

(2)若。F=3,EF=1,求8c的長.

21.為了進(jìn)一步豐富社區(qū)文化體育活動，強(qiáng)健民眾體質(zhì)，某社區(qū)組織籃球愛好者分甲、

乙兩組各推選10名隊員進(jìn)行投籃比賽.按照比賽規(guī)則，每人各投10個球，將兩組隊員

的進(jìn)球數(shù)繪制成如下統(tǒng)計圖、表：

乙組投籃進(jìn)球個數(shù)統(tǒng)計表：

進(jìn)球數(shù)(個)1098743

人數(shù)(人)112411

甲、乙兩組投籃進(jìn)球情況分析表

平均數(shù)中位數(shù)方差

甲組771.2

試卷第4頁，共6頁

乙組ab4

甲組投籃進(jìn)球個數(shù)條形統(tǒng)計圖

⑴分別求出表格中。和人的值;

(2)從平均數(shù)、方差的角度看，組發(fā)揮得更穩(wěn)定；

(3)如果從這兩組中選出一組代表社區(qū)參加市級的投籃比賽，要爭取個人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入市級

前列，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一組，請說明理由.

22.已知V4BC和VAOE都是等邊三角形，分別連接BDCE.

(1)如圖1,若8O_LAQ.

①求NCED的度數(shù)；

②延長交BC于點F,求證：BF=CF；

(2)如圖2,若點。在邊AC上，延長8。交CE于點G,連接AG.求證：G4平分NBGE.

23.合肥融創(chuàng)樂園是集休閑、娛樂、觀光于一體的大型徽文化主題樂園，位于美麗的巢

湖之濱.如圖1,立環(huán)過山車“白龍飛天”是其經(jīng)典項目之一.過山車的一部分軌道，可

以看成一段拋物線，其圖像如圖2所示，其中==25米，0/=1寧25米(軌道厚度忽略

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不計).

試卷第5頁，共6頁

ffll

(1)求拋物線FTE—G的函數(shù)解析式;

(2)在軌道距離地面5米處有兩個點P和G(點P在點G的左側(cè))，當(dāng)過山車運(yùn)動到點G

處時，平行于地面向前運(yùn)動了浮米至點K,又進(jìn)入下坡段K-H.已知軌道拋物線

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KTH