《圓周角》第2課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)【初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)】

第二十五章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)教材分析教材分析本節(jié)是新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第24章《圓》的內(nèi)容，本節(jié)要求了解圓周角與圓心角的關(guān)系.探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征.能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題.學(xué)生在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解圓周角與圓心角的關(guān)系；探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征；能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題.通過(guò)觀察、比較，分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力；通過(guò)觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力；通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力；學(xué)生在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】探索圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征.【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備教師：多媒體課件；學(xué)生：“五個(gè)一”教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題，思考引入問(wèn)題1什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？問(wèn)題2如圖，∠BAC的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)?二、合作交流，探究新知（一）圓周角的定義頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.判一判：下列各圖中的∠BAC是否為圓周角并簡(jiǎn)述理由.（二）圓周角定理及其推論1.測(cè)量與猜測(cè)如圖，連接BO,CO,得圓心角∠BOC.試猜想∠BAC與∠BOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.2.推導(dǎo)與論證圓心O在∠BAC的一邊上（特殊情形）圓心O在∠BAC的內(nèi)部圓心O在∠BAC的外部3.圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧它所對(duì)的圓心角的一半；圓周角定理的推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.圓周角和直徑的關(guān)系：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90°.（三）圓內(nèi)接多邊形如果一個(gè)多邊形所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.探究性質(zhì)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O為四邊形ABCD的外接圓.猜想：∠A與∠C,∠B與∠D之間的關(guān)系為：∠A+∠C=180o，∠B+∠D=180o證明猜想∵弧BCD和弧BAD所對(duì)的圓心角的和是周角，∴∠A＋∠C＝180°，同理∠B＋∠D＝180°，歸納總結(jié)推論：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).推論：圓的內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.三、應(yīng)用新知例1如圖，⊙O的直徑AC為10cm，弦AD為6cm.（1）求DC的長(zhǎng)；（2）若∠ADC的平分線交⊙O于B,求AB、BC的長(zhǎng)．例2如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD＝30°，則∠A的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60°D．75°四、鞏固新知1．四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A=110°，∠B=80°，則∠C=，∠D=.2．⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠D=.3.如圖，AB為⊙O的直徑，CF⊥AB于E，交⊙O于D，AF交⊙O于G.求證：∠FGD＝∠ADC.4.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是()A．120°B．100°C．80°D