內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計2.1系統(tǒng)抽樣習(xí)題課件新人教B版必修3

例題1.從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機抽取80輛測試某項功能，請合理選擇抽樣方法，并寫出過程.1.將802輛轎車編號，號碼是001，002，…，802；

2.用隨機數(shù)表法隨機抽取2個號碼，(如016，378，將編號為016，378的2輛轎車剔除)；3.將剩下的800輛轎車重新編號，號碼為1，2，…，800，4.并分成80段，間隔為800÷80=10=k；5.在第一段1，2，…，10這十個編號中用簡單隨機抽樣（如抽簽法）抽出一個（如數(shù)5）作為起始號碼；6.由第5號開始，把5，15，25，…，795共80個號碼取出，這80個號碼所對應(yīng)的轎車組成樣本.討論：在這整個抽樣過程中每個個體被抽取的可能性是否相等？1、總體中的每個個體被剔除的可能是相等的，2、也就是每個個體不被剔除的概率相等；3、采用系統(tǒng)抽樣時每個個體被抽取的概率都是；4、在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率仍相等，都是 .所以，若n÷N不為整數(shù)，可以先用隨機數(shù)表法剔除幾個個體，在重新使用系統(tǒng)抽樣例2.設(shè)某校共有118名教師，為了支援西部的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機地抽出16名教師組成暑期西部講師團．請您用系統(tǒng)抽樣法選出講師團成員．解：(1)對這118名教師進行編號

(2)計算間隔k=118/16=7.375，不是整數(shù)．從總體中隨機剔除3，46，59，57，112，93六名教師，然后再對剩余的112教師進行編號，計算間隔k=7(3)在1~7之間隨機取一個數(shù)字，如選5，將5加上間隔7得到第二個個體編號12，再加7得到第三個個體編號19，依次進行下去，直到獲取整個樣本．

系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較,有何優(yōu)、缺點？

(1)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施,可節(jié)約抽樣成本;

(2)系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān),而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關(guān).如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性,可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差.例如學(xué)號按照男生單號女生雙號的方法編排,那么,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生.

(3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應(yīng)用范圍更廣.抽樣方法簡單隨機抽樣抽簽法系統(tǒng)抽樣隨機數(shù)表法共同點（1）抽樣過程中每個個體被抽到的機會相等；（2）都要先編號各自特點從總體中逐一抽取先均分，再按一定的規(guī)則在各部分抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣適用范圍總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多兩種抽樣方法比較兩種抽樣方法比較1.系統(tǒng)抽樣也叫等距抽樣．先計算樣本間距，在第一個間距內(nèi)隨機選擇起點，然后按固定的順序和間隔來抽取樣本的抽樣方法．2.系統(tǒng)抽樣使用方便，適用于總體項目繁多又無法加以編號情況下的隨機樣本的選擇．3.局限性：只有當(dāng)總體的某種特征均勻分布在總體內(nèi)，樣本