初中數(shù)學(xué) 2022-2023學(xué)年廣東省惠州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽一中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

-.選擇題(共io小題)

1.下列方程中，是一元二次方程的是(

A.a?+2y=12C.3x+—=42

B.y+x=lxD.X-2=0

2.下列圖形中，為中心對稱圖形的是()

c?D.

3.下列拋物線中，其頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)的是()

c12」

A.y-x^B-y=—x+1C.y=—5+宓2D.y=—x2—1

4.將y=2/先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，則所得解析式是()

A.y=2(①+2)2-3B.y=2(1+3)2+2

C.y=2(x-2)2+3D.y=2(x-3)2+2

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-2,-1)

6.對于二次函數(shù)y=(x-2)2+1的圖象，下列說法正確的是()

A.對稱軸是直線1=-2B.開口向下

C.與。軸有兩個交點(diǎn)D.頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,1)

7.如圖，點(diǎn)A在。0上，/OBC=25°,則NBAC的度數(shù)為()

B

A.55°B.65°C.75°D.130°

8.二次函數(shù)y=-4（x-2）2—5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(-2,5)B.(2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)

9.如圖，四邊形ABCD是G>0的內(nèi)接四邊形，若ND=85°,則NB的度數(shù)為（）

A.95°B.105°C.1150D.125°

10.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（

A.9人B.10人C.11人D.12人

二,填空題（共5小題）

11.有一個人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了個人.

12.拋物線y=/-5a：+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

13.如圖，點(diǎn)A,B,C在上，ZAOB=62",則NACB=度.

14.拋物線y=（m+2）/開口向下，則m的取值范圍是

15.如圖，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，DC=CB.若NC=110°,則N4BC的度數(shù)等

于

B

A0

三,解答題（共8小題）

16.解方程:

(1)2X2-5X-3=0;

(2)(H-1)2—4=0.

17.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在OO上，NADC=60°,AC=BC.請判斷△4BC的形狀，并說明理由.

18.已知關(guān)于z的一元二次方程為/+(2m-3)z+m2=0有兩個實(shí)數(shù)根a和0.

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若a+a0=6—0,求m的值.

19.如圖，直徑是50cm的圓形油槽裝入油后，油深CD為15cm,求油面寬度AB.

20.已知二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)是A(1,4),且經(jīng)過點(diǎn)B(0,3),與h軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)求△BCD的面積.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)(1,3),請解答下列問題:

(1)畫出aABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△AiBiCi，并寫岀點(diǎn)小的坐標(biāo)；

(2)畫出aABC繞原點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△△282c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

22.2022年北京冬季奧運(yùn)會于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”.

(1)據(jù)市場調(diào)硏發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)500個“冰墩墩”，為増大生產(chǎn)量，該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率相.、

同，四月份該工廠生產(chǎn)了720個“冰墩墩”，求該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率是多少？明，

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，在每個降價幅度不超過10元的情況下，每下降26

元，則每天可多售1()件.如果每天要盈利1440元，則每個“冰墩墩”應(yīng)降價多少元？

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,()),并且OA=OC=4OB,動點(diǎn)P在過A,B,C三點(diǎn)的拋物線上.

(1)求該拋物線的解析式.

(2)根據(jù)圖象直接寫岀二次函數(shù)值不小于0時，自變量工的取值范圍.

(3)在拋